基于振動響應(yīng)多維聯(lián)合特征的瓷支柱絕緣子故障識別方法

萬書亭，冉斌，王志歡

(河北省電力機械裝備健康維護與失效預防重點實驗室(華北電力大學)，河北 保定 071003)

瓷支柱絕緣子是變電站重要組成設(shè)備之一，起著支撐導線和絕緣作用[1]。在實際應(yīng)用中，絕緣子如果出現(xiàn)故障而不能及時發(fā)現(xiàn)，將會造成巨大的經(jīng)濟損失。經(jīng)過調(diào)研，絕緣子的缺陷主要分為上法蘭缺陷和下法蘭缺陷。根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，瓷支柱絕緣子的損壞形式90%出現(xiàn)在下法蘭到第1瓷群間的部位[2-5]。

傳統(tǒng)的瓷支柱絕緣子故障檢測技術(shù)包括超聲波檢測法、紅外成像法、X射線檢測法等，這些方法存在檢測結(jié)果易受環(huán)境因素影響、設(shè)備造價高、干擾因素較多且無法帶電檢測等問題[6-9]。聲學振動檢測法是目前國內(nèi)外對整體結(jié)構(gòu)進行故障診斷的研究熱點，在很多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。文獻[10]設(shè)計實驗對比檢測完好和破損的支柱絕緣子，論證了采用振動法檢測支柱絕緣子缺陷的可行性。20世紀80年代，俄羅斯科學家將激振聲學檢測法應(yīng)用于電力系統(tǒng)瓷支柱絕緣子缺陷檢測，并研制出了瓷支柱絕緣子探傷儀。其判別理論為：正常瓷支柱絕緣子的功率譜圖分布表現(xiàn)為“中高側(cè)低”，峰值頻率在3～5 kHz；下法蘭區(qū)發(fā)生故障時，功率譜出現(xiàn)2 kHz左右的較高峰值；上法蘭區(qū)發(fā)生故障時，功率譜則會另外出現(xiàn)8 kHz左右的較高峰值[11-13]。在實際檢測過程中誤判漏檢時有發(fā)生，檢測穩(wěn)定性有待改進；因此，關(guān)于絕緣子振動信號的故障特征提取急需更加有效的方法。

文獻[14]對力錘敲擊后絕緣子的振動信號進行3層小波包分解，以故障前后各頻段能量變化率作為判別依據(jù)，但其絕緣子實驗狀態(tài)是在自由懸掛和地面放置2種狀態(tài)，并沒有模擬出絕緣子實際工況，另外其特征判別依據(jù)也比較單一，無法完全反映出絕緣子的故障特征。文獻[15]通過提取現(xiàn)場實測絕緣子振動信號的標準梅爾頻率倒譜系數(shù)(Mel frequency cepstrum coefficient，MFCC)，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對絕緣子運行狀態(tài)實施分類，但標準MFCC只能反映出絕緣子振動信號的靜態(tài)特性，無法表征其動態(tài)特征。

綜上所述，本文提出基于振動響應(yīng)多維聯(lián)合特征提取的瓷支柱絕緣子故障識別方法。根據(jù)實際工況搭建試驗臺，模擬絕緣子常見故障形式，在白噪聲激勵下獲取絕緣子不同故障類型下的振動數(shù)據(jù)樣本。提取絕緣子振動信號多項時域統(tǒng)計指標、頻域指標，以及標準MFCC及其一階和二階差分參數(shù)，比較全面地反映絕緣子振動信號的動靜態(tài)特性，組成瓷支柱絕緣子故障判別特征向量，利用支持向量機(support vector machines，SVM)分類器對所得樣本進行分類，得到了不同絕緣子故障類型下的判別模型。最后通過與傳統(tǒng)方法的比對，對所提方法的有效性進行驗證。

1 現(xiàn)有瓷支柱絕緣子故障識別方法

現(xiàn)有利用振動聲學方法對110 kV和220 kV電壓等級瓷支柱絕緣子的狀態(tài)檢測，是采用俄羅斯生產(chǎn)的絕緣子振動監(jiān)測探傷儀，檢測瓷支柱絕緣子振動的諧振頻率是否偏移來進行判斷[16,18]，其判別步驟為：

a)激勵端利用白噪聲激勵對瓷支柱絕緣子底部的法蘭盤進行激勵，使絕緣子產(chǎn)生激振，接收端壓電式加速度傳感器檢測其振動響應(yīng)；

b)對所獲取的振動信號進行濾波降噪，獲取其振動信號的功率譜圖，并標定出最大峰值頻率點；

c)依據(jù)功率譜圖中諧振頻率的偏移方向來判別瓷支柱絕緣子故障類型[19-21]。

2 瓷支柱絕緣子故障特征向量

2.1 時域特征向量

本文選取的時域統(tǒng)計特征參數(shù)包括有量綱參數(shù)(峰值、均值、均方值、方差)和量綱一的參數(shù)(峭度)。

a)峰值指標。將該振動信號通過采樣點分為m段，每段找出1個峰值Xpj(j=1，2，…，m)，而該聲波數(shù)據(jù)峰值指標

(1)

峰值反映的是某時刻振幅的最大值，能夠一定程度上反映瓷支柱絕緣子損傷情況。

b)均值指標

(2)

式中：Xi為第i個采樣點對應(yīng)振動信號的幅值；n為采樣點總數(shù)。

均值是振動信號1階矩的有量綱統(tǒng)計指標，反映振動信號的靜態(tài)分量。

c)均方根值指標

(3)

均方根值反映振動信號的整體能量或者強度，一定程度上能夠體現(xiàn)出瓷絕緣子振動幅值隨時間緩慢變化的過程。損傷程度愈大，則均方根值愈高。

d)方差指標

(4)

方差指標反映振動信號偏離均值的波動情況。

e)峭度指標

(5)

峭度指標是反映隨機變量分布特征的量綱一的數(shù)值統(tǒng)計量，屬于4階累積量。瓷支柱絕緣子一旦發(fā)生故障，便會出現(xiàn)相關(guān)頻率成分，隨著故障程度的加深，相關(guān)頻率成分幅值更加明顯，而峭度值能反映振動信號幅值分布偏離正態(tài)分布的程度，這種幅值偏離度能一定程度反映故障特征，故引入峭度值作為判別指標之一。

2.2 頻域特征向量

通過分析正常及故障瓷支柱絕緣子振動數(shù)據(jù)頻譜圖，發(fā)現(xiàn)無論其故障與否，頻譜圖都可以分為3個主要特征頻段，分別為0～3 kHz、3～6 kHz、6～10 kHz，但是細節(jié)信息(如幅值變化、峰值頻率、共振強度)會有一些差別，故本文提出了以3個頻段的最大幅值之比和能量占比作為特征判別指標。頻段能量

(6)

式中：Si(i=1，2，3)為劃分的各頻段信號；zj為各頻段離散點的幅值；a為各頻段信號總的點數(shù)。

2.3 MFCC

MFCC是根據(jù)人耳對不同頻率的聲波有不同的聽覺敏感程度而研究發(fā)現(xiàn)的，廣泛應(yīng)用于語音識別領(lǐng)域。瓷支柱絕緣子振動信號頻率成分復雜，兼具低頻和高頻成分，絕緣子出現(xiàn)故障會引起自身剛度變化，出現(xiàn)相應(yīng)的高頻或低頻成分，但是其頻譜圖可能無法直觀表現(xiàn)出來。由于高頻信號頻帶寬、低頻信號頻帶窄，而Mel帶通濾波器組恰好是根據(jù)臨界帶寬來實現(xiàn)對信號的分割，并且相鄰2個帶通濾波器有重疊部分，能夠最大程度保留瓷支柱絕緣子振動信號各頻段的細微特征，在信噪比較低的情況下依舊有較好的特征識別性能[22]。MFCC提取過程如圖1所示。

圖1 MFCC提取基本過程Fig.1 Basic process of MFCC parameter extraction

a)預處理。預處理分為3個步驟：

第1步是預加重，目的是提升高頻部分，使信號的頻譜變得平坦，保持在低頻到高頻的整個頻帶中能用同樣的信噪比求頻譜。

第2步是分幀，先將n個采樣點集合成1個觀測單位，稱為幀。通常情況下n的值為256或512。為了避免相鄰2幀的變化過大，會讓相鄰2幀之間有重疊區(qū)域。

第3步是加窗，將每幀乘以漢明窗，以增加幀左端和右端的連續(xù)性。

b)快速傅里葉變換。由于絕緣子振動信號在時域上的變換通常很難看出信號的特性，通常將其轉(zhuǎn)換為頻域上的能量分布來觀察，不同的能量分布代表不同音頻信號的特性。先對分幀加窗后的各幀信號進行快速傅里葉變換得到各幀的頻譜，然后對絕緣子振動信號的頻譜取平方得到其功率譜。

c)利用Mel帶通濾波器濾波。將功率譜通過1組Mel尺度的三角形濾波器組，定義1個有M個濾波器的濾波器組(濾波器的個數(shù)和臨界帶的個數(shù)相近)，采用的濾波器為三角濾波器。各濾波器中心頻率之間的間隔隨著M值的增大而增寬，主要目的是對頻譜進行平滑化，并消除諧波的作用，突顯原先語音的共振峰。在此基礎(chǔ)上取對數(shù)，得到對數(shù)化的Mel能量譜。

d)計算離散余弦得到MFCC特征參數(shù)

k=1，2，…，L.

(7)

式中：gi為第i幀信號的對數(shù)Mel能量譜；h為濾波器序號；M為濾波器個數(shù)；L為MFCC系數(shù)階數(shù)，通常取12～16。

e) 動態(tài)差分參數(shù)的提取。標準的MFCC只反映所處理信號參數(shù)的靜態(tài)特性，而絕緣子振動信號是一個“動過程”，信號的動態(tài)特性可以用這些靜態(tài)特征的差分譜來描述，將動、靜態(tài)特征結(jié)合起來更能有效提高對絕緣子振動信號的識別效果。差分參數(shù)的計算公式為：

(8)

式中：dt為第t個一階差分；Ct為第t個倒譜系數(shù)；Q為倒譜系數(shù)的階數(shù)；T為1階導數(shù)的時間差，可取1或2。將得到的一階差分參數(shù)再代入式(8)，重復步驟就可以得到二階差分參數(shù)。

3 算法介紹

3.1 SVM

設(shè)有樣本(xi，yi)(xiRd；yi{-1，+1}；i=1，2，…，v)，xi為d維特征向量，yi為類別標簽矩陣，v為樣本總數(shù)。

a)若樣本線性可分，則SVM將分類問題轉(zhuǎn)化為求解凸二次優(yōu)化問題：

(9)

式中：w為權(quán)重向量；C為懲罰因子；εi為松弛因子；b為偏置矩陣。

利用拉格朗日乘子，可轉(zhuǎn)化為對偶問題求解，在滿足yi[(w·xi)+b]=1的條件下，得到其決策函數(shù)

(10)

式中：αi為拉格朗日系數(shù)；上標“*”表示伴隨矩陣。

b)若樣本線性不可分，則通過非線性映射p，將樣本映射到高維線性可分的特征空間，利用核函數(shù)求解最優(yōu)決策函數(shù)，即

(11)

式中K(xi,xj)為核函數(shù)。本文經(jīng)過實驗比對，選擇了常用的高斯核函數(shù)，其表達式為

(12)

式中δ為高斯核函數(shù)的帶寬。

3.2 分類算法流程

綜上所述，本文提取了多項時域特征、頻域特征、MFCC特征，共同組成瓷支柱絕緣子故障判別特征空間，然后輸入到SVM中進行分類。分類算法流程如圖2所示。

圖2 瓷支柱絕緣子分類算法流程Fig.2 Flow chart of classification algorithm for porcelain post insulators

具體步驟如下：

(13)

(14)

c)按照上述MFCC特征提取流程，對瓷支柱絕緣子振動信號提取MFCC靜態(tài)系數(shù)、一階差分參數(shù)、二階差分參數(shù)。其數(shù)學表達式是1個n行m列的矩陣，每一行代表振動信號分幀后的信號，每一列元素代表所提取的每一階MFCC特征。每組絕緣子振動信號對應(yīng)這樣1個特征矩陣，所有絕緣子振動信號會產(chǎn)生龐大的數(shù)據(jù)量，不利于分類器計算。本文通過對每一階MFCC特征幅值波動情況單獨進行分析，發(fā)現(xiàn)其幅值始終在某個范圍內(nèi)波動。為了更方便有效地構(gòu)建絕緣子故障判別特征空間，將上述矩陣每列取均值降維，這樣既能有效保留特征信息，又能大幅降低分類難度，最終得到一個m列的特征行向量

對于我國公民而言，有權(quán)利參與社會的公共管理，對于居住的小區(qū)可以參與小區(qū)的公共管理，并提出相應(yīng)的意見，對于生活的城市，包括公共設(shè)施以及一系列的公共設(shè)施，都可以提出自己的意見和建議，來為美好城市的發(fā)展做出自己的貢獻和努力。

Kj=(K1,K2,…,Km-1,Km).

(15)

d)將式(13)—(15)的3個特征向量組合成絕緣子故障判別特征集

Xjyz={Xt,Xf,Kj}.

(16)

e)將3種狀態(tài)下的瓷支柱絕緣子特征集Xjyz輸入到SVM中進行訓練，得到絕緣子不同狀態(tài)下的判別模型，然后利用該判別模型對瓷支柱絕緣子的運行狀態(tài)進行評估診斷，輸出結(jié)果。

4 試驗驗證

4.1 瓷支柱絕緣子故障模擬試驗臺

本文研究對象為變電站110 kV、220 kV電壓等級瓷支柱絕緣子，模擬絕緣子上法蘭端故障和下法蘭端故障。

首先挑選2只完好無損的絕緣子，利用加熱圈分別對其上法蘭和下法蘭處進行緩慢加熱(如圖3所示)，當溫度上升到200 ℃左右時，法蘭內(nèi)部膠合劑會緩慢產(chǎn)生氣孔，此時斷電停止升溫，用冷水使溫度驟降，在降溫過程中用力錘輔助敲擊，重復多次后，在法蘭與傘裙的連接處會產(chǎn)生如圖4所示的微裂紋。

圖3 瓷支柱絕緣子故障試制Fig.3 Trial production of porcelain post insulator failure

圖4 微裂紋Fig.4 Microcrack

模擬瓷支柱絕緣子現(xiàn)場安裝以及固定方式搭建試驗臺，圖5(a)為搭建的絕緣子試驗臺，圖5(b)為絕緣子與基座的固定方式，采用4個螺栓固定，與實際約束條件完全吻合。

圖5 絕緣子試驗臺Fig.5 Insulator testbed

考慮到絕緣子實際工作條件，本文選用壓電陶瓷激振器作為激勵裝置，采用特殊的鍺鈦酸鉛壓電陶瓷片，壓電陶瓷換能器為特殊雙膜片結(jié)構(gòu)，前后兩端分別連接變幅桿和配重塊，能夠有效放大激振力并防止激振力反向傳導。該壓電陶瓷激振器驅(qū)動電壓為0～150 V，驅(qū)動電壓越大，激振力越大。將白噪聲信號輸入到壓電陶瓷激振器中，即可產(chǎn)生與白噪聲信號分布規(guī)律一致的白噪聲激振。

振動傳感器選用CA-YD-1182型壓電式加速度傳感器，量程為0～50g，頻響范圍為0.5～10 kHz。根據(jù)采樣定理，設(shè)置采樣頻率為50 kHz，采樣長度為16 384。圖6為瓷支柱絕緣子振動信號獲取裝置，通過絕緣子下沿激勵和測試信號。

圖6 振動信號獲取裝置Fig.6 Vibration signal acquisition device

4.2 特征提取

利用上述方法，分別采集正常狀態(tài)、下法蘭端缺陷、上法蘭端缺陷絕緣子振動信號各15組。部分采集到的絕緣子振動信號如圖7所示。

圖7 不同狀態(tài)絕緣子的振動信號時域波形Fig.7 Time-domain waveforms of vibration signals of insulators in different states

分別提取各信號的時域特征向量Xt、頻域特征向量Xf和MFCC特征向量Kj，其中Kj的提取過程如下：

根據(jù)每組絕緣子振動信號數(shù)據(jù)長度為16 384，采樣頻率為50 kHz，設(shè)置分幀幀長為256，Mel濾波器的個數(shù)為24，MFCC階數(shù)為12，求得原MFCC之后，再計算得到其一階、二階差分參數(shù)各12階，最終的MFCC特征由原12維MFCC及其一階、二階差分參數(shù)共同組成，該組瓷支柱絕緣子振動信號經(jīng)過MFCC特征提取得到1個198行36列的MFCC特征矩陣

(17)

分析每一階MFCC特征數(shù)值，發(fā)現(xiàn)其幅值始終圍繞1條直線上下波動，圖8為提取的圖7(a)前3階MFCC特征數(shù)值波動情況，數(shù)值波動區(qū)間分別為[-10，0]、[-20，-10]、[10，25]。

圖8 前3階MFCC特征數(shù)值波動情況Fig.8 Fluctuations of the first three orders of MFCC characteristic values

將上述矩陣每列取均值進行計算，得到1個36列的特征行向量

Kj=(K1,K2,…,K36).

(18)

4.3 基于SVM的絕緣子故障識別

綜合上述信號特征提取過程，每組絕緣子振動信號特征空間由時域、頻域、MFCC特征3個部分組成，可得其特征集

Xjyz={Xt,Xf,Kj}.

(19)

此次測試過程一共測取了3種類型的絕緣子共45組絕緣子振動數(shù)據(jù)，然后分別計算出每組振動數(shù)據(jù)的特征集Xjyz，最終得到一個樣本量45×46的數(shù)據(jù)樣本，其數(shù)據(jù)分布情況如圖9所示。其中：X軸為信號組別，代表所采集到的45組數(shù)據(jù)；Y軸為特征數(shù)，代表每組信號對應(yīng)的各個特征，共46個特征；Z軸為各個特征值的大小。

圖9 特征數(shù)據(jù)分布三維圖Fig.9 Three-dimensional map of feature data distribution

在利用SVM訓練之前，本文經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)選取C=4、g=0.1效果較好。以采集的3種類型瓷支柱絕緣子振動數(shù)據(jù)前10組(共30組)作為訓練集，輸入到SVM中訓練；以每種類型絕緣子剩余的5組(共15組)作為測試集，檢驗分類的效果。識別結(jié)果如圖10所示，可以看出測試集的15組數(shù)據(jù)分類結(jié)果與實際分類一致，分類全部正確，充分驗證了選取特征的有效性。

圖10 SVM識別結(jié)果Fig.10 SVM recognition results

4.4 與現(xiàn)有方法的比較

如前文所述，現(xiàn)有方法主要是依靠功率譜圖模態(tài)頻率的偏移來判別絕緣子故障(下文稱模態(tài)頻率偏移法)。在本文45組測量樣本中，某些振動信號的功率譜具有很大迷惑性，如圖11為已知上法蘭端故障的瓷支柱絕緣子振動信號，在3 kHz以下仍然出現(xiàn)了共振帶且幅值峰值較高，如果按照現(xiàn)有方法進行判別，則可能會得出絕緣子上下法蘭皆有故障的錯誤判斷，但是利用本文方法實現(xiàn)了其故障的正確分類。

圖11 絕緣子振動信號功率譜圖Fig.11 Power spectrum of insulator vibration signal

分別用模態(tài)頻率偏移法和本文方法對瓷支柱絕緣子振動數(shù)據(jù)進行處理，模態(tài)頻率偏移法識別率為80%，本文方法識別率為100%。

通過以上對比分析，雖然測試樣本有限，但是模態(tài)頻率偏移法在實際應(yīng)用中有很大局限性，判別特征過于單一。絕緣子結(jié)構(gòu)較為復雜，通過簡單的峰值頻率的偏移來進行故障判別，雖然有一定的理論依據(jù)，但是實際檢測效率不理想：當功率譜圖有上述特征出現(xiàn)時，故障可能已經(jīng)到達較嚴重的程度；絕緣子早期故障時，其特征頻率偏移量微弱，難以斷定其故障與否。本文方法基于多個維度提取絕緣子振動信號的特征量，各特征之間相互補充，較全面地囊括了瓷支柱絕緣子的故障特征，對瓷支柱絕緣子的故障識別更加充分，效果更好。

5 結(jié)論

本文針對變電站瓷支柱絕緣子上下法蘭故障帶電檢測的難題，在現(xiàn)有的振動聲學檢測方法基礎(chǔ)上，提出了基于振動響應(yīng)多維聯(lián)合特征的瓷支柱絕緣子故障識別方法；研制了瓷支柱絕緣子故障模擬試驗臺，采用加熱圈加熱并快速冷卻的方式模擬絕緣子上下法蘭內(nèi)部故障，采用壓電陶瓷激振器模擬白噪聲激振。研究得出以下結(jié)論：

針對白噪聲激勵下的瓷支柱絕緣子振動響應(yīng)信號特點，建立了包含時域指標、頻域指標、MFCC特征的多維聯(lián)合特征向量，其中時域特征包括峰值、均值、均方值、方差和峭度，頻域特征包括3個頻段的最大幅值之比和能量占比。該聯(lián)合特征向量能夠從不同角度全方位反映瓷支柱絕緣子在白噪聲激勵下的振動響應(yīng)變化特征。與現(xiàn)有的模態(tài)頻率偏移法相比，可大幅提高診斷精度。

本文方法無法識別出絕緣子故障程度，后續(xù)可試制出3種故障類型下不同故障程度的絕緣子，獲取其有效振動信號，利用本文方法對其進一步研究和探討。