旋轉(zhuǎn)斜槽電極電火花微小孔加工電蝕產(chǎn)物排除過程仿真研究

劉 宇，劉創(chuàng)業(yè)，馬付建，楊大鵬，張生芳

（大連交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧大連116028）

隨著社會快速發(fā)展，越來越多的高精密設(shè)備出現(xiàn)在人們的日常生活中，產(chǎn)品微型化的趨勢日益明顯。微小孔作為各種高精密設(shè)備中不可或缺的重要組成部分，在各個領(lǐng)域中擁有越來越重的地位[1]。電火花加工微小孔時，相比于其他加工方法具有適用性強(qiáng)、不產(chǎn)生切削力、加工成本低等優(yōu)點(diǎn)[2]，但其加工過程中會不斷產(chǎn)生電蝕產(chǎn)物，如果這些電蝕產(chǎn)物不能及時從加工間隙排出，會導(dǎo)致加工效率下降、拉弧放電產(chǎn)生，甚至不能繼續(xù)加工[3]。針對電蝕產(chǎn)物如何有效排出加工間隙的問題，前人做了很多研究。Ferraris等[4]在內(nèi)沖液電極的側(cè)面分別涂覆了Parylene C和SiCN/SiC材料以使其絕緣，最終實(shí)現(xiàn)在尺寸為10 mm的工件上加工出孔徑約0.18 mm、深徑比高達(dá)60的微小孔。Mastud等[5]建立了超聲振動電蝕產(chǎn)物運(yùn)動仿真模型，發(fā)現(xiàn)振幅和頻率越大，電蝕產(chǎn)物的排出效果越好。許加利等[6]通過Fluent仿真得到圓柱電極和螺旋電極加工流場中的速度場和壓力場，得到了轉(zhuǎn)速對加工速度的影響和螺旋電極能促進(jìn)電蝕產(chǎn)物排出的結(jié)論。曹一龍等[7]通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了螺旋電極電火花小孔加工速度最高可提升20%。

本文主要考慮當(dāng)電極直徑較小、螺旋電極螺紋加工困難時，通過在工具電極上開一對對稱斜槽，利用電極旋轉(zhuǎn)使電蝕產(chǎn)物能沿著斜槽上升到?jīng)_液有效區(qū)域，并配合沖液使電蝕產(chǎn)物快速排出加工間隙，從而減少電蝕產(chǎn)物在放電底部間隙堆積，增加加工速度和深徑比。本文的研究工作可為電火花微小孔加工電蝕產(chǎn)物排除提供工藝支持。

1 間隙流場分析及仿真建模

為直觀闡釋斜槽電極相比于普通圓柱電極更有利于電蝕產(chǎn)物的排除，本文采用有限元方法對間隙流場進(jìn)行建模，導(dǎo)入Fluent軟件進(jìn)行仿真分析，得到了加工時的速度場和壓力場，還通過模擬電蝕產(chǎn)物在底面間隙加工時于底面隨機(jī)產(chǎn)生的情況，得到了電蝕產(chǎn)物在斜槽電極作用下隨著加工時間進(jìn)行在間隙流場中的不同分布狀況，直觀表明斜槽電極促進(jìn)電蝕產(chǎn)物排除的作用。斜槽電極在電火花加工微小孔的排屑過程示意圖見圖1。當(dāng)沖液速度一定時，沖液在阻力作用下不能有效作用于底部放電間隙，電蝕產(chǎn)物由于在豎直方向上沒有速度，易堆積在底部，很難排除。當(dāng)斜槽電極旋轉(zhuǎn)時，斜槽附近的工作液介質(zhì)會產(chǎn)生垂直于斜槽的速度，從而使底部間隙中的電蝕產(chǎn)物沿斜槽上升到?jīng)_液有效區(qū)，配合沖液，使電蝕產(chǎn)物持續(xù)排出，避免在底部堆積。

圖1 斜槽電極加工小孔排屑示意圖

1.1 間隙流場動力學(xué)模型建立

在電火花加工中，電蝕產(chǎn)物顆粒和流場相互作用產(chǎn)生的阻力是影響電蝕產(chǎn)物排除的重要參數(shù)，需對其進(jìn)行分析。間隙流場中的流體運(yùn)動非常復(fù)雜，本文模擬銅電極在鈦合金上加工小孔，對間隙流場做出如下假設(shè)：①間隙流場中的流體介質(zhì)為恒溫、不可壓縮介質(zhì)；②加工過程中，流場穩(wěn)定后處于穩(wěn)態(tài)；③電蝕產(chǎn)物顆粒為球形[8]。間隙流場可簡化為在XOZ坐標(biāo)系下的繞圓柱電極流動的理想流體模型和在YOX坐標(biāo)系下的兩個平板間的相互作用。如圖2a、圖2b所示，在YOX坐標(biāo)系中，右側(cè)板為電極內(nèi)壁、左側(cè)板為孔內(nèi)壁。vc為沖液速度，可沿著X方向和Y方向分解為vcx和vcy，且為電極旋轉(zhuǎn)的圓周速度，可沿著X方向和Y方向分解為vTx和vTy，且vTx=vTsinβ、vTy=vTcosβ。由于電極上存在兩個斜槽，在XOZ平面中，斜槽沿著X軸的速度矢量和為0。當(dāng)工具電極直徑為r0時，可將vcx沿著徑向和周向分解為vr（cosθ）和vθ（sinθ）。

圖2 間隙流場流體速度分布圖

在極坐標(biāo)中，常用vr表示徑向流體流速、vθ表示周向流體速度。工具電極周圍的流體速度與速度勢的關(guān)系為：

式中：r為空間位置到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離；θ為直線與X軸的夾角；φ為間隙流場的速度勢。Bruce總結(jié)了一個得到顆粒阻力的公式，可表示為[9]：

由于間隙流場沿著徑向和周向流速分別為vr和vθ且rp為粒子半徑，通過式（1）、式（2）可得到顆粒沿著徑向和周向的拖拽力為：

在Y方向上，流體速度是斜槽電極旋轉(zhuǎn)運(yùn)動和沖液共同作用的結(jié)果。斜槽電極旋轉(zhuǎn)在Y方向產(chǎn)生的速度分量vTy可表示為：

Naviers-Stokes方程可簡化為 ：

式中：p為壓強(qiáng)；x和y是坐標(biāo)；λ是系數(shù)；vf為沿著Y軸方向速度。沿Y軸的壓強(qiáng)差可表示為：

式中：p1-p2為電極兩端壓差。當(dāng)斜槽電極旋轉(zhuǎn)時，vTy沿著Y軸向上。通過式（5）、式（6）可得到：

對式（7）進(jìn)行積分,得到的流體速度vf為：

式中：C1和C2為常數(shù)。

由于右側(cè)斜槽電極旋轉(zhuǎn)帶動流體運(yùn)動，左側(cè)孔內(nèi)壁靜止，可最終得到邊界條件為：

式中：n為電極轉(zhuǎn)速；β為斜槽斜度；ε為電極位置。聯(lián)立式（8）、式（9）求得C1和C2，將式（8）帶入式（2）可得Y方向阻力公式為：

1.2 間隙流場模型建立

本研究以直徑為1 mm的銅電極在鈦合金板上加工小孔進(jìn)行建模，間隙流場模型可簡化為三維圓柱組合體，并把間隙流場劃分為底部、側(cè)面和外部流域，根據(jù)前人的經(jīng)驗(yàn)，設(shè)置底部間隙為50 m，側(cè)面間隙為100 m[11]，還通過Gambit建模并劃分網(wǎng)格，考慮到工作液擾動作用，適當(dāng)增大了外部流域。建立的三維模型見圖3。

圖3 電火花加工間隙流場三維仿真模型

由于模型中存在沖液口，沖液口需與工作液進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，需設(shè)置interface邊界。其中，沖液口為velocity-inlet邊界，為加快收斂將上邊界設(shè)置為pressure-out，其他邊界為wall。為提高計(jì)算精度和效率，需對網(wǎng)格進(jìn)行粗細(xì)劃分，而電蝕產(chǎn)物的拋出主要分布在電極和工件附近，網(wǎng)格應(yīng)劃分細(xì)化，其他部分網(wǎng)格應(yīng)粗劃分，主要采用四面體網(wǎng)格。Fluent軟件中的動網(wǎng)格技術(shù)可實(shí)現(xiàn)電極旋轉(zhuǎn)，調(diào)用DPM模型，模擬電蝕產(chǎn)物顆粒在底部流域不斷產(chǎn)生，得到電蝕產(chǎn)物在不同時間的運(yùn)動狀態(tài)[12]。仿真分組見表1，F(xiàn)luent仿真參數(shù)設(shè)置見表2。

表1 仿真分組設(shè)計(jì)

表2 仿真參數(shù)設(shè)置

2 仿真結(jié)果分析

仿真模擬在1 s內(nèi)不同孔深下電火花加工孔的過程，對比分析了速度場、壓力場和不同時間下電蝕產(chǎn)物所處不同位置的狀況。

2.1 單側(cè)沖液對電蝕產(chǎn)物的影響

本文設(shè)置沖液速度為2 m/s，為區(qū)分沖液和斜槽對電蝕產(chǎn)物運(yùn)動的影響，需先確定沖液有效深度，分別仿真2 mm和3 mm深度時圓柱電極在單側(cè)沖液和旋轉(zhuǎn)作用下電火花加工孔的過程。

當(dāng)孔深為2 mm時，仿真時間為0.02 s時的間隙流場豎直方向速度云圖和壓力云圖分別見圖4a和圖4b，電蝕產(chǎn)物顆粒的分布狀況見圖5。從圖4可見，在單側(cè)沖液作用下，間隙流場內(nèi)形成了一個從左側(cè)間隙到底部間隙再到右側(cè)間隙的流場，當(dāng)孔深為2 mm時，由于孔深較淺，可看到?jīng)_液有效區(qū)已到底部間隙。從圖5可見，當(dāng)加入模擬粒子后，電蝕產(chǎn)物在很短時間內(nèi)已在沖液作用下于右下方堆積，并有大量電蝕產(chǎn)物排出到外部流域，故沖液速度為2 m/s時，所設(shè)2 mm的加工深度處于沖液有效區(qū)。

圖4 孔深2 mm時圓柱電極Y方向速度云圖和壓力云圖

圖5 孔深2 mm時圓柱電極顆粒分布圖

當(dāng)孔深為3 mm、仿真時間為0.02 s時，間隙流場的豎直方向速度云圖和壓力云圖分別見圖6a和圖6b，電蝕產(chǎn)物顆粒的分布狀況見圖7。從圖6可見，相比于孔深為2 mm時，由于沖液速度不變、孔深增加，沖液并不能直接作用到底部間隙，對底部間隙存在的電蝕產(chǎn)物作用效果微弱，僅靠沖液作用，電蝕產(chǎn)物很難排出到外部流域。如圖7所示，當(dāng)加入模擬粒子后，相比于孔深為2 mm時，電蝕產(chǎn)物并不能排出到外部流域，并且?guī)缀醵歼€分布在底部間隙。

繼續(xù)仿真，當(dāng)加工時間分別為0.2、0.6 s時，電蝕產(chǎn)物分布見圖8a和圖8b。從圖8可見，電蝕產(chǎn)物在旋轉(zhuǎn)作用下被吸附在圓柱壁面上并隨著圓柱電極的旋轉(zhuǎn)上升一定的高度。當(dāng)加工時間為0.6 s時，電蝕產(chǎn)物由于運(yùn)動到?jīng)_液有效區(qū)，會開始向外部流域排出；當(dāng)沖液速度為2 m/s時，沖液有效區(qū)處于2～3 mm之間。

圖6 孔深3 mm時圓柱電極Y方向速度云圖和壓力云圖

圖7 孔深3 mm時圓柱電極顆粒分布圖

2.2 斜槽對電蝕產(chǎn)物的影響

為表明斜槽對間隙流場的擾動作用，間隙流場在斜槽電極作用下的豎直方向速度云圖和壓力云圖分別見圖9a和圖9b?？梢?，當(dāng)在圓柱電極上開出斜槽后，斜槽處會產(chǎn)生豎直方向速度，從而促使電蝕產(chǎn)物從底部間隙沿著斜槽上升。豎直方向速度的產(chǎn)生是因?yàn)樾辈墼陔S著電極旋轉(zhuǎn)時，斜槽面對水流形成向上的擠壓力。僅靠斜槽作用，電蝕產(chǎn)物雖能從底部間隙上升至斜槽高度，但如果不能及時排到外部流域，會在斜槽中堆積，從而減弱排屑效果。本文考慮當(dāng)沖液速度一定時，沖液有效深度有限，通過改變斜槽角度，使斜槽高度能到達(dá)沖液有效區(qū)域，并配合沖液實(shí)現(xiàn)電蝕產(chǎn)物快速排出。

圖8 孔深3 mm時圓柱電極電蝕產(chǎn)物隨時間運(yùn)動狀況

圖9 斜槽電極速度云圖和壓力云圖

2.3 不同孔深下斜槽電極加工電蝕產(chǎn)物運(yùn)動過程分析

為直觀表現(xiàn)斜槽電極對電蝕產(chǎn)物排出的促進(jìn)作用，分別選取孔深為3、4、5 mm進(jìn)行電火花仿真加工實(shí)驗(yàn)，通過對比分析不同時間下電蝕產(chǎn)物的不同分布位置來直觀表示電蝕產(chǎn)物在斜槽電極作用下的運(yùn)動過程。

當(dāng)孔深為3 mm時，設(shè)置斜槽斜度為20°，仿真結(jié)果見圖10。通過對比相同加工深度下的圓柱電極電蝕產(chǎn)物運(yùn)動過程可見，當(dāng)電極增加斜槽后，在加工剛開始的0.02 s內(nèi)，電蝕產(chǎn)物在斜槽作用下明顯從底部間隙升高到了側(cè)面間隙，在加工時間為0.4 s時，電蝕產(chǎn)物一部分已升到斜槽高度，斜槽高度因位于沖液作用有效區(qū)內(nèi)，可發(fā)現(xiàn)一部分電蝕產(chǎn)物在沖液作用下已排到外部流域。通過對比圖10d和圖8b可見，僅靠圓柱電極在旋轉(zhuǎn)作用下對電蝕產(chǎn)物的排出效果明顯弱于在電極上加入斜槽后的效果。這是因?yàn)閳A柱電極在旋轉(zhuǎn)作用下只會使電蝕產(chǎn)物吸附在壁面上，并不能在豎直方向上產(chǎn)生速度分量，所以當(dāng)孔深較深時，圓柱電極很難使電蝕產(chǎn)物從間隙流場排出到外部流域。而斜槽電極可通過改變斜槽角度來改變斜槽高度，從而使電蝕產(chǎn)物在斜槽作用下運(yùn)動到?jīng)_液有效區(qū)，配合沖液快速排出。

當(dāng)孔深增加到4 mm時，因沖液速度和沖液有效區(qū)不變，需改變斜槽斜度以使斜槽高度能達(dá)到?jīng)_液有效區(qū)。減少斜槽斜度到15°，仿真結(jié)果見圖11。通過對比加工孔深為3 mm時電蝕產(chǎn)物的運(yùn)動過程可見，在剛開始加工的0.02 s內(nèi)，雖然斜槽的斜度減少以適應(yīng)沖液有效區(qū)，但電蝕產(chǎn)物仍在斜槽作用下從底部間隙向上升。從圖11c可見，在加工時間為0.6 s時，電蝕產(chǎn)物中一小部分已上升到?jīng)_液有效區(qū)，并有向外部流域排出的趨勢；對比圖11c和圖10d可見，當(dāng)孔深增加時，電蝕產(chǎn)物從底部間隙上升到?jīng)_液有效區(qū)需更多時間。從圖11d可見，當(dāng)加工時間為1.0 s時，電蝕產(chǎn)物開始大量向外部流域持續(xù)排出，從而避免在底部間隙堆積而影響加工效率。

為更好地表明斜槽對電蝕產(chǎn)物的排除具有促進(jìn)作用，繼續(xù)選取孔深為5 mm進(jìn)行仿真，保持沖液速度不變，斜槽斜度為12°，仿真結(jié)果見圖12?？梢姡娢g產(chǎn)物依然能隨著時間的增加在斜槽作用下上升到斜槽高度，但隨著孔深的增加，斜槽斜度減少，電蝕產(chǎn)物受到斜槽作用力減小，故需更長時間才能排出到加工間隙。

圖10 孔深3 mm時斜槽電極電蝕產(chǎn)物隨時間運(yùn)動狀況

圖11 孔深4mm時斜槽電極電蝕產(chǎn)物隨時間運(yùn)動狀況

圖12 孔深5 mm時斜槽電極電蝕產(chǎn)物隨時間運(yùn)動狀況

2.4 電蝕產(chǎn)物分布狀況分析

對普通圓柱電極和斜槽電極在孔深為3 mm時在間隙流場的不同流域的顆粒數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到底部流域A1、側(cè)面流域A2、外部流域A3的顆粒數(shù)量在不同時間分布分別見圖13a和圖13b。

圖13 電蝕產(chǎn)物在間隙流場中的數(shù)量分布狀況

可見，在加工剛開始的0.02 s內(nèi)，電蝕產(chǎn)物剛剛產(chǎn)生，都存在于底部加工間隙A1處，隨著加工時間的增加，在0.2 s時，在電極旋轉(zhuǎn)作用下，斜槽電極由于在流場中產(chǎn)生了豎直方向的速度分量，明顯比圓柱電極帶動了更多的電蝕產(chǎn)物顆粒從底部間隙A1到側(cè)面間隙A2，此時圓柱電極A1區(qū)域顆粒數(shù)為27 240個、A2區(qū)域?yàn)?760個，而斜槽電極A1區(qū)域顆粒數(shù)為22 769個、A2區(qū)域?yàn)?224個。隨著加工時間繼續(xù)增加，A2區(qū)域的電蝕產(chǎn)物在電極旋轉(zhuǎn)作用下會越升越高，一旦達(dá)到?jīng)_液有效區(qū)，就會被快速排出到外部流域A3。在0.4 s時，圓柱電極的電蝕產(chǎn)物顆粒還僅存在于A1、A2區(qū)域，而斜槽電極已有部分電蝕產(chǎn)物顆粒排至A3區(qū)域，此時A3區(qū)域顆粒數(shù)為575個，且A1區(qū)域顆粒數(shù)小于圓柱電極的、A2區(qū)域顆粒數(shù)大于圓柱電極的。在0.6 s時，圓柱電極A2區(qū)域顆粒數(shù)為43 917個，A3區(qū)域顆粒數(shù)僅有68個，而斜槽電極A2區(qū)域顆粒數(shù)為40 028個、A3區(qū)域顆粒數(shù)為3193個，相比于圓柱電極，排出更多電蝕產(chǎn)物到外部流域。可見，當(dāng)電極加入斜槽后，電蝕產(chǎn)物在斜槽帶動下，相比于圓柱電極會更快地從底部間隙沿側(cè)面間隙不斷上升，能更好地配合單側(cè)沖液，實(shí)現(xiàn)電蝕產(chǎn)物快速排出。

3 結(jié)論

本文通過Fluent軟件仿真旋轉(zhuǎn)斜槽電極在鈦合金板上加工微小孔的電蝕產(chǎn)物排除過程，加入模擬電蝕產(chǎn)物顆粒，分析間隙流場的運(yùn)動狀態(tài)、電蝕產(chǎn)物的運(yùn)動過程，得到以下結(jié)論：

（1）隨著孔深的增大，在用圓柱電極加工微小孔時，由于放電間隙小，沖液很難直接作用到底部放電間隙，僅在傳統(tǒng)單側(cè)沖液作用下，很難將放電間隙的電蝕產(chǎn)物排除。

（2）當(dāng)孔徑較小時，可以在電極上開兩個對稱斜槽，通過改變斜槽斜度，使電蝕產(chǎn)物在斜槽輔助作用下上升到?jīng)_液有效區(qū)，配合沖液，高效排出電蝕產(chǎn)物。

（3）隨著斜槽斜度減少，電蝕產(chǎn)物需要更長的時間才能運(yùn)動到?jīng)_液有效區(qū)。