以培養(yǎng)核心素養(yǎng)為中心的高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例研究

王瑞霞

摘 ?要：隨著素質(zhì)教育的不斷推進(jìn)以及社會(huì)的不斷發(fā)展，國(guó)家和社會(huì)對(duì)人才的培育提出了更高的要求，在此過(guò)程中廣大教育者逐漸認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的重要性。高中是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要階段，高中數(shù)學(xué)又是高中重要的基礎(chǔ)課，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就顯得格外重要。案例研究是教師開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的重要方式，是符合新課改要求的教學(xué)形式改革，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要的意義。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);教學(xué)案例研究

廣大學(xué)者對(duì)核心素養(yǎng)并沒(méi)有得出一個(gè)統(tǒng)一的定義，這就是因?yàn)楹诵乃仞B(yǎng)的培養(yǎng)要結(jié)合具體的學(xué)科，不同學(xué)科的核心素養(yǎng)要求具有一定的差異性，這就要求高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中要認(rèn)真把握數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)來(lái)構(gòu)建高質(zhì)量數(shù)學(xué)課堂。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)充分認(rèn)識(shí)到案例探究在開(kāi)展數(shù)學(xué)課程中的重要性，將案例研究融入到教學(xué)實(shí)踐之中，轉(zhuǎn)變學(xué)生被動(dòng)接受數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)狀，調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)興趣，以達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的目的。

一、在教學(xué)實(shí)踐中引入分析案例，激勵(lì)學(xué)生協(xié)作交流

分析能力是培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，學(xué)生在進(jìn)行分析的過(guò)程中會(huì)有效地調(diào)動(dòng)所學(xué)知識(shí)來(lái)解決新的問(wèn)題，分析的過(guò)程也是學(xué)生提升邏輯思維能力的重要過(guò)程。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中引入分析案例，可以讓學(xué)生在解題的過(guò)程中增強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)之間的緊密性與邏輯性，有利與學(xué)生拓寬解題思路，靈活運(yùn)用多種方法對(duì)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解答。教師在引入分案例時(shí)可以組織學(xué)生分為幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生在小組中分享自己的解題思路與解題方法，這樣學(xué)生在討論的過(guò)程中可以在借鑒其他同學(xué)解題的方法上進(jìn)行創(chuàng)新，進(jìn)而完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。此外，教師在選擇分析案例時(shí)要注意素材的開(kāi)放性與完整性。

例如，教師在講解“圓”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，可以將學(xué)生分為幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生針對(duì)“點(diǎn)、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系”進(jìn)行討論。教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)造契機(jī)積極地加入到學(xué)生對(duì)問(wèn)題的討論中，如果學(xué)生沒(méi)有做出及時(shí)解答或?qū)W生在討論過(guò)程中遇到了問(wèn)題，教師可以通過(guò)層層遞進(jìn)的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，如可以先引導(dǎo)學(xué)生思考圓的位置和大小是由哪些條件決定的，點(diǎn)與圓之間的距離該如何測(cè)量，在學(xué)生掌握此內(nèi)容的基礎(chǔ)上引申出“圓與直線(xiàn)之間的距離”與“圓與圓距離的計(jì)算方法”。此外，教師也可以引出“正多邊形”來(lái)引導(dǎo)學(xué)生更深刻的理解“圓”，使學(xué)生在不斷觀(guān)察、對(duì)比與不斷總結(jié)中提升分析能力。此外，老師在講解《圓與方程》的內(nèi)容時(shí)，可以讓學(xué)生以小組形式對(duì)圓的方程表達(dá)式進(jìn)行探究。在學(xué)生進(jìn)行討論的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)引入坐標(biāo)系可能會(huì)有效地搭建圓與方程之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上學(xué)生會(huì)將圓、直角坐標(biāo)系和方程聯(lián)系起來(lái)。

二、在教學(xué)實(shí)踐中引入探究案例，促進(jìn)探究實(shí)踐

教師將探究性案例引入數(shù)學(xué)課堂，可以起到強(qiáng)化學(xué)生問(wèn)題探索能力、合作能力以及實(shí)踐能力，對(duì)完善學(xué)生的數(shù)學(xué)體系也大有裨益，這也是教師最喜歡的案例研究方法。例如在學(xué)習(xí)三角形的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以引入探究“三角形中邊與角的關(guān)系”，通過(guò)不斷的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想和總結(jié)，最終得出“大邊對(duì)大角”的結(jié)論。

三、在教學(xué)實(shí)踐中引入驗(yàn)證性案例，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

數(shù)學(xué)具有復(fù)雜性、綜合性以及深度性，學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)學(xué)科時(shí)并不是一帆風(fēng)順的，而數(shù)學(xué)又是其他理科的基礎(chǔ)，學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)強(qiáng)化理化生具有重要的意義。數(shù)學(xué)世界中的理論也不是一塵不變的，需要學(xué)生大膽創(chuàng)新，并且對(duì)以有的理論敢于質(zhì)疑，思辨能力的培養(yǎng)在此過(guò)程中就顯得格外重要。因此，教師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)新教學(xué)方式，設(shè)置數(shù)學(xué)問(wèn)題假設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生以合作探究的方式對(duì)假設(shè)進(jìn)行驗(yàn)證，有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心與學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在不斷思考、質(zhì)疑與求證的過(guò)程中提升思辨能力與邏輯思考能力。

例如，教師在講解“指數(shù)”這部分內(nèi)容時(shí)，可以組織學(xué)生在課前進(jìn)行一些小實(shí)驗(yàn)來(lái)積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，通過(guò)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，有效地激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲使學(xué)生自主地參與到數(shù)學(xué)課堂的探究中。如教師可以提出一個(gè)假設(shè)：一張紙通過(guò)對(duì)折，最多不能超過(guò)9次。學(xué)生在老師提出假設(shè)后會(huì)產(chǎn)生極大的好奇心，并且可能會(huì)出現(xiàn)以下討論：“不可能，一張紙只能對(duì)折9次么，我覺(jué)得還可以對(duì)折更多的次數(shù)！”“在不斷對(duì)折的過(guò)程中紙的面積會(huì)不斷縮小為原來(lái)的一半，厚度會(huì)增加一倍，對(duì)折9次會(huì)是什么情況呢”“在不斷對(duì)著的過(guò)程中，紙的張力也會(huì)不斷變化，是不是在對(duì)折9次之后，紙的張力就會(huì)變得很大，以至于不能操作了呢”“在不斷的對(duì)折中，可能紙張的寬度會(huì)被厚度所超越，紙折到這種程度應(yīng)該就不能繼續(xù)進(jìn)行了”，學(xué)生在好奇心驅(qū)使下不斷動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中，可以發(fā)現(xiàn)紙的厚度并不是線(xiàn)性增長(zhǎng)，而是呈現(xiàn)出一種“病毒式”增長(zhǎng)。教師可以此時(shí)提出“指數(shù)”的概念和對(duì)折次數(shù)與紙的層數(shù)之間的關(guān)系，讓學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證是否對(duì)折次數(shù)與所得層數(shù)具有教師所述的指數(shù)關(guān)系。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生會(huì)根據(jù)教師提出的假設(shè)主動(dòng)地進(jìn)行驗(yàn)證，極大地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和課堂效率。

四、在教學(xué)實(shí)踐中引入生活案例，提升學(xué)生知識(shí)遷移能力

將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中，通過(guò)實(shí)踐來(lái)檢驗(yàn)數(shù)學(xué)理論，是學(xué)生形成知識(shí)遷移能力的重要途徑，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本體現(xiàn)。教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)與學(xué)生的交流互動(dòng)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好和生活內(nèi)容，在認(rèn)真分析學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與生活現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上在數(shù)學(xué)課堂中引入生活案例。教師在引入生活案例時(shí)要注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目的，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐中可以體會(huì)數(shù)學(xué)思想、學(xué)會(huì)基本數(shù)學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。

例如教師在講解“數(shù)據(jù)的描述”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，可以通過(guò)學(xué)生們較為熟悉的行為倡導(dǎo)“節(jié)約用水”來(lái)引入生活案例。教師可以組織學(xué)生通過(guò)觀(guān)察生活中的用水行為，并且記錄用水量。教師也可以教授給學(xué)生如何制作統(tǒng)計(jì)表以及一些統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生通過(guò)統(tǒng)計(jì)生活中的用水來(lái)提升節(jié)水意識(shí)，讓學(xué)生從“數(shù)據(jù)中談水”，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中存在的問(wèn)題，反之，學(xué)生在不斷地解決問(wèn)題中提升數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移能力和加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解。

結(jié)語(yǔ)

教師要從整體的視角上審視課堂教學(xué)效果，通過(guò)合理安排教學(xué)案例，引導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)之間的聯(lián)系，并鼓勵(lì)學(xué)生將知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐之中，強(qiáng)化數(shù)學(xué)理解，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

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