一題多變?cè)诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

唐建華

摘?要 數(shù)學(xué)學(xué)科是一門邏輯性較強(qiáng)、思維跨度較大的綜合性學(xué)科，對(duì)學(xué)生的成長和就業(yè)具有十分重要的影響。在高中階段，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科成績相差較大，主要原因在于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力以及思考能力存在較大的差異性。因此，教學(xué)方法在高中數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用成為現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教師首要關(guān)注的問題?！耙活}多變”是一種有效的教學(xué)方法，能夠?qū)⒁环N題目變化為不同的形式，讓學(xué)生一道題目中聯(lián)合應(yīng)用不同的數(shù)學(xué)知識(shí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力以及應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生綜合發(fā)展。

關(guān)鍵詞 一題多變;高中數(shù)學(xué);教學(xué)過程;綜合發(fā)展

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）26-0161-02

高中數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)目標(biāo)并不局限于教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)以及解題方法，更傾向于培養(yǎng)學(xué)生的解題思維以及邏輯思維能力，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生全面發(fā)展。在新課程改革背景下，對(duì)于學(xué)生的專業(yè)技能以及綜合素質(zhì)提出了更為嚴(yán)格的要求，在減壓增效目標(biāo)引導(dǎo)下數(shù)學(xué)教師應(yīng)用“一題多變”的教學(xué)方式讓學(xué)生脫離題海戰(zhàn)術(shù)，提升學(xué)生的思維意識(shí)和解題能力，形成正確的解題方法，促進(jìn)學(xué)生多方面發(fā)展，為日后在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的深入發(fā)展夯實(shí)基礎(chǔ)。

一、“一題多變”教學(xué)方法重要意義

“一題多變”教學(xué)方法的最關(guān)鍵之處為“變”也就是變化，改變數(shù)學(xué)題目的已知條件，鍛煉和提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力?！白儭钡母灸康牟⒉皇菃渭兊貙?duì)題目進(jìn)行變化，而是讓學(xué)生在變化中靈活調(diào)動(dòng)已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生的應(yīng)變能力以及解題能力，長此以往，能夠平和學(xué)生的心態(tài)，以更平穩(wěn)的心態(tài)面對(duì)不斷變化的題目，做到觸類旁通，為高考奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。采用“一題多變”教學(xué)方法有助于學(xué)生構(gòu)建完整的、系統(tǒng)的理論知識(shí)框架，發(fā)散思維，提升邏輯能力和思考能力，讓學(xué)生在不斷分析的過程中逐步提升應(yīng)變能力和解題能力。

二、“一題多變”在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的有效運(yùn)用

（一）講解例題時(shí)運(yùn)用一題多變

高中數(shù)學(xué)教材中的例題相對(duì)較為典型，涵蓋了本章節(jié)教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)知識(shí)，有助于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)理論知識(shí)的理解與掌握。但是若是在教學(xué)活動(dòng)中間講解大量的例題，不僅會(huì)消耗大量的時(shí)間，也會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩以及抵觸心理，不利于提升教學(xué)質(zhì)量。因此，選擇較為典型的例題，并改變題目中的已知條件轉(zhuǎn)換為新的題型，不僅節(jié)省了大量閱讀題目的時(shí)間，也能夠大幅度降低高中學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，最重要的是能夠提升學(xué)生的思維能力和應(yīng)變能力，讓學(xué)生做到舉一反三，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)買槍對(duì)數(shù)學(xué)問題的分析能力以及解題能力。

例題：已知y=-x2+6x-3，求在[1，4]中的最大值以及最小值？這是一道最為典型的軸定區(qū)間的問題，難度較低，但是與之相似的題目數(shù)不勝數(shù)，因此，在講解此種類型的例題時(shí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對(duì)題目中的已知條件進(jìn)行變化，讓學(xué)生逐漸摸索出解決此類問題最為簡便的方式，觸類旁通，提升解決問題的能力，完成數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

上述這幾道題目雖然在題目和已知條件上存在一定的變化，但是均屬于二次函數(shù)范圍之內(nèi)。通過對(duì)已知條件進(jìn)行變化，能夠讓學(xué)生在解題的過程中逐漸摸索出相對(duì)應(yīng)的解題技巧，在日后遇到類型題目時(shí)能夠以最簡單和便捷的方式進(jìn)行解題，能夠減少思考的時(shí)間，將時(shí)間放置在難度更大的題目當(dāng)中，有助于提升學(xué)生的聯(lián)想能力和邏輯思考能力。

（二）在講解知識(shí)點(diǎn)時(shí)采用“一題多變”

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中涉及了大量的知識(shí)點(diǎn)概念以及公式等，記憶的難度較大，若是采用原有的教學(xué)方式，學(xué)生只能被動(dòng)地接受和記憶，長此以往，學(xué)生容易對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生抵觸心理，不利于學(xué)生日后的成長和發(fā)展。另外，單調(diào)的講解也會(huì)增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念和公式理論的理解難度，影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活應(yīng)用能力。若是將“一題多變”教學(xué)方法與數(shù)學(xué)概念講解進(jìn)行有機(jī)融合，能夠?qū)?shù)學(xué)概念以及公式理論等進(jìn)行形象的演示，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)概念有更加充分的認(rèn)識(shí)與了解，只有了解透徹，才能更有效地應(yīng)用到解題當(dāng)中，提升學(xué)生的實(shí)踐能力。舉例來說，在學(xué)習(xí)空間幾何體三視圖相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以準(zhǔn)備一個(gè)梯形的幾何物體，其表面為等腰梯形，側(cè)面為四邊形，底面為長方形，將幾何物體正面展示給學(xué)生，并讓學(xué)生畫出所看到物體形狀，隨后，調(diào)轉(zhuǎn)物體的方向再讓學(xué)生進(jìn)行畫圖，直至畫出所有方向的形象。這樣的演示方法能夠讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐操作的過程中加深對(duì)數(shù)學(xué)概念知識(shí)的理解，加深他們的印象。

（三）在講解練習(xí)題時(shí)采用“一題多變”

建構(gòu)主義教育理念主張的教學(xué)方法是把握縱向聯(lián)系，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)概念進(jìn)行拓展和延伸。自古以來，中國教育界強(qiáng)調(diào)的都是溫故知新，只有對(duì)原有的知識(shí)進(jìn)行不斷深化，才能形成新的知識(shí)能力來解決生活中的實(shí)際問題。因此，在做練習(xí)題時(shí)也可以采用“一題多變”的教學(xué)方法，加強(qiáng)知識(shí)的縱向聯(lián)系，讓學(xué)生對(duì)原有的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)地運(yùn)用與掌握，提升對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)能力的運(yùn)用能力。例如，斜率為1的直線經(jīng)過拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，與拋物線相交于C、D兩點(diǎn)，求線段CD的長度。

變式1：經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)的弦與拋物線的CD兩點(diǎn)相交，求，拋物線準(zhǔn)線與CD長度為半徑的圓的關(guān)系？

這樣的變式題目，包含了圓、拋物線以及直線的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，有助于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解能力以及應(yīng)用能力。

三、“一題多變”在運(yùn)用中的注意事項(xiàng)

（一）“一題多變”例題的選擇要貼合學(xué)生的知識(shí)能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，合理選擇例題進(jìn)行變化，不僅能夠?qū)ΜF(xiàn)有的知識(shí)進(jìn)行鞏固和提升，還有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力和思考能力。因此，數(shù)學(xué)教師在選擇例題時(shí)應(yīng)當(dāng)綜合考慮教材內(nèi)容、學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度進(jìn)行合理選擇。既能通過題目引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，還能向更深層次的內(nèi)容進(jìn)行延伸，有助于提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

（二）“一題多變”并不等同于題海戰(zhàn)術(shù)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)涉及內(nèi)容相對(duì)較多，學(xué)生的課業(yè)壓力相對(duì)較大，因此若是一味增加練習(xí)題的數(shù)量不僅無法有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，甚至?xí)鸬椒醋饔?。而“一題多變”通過改變題目中的已知條件形成新的題目，能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)各個(gè)題目的相關(guān)聯(lián)系，進(jìn)而將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行靈活應(yīng)用，達(dá)到提升解題技巧以及促進(jìn)思維發(fā)展的目的。因此，一題多變與傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)存在本質(zhì)上的區(qū)別，能夠讓學(xué)生從繁重的課業(yè)負(fù)擔(dān)中解脫出來，擁有更多的時(shí)間去攻克更為艱難的問題。

四、結(jié)束語

綜上所述，“一題多變”教學(xué)方法的有效應(yīng)用幫助學(xué)生擺脫了沉重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，加深對(duì)知識(shí)概念的掌握與記憶，不僅能夠提升學(xué)生的解題速度以及實(shí)踐能力，還對(duì)激發(fā)學(xué)生思維發(fā)展以及邏輯能力提升具有十分重要的作用。

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