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    一題多變?cè)诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

    2020-10-26 06:50:25唐建華
    讀寫算 2020年26期
    關(guān)鍵詞:綜合發(fā)展一題多變教學(xué)過程

    唐建華

    摘?要 數(shù)學(xué)學(xué)科是一門邏輯性較強(qiáng)、思維跨度較大的綜合性學(xué)科,對(duì)學(xué)生的成長和就業(yè)具有十分重要的影響。在高中階段,學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科成績相差較大,主要原因在于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力以及思考能力存在較大的差異性。因此,教學(xué)方法在高中數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用成為現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教師首要關(guān)注的問題?!耙活}多變”是一種有效的教學(xué)方法,能夠?qū)⒁环N題目變化為不同的形式,讓學(xué)生一道題目中聯(lián)合應(yīng)用不同的數(shù)學(xué)知識(shí),有助于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力以及應(yīng)用能力,促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展。

    關(guān)鍵詞 一題多變;高中數(shù)學(xué);教學(xué)過程;綜合發(fā)展

    中圖分類號(hào):G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1002-7661(2020)26-0161-02

    高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)目標(biāo)并不局限于教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)以及解題方法,更傾向于培養(yǎng)學(xué)生的解題思維以及邏輯思維能力,促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生全面發(fā)展。在新課程改革背景下,對(duì)于學(xué)生的專業(yè)技能以及綜合素質(zhì)提出了更為嚴(yán)格的要求,在減壓增效目標(biāo)引導(dǎo)下數(shù)學(xué)教師應(yīng)用“一題多變”的教學(xué)方式讓學(xué)生脫離題海戰(zhàn)術(shù),提升學(xué)生的思維意識(shí)和解題能力,形成正確的解題方法,促進(jìn)學(xué)生多方面發(fā)展,為日后在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的深入發(fā)展夯實(shí)基礎(chǔ)。

    一、“一題多變”教學(xué)方法重要意義

    “一題多變”教學(xué)方法的最關(guān)鍵之處為“變”也就是變化,改變數(shù)學(xué)題目的已知條件,鍛煉和提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力?!白儭钡母灸康牟⒉皇菃渭兊貙?duì)題目進(jìn)行變化,而是讓學(xué)生在變化中靈活調(diào)動(dòng)已有的數(shù)學(xué)知識(shí),提升學(xué)生的應(yīng)變能力以及解題能力,長此以往,能夠平和學(xué)生的心態(tài),以更平穩(wěn)的心態(tài)面對(duì)不斷變化的題目,做到觸類旁通,為高考奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。采用“一題多變”教學(xué)方法有助于學(xué)生構(gòu)建完整的、系統(tǒng)的理論知識(shí)框架,發(fā)散思維,提升邏輯能力和思考能力,讓學(xué)生在不斷分析的過程中逐步提升應(yīng)變能力和解題能力。

    二、“一題多變”在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的有效運(yùn)用

    (一)講解例題時(shí)運(yùn)用一題多變

    高中數(shù)學(xué)教材中的例題相對(duì)較為典型,涵蓋了本章節(jié)教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)知識(shí),有助于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)理論知識(shí)的理解與掌握。但是若是在教學(xué)活動(dòng)中間講解大量的例題,不僅會(huì)消耗大量的時(shí)間,也會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩以及抵觸心理,不利于提升教學(xué)質(zhì)量。因此,選擇較為典型的例題,并改變題目中的已知條件轉(zhuǎn)換為新的題型,不僅節(jié)省了大量閱讀題目的時(shí)間,也能夠大幅度降低高中學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān),最重要的是能夠提升學(xué)生的思維能力和應(yīng)變能力,讓學(xué)生做到舉一反三,靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)買槍對(duì)數(shù)學(xué)問題的分析能力以及解題能力。

    例題:已知y=-x2+6x-3,求在[1,4]中的最大值以及最小值?這是一道最為典型的軸定區(qū)間的問題,難度較低,但是與之相似的題目數(shù)不勝數(shù),因此,在講解此種類型的例題時(shí),數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對(duì)題目中的已知條件進(jìn)行變化,讓學(xué)生逐漸摸索出解決此類問題最為簡便的方式,觸類旁通,提升解決問題的能力,完成數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

    上述這幾道題目雖然在題目和已知條件上存在一定的變化,但是均屬于二次函數(shù)范圍之內(nèi)。通過對(duì)已知條件進(jìn)行變化,能夠讓學(xué)生在解題的過程中逐漸摸索出相對(duì)應(yīng)的解題技巧,在日后遇到類型題目時(shí)能夠以最簡單和便捷的方式進(jìn)行解題,能夠減少思考的時(shí)間,將時(shí)間放置在難度更大的題目當(dāng)中,有助于提升學(xué)生的聯(lián)想能力和邏輯思考能力。

    (二)在講解知識(shí)點(diǎn)時(shí)采用“一題多變”

    數(shù)學(xué)教學(xué)過程中涉及了大量的知識(shí)點(diǎn)概念以及公式等,記憶的難度較大,若是采用原有的教學(xué)方式,學(xué)生只能被動(dòng)地接受和記憶,長此以往,學(xué)生容易對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生抵觸心理,不利于學(xué)生日后的成長和發(fā)展。另外,單調(diào)的講解也會(huì)增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念和公式理論的理解難度,影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活應(yīng)用能力。若是將“一題多變”教學(xué)方法與數(shù)學(xué)概念講解進(jìn)行有機(jī)融合,能夠?qū)?shù)學(xué)概念以及公式理論等進(jìn)行形象的演示,讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)概念有更加充分的認(rèn)識(shí)與了解,只有了解透徹,才能更有效地應(yīng)用到解題當(dāng)中,提升學(xué)生的實(shí)踐能力。舉例來說,在學(xué)習(xí)空間幾何體三視圖相關(guān)內(nèi)容時(shí),教師可以準(zhǔn)備一個(gè)梯形的幾何物體,其表面為等腰梯形,側(cè)面為四邊形,底面為長方形,將幾何物體正面展示給學(xué)生,并讓學(xué)生畫出所看到物體形狀,隨后,調(diào)轉(zhuǎn)物體的方向再讓學(xué)生進(jìn)行畫圖,直至畫出所有方向的形象。這樣的演示方法能夠讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐操作的過程中加深對(duì)數(shù)學(xué)概念知識(shí)的理解,加深他們的印象。

    (三)在講解練習(xí)題時(shí)采用“一題多變”

    建構(gòu)主義教育理念主張的教學(xué)方法是把握縱向聯(lián)系,對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)概念進(jìn)行拓展和延伸。自古以來,中國教育界強(qiáng)調(diào)的都是溫故知新,只有對(duì)原有的知識(shí)進(jìn)行不斷深化,才能形成新的知識(shí)能力來解決生活中的實(shí)際問題。因此,在做練習(xí)題時(shí)也可以采用“一題多變”的教學(xué)方法,加強(qiáng)知識(shí)的縱向聯(lián)系,讓學(xué)生對(duì)原有的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)地運(yùn)用與掌握,提升對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)能力的運(yùn)用能力。例如,斜率為1的直線經(jīng)過拋物線y2=2x的焦點(diǎn),與拋物線相交于C、D兩點(diǎn),求線段CD的長度。

    變式1:經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)的弦與拋物線的CD兩點(diǎn)相交,求,拋物線準(zhǔn)線與CD長度為半徑的圓的關(guān)系?

    這樣的變式題目,包含了圓、拋物線以及直線的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),有助于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解能力以及應(yīng)用能力。

    三、“一題多變”在運(yùn)用中的注意事項(xiàng)

    (一)“一題多變”例題的選擇要貼合學(xué)生的知識(shí)能力

    在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中,合理選擇例題進(jìn)行變化,不僅能夠?qū)ΜF(xiàn)有的知識(shí)進(jìn)行鞏固和提升,還有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力和思考能力。因此,數(shù)學(xué)教師在選擇例題時(shí)應(yīng)當(dāng)綜合考慮教材內(nèi)容、學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度進(jìn)行合理選擇。既能通過題目引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握,還能向更深層次的內(nèi)容進(jìn)行延伸,有助于提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

    (二)“一題多變”并不等同于題海戰(zhàn)術(shù)

    高中數(shù)學(xué)教學(xué)涉及內(nèi)容相對(duì)較多,學(xué)生的課業(yè)壓力相對(duì)較大,因此若是一味增加練習(xí)題的數(shù)量不僅無法有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量,甚至?xí)鸬椒醋饔?。而“一題多變”通過改變題目中的已知條件形成新的題目,能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)各個(gè)題目的相關(guān)聯(lián)系,進(jìn)而將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行靈活應(yīng)用,達(dá)到提升解題技巧以及促進(jìn)思維發(fā)展的目的。因此,一題多變與傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)存在本質(zhì)上的區(qū)別,能夠讓學(xué)生從繁重的課業(yè)負(fù)擔(dān)中解脫出來,擁有更多的時(shí)間去攻克更為艱難的問題。

    四、結(jié)束語

    綜上所述,“一題多變”教學(xué)方法的有效應(yīng)用幫助學(xué)生擺脫了沉重的課業(yè)負(fù)擔(dān),加深對(duì)知識(shí)概念的掌握與記憶,不僅能夠提升學(xué)生的解題速度以及實(shí)踐能力,還對(duì)激發(fā)學(xué)生思維發(fā)展以及邏輯能力提升具有十分重要的作用。

    參考文獻(xiàn):

    [1]戴繼龍.一題多解和一題多變?cè)诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用分析[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)(教育理論),2017(8):6-7.

    [2]王勝超.“一題多解”與“一題多變”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)大世界(中旬版),2016(1):54-54,55.

    [3]曹麗."一題多變性"變式在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用——以"求圓錐曲線的離心率"為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué),2019(11):17-18.

    [4]張?chǎng)?,于興江.探究式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用研究——以一道平面向量數(shù)量積試題為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究,2019(4):8-9.

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