基于旋轉(zhuǎn)水槽試驗(yàn)的水下泥石流底部水壓研究*

鄧檢良 張向霞

(①上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240，中國(guó))(②上海城建設(shè)計(jì)研究院，上海 200125，中國(guó))

0 引 言

水下泥石流中影響最大的是海底泥石流。海底滑坡-泥石流的研究隨著海洋油氣資源的開(kāi)發(fā)逐漸成為熱點(diǎn)。從2003年開(kāi)始關(guān)于海底滑坡-泥石流的國(guó)際會(huì)議“Submarine Mass Movements and Their Consequences”已經(jīng)在歐美日本等發(fā)達(dá)國(guó)家連續(xù)舉辦八屆，會(huì)議交流的主要成果是海洋工程地質(zhì)現(xiàn)場(chǎng)勘察方面的成果(Duinen et al.，2014)。大量的調(diào)查結(jié)果(Blasio et al.，2006)表明，海底滑坡-泥石流的等價(jià)摩擦系數(shù)(滑坡頂部最大高度Hmax和最大水平距離Lmax之比)(張倬元等，2009)介于0.001和0.2之間，對(duì)應(yīng)的視摩擦角β(Hsü，1975)在0.05°到11°之間，而且輸送顆粒物的規(guī)模越大，其運(yùn)動(dòng)阻力越小。我國(guó)海底滑坡-泥石流的研究對(duì)象集中在黃河口、東海和南海北部，取得了大量研究成果(賈永剛等，2000；劉保華等，2005；胡光海，2010；吳時(shí)國(guó)等，2011)。

實(shí)驗(yàn)研究方面，針對(duì)海底泥石流的低阻力運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象有大量的野外調(diào)查和實(shí)驗(yàn)研究(Blasio et al.，2006；Elverhoi et al.，2010；Deng et al.，2017；范寧等，2018；魯曉兵等，2019)。然而，在穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，在非常緩的斜坡上實(shí)驗(yàn)再現(xiàn)水下泥石流或海底泥石流非常困難：盡管進(jìn)行了大量的水槽試驗(yàn)，也沒(méi)有成功地實(shí)驗(yàn)再現(xiàn)(Elverhoi et al.，2010)。水槽試驗(yàn)沒(méi)有再現(xiàn)低阻力運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的原因可能與泥石流形成近似穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的條件有關(guān)：在斜坡上運(yùn)動(dòng)的泥石流很難達(dá)到近似穩(wěn)定狀態(tài)；并且，如果斜坡角度緩和，那么達(dá)到近似穩(wěn)定狀態(tài)所需的斜坡長(zhǎng)度可能非常大。近年，Deng et al.(2017)采用了旋轉(zhuǎn)水槽的方法，該方法的特點(diǎn)是通過(guò)水槽的旋轉(zhuǎn)模擬出無(wú)限長(zhǎng)的斜面。通過(guò)該方法，制作低視摩擦角(約為1°)的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的水下泥石流取得了成功，為進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)研究開(kāi)辟了新的實(shí)驗(yàn)途徑。

海底泥石流理論上的一大難點(diǎn)是對(duì)低阻力運(yùn)動(dòng)的機(jī)理解釋。目前，比較流行的假說(shuō)是滑水假說(shuō)(Talling et al.，2007)，在忽略泥石流本身的強(qiáng)度和黏滯性的情況下，認(rèn)為低阻力運(yùn)動(dòng)與滑水有關(guān)，然而，滑水過(guò)程只能抬升水下泥石流的前緣部分并降低泥石流前端部分的抗剪切力，而不能降低中間和后部的抗剪切力。除了滑水假說(shuō)，另外一個(gè)權(quán)威性高的假說(shuō)是動(dòng)態(tài)孔隙壓力波動(dòng)(Dynamic Pore-Pressure Fluctuation)假說(shuō)(Iverson et al.，1989)。在忽略泥石流本身的強(qiáng)度和黏滯性的情況下，該假說(shuō)中認(rèn)為動(dòng)態(tài)孔隙壓力波動(dòng)具有降低摩擦力的作用，從而導(dǎo)致低阻力運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。然而，在論證該假說(shuō)的實(shí)驗(yàn)中并沒(méi)有觀察到低阻力運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象?；谛D(zhuǎn)水槽的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，Deng et al.(2017)制作了低視摩擦角(約為1°)的水下泥石流，并提出在整個(gè)泥石流與海床接觸部位(無(wú)論海床是否光滑)由于顆粒撞擊槽底而產(chǎn)生動(dòng)水壓力，即DAH假說(shuō)。該假說(shuō)的主要問(wèn)題是實(shí)驗(yàn)中并沒(méi)有測(cè)量動(dòng)水壓力。

本研究采用旋轉(zhuǎn)水槽和新開(kāi)發(fā)的測(cè)量系統(tǒng)，實(shí)測(cè)水下泥石流底部水壓，本項(xiàng)目參照Deng et al.(2017)的旋轉(zhuǎn)水槽實(shí)驗(yàn)方法，實(shí)驗(yàn)室模擬水下泥石流的低阻運(yùn)動(dòng)；通過(guò)實(shí)測(cè)水下泥石流阻力坡降、槽底正應(yīng)力和液體壓力，評(píng)估水下泥石流底部水壓，為揭示水下泥石流低阻力運(yùn)動(dòng)機(jī)理提供實(shí)驗(yàn)依據(jù)，新開(kāi)發(fā)的測(cè)量系統(tǒng)的精度達(dá)到±1.5ikPa，為低阻力運(yùn)動(dòng)泥石流的水壓測(cè)量開(kāi)辟新途徑。

1 試驗(yàn)方法

水下泥石流制作設(shè)備為旋轉(zhuǎn)水槽(圖1)(Deng et al.，2017)。試驗(yàn)中的水槽直徑29icm，寬度6icm。在兩組試驗(yàn)中，分別使用兩種粒徑的石英砂(密度2.65iton·m-3)，即300目(48iμm)硅砂和20～40目(850～425iμm)硅砂。前者較細(xì)，在本文中成為S組硅砂，后者較粗，在本文中稱為L(zhǎng)組硅砂。兩種硅砂的質(zhì)量均為80ig，水的質(zhì)量為635ig。在旋轉(zhuǎn)水槽勻速穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，形成水下泥石流。與野外觀測(cè)到的水下泥石流類似，旋轉(zhuǎn)水槽產(chǎn)生的泥石流由兩種形態(tài)的流體組成：懸浮流和密集流(圖1b)。與野外觀測(cè)到的水下泥石流不同的是，旋轉(zhuǎn)水槽的泥石流形態(tài)可控：旋轉(zhuǎn)水槽的轉(zhuǎn)速較低時(shí)，密集流的體積較大；旋轉(zhuǎn)水槽高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，水槽內(nèi)所有的固體顆?？赡苋繎腋≡谒?，導(dǎo)致密集流消失。此外，旋轉(zhuǎn)水槽的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可控，可以方便地測(cè)定不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的槽底水壓：在旋轉(zhuǎn)水槽運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，槽底可能會(huì)產(chǎn)生徑向的附加水壓；在旋轉(zhuǎn)水槽突然停止運(yùn)動(dòng)后，槽底的附加水壓逐漸消失。由此可驗(yàn)證以往研究者中關(guān)于槽底水壓的假說(shuō)。因此本研究中，旋轉(zhuǎn)水槽有兩種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：勻速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和靜止。

圖1 旋轉(zhuǎn)水槽試驗(yàn)

在水槽勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，懸浮流與密集流之間有近似為直線(圓周附近的割線)的界面(圖1c)，該界面的傾角(Deng et al.，2017)，即為密集流的視摩擦角β。β的測(cè)定方法與以往研究一樣，是通過(guò)測(cè)定其對(duì)應(yīng)的圓心角θ得到的，測(cè)量誤差小于1°。在S組硅砂的試驗(yàn)中，當(dāng)槽底的速度v過(guò)小(v≤0.006im·s-1)時(shí)，硅砂會(huì)大量黏附在槽底；當(dāng)槽底的速度v過(guò)大(v≥0.23im·s-1)時(shí)，硅砂會(huì)全部懸浮在水中從而無(wú)法得到密集流。因此，試驗(yàn)中槽底的速度v的范圍設(shè)定在0.014im·s-1到0.11im·s-1之間。穩(wěn)定的水下泥石流形成之后，密集流的視摩擦角β幾乎不發(fā)生變化，因此密集流相對(duì)于槽底的相對(duì)速度就是槽底自身的速度v。在本文中的密集流速度v，實(shí)際上是密集流相對(duì)于槽底的速度v(圖1c)。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 視摩擦角β和水壓u

在水槽勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩組試驗(yàn)的β如圖2所示。兩組試驗(yàn)得到的β差異明顯：(1)L組的運(yùn)動(dòng)不如S組穩(wěn)定，導(dǎo)致β有較大的波動(dòng)，同一個(gè)速度v對(duì)應(yīng)的β的上下限之間的差異達(dá)到10°；S組的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性較好，除了v=0.11im·s-1情況下有小波動(dòng)導(dǎo)致對(duì)應(yīng)β的上下限之間的差異達(dá)到1.4°之外，測(cè)得的其他的β的波動(dòng)都不到1°。(2)L組的β明顯大于S組的β。L組的β平均值的范圍是25.6°～31.7°，而S組的β范圍是0.7°～22°。兩者的差異明顯。(3)在速度v較高的情況下，S組的β值非常小。例如v=0.091im·s-1的情況下，β約為1°。這種低β的情況與以往研究結(jié)果一致(Deng et al.，2017)。

圖2 水槽勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)以上結(jié)果，有兩個(gè)現(xiàn)象值得進(jìn)一步研究，一個(gè)是流體運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的差異現(xiàn)象，另外一個(gè)是β低至1°的現(xiàn)象。由于流體運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性與很多因素相關(guān)，本研究不予深入討論；由于本研究中可以實(shí)測(cè)水壓，且水壓可能是影響β的一個(gè)重要因素，因此在本研究中實(shí)測(cè)了水槽勻速旋轉(zhuǎn)和靜止?fàn)顟B(tài)下的水壓，尤其是觀測(cè)了突然停止旋轉(zhuǎn)之后水壓的變化情況。

將水槽突然停止旋轉(zhuǎn)的時(shí)刻記為零時(shí)刻，圖3為有代表性的水壓變化歷史。對(duì)于L組試驗(yàn)，圖3a為L(zhǎng)組試驗(yàn)典型的水壓變化歷史：在水槽突然停止旋轉(zhuǎn)后的大約1is之內(nèi)，水壓出現(xiàn)大幅波動(dòng)；在此之后，水壓基本不變。對(duì)于S組試驗(yàn)(圖3b～圖3e)，水壓變動(dòng)情況比較復(fù)雜：水壓的變動(dòng)幅度大，且變動(dòng)情況與測(cè)點(diǎn)位置(圖3)、停止旋轉(zhuǎn)前的速度v相關(guān)。圖3b 中的水壓變化比較小，原因是測(cè)點(diǎn)位于密集流的龍尾之后，測(cè)定的水壓實(shí)際上不是密集流底部的水壓，而是懸浮流底部的水壓。圖3c中的水壓變化很大，在經(jīng)歷一個(gè)微小的上升之后，水壓在120is之內(nèi)大幅下降了約50iPa。圖3e中的水壓則是在水槽停止旋轉(zhuǎn)之后在5is之內(nèi)大幅上升了約50iPa。

圖3 水槽停止轉(zhuǎn)動(dòng)后槽底水壓歷史

圖3中的t=0時(shí)刻是根據(jù)側(cè)壁上的水壓傳感器(圖1)的測(cè)量結(jié)果判斷的。如圖4所示，由于水槽轉(zhuǎn)速突然降到零，導(dǎo)致槽底水壓的測(cè)量值有一定的波動(dòng)，但槽壁水壓的測(cè)量值相對(duì)比較穩(wěn)定，因此根據(jù)側(cè)壁水壓的測(cè)量結(jié)果確定水槽轉(zhuǎn)速為零的開(kāi)始時(shí)刻。

圖4 判斷轉(zhuǎn)動(dòng)停止時(shí)刻(t=0)

2.2 附加水壓Δu

式(1)表示了槽底水壓u的組成：

u=ust+Δu

(1)

式中：ust為靜水壓；Δu為靜水壓之外的其他水壓，即附加水壓。試驗(yàn)中，在水槽停止旋轉(zhuǎn)的前后，水體的形狀基本不變，因此其對(duì)應(yīng)的靜水壓ust基本不變，所以在考慮水壓變化時(shí)不考慮靜水壓ust的變化。Δu由兩部分組成：

Δu=Δusus+Δuden

(2)

式中：Δusus為懸浮流引起的附加水壓；Δuden為密集流引起的附加水壓。由圖3b的試驗(yàn)結(jié)果可知，Δusus懸浮流引起的水壓變化比較小。Δuden由兩部分組成：

Δuden=Δuvol+Δunon-vol

(3)

式中：Δuvol為密集流骨架的體積變化引起的附加水壓；Δunon-vol為密集流骨架的體積變化之外的因素引起的附加水壓。Δuvol的典型表現(xiàn)是超孔隙水壓(Deng et al.，2011)，即剪切時(shí)由于土體的剪縮(或剪脹)引起土體骨架的體積減小(或增大)從而引起孔隙水壓的上升(或下降)。

根據(jù)式(1)～式(3)，可得到如下表達(dá)式：

Δu=Δusus+Δuvol+Δunon-vol

(4)

u=ust+Δusus+Δuvol+Δunon-vol

(5)

圖3中t=0時(shí)刻測(cè)定的水壓即為式(5)中的水壓u；t>0時(shí)的水壓變化，是因?yàn)槭?4)中的Δu隨時(shí)間變化。

式(4)可用來(lái)解釋圖3和圖4的試驗(yàn)結(jié)果：

圖3a和圖4a的槽底水壓測(cè)定結(jié)果可以解釋為：t=0～1is之間水壓大幅波動(dòng)的主要原因是水槽停止轉(zhuǎn)動(dòng)后粗顆粒在慣性作用下的碰撞和(或)滑移引起的附加水壓Δu；由于粗顆粒的透水性好，這種附加水壓只是瞬時(shí)存在，因此水槽停止轉(zhuǎn)動(dòng)1is后水壓基本不變。

圖3b的水壓變化情況可以解釋為：由于測(cè)點(diǎn)位于密集流的龍尾之后，測(cè)定的水壓實(shí)際上是懸浮流引起的附加水壓Δusus，而懸浮流的水壓隨懸浮顆粒的沉降而不斷降低，由于這種水壓降低的幅度比較小而且水壓降低的速率比較低，因此水槽停止轉(zhuǎn)動(dòng)后水壓變化小。

對(duì)于圖3c，在水槽停止轉(zhuǎn)動(dòng)的很短一段時(shí)間內(nèi)，密集流的骨架體積變小引起水壓上升，即Δuvol>0，因此出現(xiàn)了一個(gè)微弱的水壓上升過(guò)程；其后，這個(gè)新增的水壓Δuvol和槽底原有的正的水壓Δunon-vol在100is內(nèi)逐漸消散，因此總的水壓在100is內(nèi)大幅下降。

對(duì)于圖3e和圖4b，槽底原有的Δunon-vol本來(lái)是負(fù)值；測(cè)點(diǎn)上方的密集流在水槽停止轉(zhuǎn)動(dòng)后的短時(shí)間內(nèi)(大約3is)快速向下移動(dòng)，導(dǎo)致測(cè)點(diǎn)上方原有的密集流消失(圖3e中t=10is的照片)，并引起水壓的波動(dòng)(圖4b)；因此這個(gè)負(fù)的水壓Δunon-vol很快消散，而總的水壓u快速、大幅上升。

為進(jìn)一步證實(shí)槽底的Δu的存在，采用式(6)評(píng)估S組試驗(yàn)中不同測(cè)點(diǎn)位置、不同v對(duì)應(yīng)的Δu：

Δu=ut=0-ut=10imin

(6)

式中：ut=0和ut=10imin分別為t=0 和t=10imin的水壓u。式(6)的根據(jù)是：

ut=0=u

(7)

另外，假設(shè)式(1)中的附加水壓Δu在t=10imin時(shí)刻全部消散，因此：

ut=10imin=ust

(8)

根據(jù)式(1)、式(7)和式(8)，可得式(6)。

圖5 密集流底部的附加水壓

需要說(shuō)明的是，作為式(6)的前提條件式(8)并不嚴(yán)格成立，即附加水壓Δu在t=10imin時(shí)刻沒(méi)有完全消散。由于式(4)和式(5)中Δusus與懸浮顆粒的沉降直接相關(guān)，而試驗(yàn)中細(xì)硅砂的沉降比較緩慢，因此在t=10imin時(shí)刻，即使式(4)和式(5)中的Δuvol和Δunon-vol都已經(jīng)接近完全消散，但Δusus還繼續(xù)會(huì)緩慢降低，只是此時(shí)降低的速率很小，因此水壓u的測(cè)量值還在繼續(xù)緩慢降低(圖3c)。這也說(shuō)明，根據(jù)式(6)得到的圖5中的附加水壓Δu低于真實(shí)的附加水壓。

2.3 試驗(yàn)研究的特點(diǎn)與局限性

目前該試驗(yàn)方法在試驗(yàn)方法、試驗(yàn)裝置、試驗(yàn)本身等方面還有多個(gè)問(wèn)題需要解決。在試驗(yàn)方法方面，影像法確定密集流與懸浮流的分界面具有局限性：圖3中的分界面比較模糊，導(dǎo)致β角的確定存在1°的誤差，因此即使β角的測(cè)量值已經(jīng)非常接近0°，仍然只能β角為1°以下而不能說(shuō)近似0°。在試驗(yàn)裝置方面，制造誤差和組裝誤差導(dǎo)致裝置有輕微的振動(dòng)，這種振動(dòng)可能對(duì)β角有一定影響。此外，試驗(yàn)本身只是模擬β角，而沒(méi)有得到水下泥石流的形成和演變機(jī)理，因此本試驗(yàn)不能代替?zhèn)鹘y(tǒng)的水槽試驗(yàn)。

3 水下泥石流低阻力運(yùn)動(dòng)機(jī)理討論

試驗(yàn)結(jié)果證明(圖5)，在水下泥石流的底部可以產(chǎn)生附加水壓，這個(gè)附加水壓可能與水下泥石流的低阻力運(yùn)動(dòng)密切相關(guān)。圖2中，在v>0.014im·s-1的情況下，S組所有的β都小于5°；圖5中，在v>0.014im·s-1的情況下，都觀測(cè)到了明顯的正的附加水壓Δu，這說(shuō)明正的附加水壓與密集流(即水下泥石流)低阻力運(yùn)動(dòng)密切相關(guān)。反之，如果附加水壓近似為零(圖3a所示的L組試驗(yàn)結(jié)果)或者出現(xiàn)幅值較大的負(fù)的附加水壓(圖5所示v=0.014im·s-1情況)，那么β都會(huì)比較大(大于22°)，說(shuō)明附加水壓接近為零或負(fù)值不利于形成水下泥石流的低阻力運(yùn)動(dòng)。兩方面的試驗(yàn)結(jié)果都證實(shí)了附加水壓與水下泥石流低阻力運(yùn)動(dòng)之間的相關(guān)性。

對(duì)于在槽底產(chǎn)生正的或負(fù)的附加水壓的機(jī)制，尚需進(jìn)一步研究。附加水壓形成的機(jī)制或許與顆粒碰撞槽底(DAH)有關(guān)，例如圖4a中粗顆粒在水槽停止轉(zhuǎn)動(dòng)之后粗顆粒在慣性作用下的碰撞和(或)滑移引起了水壓的起伏變化，即產(chǎn)生正的和負(fù)的附加水壓。在透水性比較差(例如S組細(xì)硅砂)的前提下，如果正的附加水壓效應(yīng)大于負(fù)的附加水壓效應(yīng)，那么在槽底就會(huì)測(cè)到正的附加水壓(圖5中Δu>0的數(shù)據(jù))，反之，就是負(fù)的附加水壓(圖5中Δu<0的數(shù)據(jù))。然而，以上關(guān)于附加水壓機(jī)制的討論缺乏詳實(shí)的試驗(yàn)證據(jù)，還需要更多的試驗(yàn)揭示附加水壓的產(chǎn)生機(jī)制。

4 結(jié) 論

以往的旋轉(zhuǎn)水槽試驗(yàn)中觀測(cè)到了穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下具有非常小的視摩擦角β(例如1°)，即水下泥石流低阻力運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。在本研究中，通過(guò)使用一種改進(jìn)的設(shè)備，再現(xiàn)了水下泥石流低阻力運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，并測(cè)定了水下泥石流底部的水壓。結(jié)論如下：

(2)該附加水壓與水下泥石流低阻力運(yùn)動(dòng)具有強(qiáng)烈的相關(guān)性。正的附加水壓有利于形成密集流(即水下泥石流)的低阻力運(yùn)動(dòng)，形成較小的視摩擦角β(小于5°)；反之，如果附加水壓近似為零或者出現(xiàn)幅值較大的負(fù)的附加水壓，那么β可能會(huì)比較大(大于22°)。由于S組試驗(yàn)密集流的最大厚度不超過(guò)12imm，前述69iPa的附加水壓Δu對(duì)降低水下泥石流的運(yùn)動(dòng)阻力具有重要的作用。

(3)在密集流底部由密集流自身引起的附加水壓Δuden由兩部分組成：密集流骨架的體積變化引起的附加水壓(Δuvol)和體積變化之外的因素引起的附加水壓(Δunon-vol); 后者可為正也可為負(fù)。Δunon-vol的形成機(jī)制可能與顆粒對(duì)槽底的撞擊有關(guān)，但具體的形成過(guò)程目前還不明了。