讓幼兒在問題解決中探究數(shù)學(xué)

周奕蘋

摘 要：幼兒數(shù)學(xué)教育主張“讓幼兒在問題解決中探究數(shù)學(xué)”是在未來人才核心素養(yǎng)、數(shù)學(xué)課程改革趨向和轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)幼兒數(shù)學(xué)教育模式的背景下提出的。該教育主張追求“生活的數(shù)學(xué)”“探究的數(shù)學(xué)”“整合的數(shù)學(xué)”“個性的數(shù)學(xué)”“活力的數(shù)學(xué)”的教育內(nèi)涵。文章闡述了“基于問題”“主動探索”“發(fā)展思維”“過程導(dǎo)向”的實(shí)踐原則，提出了“甄別有意義問題情境”等六個實(shí)踐策略，以期架構(gòu)起“讓幼兒在問題解決中探究數(shù)學(xué)”教育主張的實(shí)踐框架。

關(guān)鍵詞：問題解決;幼兒數(shù)學(xué);教育主張

教育主張是教師的教育思想和信念，也是教師教學(xué)特色風(fēng)格的源頭，是教師從優(yōu)秀走向卓越的專業(yè)生長點(diǎn)。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)是幼兒解決生活和游戲中簡單問題的工具， 應(yīng)該讓幼兒在問題解決中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因此，筆者提出“讓幼兒在問題解決中探究數(shù)學(xué)”的教育主張，旨在倡導(dǎo)幼兒數(shù)學(xué)教育要積極鏈接真實(shí)生活，聚焦問題解決，在應(yīng)用數(shù)學(xué)中探究數(shù)學(xué)，從而讓幼兒在問題解決過程中萌發(fā)積極數(shù)學(xué)情感，為幼兒后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

一、“讓幼兒在問題解決中探究數(shù)學(xué)”的提出背景

（一）問題解決是未來人才必備的核心素養(yǎng)

面對21世紀(jì)信息時代日新月異的社會變革，全球許多國際組織都提出了未來人才培養(yǎng)的核心素養(yǎng)。2015年，由世界經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織發(fā)起的國際學(xué)生評估項目（簡稱PISA）把“協(xié)同解決問題的能力”納入其測評體系。同年，世界經(jīng)濟(jì)論壇提出“解決問題能力”和“創(chuàng)新思維能力”等軟實(shí)力是未來人才必備的關(guān)鍵能力。2016年，世界教育創(chuàng)新峰會（WISE）與北京師范大學(xué)中國教育創(chuàng)新研究院共同發(fā)布《面向未來：21世紀(jì)核心素養(yǎng)教育的全球經(jīng)驗》的報告，將“創(chuàng)造性與問題解決能力”與“批判性思維”等列為通用素養(yǎng)中的高階認(rèn)知。2016年，中國發(fā)布的《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，把“問題解決”納入 “實(shí)踐創(chuàng)新”維度中。由此可見，問題解決是我國乃至國際社會認(rèn)可的未來公民所必備的核心素養(yǎng)，是21世紀(jì)人才培養(yǎng)的一項基本技能。

（二）問題解決是數(shù)學(xué)課程改革的趨向

20世紀(jì)90年代以來，數(shù)學(xué)教育在世界范圍內(nèi)掀起新的改革浪潮。美國數(shù)學(xué)教師協(xié)會提出“問題解決應(yīng)是數(shù)學(xué)課堂的核心”，即教問題解決，為問題解決而教，通過問題解決而教。我國《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把“問題解決”作為課程目標(biāo)的一個方面，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。我國2001年頒布的《幼兒園教育指導(dǎo)綱要 （試行）》也闡明了“兒童應(yīng)更多地通過真實(shí)的問題情景產(chǎn)生運(yùn)用數(shù)學(xué)來解決問題的需要，并親自實(shí)踐，在探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。

（三）問題解決是轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教育模式的突破口

在課程改革背景下，幼兒數(shù)學(xué)教育模式逐漸發(fā)生了兩個“轉(zhuǎn)變”：一是轉(zhuǎn)變單一以集體教學(xué)為主的學(xué)習(xí)途徑，重視通過生活和游戲進(jìn)行數(shù)學(xué)教育;二是轉(zhuǎn)變集體教學(xué)中灌輸式和機(jī)械式的教學(xué)方法，重視提供材料讓幼兒進(jìn)行操作學(xué)習(xí)。而在現(xiàn)實(shí)中，幼兒園數(shù)學(xué)教育活動雖然披上了“生活化”“操作學(xué)習(xí)”的外衣，材料看似豐富，形式更加多樣，但依舊難以突破傳統(tǒng)機(jī)械學(xué)習(xí)和灌輸教育的模式。幼兒雖記住了一些數(shù)學(xué)概念和技能，但不能實(shí)現(xiàn)跨情境的遷移與實(shí)際應(yīng)用。

二、“讓幼兒在問題解決中探究數(shù)學(xué)”內(nèi)涵闡釋

指向問題解決的幼兒數(shù)學(xué)教育倡導(dǎo)把數(shù)學(xué)教育置于真實(shí)的情境中，以問題為載體，引導(dǎo)幼兒主動發(fā)現(xiàn)問題，積極運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識和技能探究問題，在解決問題的過程中建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知。其教育內(nèi)涵體現(xiàn)在：

（1）生活的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)解決的是幼兒在生活中的實(shí)際問題。

（2）探究的數(shù)學(xué)。幼兒運(yùn)用觀察、體驗、操作、調(diào)查等探究方法來解決問題，既探究數(shù)學(xué)的應(yīng)用也探究數(shù)學(xué)的建構(gòu)。

（3）整合的數(shù)學(xué)。綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和技能，同時也需要思維的綜合運(yùn)作才能有效解決問題。

（4）個性的數(shù)學(xué)。幼兒在解決問題的過程中會表現(xiàn)出認(rèn)知風(fēng)格和能力上的差異，問題解決過程伴隨個體情緒的體驗，呈現(xiàn)個性特征。

（5）活力的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)問題解決旨在讓幼兒獲得生動、活潑、主動的全面發(fā)展，有利于幼兒自主應(yīng)用數(shù)學(xué)和建構(gòu)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)情感，實(shí)現(xiàn)思維發(fā)展。

三、“讓幼兒在問題解決中探究數(shù)學(xué)”的實(shí)踐原則

（一）基于問題原則

數(shù)學(xué)問題解決的過程實(shí)質(zhì)上是幼兒不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題和產(chǎn)生新問題的過程。離開了問題的支撐，問題解決就失去了意義和價值。

（二）主動探索原則

幼兒要獲得專屬自己的問題解決經(jīng)驗必須直接感知問題，親身體驗解決問題的過程。問題解決教育的價值就在于每一次問題解決的經(jīng)歷能讓幼兒獲得獨(dú)一無二的數(shù)學(xué)經(jīng)驗和體驗。

（三）發(fā)展思維原則

問題解決教育關(guān)注幼兒在問題解決過程中的抽象邏輯思維是否得到鍛煉，思維品質(zhì)和高階思維是否得到發(fā)展。

（四）過程導(dǎo)向原則

問題解決教育注重探究問題的過程，幼兒所表現(xiàn)出的情感、態(tài)度、能力和知識技能是問題解決教育過程性評價的重要依據(jù)。

四、“讓幼兒在問題解決中探究數(shù)學(xué)”的實(shí)踐框架

幼兒數(shù)學(xué)問題解決的過程可經(jīng)歷四個過程：體驗問題情境—感知表征問題—探究解決問題—反思解決成效。問題解決的過程不是封閉固化的系統(tǒng)，而是受數(shù)學(xué)文化等外在因素以及自身認(rèn)知經(jīng)驗、思維能力和非認(rèn)知因素等共同影響。如何使幼兒投入問題解決的情境中并讓他們學(xué)會解決問題，教師必須基于系統(tǒng)性、動態(tài)性和開放式的生態(tài)化問題來解決教育特征，在教育策略上要支持鼓勵外部文化環(huán)境，運(yùn)用有效策略激活幼兒的認(rèn)知經(jīng)驗，通過對問題解決的持續(xù)探究，促使幼兒的數(shù)學(xué)情感、數(shù)學(xué)認(rèn)知、數(shù)學(xué)思維、學(xué)習(xí)品質(zhì)等得以不斷發(fā)展。其教育實(shí)踐流程可用下圖表示：

五、“讓幼兒在問題解決中探究數(shù)學(xué)”的實(shí)踐策略

（一）甄別有意義的問題情境

有意義的問題情境體現(xiàn)在真實(shí)性，即問題是真實(shí)存在的，回答問題具有現(xiàn)實(shí)意義。挑戰(zhàn)性，即問題的提出能給幼兒帶來認(rèn)知挑戰(zhàn)。開放性，即問題能啟發(fā)幼兒進(jìn)行多角度的思考，引發(fā)幼兒質(zhì)疑，造成認(rèn)知沖突，甚至顛覆幼兒已有的認(rèn)知。

（二）鼓勵發(fā)問與質(zhì)疑表征問題

問題表征是指幼兒根據(jù)問題所提供的信息和已有的知識經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)問題的結(jié)構(gòu)，建構(gòu)自己問題空間的過程。教師要鼓勵幼兒發(fā)問，在問題提出后留出時間安靜等待或私下詢問。同時要鼓勵質(zhì)疑，讓幼兒對問題答案進(jìn)行推測，帶著預(yù)想解決問題。

（三）基于核心經(jīng)驗的觀察與分析

數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗為教師觀察和解讀幼兒的數(shù)學(xué)行為提供了有力的支持，幫助教師懂得當(dāng)下幼兒在做什么，他們是怎么想的，為什么他們會這么做，應(yīng)該如何給予適切的數(shù)學(xué)方法或經(jīng)驗的支持，以幫助幼兒在特定的問題情境中獲得最基礎(chǔ)、最關(guān)鍵的數(shù)學(xué)概念、能力或技能。

（四）在探究中應(yīng)用數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)

“探究”是解決問題的必經(jīng)之路。幼兒運(yùn)用已有經(jīng)驗在探究與解決問題的過程中建構(gòu)數(shù)學(xué)，形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)知經(jīng)驗，又在新的問題情境中探究新經(jīng)驗的遷移應(yīng)用，從而形成循環(huán)反復(fù)的問題解決過程。動手操作是探究學(xué)習(xí)的最重要的方法，但問題解決不能局限于手的操作，教師要支持幼兒借助腳、耳、目等多種感官參與探索。

（五）支持個性化的問題解決

由于每個幼兒存在個體差異，在開放的問題空間里，幼兒應(yīng)用數(shù)學(xué)和探究數(shù)學(xué)的行為和思維方式均有個性化差別。問題解決教育的價值也體現(xiàn)在為每個幼兒的數(shù)學(xué)認(rèn)知建構(gòu)提供開放的發(fā)展空間，幼兒能在屬于自己的認(rèn)知空間里探究數(shù)學(xué)。因此，教師要支持幼兒做獨(dú)一無二的問題解決者。

（六）學(xué)習(xí)用多元表征建構(gòu)思考

多元表征既是問題解決的策略之一，也是問題解決學(xué)習(xí)的目的。無論是問題解決的過程還是結(jié)果，集體的交流、討論和分享都必須借助多元表征。幼兒數(shù)學(xué)問題解決活動的多元表征主要是圖符表征和口語表征相結(jié)合的形式。幼兒在解決問題的過程中從學(xué)習(xí)多元表征到用多元表征學(xué)習(xí)，再到兩者之間進(jìn)行雙向轉(zhuǎn)換，從而使問題解決經(jīng)驗和結(jié)果得以概括和提升。

（七）注重元認(rèn)知影響

元認(rèn)知是指人對自己認(rèn)知過程的認(rèn)知。學(xué)習(xí)者可以通過元認(rèn)知來了解、檢驗、評估和調(diào)整自己的認(rèn)知活動。研究表明，元認(rèn)知水平的高低直接影響了幼兒對數(shù)學(xué)運(yùn)算問題解決策略的選擇。教師要經(jīng)常提出指向元認(rèn)知的問題，啟發(fā)幼兒思考自己解決問題的認(rèn)知方式，逐步培養(yǎng)幼兒的元認(rèn)知能力。同時，也應(yīng)關(guān)注幼兒的元認(rèn)知體驗，讓幼兒在數(shù)學(xué)問題解決中獲得自信和成就感。

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