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    水平巖土層實(shí)體攔砂壩基底水壓力研究*

    2020-10-29 01:40:38
    工程地質(zhì)學(xué)報(bào) 2020年5期
    關(guān)鍵詞:砂壩構(gòu)筑物壩基

    劉 茂 袁 磊 張 鵬

    (四川省地質(zhì)工程勘察院集團(tuán)有限公司,成都 610072,中國(guó))

    0 引 言

    泥石流是地質(zhì)災(zāi)害中危害較大的一種自然災(zāi)害類型,地震過后,泥石流災(zāi)害將成為震后的主要地質(zhì)災(zāi)害,且震后效應(yīng)將持續(xù)較長(zhǎng)一段時(shí)間(何朝陽(yáng)等,2018)。目前,由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)、施工方便和耐久性等特點(diǎn),攔砂壩在泥石流災(zāi)害治理中得到了極其廣泛的應(yīng)用,文家溝、興坪溝等泥石流溝都采用了實(shí)體攔砂壩或者將其作為治理措施的一個(gè)重要部分(馮文凱,2017;許強(qiáng),2017)。然而其穩(wěn)定性和壩基滲透變形成為了該類壩體設(shè)計(jì)的關(guān)鍵,且影響壩基穩(wěn)定性的揚(yáng)壓力和壩基滲透破壞的研究是一個(gè)棘手的問題,這些都與實(shí)體攔砂壩和壩基巖土體組成的滲流系統(tǒng)有關(guān);滲流引起的滲透破壞是造成堤防、基坑和地下工程破壞的主要原因,因此,開展土的滲透穩(wěn)定性研究非常重要(齊俊修等,2017)。

    影響攔砂壩壩基揚(yáng)壓力和地基土的水力條件的因素很多,諸多學(xué)者采用室內(nèi)試驗(yàn)的方式對(duì)攔砂壩的基底揚(yáng)壓力進(jìn)行了研究。研究表明,壩前堆積物的滲透性對(duì)壩底揚(yáng)壓力影響顯著,滲透性越好,作用于壩底的揚(yáng)壓力越大,反之則越小,當(dāng)壩底為均質(zhì)土?xí)r,自壩踵至壩趾沿程的水頭不斷降低,揚(yáng)壓力也呈線性降低;溝床坡度對(duì)壩底揚(yáng)壓力的影響顯著,溝床坡度越大,作用于壩底揚(yáng)壓力越小,當(dāng)壩前有堆積物時(shí),以上兩種影響揚(yáng)壓力的變化規(guī)律更加明顯(關(guān)輝等,2017;陳興長(zhǎng)等,2018);通過研究實(shí)體壩壩基土顆粒級(jí)配和泥石流壩前沉積特征對(duì)壩基揚(yáng)壓力的影響和變化規(guī)律,得到了壩基揚(yáng)壓力折減系數(shù)與壩基土滲透系數(shù)、顆粒級(jí)配有很大關(guān)系(張莉等,2018a,2018b)。還有學(xué)者借鑒水工壩壩底揚(yáng)壓力的計(jì)算方法,根據(jù)揚(yáng)壓力沿壩基軸線呈線性分布的特點(diǎn),考慮基于壩前泥石流漿體細(xì)顆粒濃度,研究了一種計(jì)算攔砂壩壩基揚(yáng)壓力折減系數(shù)的方法(游勇等,2018)。

    現(xiàn)階段,關(guān)于實(shí)體攔砂壩的穩(wěn)定性和壩基滲透變形主要還是采用水工方面的計(jì)算公式進(jìn)行設(shè)計(jì)驗(yàn)算,在很大程度上還是依靠經(jīng)驗(yàn)來估算重力實(shí)體壩的一些參數(shù),很多還是基于室內(nèi)試驗(yàn)或者野外實(shí)驗(yàn)得到的基本規(guī)律和特定條件下的研究結(jié)論。本文借助Ridder(1994)針對(duì)河流滲入半封閉含水層模型的計(jì)算思想,試圖嘗試采用流體連續(xù)性原理、達(dá)西定律和伯努利表達(dá)式,在合理的假設(shè)條件下,結(jié)合實(shí)體攔砂壩的基本特點(diǎn),推導(dǎo)了關(guān)于實(shí)體攔砂壩基底關(guān)鍵部位的測(cè)管水頭解析表達(dá)式,利用該解析表達(dá)式可以方便地確定實(shí)體攔砂壩壩基下的水壓力,也可以方便地確定建構(gòu)筑物(實(shí)體壩壩體(包括護(hù)坦))下游x處的水力梯度(水力坡降),進(jìn)而結(jié)合土體類型劃分可能發(fā)生滲透變形的范圍,間接地為護(hù)坦設(shè)計(jì)提供依據(jù),也可以評(píng)估已有實(shí)體攔砂壩的滲透穩(wěn)定性,以及需要處理的范圍和處理的方案設(shè)計(jì)。

    1 模型及公式推導(dǎo)

    1.1 模 型

    假設(shè)條件:

    (1)各含水層均質(zhì)、各向同性;

    (2)滲流為二維流且服從達(dá)西定律;

    (3)含水層為水平滲流,半滲透性層為豎直滲流;

    (4)水為不可壓縮流體;

    (5)水位上升為瞬時(shí)上升。

    依據(jù)以上假設(shè)條件,具體模型見圖1。

    圖1 水平巖土層實(shí)體攔砂壩穩(wěn)定滲流模型

    (1)

    由于土體中滲流阻力大,滲流流速v一般很小,流速水頭可忽略不計(jì),因此,總水頭可用測(cè)管水頭(位置水頭+壓力水頭)來代替(莫乃榕,2002;倬云芳,2003;Brutsaert,2005;王曉東,2006)。

    (2)

    依據(jù)達(dá)西定律(Darcy,1856;Hubbert,1956;Brutsaert,2005):

    (3)

    (4)

    式中:q為單位面積單位時(shí)間水通過的體積(m3);Q為單位時(shí)間通過系統(tǒng)的水量(m3·s-1);A為水流通過的橫截面面積(m2);v為通過土體橫截面的平均名義流速(m·s-1);k為關(guān)于滲透性的相關(guān)系數(shù)(m·s-1);h1,h2為兩端的測(cè)壓管水頭(m)(注意區(qū)別于壓力水頭);L為滲流路徑長(zhǎng)度(m)。

    1.2 公式推導(dǎo)

    把滲流模型分為3部分,構(gòu)筑物上游為第1部分,建構(gòu)筑物(實(shí)體壩及下游護(hù)坦)為第2部分,構(gòu)筑物下游為第3部分,分別單獨(dú)進(jìn)行滲流驗(yàn)算。

    第1部分:實(shí)體壩及附屬構(gòu)筑物以上區(qū)域。

    設(shè)實(shí)體壩的壩踵為坐標(biāo)零點(diǎn),水平軸為x軸,且向上游為正,豎直軸為y軸,且向上為正。

    (5)

    (6)

    (7)

    (8)

    (9)

    (10)

    (11)

    x=0,h=h2(未知)

    因此,

    (12)

    實(shí)體壩壩踵處的含水層通過的流量:

    (13)

    當(dāng)x=0時(shí),

    (14)

    第2部分:實(shí)體壩及附屬構(gòu)筑物范圍區(qū)域。

    建構(gòu)筑物(實(shí)體壩)基礎(chǔ)下含水層橫截面的流量:

    (15)

    建構(gòu)筑物(下游護(hù)坦)基礎(chǔ)下含水層橫截面的流量:

    (16)

    式中:Qx,12為實(shí)體壩基礎(chǔ)下地基的單寬流量(m3·m-1);Qx,23為護(hù)坦下地基的單寬流量(m3·m-1);D4為護(hù)坦下土體的厚度(m);h1為實(shí)體壩壩趾處的測(cè)管水頭(m);h3為護(hù)坦尾部處的測(cè)管水頭(m);其余同上。

    第3部分:實(shí)體壩及附屬構(gòu)筑物以下區(qū)域。

    設(shè)護(hù)坦尾為坐標(biāo)零點(diǎn),水平軸為x軸,且向下游為正,豎直軸為y軸,且向上為正。

    (17)

    (18)

    (19)

    (20)

    (21)

    (22)

    (23)

    x=0,h=h3(未知)

    因此,

    (24)

    構(gòu)筑物(護(hù)坦)下游處的含水層通過的流量:

    (25)

    當(dāng)x=0時(shí),

    (26)

    依據(jù)連續(xù)性原則,在構(gòu)筑物下方通過的流量相等,可得:

    (27)

    (28)

    (29)

    (30)

    (31)

    (32)

    2 解析解與數(shù)值模擬對(duì)比

    假設(shè)實(shí)體攔砂壩基礎(chǔ)底寬10im,護(hù)坦長(zhǎng)15im,實(shí)體攔砂壩上游上層土體厚度(D1)為3im,滲透系數(shù)為k1,下層土體厚度(D2)為5im,滲透系數(shù)為k2,實(shí)體壩下游上層土體厚度(D3)為2im,滲透系數(shù)為k3,下層土體厚度(D4)為6im,滲透系數(shù)為k2,上游測(cè)壓管水頭為13im,下游測(cè)壓管水頭為9im。有限元模型見圖2,有限元模型尺寸長(zhǎng)120im,網(wǎng)格采用四邊形網(wǎng)格,網(wǎng)格單元尺寸為0.5im,實(shí)體攔砂壩迎水面采用固定水位邊界,水位為13.0im,背水面也采用固定水位邊界,水位為9.0im,采用此模型的解析解與有限元數(shù)值模擬(Autobank有限元程序)的結(jié)果進(jìn)行比較,驗(yàn)證其可靠性和穩(wěn)定性。

    圖2 水平巖土層實(shí)體攔砂壩穩(wěn)定滲流有限元模型(單位:m)

    由表1 和表2 計(jì)算結(jié)果可知:本文的解析式計(jì)算結(jié)果與數(shù)值分析結(jié)果誤差非常小,基本上都小于1%,上游上層滲透系數(shù)較小時(shí),h2的解析解大于數(shù)值解,誤差基本上小于0.1%,上游上層滲透系數(shù)較大時(shí),h2的解析解小于數(shù)值解,誤差隨著上游上層滲透系數(shù)增大,誤差變大;h1和h3的解析解較數(shù)值解大,且h1比h3的誤差大,h2介于h1和h3之間。利用該解析方法得到的測(cè)管水頭與數(shù)值解基本一致。

    表1 解析解和數(shù)值分析計(jì)算成果差異(k1≠k3)

    表2 解析解和數(shù)值分析計(jì)算成果差異(k1=k3)

    3 應(yīng)用與討論

    3.1 應(yīng) 用

    依據(jù)上述計(jì)算公式得到關(guān)鍵點(diǎn)處的位置水頭,可得到如下幾點(diǎn)應(yīng)用:

    (2)為實(shí)體壩穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中涉及的壩基底部揚(yáng)壓力提供基本理論依據(jù)。

    (3)依據(jù)壩基土體結(jié)構(gòu),確定護(hù)坦的合理設(shè)計(jì)長(zhǎng)度和細(xì)部結(jié)構(gòu)尺寸。

    3.2 討 論

    在透水地基上的堤壩浸潤(rùn)線位置問題上,存在一個(gè)“地基的有效深度”概念,《滲流計(jì)算分析與控制》一文中描述:“當(dāng)?shù)鼗疃燃哟髸r(shí),地基深度變化引起浸潤(rùn)線位置的變化,僅在一定深度范圍內(nèi)顯著,當(dāng)?shù)鼗顣r(shí),浸潤(rùn)線位置實(shí)際上已不再改變,地基的有效深度可取為he=0.5~1.0(L+m1H1)。”(毛昶熙,2003)。

    依據(jù)以上經(jīng)驗(yàn),當(dāng)實(shí)體壩壩基底部土體厚度大于“地基有效厚度”時(shí),實(shí)體壩底部水壓力解析式是否也可考慮“地基的有效深度”的影響,有待進(jìn)一步的研究驗(yàn)證。

    實(shí)際上,大部分?jǐn)r砂壩是修建于具有一定坡度的溝道內(nèi),且壩體下游附屬構(gòu)筑物也具有一定的坡度,還有巖土層也并非水平分布,本文是針對(duì)水平分布巖土層的實(shí)體壩壩基底部關(guān)鍵點(diǎn)的位置水頭解析式進(jìn)行研究,很多學(xué)者已有研究證明溝床坡度對(duì)壩基底部水頭具有一定的影響,這種修建于具有一定坡度的溝床上的實(shí)體壩壩基水壓力解析式有待進(jìn)一步分析研究。

    4 結(jié) 論

    (1)依據(jù)連續(xù)性方程和達(dá)西定律以及伯努利表達(dá)式,基于一定的假設(shè)條件下,推導(dǎo)了修建于水平巖土層的實(shí)體攔砂壩基底處關(guān)鍵點(diǎn)的水壓力解析式。通過與數(shù)值模擬結(jié)果比較可知,本文的解析式計(jì)算結(jié)果與數(shù)值分析結(jié)果誤差非常小,基本上都小于1%,上游上層滲透系數(shù)較小時(shí),h2的解析解大于數(shù)值解,誤差基本上小于0.1%,上游上層滲透系數(shù)較大時(shí),h2的解析解小于數(shù)值解,誤差隨著上游上層滲透系數(shù)增大,誤差變大;h1和h3的解析結(jié)果較數(shù)值解大,且h1比h3的誤差大,h2介于h1和h3之間,利用該解析方法得到的測(cè)管水頭與數(shù)值解基本一致,該解析方法是可靠穩(wěn)定的。

    (2)進(jìn)一步討論了該方法的應(yīng)用價(jià)值,依據(jù)計(jì)算得出的h3后,可依據(jù)第3部分水頭方程計(jì)算構(gòu)筑物下游x處的水力坡降,判斷護(hù)坦下游土體的滲透變形類型,也可估算需要處理的范圍;另一方面可以對(duì)護(hù)坦的長(zhǎng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)。

    (3)當(dāng)實(shí)體壩壩基底部土體厚度大于“地基有效厚度”時(shí),實(shí)體壩底部水壓力解析式是否也可考慮“地基的有效深度”的影響,有待進(jìn)一步的研究驗(yàn)證。本文在水平分布的巖土層的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究,但修建于具有一定坡度的溝床上的實(shí)體壩壩基水壓力解析式有待進(jìn)一步分析研究。依據(jù)相關(guān)文獻(xiàn),構(gòu)筑物基底處的揚(yáng)壓力隨著溝床坡度增大,揚(yáng)壓力有整體減小的趨勢(shì),運(yùn)用該解析式對(duì)修建于有坡度的溝床的攔砂壩基底揚(yáng)壓力偏于安全。

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