內(nèi)襯式高壓儲氣庫群布局參數(shù)優(yōu)化及穩(wěn)定性分析*

王其寬 張 彬 王漢勛 李玉濤 胡振法 郎保華

(①中國地質(zhì)大學(北京)工程技術學院，北京 100083，中國)(②安徽省皖北煤電集團有限責任公司含山恒泰非金屬材料分公司，馬鞍山 238171，中國)

0 引 言

傳統(tǒng)意義上的壓縮空氣儲能系統(tǒng)(Compressed Air Energy Storage，以下簡稱CAES)大多采用地面壓力儲氣裝置，或利用地下天然洞穴、廢棄礦洞貯存高壓氣體。但其儲氣規(guī)模和壓力環(huán)境易受特定地質(zhì)條件的限制，且循環(huán)效率較低，無法滿足建設較大規(guī)模壓縮空氣儲能電站的需求(劉金超等，2014；梅生偉等，2016)。然而，內(nèi)襯式巖洞(Lined Rock Cavern，以下簡稱LRC)高壓儲氣庫在選址方面具有更強的靈活性，能夠承受更高的內(nèi)壓力，有效克服了上述缺陷，為建設壓縮空氣儲能電站提供了極佳的解決方案。

目前，世界范圍內(nèi)只有兩座壓縮空氣儲能電站進入商業(yè)化運行,一座是德國Huntorf電站，其運行效率為42%；另一座是美國阿拉巴馬州的McIntosh電站，其運行效率為54%。然而，這兩座儲庫卻常因儲氣室壓力變化引起的變工況問題使得系統(tǒng)處在不穩(wěn)定的工作狀態(tài)之中(陳海生等，2013；張建軍等，2018)。自1997年以來，美國能源部聯(lián)邦能源技術中心委托Sofregaz US Inc.(1999)對利用內(nèi)襯式巖洞儲存天然氣的商業(yè)化潛力進行了相關研究，證明了內(nèi)襯式巖洞儲氣庫在儲存效率和利用效率方面的優(yōu)越性；日本從2004～2007年間進行了名為“ANGAS(Advanced Natural Gas Storage)”的項目，研究了內(nèi)襯式巖洞儲存高壓天然氣的工作性能，并證實了其先進性(Okuno et al.，2009)。隨著此類工程實踐的逐漸發(fā)展，在巖洞內(nèi)施作襯砌以儲存高壓氣體的技術也開始陸續(xù)應用于壓縮空氣儲能系統(tǒng)的研究和建設當中。

提供高內(nèi)壓氣體儲存空間的地下洞穴是壓縮空氣儲能系統(tǒng)的關鍵，因此針對地下高壓儲氣洞室穩(wěn)定性的研究尤為重要。國內(nèi)外大多數(shù)學者主要通過數(shù)值模擬方法從內(nèi)壓環(huán)境、采氣工況、襯砌性能等不同方面對地下高壓儲氣庫的穩(wěn)定性進行分析和研究。Zimmels et al.(2002)通過改變壓力環(huán)境和洞室間距等參數(shù)來定性比較了內(nèi)襯式CAES隧道的塑性區(qū)分布和拉伸破壞情況；Perazzelli et al.(2016)通過評價巖體的變形破壞和襯砌的完整性，研究了各種巖土條件下淺埋LRC隧道或豎井布設的可行性；Carranza-Torres et al.(2017)利用FLAC軟件，基于強度折減法研究了不同尺度和深度下收縮腔和膨脹腔的安全系數(shù); Hyung-Mok(2014)基于Hoek-Brown強度準則和地質(zhì)強度指數(shù)分析了不同巖體條件下，高壓氣體地下儲存洞穴的地面隆起問題。賈超等(2011)通過建立強度功能函數(shù)進行可靠度計算，研究了金壇鹽巖地下儲氣庫隨機因素影響下，不同內(nèi)壓環(huán)境下的腔體可靠指標變化規(guī)律；陳衛(wèi)忠等(2006)利用ABAQUS有限元軟件分析了某廢棄鹽巖溶腔儲氣庫中圍巖的蠕變變形規(guī)律和損傷區(qū)范圍; 夏才初等(2014)采用ABAQUS有限元軟件分析了高內(nèi)氣壓下壓氣儲能洞室圍巖的塑性區(qū)分布和洞周應變，從而優(yōu)化了洞室形態(tài)。以上研究多以天然洞穴、單個洞室或者單個影響參數(shù)為研究對象，且主要偏重于定性評價，對于如何根據(jù)特定的地質(zhì)條件，在保證圍巖穩(wěn)定性的前提下，設計出能夠滿足固定儲氣容量的洞室群布局參數(shù)等問題，仍需要進一步開展深入研究。

近年來，通過對某硬石膏礦區(qū)進行的研究表明，硬石膏巖體內(nèi)地下能源儲庫具有良好的長期穩(wěn)定性(Wang et al.，2018，2020；Zhang et al.，2019，2020)。本文基于此礦區(qū)的地質(zhì)資料，建立數(shù)值模型，對內(nèi)襯式儲氣庫群在穩(wěn)定高壓作用下的布局參數(shù)設計和穩(wěn)定性進行探索性研究。本文數(shù)值模擬中僅考慮豎向的自重應力，同時考慮在洞室內(nèi)表面施作高強、致密混凝土襯砌對洞室進行密封，設計單個洞室的容積為5×104im3，洞內(nèi)工作氣壓為10 MPa。儲氣庫群由并行排列的雙洞室組成，洞室形狀類似煤氣罐狀，即拱頂和底部呈半球形，中間圓柱體連接拱頂和底部。論文基于正交試驗設計，應用ABAQUS大型有限元軟件分析研究洞室在不同布局參數(shù)(埋深、洞距、洞徑)組合下的穩(wěn)定性，為內(nèi)襯式高壓儲氣庫群的設計與施工提供參考依據(jù)。

1 儲氣庫群區(qū)工程地質(zhì)條件

擬選的內(nèi)襯式高壓儲氣庫庫址位于安徽省含山縣，境內(nèi)區(qū)域構(gòu)造地質(zhì)情況如圖1所示，從圖中可以看出庫址區(qū)處在一個長條形地塹式斷塊構(gòu)造之中，區(qū)屬寬緩向斜，褶皺弱發(fā)育，地層產(chǎn)狀變化不大，區(qū)內(nèi)斷層較少，活動性較弱，構(gòu)造屬簡單類型。硬石膏巖體區(qū)上覆層為由灰?guī)r和泥質(zhì)灰?guī)r組成的雜色礫巖，僅含少量的砂巖和硬石膏礫石，控制厚度大于188.6 m，本次建模取該層厚度為200 m。表層為第四系沖積、洪積層，主要成分為砂質(zhì)黏土，控制厚度11.1～43.07 m，本次建模取該層厚度為40 m?？紤]到整個洞室群處于無水環(huán)境中，抗震設防烈度為Ⅵ度，屬低地震烈度區(qū)，因此數(shù)值模擬將不考慮水壓力和地震動力等因素影響。

圖1 研究區(qū)區(qū)域構(gòu)造地質(zhì)圖

2 洞庫群布局參數(shù)影響優(yōu)化

2.1 洞庫群的數(shù)值模型

根據(jù)實際二維情況，規(guī)定沿洞室豎直向上為Y軸正向，洞室橫斷面向右方向為X軸正向，模型尺寸為1000im×1000 m，即在X、Y軸方向各取1000 m，屬平面應變問題。模型邊界范圍超出洞室開挖區(qū)底部及兩側(cè)5倍洞徑，避免邊界效應影響，洞室對稱布置。

模型采用Quad單元形狀進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格最大尺寸為10im，洞室附近為3～5im，以便進行加密和過渡，如圖2所示。因研究區(qū)域所在的構(gòu)造應力水平相對較低，計算過程僅考慮巖石自重。進行初始應力計算時，模型除上表面為自由邊界，不受任何約束之外，其余邊界均取法向位移約束。分3個步驟進行計算，即初始地應力平衡、洞室開挖、施加襯砌和10 MPa內(nèi)壓，最終獲取計算結(jié)果。

圖2 內(nèi)襯式洞庫群有限元網(wǎng)格示意圖

2.2 物理力學參數(shù)

由于硬石膏圍巖完整性好，結(jié)構(gòu)面發(fā)育較少且?guī)r性單一，故將圍巖材料假定為理想彈塑性材料，服從Mohr-Coulomb屈服準則。

依據(jù)工程地質(zhì)勘察報告和室內(nèi)試驗，參照相關規(guī)范(中華人民共和國行業(yè)標準編寫組，2014)最終判定圍巖級別為Ⅱ級，混凝土襯砌材料設定為彈性材料(夏才初等，2014)，具體參數(shù)如表1所示。其中襯砌的物理力學參數(shù)依照規(guī)范(中華人民共和國行業(yè)標準編寫組，2014，2016)進行取值，襯砌厚度取50 cm。

表1 材料物理力學參數(shù)

2.3 正交數(shù)值試驗

在滿足洞室穩(wěn)定性的前提下，分別選取不同數(shù)值的洞室群布局參數(shù)，根據(jù)數(shù)值模擬的計算結(jié)果確定最優(yōu)布局參數(shù)，從而實現(xiàn)對洞室群布局參數(shù)的優(yōu)化。本文采用正交試驗設計方法(李玉濤等，2019)，可以實現(xiàn)多因素多水平的優(yōu)化組合，以此獲得最佳的洞室群布局參數(shù)。其中：布局參數(shù)主要涉及洞室的埋深、洞室內(nèi)徑和洞室間距。洞室的埋深選取經(jīng)典埋深300～400 m，高徑比的增大往往引起地下洞室邊墻塑性區(qū)的發(fā)育，考慮到內(nèi)襯式高壓儲氣庫的拱頂為關鍵位置(夏才初等，2014)，故洞室內(nèi)徑在保證單個洞室容量為5×104m3的基礎上，即洞室截面尺寸不變，滿足高徑比在1(本文為1.2)～2之間遞減，保證洞室穩(wěn)定性?？紤]到左右洞室內(nèi)壁承受極高的內(nèi)壓力，洞室間距(左右洞室內(nèi)側(cè)邊墻之間的水平距離)取值大于2倍洞室內(nèi)徑。正交試驗中各布局參數(shù)取值如表2所示。

表2 布局參數(shù)取值

依據(jù)表2中的因素數(shù)(3)和水平數(shù)(5)，本文選用標準正交表L25(56)中的前3列構(gòu)造正交試驗方案，確定試驗次數(shù)為25次，具體試驗方案見表3。

表3 正交試驗設計方案及結(jié)果

本次試驗的評價指標選取左側(cè)洞室右邊墻的中點的水平位移Dk1(本文中表現(xiàn)為邊墻在該點附近向外擠入量最大)，左側(cè)洞室頂點的豎向位移Dk2(本文中表現(xiàn)為頂部在該點附近抬升量最大)和塑性區(qū)面積Sp(本文中表現(xiàn)為洞室周圍所有的塑性區(qū)面積之和，等效塑性應變?nèi)≈荡笥?×10-5，包括受拉破壞區(qū)面積)(王芝銀等，2006；宋琨等，2011)，試驗結(jié)果列于表3。

2.4 正交試驗結(jié)果分析

直觀分析法是對正交試驗結(jié)果進行分析的重要方法，根據(jù)評價指標的均值和極差的大小可以對各個因素的重要性進行排序，而正交試驗的最佳組合方案即為各個因素最優(yōu)水平的組合。本文采用的評價指標為圍巖的位移和塑性區(qū)面積，當評價指標的均值較小時，其對應的是較優(yōu)的水平值，當評價指標的極差較大時，其對應的是較重要的影響因素，本次試驗的直觀分析結(jié)果見表4、表5和表6。

表6 評價指標Sp的直觀分析結(jié)果

從表4可以看出，洞室間距對邊墻的水平位移影響最大，洞徑的影響最小，重要性排序依次為：洞距、埋深、洞徑。根據(jù)評價指標Dk1的對比結(jié)果得出，最佳埋深為400 m，最佳洞徑為42 m，最佳洞距為60 m。

表4 評價指標Dk1的直觀分析結(jié)果

從表5可以看出，洞室埋深對拱頂?shù)呢Q向位移影響最大，洞徑的影響最小，重要性排序依次為：埋深、洞距、洞徑。根據(jù)評價指標Dk2的對比結(jié)果得出，最佳埋深為400 m，最佳洞徑為42 m，最佳洞距為100 m。

表5 評價指標Dk2的直觀分析結(jié)果

從表6可以看出，洞室埋深對圍巖塑性區(qū)的影響最大，洞徑的影響最小，重要性排序依次為：埋深、洞距、洞徑。根據(jù)評價指標Sp的對比結(jié)果得出，最佳埋深為400 m，最佳洞徑為42 m，最佳洞距為100 m。

綜合以上對評價指標中關鍵點位移和塑性區(qū)面積的直觀分析可知，埋深對拱頂位移和塑性區(qū)面積影響最大，而洞室間距對水平位移影響最大，洞徑影響最小。將每個因素的最佳水平進行組合，最終確定理論上洞室布局的最優(yōu)方案為：埋深為400 m、內(nèi)徑為42 m，間距為60～100 m。

3 洞室間距對圍巖穩(wěn)定性的影響

在洞室埋深和內(nèi)徑確定的情況下，通過對洞室間距進行相關的單因素試驗，研究洞室間距對圍巖變形和穩(wěn)定性的影響，從而確定最佳的洞室間距。因此以洞室埋深為400 m、內(nèi)徑為42 m、間距分別為60 m、70 m、80 m、90 m和100 m進行數(shù)值試驗，其中對左洞兩側(cè)邊墻中點及上下角點、頂部和底部中點等關鍵點的總位移進行監(jiān)測，共計8個監(jiān)測點。監(jiān)測點具體位置見圖3，其結(jié)果如圖4所示。

圖3 數(shù)值試驗監(jiān)測點布置示意圖

圖4 不同洞距下位移和塑性區(qū)面積變化曲線

通過圖4可以看出，洞室間距對洞室圍巖的變形影響較小，襯砌對洞室穩(wěn)定性的增強效果體現(xiàn)明顯，其中靠近內(nèi)部一側(cè)邊墻，即右邊墻(G1、G2、G3)的位移呈增大趨勢，分析原因可能是間距增大之后，洞內(nèi)高壓力對左右洞室開挖之后徑向應力卸載效應的補償減弱，從而使得儲氣庫群間的相互作用受到削弱(Martin et al.，2009)。遠離一側(cè)，即左邊墻(G5、G6、G7)的位移呈減小趨勢。頂部(G4)和底部(G8)均產(chǎn)生抬升和隆起，且隨間距的增大而減小，底部隆起量是頂部抬升量的2倍左右。在洞室間距為60～100 m范圍內(nèi)，圍巖均未出現(xiàn)塑性區(qū)。

圖5為各監(jiān)測點變形的相對變化率曲線，即相對間距為60 m時位移的變化率。如圖所示，各點的相對變化率均較小，最大值僅為4.75%，其中左洞兩側(cè)邊墻的位移變化率大致呈線性變化，相對而言，靠近內(nèi)部一側(cè)(右邊墻G1、G2、G3)的變化趨勢相比于外部一側(cè)(左邊墻G5、G6、G7)更加顯著，符合右邊墻為受力敏感區(qū)的特征。G4的位移變化率在洞距為70～100 m之間變化較大，這也側(cè)面反映出了拱頂圍巖是變形影響的關鍵位置，而實際工程中常會在拱頂正上方澆筑混凝土塞加以控制，以此達到限制地面隆起量的目的(Sofregaz US Inc et al.，1999)。G8的位移變化率較為平緩，表明底部圍巖相對穩(wěn)定。

圖5 不同洞距下監(jiān)測點位移變化率曲線

基于對洞室圍巖穩(wěn)定性的變形判據(jù)，通過圖4、圖5的分析，綜合確定洞室的最優(yōu)間距為60 m。最后得到，該內(nèi)襯式高壓儲氣庫群的理論最優(yōu)布局方案為：埋深為400 m，內(nèi)徑為42 m，間距為60 m。

4 圍巖塑性區(qū)和襯砌主應力分布

確定圍巖塑性區(qū)的分布范圍和發(fā)展趨勢是評價洞室圍巖穩(wěn)定性的重要依據(jù)(耿招等，2018；孫琪皓等，2019；周亞東等，2019；陳柯竹等，2020)。同時，為了進一步驗證和評價上述布局方案的合理性，考慮到內(nèi)襯式高壓儲氣洞室的特殊構(gòu)造，除了應確定塑性區(qū)的分布情況之外，還需要對混凝土襯砌的受力情況進行分析。由于襯砌在承受巨大壓力的過程中，極易產(chǎn)生一系列的張拉裂紋(Johansson，2003)，因此本節(jié)重點關注襯砌的最大主應力。

圖6是洞室充氣后的圍巖塑性區(qū)分布圖(此處為更準確地呈現(xiàn)塑性區(qū)的分布規(guī)律，等效塑性應變?nèi)≈荡笥?)。圍巖塑性區(qū)主要零星集中在洞室的拱頂，最大發(fā)育深度約為4 m，分布范圍相對較小，圍巖具有良好的穩(wěn)定性，但拱頂仍應作為后期加固和支護的重點。通過對比發(fā)現(xiàn)，圍巖塑性區(qū)的范圍隨著洞室埋深的增大而逐漸減小，當埋深達到375 m以下時，圍巖基本保持穩(wěn)定，未見屈服破壞區(qū)。

圖6 不同埋深下典型內(nèi)襯洞室加壓后的塑性區(qū)分布圖(等效塑性應變>0)

洞室充氣加壓后，不同洞徑下混凝土襯砌的最大拉應力值隨埋深的變化關系如圖7。從圖中可以看出，隨著洞室埋深的增加，混凝土襯砌的最大拉應力值逐漸降低，且趨勢放緩，這與夏才初等(2016)的定量分析結(jié)果非常吻合。同一洞徑下，當埋深從300 m增大到400 m時，襯砌的最大拉應力值減小約30%，最小值為8.78 MPa，遠高于混凝土的抗拉強度1.78 MPa，容易產(chǎn)生裂縫。比較任意一個埋深下的襯砌最大拉應力可以發(fā)現(xiàn)，洞徑越大，即洞室的高徑比越接近于1，洞室截面類似圓形時，最大拉應力值越小，這主要是由于近似圓形斷面的襯砌結(jié)構(gòu)受力更加均勻，應力集中現(xiàn)象不明顯，同時圍巖較高的穩(wěn)定性也起著重要作用(韓現(xiàn)民等，2011；范勇等，2017)。

圖7 不同洞徑下襯砌的最大拉應力值隨埋深的變化曲線

圖8是襯砌的最大主應力分布圖，圖中顯示襯砌頂部和底部位置，表現(xiàn)為拉應力，這也反映了該區(qū)域是張拉裂縫的主要發(fā)育區(qū)，與Okuno et al.(2009)和Jukkrawut et al.(2017)通過模型試驗監(jiān)測到的裂縫發(fā)育情況十分相似，驗證了本文數(shù)值模擬的準確性。后者通過研究發(fā)現(xiàn)裂縫的發(fā)育位置是由原始地層側(cè)壓力系數(shù)的大小決定的，其認為當側(cè)壓力系數(shù)小于1時，裂縫主要在洞冠處發(fā)育和延伸，本文設定的側(cè)壓力系數(shù)為0.5，與其結(jié)果相一致。這一結(jié)果可為后期焊接鋼筋網(wǎng)格的設計和布置提供參考，以約束裂縫擴展。此外，最大拉應力的分布也符合圍巖的破壞區(qū)域，即塑性區(qū)主要在洞室頂部的規(guī)律。

圖8 襯砌的最大主應力分布圖(單位：kPa)

5 結(jié) 論

論文以擬利用的某深部硬石膏礦井建造內(nèi)襯式巖洞壓縮空氣儲庫為背景，結(jié)合擬建儲氣庫庫址區(qū)及礦體的工程地質(zhì)條件，采用數(shù)值模擬方法，基于正交試驗設計和單因素試驗，通過對洞庫群關鍵點的位移、塑性區(qū)面積、位移變化率等指標進行定量分析，得出如下結(jié)論：

(1)高內(nèi)壓環(huán)境下，洞室埋深是影響內(nèi)襯式巖洞儲氣庫圍巖變形和穩(wěn)定的最顯著因素，其次為洞距、洞徑。經(jīng)優(yōu)化分析初步確定了洞庫群的最優(yōu)布局參數(shù)為：埋深為400 m，內(nèi)徑為42 m，間距為60 m。

(2)洞距的增大使得高內(nèi)壓對圍巖的啟裂效應受到削弱，洞周各關鍵點的位移變化趨勢和程度有明顯差異，且內(nèi)側(cè)邊墻和拱頂為變形敏感區(qū)。改變洞距對圍巖塑性區(qū)的影響不顯著。

(3)因受襯砌的約束作用洞庫圍巖塑性區(qū)發(fā)育得到明顯抑制，僅見于洞室的頂部，在較大埋深下，未見發(fā)育。襯砌的最大拉應力主要分布在頂部和底部，增大埋深或減小高徑比都有助于提高襯砌的穩(wěn)定性。