基于BP算法的低空無線信道數(shù)學建模研究

陳俊英　曾浩宇

摘? 要： 為了保證低空無線信道功率譜的穩(wěn)定性，提出基于BP算法的低空無線信道數(shù)學建模方法。采用BP算法獲取低空無線信道的觀測空間，設計信道參數(shù)提取流程，完成無線信道參數(shù)的提取。根據(jù)信道參數(shù)處理算法的具體實現(xiàn)步驟，采用迭代計算的方式將處理后的信道參數(shù)保存，完成低空無線信道參數(shù)處理算法的設計。通過分析低空無線信道數(shù)學模型的建立過程，實現(xiàn)基于BP算法的低空無線信道的數(shù)學建模。仿真實驗結果表明，基于BP算法的低空無線信道數(shù)學建模方法與基于EM算法的低空無線信道數(shù)學建模方法相比，低空無線信道的功率譜更穩(wěn)定，具有較好的應用效果。

關鍵詞： 低空無線信道; 數(shù)學建模; BP算法; 信道參數(shù)提取; 參數(shù)處理算法; 仿真實驗

中圖分類號： TN913?34? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2020）20?0046?04

Research on BP algorithm based mathematical modeling of low?altitude wireless channel

CHEN Junying， ZENG Haoyu

（College of Sciences， Hebei Agricultural University， Baoding 071001， China）

Abstract： A BP algorithm based mathematical modeling method of low?altitude wireless channel is proposed to ensure the stability of power spectrum of low?altitude wireless channel. The BP algorithm is used to obtain the observation space of low?altitude wireless channel. The extraction process of channel parameters is designed to complete the extraction of wireless channel parameters. According to the specific implementation steps of the channel parameter processing algorithm， the processed channel parameters are saved by means of the iterative calculation to complete the design of the low?altitude wireless channel parameter processing algorithm. The BP algorithm based mathematical modeling of low?altitude wireless channel is realized by analyzing the process of establishing the mathematical model of low?altitude wireless channel. The simulation experiment results show that， in comparison with the EM algorithm based mathematical modeling method of low?altitude wireless channel， the power spectrum of low?altitude wireless channel of the BP algorithm based mathematical modeling method is more stable and has better application effect.

Keywords： low?altitude wireless channel; mathematical modeling; BP algorithm; channel parameter extraction; parameter processing algorithm; simulation experiment

0? 引? 言

低空無線通信與有線通信不同，在信息交換過程中通常會采用無形的媒介，具有較高的靈活性[1]。社會的快速發(fā)展，無線通信技術越來越被人們認可和青睞，對低空無線通信技術提出了更高的要求。低空無線通信普遍采用電磁波的空間傳播特性來傳輸信息。隨著無線通信的發(fā)展，低空通信內容也變得越來越豐富[2]?？沼蚴菄业闹匾Y源，低空空域通常是指距離地面3 km以內的空域，在國際民航的空域分類標準中，低空空域被用于特殊用途。低空通信是指以飛行器作為終端，與地面基站建立通信連接，實現(xiàn)相互通信的過程。在航空通信的早期發(fā)展中，地面人員通過在地面某一位置處安裝信號裝置來為飛行員提供導航服務，指明空中飛行方向[3]。如今，隨著航空通信網(wǎng)的發(fā)展，航空通信逐漸向多媒體、寬帶以及大容量的方向發(fā)展，到目前為止低空有線通信已經(jīng)不能滿足航空通信的要求[4]。與普通航空信道相比，低空無線信道的移動范圍只限于某些特定的區(qū)域，由于低空無線信道已經(jīng)不僅僅局限于語音通信，還要隨時提供飛行器的位置、飛行狀態(tài)等信息，甚至還要具備傳送圖像的功能，對未來低空無線信道的信息傳輸在技術上提出了更高的要求。本文將BP算法應用到低空無線信道數(shù)學建模方法中，來滿足低空無線信道的信息傳輸需求。

1? 基于BP算法的低空無線信道數(shù)學建模方法

1.1? 提取低空無線信道參數(shù)

在低空無線信道數(shù)學建模之前，要對低空無線信道數(shù)據(jù)進行處理，才能確保低空無線信道功率譜的穩(wěn)定性。低空無線信道數(shù)據(jù)的處理核心是信道參數(shù)的提取，本文利用BP算法對低空無線信道的接收信號進行相應處理，從信號處理過程中提取每個路徑的時延、多普勒頻移、復振幅等參數(shù)。

低空無線信道參數(shù)的提取方法有很多，最常用的就是EM算法、最大似然估計算法，這兩種算法在提取低空無線信道參數(shù)時，容易出現(xiàn)參數(shù)讀取錯誤的現(xiàn)象[5]，因此本文采用BP算法來提取低空無線信道參數(shù)。BP算法是一種基于網(wǎng)絡空間分解的方法，獲取到低空無線信道的觀測空間以后，可以將觀測空間分解為噪聲子空間和信道子空間[6]。

其中，組成低空無線信道子空間的特征向量與無線信道數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣相對應，利用兩者之間的對應關系來估計低空無線信道的方位。低空無線信道參數(shù)的提取流程如圖1所示。

在低空無線信道參數(shù)的提取過程中，可以直接從數(shù)據(jù)接收機中提取出無線信道參數(shù)，將信道參數(shù)轉化為Matlab數(shù)據(jù)格式，將數(shù)據(jù)庫中不合理的信道參數(shù)去除，然后根據(jù)低空無線信道中的沖激響應完成信道參數(shù)的提取[7]。

1.2? 設計低空無線信道參數(shù)處理算法

提取的低空無線信道參數(shù)由于電磁波的干擾，會摻雜噪聲，將提取的參數(shù)導入到參數(shù)處理算法中，確保低空無線信道功率譜的穩(wěn)定性。低空無線信道參數(shù)處理算法流程如圖2所示。

根據(jù)無線信道參數(shù)處理算法流程圖，可以將參數(shù)處理算法描述為：

輸入：訓練無線信道參數(shù)的輸入和輸出;

輸出：訓練后的BP網(wǎng)絡。

步驟1：初始化無線信道參數(shù)。

首先初始化BP網(wǎng)絡，確定低空無線信道參數(shù)的個數(shù)、訓練次數(shù)以及訓練目標;然后初始化無線信道參數(shù)集，獲取參數(shù)集的規(guī)模、參數(shù)位置、大小以及參數(shù)的維數(shù)等，其中參數(shù)的維數(shù)由閾值的個數(shù)決定[8]，參數(shù)迭代次數(shù)由無線信道數(shù)量決定;最后初始化無線信道參數(shù)，包括無線信道的感知距離和擁擠度因子[9]。

步驟2：根據(jù)無線信道參數(shù)的位置初始值進行BP網(wǎng)絡中無線信道參數(shù)的設計，包括無線信道參數(shù)的權值和閾值。

步驟3：無線信道參數(shù)的迭代。無線信道參數(shù)的適應度值是由BP算法中的網(wǎng)絡誤差決定的[10]，低空無線信道參數(shù)的適應值和全局最優(yōu)適應值的確定過程為：對于第[j]代的每一個無線信道參數(shù)[i]，計算出每一個無線信道參數(shù)的適應值[pi，j]，并將適應值最小的無線信道參數(shù)記為[I]，對無線信道參數(shù)[I]進行計算，判斷當前無線信道參數(shù)是否陷入低空無線通信的局部極值，如果滿足條件[nf>0]，且信道參數(shù)中心位置[Xc]的適應值[Yc]滿足[Ycnf>δYi]，且存在[Yc

步驟4：判斷低空無線信道參數(shù)的位置是否超出了提前設定的范圍。

步驟5：檢查低空無線信道參數(shù)處理算法迭代的停止條件是否滿足BP網(wǎng)絡誤差要求，滿足要求直接轉向步驟6進行信道參數(shù)處理，無線信道參數(shù)的全局最優(yōu)值[pg]的每一個權值和閾值都可以作為計算結果，否則返回步驟3重新迭代。

步驟6：將步驟5計算出的權值和閾值傳輸給BP網(wǎng)絡開始處理，將處理后的無線信道參數(shù)保存[11]。

由于提取低空無線信道參數(shù)過程中會受到干擾，利用參數(shù)處理算法，將無線信道參數(shù)進行初始化，利用迭代計算的方式將處理后的信道參數(shù)保存，完成低空無線信道參數(shù)處理算法的設計，進而通過無線信道數(shù)學模型建立流程，實現(xiàn)基于BP算法的低空無線信道數(shù)學建模。

1.3? 建立低空無線信道數(shù)學模型

傳統(tǒng)的低空無線信道數(shù)學建模方法存在復雜度高、消耗時間長的缺點，在實際應用中很難確保信號傳輸?shù)陌踩浴?/p>

采用BP算法建立的低空無線信道數(shù)學模型，可以確保低空無線信道功率譜的穩(wěn)定性。低空無線信道數(shù)學模型建立過程如下：

Step1：在提取信道參數(shù)基礎上，計算接收無線信道場強，利用BP算法建立低空無線信道路損模型及無線信道參數(shù)回放模型。

Step2：利用BP算法提取參數(shù)集中多徑對應的信道參數(shù)，每個參數(shù)集中的信道參數(shù)包含時延、信道幅度、到達角和離開角[12]，計算所有信道參數(shù)的變化范圍。

Step3：在步驟2的基礎上，將每一個信道參數(shù)按照不同的分類方式劃分成不同的子組，假設第一個參數(shù)集中信道參數(shù)為[m1]，第[n]個參數(shù)集中的信道參數(shù)為[mn]，參數(shù)集中最大信道參數(shù)數(shù)量為[m]，如果[mn

Step4：將參數(shù)集分為訓練樣本和驗證樣本，將訓練樣本輸入不同的神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，利用驗證樣本來驗證模型的可用性，直到找到精確的信道數(shù)學模型[14]。

低空無線信道數(shù)學模型建立流程如圖3所示。

2? 仿真對比分析

2.1? 仿真參數(shù)設置

為驗證基于BP算法的低空無線信道數(shù)學建模方法的實際應用效果，進行仿真實驗。仿真實驗場景為由低空平臺組成的無線通信系統(tǒng)，將無線發(fā)射設備安裝在低空平臺中，飛行器作為接收設備。仿真參數(shù)的配置如表1所示。

仿真過程中主要考慮頻率為900 MHz和2.5 GHz的無線信道，由于1 800 MHz的手機用戶不會輕易對2.5 GHz的無線信道產(chǎn)生干擾，因此將無線設備的發(fā)射頻率設置為2.5 GHz。

2.2? 仿真步驟

采用Matlab代碼完成低空無線信道數(shù)學模型的仿真，Matlab代碼的實現(xiàn)采用模塊化的方式，仿真步驟如下：

Step1：設置仿真參數(shù)模塊，在模塊中事先設置好表1中的各項參數(shù);

Step2：在主仿真模塊中先調用參數(shù)模塊中設置好的仿真參數(shù)，進而調用不同無線信道仿真模塊，逐一生成仿真信號，將生成的仿真信號導入到統(tǒng)計模塊，分析仿真信號的特性;

Step3：輸入仿真參數(shù)，用BP算法對信號進行多徑疊加，輸出仿真信號;

Step4：將仿真信號導入到統(tǒng)計特性分析模塊，分析仿真信號的時域、頻域等特性;

Step5：得出實驗結果。

2.3? 實驗結果分析

利用上述的仿真步驟，以信道頻率為自變量，獲取低空無線信道的功率譜情況，繪制低空無線信道功率譜穩(wěn)定性對比曲線，如圖4所示。

從實驗結果中可以看出，隨著信道頻率的增加，基于BP算法的無線信道數(shù)學建模方法獲取的無線信道功率譜比較穩(wěn)定，功率譜的震蕩范圍在-20～15 dB之間，保證了低空無線信道功率譜的穩(wěn)定性;而基于EM算法的無線信道數(shù)學建模方法獲取的無線信道功率譜，無論頻道頻率如何變化，信道功率譜震蕩變化始終較大，震蕩區(qū)間已經(jīng)接近90 dB。

3? 結? 語

本文進行了基于BP算法的低空無線信道數(shù)學建模研究。先采用BP算法獲取低空無線信道的觀測空間，估計低空無線信道的方位，完成無線信道參數(shù)的提取。由于提取低空無線信道參數(shù)過程中會受到干擾，利用信道參數(shù)處理算法流程，通過將無線信道參數(shù)初始化，利用迭代計算的方式將處理后的信道參數(shù)保存，完成低空無線信道參數(shù)處理算法的設計。通過分析低空無線信道數(shù)學模型的建立過程，實現(xiàn)了基于BP算法的低空無線信道數(shù)學建模。仿真實驗結果表明，基于BP算法的低空無線信道數(shù)學建?？梢源_保低空無線信道功率譜的穩(wěn)定性，實際應用效果更好。

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