基于多光束混合外差干涉的相位增強(qiáng)技術(shù)研究*

孔新新張文喜 才啟勝伍洲戴玉相里斌

1)(北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院,北京100191)

2)(中國(guó)科學(xué)院計(jì)算光學(xué)成像技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100094)

3)(中國(guó)科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院,北京100094)

(2020年2月25日收到;2020年6月7日收到修改稿)

1 引 言

針對(duì)高靈敏探測(cè)需求和系統(tǒng)雜散光帶來(lái)的影響,研究人員提出了多種解決方法.Cheng等[21]提出一種光學(xué)細(xì)分的方法,利用測(cè)量鏡和參考鏡之間多次反射,實(shí)現(xiàn)8通道干涉測(cè)量,將常規(guī)商業(yè)干涉儀的測(cè)量靈敏度提高了4倍,在500 mm量程下達(dá)到了1.24 nm的測(cè)量精度.Lawall等[22]提出采用空間分離的方法抑制共軸雜散光,有效降低系統(tǒng)的非線性誤差,在1 mm量程下實(shí)現(xiàn)了10 pm的測(cè)量精度.Hu等[23]發(fā)現(xiàn)高精度干涉儀產(chǎn)生周期誤差的新機(jī)制,提出多階光束規(guī)劃的雜散光抑制方法,進(jìn)一步提高了測(cè)量精度,在100 mm量程下將系統(tǒng)周期誤差控制在0.63 nm.Yarovoi等[24]系統(tǒng)推導(dǎo)了雜散光的影響,開展了理論仿真和試驗(yàn)研究,對(duì)于雜散光引起的周期噪聲和沖擊噪聲進(jìn)行量化分析,但并未對(duì)增強(qiáng)方法進(jìn)行展開分析,后續(xù)人們主要針對(duì)如何降低系統(tǒng)雜散光的影響進(jìn)行研究.Kong等[6]提出了一種基于四波混合干涉的激光外差干涉系統(tǒng)雜散光抑制方法,通過(guò)調(diào)制校正光的功率和相位,當(dāng)校正光與雜散光的功率一致且初相位差為π rad條件下,可顯著降低系統(tǒng)雜散光的影響.本文借鑒四波混合抵消干涉的思想,探索多光束混合增強(qiáng)干涉的相關(guān)研究.

本文針對(duì)微振動(dòng)高靈敏的探測(cè)需求,提出了多光束外差干涉的相位增強(qiáng)技術(shù),在研究多光束干涉的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)了可控的多光束干涉可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)探測(cè)能力的大幅提升,詳細(xì)推導(dǎo)了相位增強(qiáng)的物理機(jī)制和近似條件,分析了在近似條件下解調(diào)振幅與調(diào)制振幅、校正光功率和校正光初相位等因素的量化關(guān)系,為微振動(dòng)目標(biāo)的增強(qiáng)探測(cè)提供了技術(shù)參考.

2 多光束外差干涉理論分析

典型激光外差干涉測(cè)振系統(tǒng)的原理如圖1所示[6].

激光經(jīng)過(guò)分束器1、移頻器和合束器1后作為參考光R進(jìn)入光電探測(cè)器,移頻器利用布拉格超聲衍射實(shí)現(xiàn)激光的頻率調(diào)制,可實(shí)現(xiàn)干涉系統(tǒng)的高信噪比交流探測(cè).分束器1的另一束激光進(jìn)入環(huán)形器端口1,環(huán)形器端口2出射激光經(jīng)準(zhǔn)直鏡頭照射到被測(cè)物上,被測(cè)物漫反射的激光通過(guò)準(zhǔn)直鏡頭收集再次進(jìn)入環(huán)形器端口2,然后經(jīng)環(huán)形器端口3輸出進(jìn)入合束器1,最后作為信號(hào)光O進(jìn)入探測(cè)器.

被測(cè)物運(yùn)動(dòng)會(huì)對(duì)入射激光產(chǎn)生多普勒頻移,回波信號(hào)與參考光進(jìn)行干涉可得到被調(diào)制的外差干涉信號(hào),通過(guò)對(duì)外差干涉信號(hào)的下變頻解調(diào),結(jié)合正交變換可得到多普勒相位信息,進(jìn)而得到物體的運(yùn)動(dòng)信息.理想的外差干涉表達(dá)式為[1,2]

其中,AO和AR分別為信號(hào)光和參考光的振幅,ω和ω0分別為激光角頻率和外差調(diào)制角頻率,φ(t) 是由于目標(biāo)振動(dòng)引起信號(hào)光的相位變化.

316張護(hù)理記錄單中，出入量記錄錯(cuò)誤的護(hù)理記錄單214張，錯(cuò)誤率67.72%，說(shuō)明出入量記錄存在的問(wèn)題確有進(jìn)一步探討的必要 。共有508例次的錯(cuò)誤，其中入量錯(cuò)誤167例次，出量錯(cuò)誤341例次，具體錯(cuò)誤情況為：腸外營(yíng)養(yǎng)液記錄不準(zhǔn)確128例次占76.65%，靜脈注射漏計(jì)量25例次占14.97%，入量計(jì)算不準(zhǔn)確9例次占5.39%，記錄不精確5例次占2.99%，不顯性失水未記141例次占41.35%，痰液量未記129例次占37.83%，滲出未記33例次占9.68%，引流漏記37例次占10.85%，嘔吐未記1例次占0.29%。

由于器件工藝等因素的限制,系統(tǒng)發(fā)射光路中環(huán)形器和準(zhǔn)直鏡頭等光學(xué)器件表面會(huì)發(fā)生后向的反射,同時(shí)光學(xué)器件內(nèi)部雜質(zhì)和粗糙光學(xué)表面會(huì)產(chǎn)生各種散射,為簡(jiǎn)化推導(dǎo),將多種反射和散射光混合成系統(tǒng)雜散光S進(jìn)行表示.因此,實(shí)際系統(tǒng)的外差干涉表達(dá)式將改變?yōu)?/p>

其中,AS為雜散光振幅,φS為雜散光初相位.對(duì)(2)式進(jìn)行帶通濾波,雖然(2)式中的2AOAS·cos[φS?φ(t)]為時(shí)變信號(hào),但此處分析的目標(biāo)振動(dòng)信號(hào)一般為低頻信號(hào),其頻率范圍落在帶通濾波器的抑制頻段內(nèi),因此2AOAScos[φS?φ(t)]被抑制掉了,則(2)式經(jīng)帶通濾波后可化簡(jiǎn)為

其中,B PF表示帶通濾波器,濾波器中頻為ω0,濾波器帶寬覆蓋φ(t)的頻率范圍,(3)式中的?(t)滿足:

對(duì)(3)式進(jìn)行正交下變頻處理,結(jié)合低通濾波得到兩組正交的低頻信號(hào),利用反正切運(yùn)算即可解調(diào)得到IB(t) 的解調(diào)相位為?(t),同時(shí)利用解調(diào)相位結(jié)合激光波長(zhǎng)可計(jì)算出解調(diào)振幅:

其中λ為激光的波長(zhǎng).

結(jié)合(4)式可知,由于雜散光的影響,解調(diào)相位?(t)與實(shí)際相位信號(hào)φ(t) 存在非線性關(guān)系,因此對(duì)應(yīng)的解調(diào)振幅也會(huì)受到非線性的影響.在滿足如下近似條件下,可將(4)式進(jìn)一步化簡(jiǎn).

其中ε1,ε2為有限小量,將(4)式利用泰勒展開可化簡(jiǎn)成如下形式:

當(dāng)|ε1|?1且|AOε1|?|ε2|時(shí),則(9)式可進(jìn)一步化簡(jiǎn)為

當(dāng)|ε2/AO|?1時(shí),(10)式中?(t)受到倒數(shù)因子ε2/AO放大的效應(yīng),可實(shí)現(xiàn)相位增強(qiáng)的效果,接下來(lái)將結(jié)合近似推導(dǎo)結(jié)論和數(shù)值仿真進(jìn)行增強(qiáng)效果的量化分析.

結(jié)合外差干涉原理和上述公式推導(dǎo)構(gòu)建一個(gè)模擬的外差干涉測(cè)量系統(tǒng),利用Matlab軟件進(jìn)行仿真分析.首先采用(2)式產(chǎn)生量化的時(shí)域干涉載波信號(hào),其中含有載波頻率50 kHz和目標(biāo)頻率1 kHz,然后利用(3)式的帶通濾波進(jìn)行交流信號(hào)提取,進(jìn)而利用正交解調(diào)算法得到激光多普勒相位值,最后利用(5)式得到目標(biāo)的振幅.設(shè)定激光波長(zhǎng)為1550 nm,信號(hào)光功率為1 nW(此處為設(shè)定值,僅做后續(xù)雜散光和校正光功率的相對(duì)參考,忽略探測(cè)量子效率和探測(cè)噪聲的影響),目標(biāo)以振幅為10 nm、頻率為1 kHz作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),雜散光初相位為0 rad,圖2展示了不同雜散光功率對(duì)解調(diào)振幅的影響.

當(dāng)系統(tǒng)不存在雜散光時(shí),測(cè)量結(jié)果如圖2中短虛線所示,解調(diào)振幅為10 nm,信號(hào)頻率為1 kHz,結(jié)果符合給定目標(biāo)的振動(dòng)情況.當(dāng)雜散光功率為1 nW時(shí),測(cè)量結(jié)果如圖2中長(zhǎng)虛線所示,信號(hào)頻率不變,解調(diào)振幅降至5 nm.當(dāng)雜散光功率為10 nW時(shí),解調(diào)出的曲線如圖2中實(shí)線所示,信號(hào)頻率不變,解調(diào)振幅降至2.4 nm.經(jīng)過(guò)上述分析,由于雜散光的存在,系統(tǒng)的解調(diào)振幅受到一定的抑制.為不失一般性,圖3給出了雜散光功率對(duì)解調(diào)振幅的影響曲線,仿真中設(shè)定雜散光初相位為0 rad和πrad.同時(shí)利用(10)式進(jìn)行了解調(diào)振幅與雜散光功率的量化計(jì)算,如圖3中圓圈表示.

圖2雜散光對(duì)解調(diào)振幅的影響Fig.2.Influence of stray light on demodulation amplitude.

圖3雜散光功率對(duì)解調(diào)振幅的影響曲線Fig.3.Influence curve of stray light power on demodulation amplitude.

由圖3可知,當(dāng)雜散光初相位為0 rad時(shí),隨著雜散光功率的增加,解調(diào)振幅呈非線性下降趨勢(shì),因此系統(tǒng)雜散光的存在嚴(yán)重影響了系統(tǒng)的探測(cè)能力.當(dāng)雜散光初相位為π rad時(shí),解調(diào)振幅隨著雜散光功率的變化成倒數(shù)曲線分布,與(10)式的近似計(jì)算結(jié)果一致,如圖3中圓圈標(biāo)記所示.圖3中峰值處雜散光功率為1.01 nW時(shí),解調(diào)振幅達(dá)到2μm,可實(shí)現(xiàn)200倍的增強(qiáng)效果.

同時(shí)注意到上述仿真都是基于特定的雜散光初相位,為不失一般性,仿真分析了在固定雜散光功率下,不同雜散光初相位對(duì)解調(diào)信號(hào)的影響,結(jié)果如圖4所示.

圖4雜散光初相位對(duì)解調(diào)振幅的影響曲線Fig.4.Influence curve of initial phase of stray light on demodulation amplitude.

由圖4可知雜散光的初相位同樣會(huì)對(duì)解調(diào)振幅產(chǎn)生非線性的調(diào)制,總結(jié)規(guī)律可知當(dāng)雜散光初相位在π rad附近時(shí)會(huì)增強(qiáng)解調(diào)振幅,當(dāng)雜散光初相位在0 rad和2π rad附近時(shí)會(huì)抑制解調(diào)振幅,這與(7)式的近似條件結(jié)論一致.

由于上述分析均建立在雜散光的基礎(chǔ)上,但系統(tǒng)雜散光功率和初相位一般是未知且不可控的,難以滿足上述苛刻的近似條件,因此在第3節(jié)設(shè)計(jì)了替代的校正光路,目的不是為了解決系統(tǒng)雜散光的問(wèn)題,而是分析可控的校正光是否能為增強(qiáng)探測(cè)提供可能,開展了仿真分析和初步實(shí)驗(yàn)研究.

3 三波混合增強(qiáng)技術(shù)研究及實(shí)驗(yàn)分析

根據(jù)上述章節(jié)的推導(dǎo)和仿真分析,設(shè)計(jì)了如圖5所示的三波混合外差干涉光路,在圖1的基礎(chǔ)上增加了一束校正光C,如圖5中虛線框內(nèi)所示,合理地控制校正光的功率和相位,開展相位增強(qiáng)的試驗(yàn)研究.

校正光C由分束器2分出,經(jīng)功率調(diào)制和相位調(diào)制后通過(guò)合束器2進(jìn)入外差干涉系統(tǒng),此時(shí)外差干涉表達(dá)式可表示為

其中,AC為校正光振幅,φC為校正光初相位.

圖5三波混合干涉外差干涉測(cè)振系統(tǒng)Fig.5.Three-wave hybrid interference heterodyne interference vibration measurement system.

針對(duì)合作目標(biāo)微振動(dòng)探測(cè)過(guò)程中,信號(hào)光、參考光和校正光均功率可控且能保證遠(yuǎn)大于雜散光的功率,即

因此在實(shí)際應(yīng)用中可采用強(qiáng)信號(hào)光功率和強(qiáng)校正光功率的工作模式,兩光束功率與參考光功率相當(dāng),構(gòu)造可控三光束外差干涉系統(tǒng).為驗(yàn)證三光束混合干涉的相位增強(qiáng)技術(shù),按照?qǐng)D5搭建了實(shí)驗(yàn)裝置,開展了三光束外差干涉實(shí)驗(yàn),如圖6所示.為了降低不可控雜散光的影響,采取了強(qiáng)信號(hào)光、強(qiáng)參考光和強(qiáng)校正光的工作模式,設(shè)計(jì)校正光功率比雜散光功率高3個(gè)數(shù)量級(jí)以上,因此雜散光對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響可忽略.

圖6三光束外差探測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)Fig.6.Experimental structure of three-wave heterodyne detection.

三光束外差探測(cè)實(shí)驗(yàn)采用光纖分光和合束的光路形式,最大程度降低空間光路的激光重合度和夾角對(duì)干涉效率的影響.光源采用波長(zhǎng)為1550 nm的窄線寬光纖激光器,參考光路的移頻調(diào)制采用兩級(jí)移頻低差頻模式,上移頻40.05 MHz然后下移頻40 MHz,這樣可產(chǎn)生50 kHz的外差載波頻率,根據(jù)奈奎斯特采樣定理可知,較低的載波頻率可以降低后端采樣頻率的需求.信號(hào)光路采用光纖環(huán)形器實(shí)現(xiàn)收發(fā)分離.校正光路分別采用強(qiáng)度調(diào)制器(VOA50 PM-APC)和相位調(diào)制器(LCC25、LCC-1413-C)實(shí)現(xiàn)光功率和初相位的調(diào)制.信號(hào)光路與校正光路首先經(jīng)過(guò)合束器2進(jìn)行混合,再與參考光路合束進(jìn)入合束器1,合束器1的輸出端連接光電探測(cè)器(PDB450 C-AC),采用平衡探測(cè)方式降低共模強(qiáng)度噪聲.

光路中參考光功率設(shè)置為10μW,信號(hào)光路通過(guò)反射鏡反射回波,準(zhǔn)直鏡頭與反射鏡的距離為3 m,信號(hào)光功率控制在10μW,校正光路通過(guò)功率調(diào)制器和相位調(diào)制器進(jìn)行功率和相位調(diào)節(jié),校正光功率控制在9.9μW, 相位調(diào)制器實(shí)現(xiàn)0—2π rad遍歷掃描.目標(biāo)反射鏡利用被動(dòng)激勵(lì)的形式,受到800 Hz的單頻聲源激勵(lì),產(chǎn)生納米量級(jí)振幅的微振動(dòng).光束干涉后經(jīng)光電探測(cè)和數(shù)字采集后采用正交解調(diào)方法實(shí)現(xiàn)目標(biāo)反射鏡振動(dòng)數(shù)據(jù)的反演.圖7為未加校正光情況下的目標(biāo)振幅反演結(jié)果,采集并分析了三組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).

圖7 無(wú)校正光下兩光束干涉實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.7.Interference data without corrected light.

圖7左側(cè)3幅圖分別為3次實(shí)驗(yàn)的解調(diào)振幅反演結(jié)果,數(shù)據(jù)采集時(shí)間為10 s,由于環(huán)境振動(dòng)和光纖抖動(dòng)等因素影響,解調(diào)振幅并不是理想的正弦信號(hào),長(zhǎng)時(shí)間幅值具有一定的抖動(dòng),但解調(diào)振幅均在0.1 nm附近.圖7右側(cè)3幅圖分別是左側(cè)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的時(shí)間維局部拉伸,觀察可知800 Hz單頻信號(hào)的信噪比較高,短時(shí)周期的信號(hào)質(zhì)量和多次試驗(yàn)的一致性均較好.

圖8為有校正光情況下的三光束干涉實(shí)驗(yàn)結(jié)果, 開展了多次實(shí)驗(yàn)以驗(yàn)證增強(qiáng)效果的可行性,圖8(a)為校正光的初相位隨時(shí)間變化的曲線,以步進(jìn)的形式在10 s時(shí)間內(nèi)遍歷0—2π rad,多次實(shí)驗(yàn)的解調(diào)振幅結(jié)果如圖8(b)、圖8(c)和圖8(d)所示.

多次實(shí)驗(yàn)均在校正光相位調(diào)整的過(guò)程中同步采集了10 s的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),圖8(b)為系統(tǒng)反演的解調(diào)振幅,發(fā)現(xiàn)在4.48 s處出現(xiàn)了明顯增強(qiáng)的現(xiàn)象,于是將其中的0—0.01 s和4.48—4.49 s的數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)域拉伸顯示,分別如圖9(a)和圖9(b)所示,兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)的最大振幅分別為0.058 nm和8.478 nm, 解調(diào)振幅提高了146倍.同樣針對(duì)圖8(c)和圖8(d)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,解調(diào)振幅分別提高了87倍和72倍,實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本符合三光束理論推導(dǎo)和仿真結(jié)果.

圖8三光束混合干涉試驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.8.Three-wave mixed interference data.

圖9試驗(yàn)數(shù)據(jù)拉伸顯示Fig.9.Test data tensile display.

通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn),多次實(shí)驗(yàn)的解調(diào)振幅放大倍數(shù)差異較大,主要是由于遠(yuǎn)距離回波信號(hào)光的功率受環(huán)境影響而變化,導(dǎo)致放大因子ε2/AO不穩(wěn)定,因此如何監(jiān)測(cè)回波功率并實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)校正光功率,是實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定放大的前提條件;同時(shí)注意到3次實(shí)驗(yàn)的增強(qiáng)時(shí)刻分別是4.48,4.18,5.21 s,并未出現(xiàn)在同一時(shí)刻,主要是由于遠(yuǎn)距離回波信號(hào)光的相位受環(huán)境影響隨時(shí)間變化,導(dǎo)致校正光和信號(hào)光的初相位差為π rad時(shí),出現(xiàn)在較為隨機(jī)的位置,因此如何監(jiān)測(cè)回波相位并實(shí)時(shí)調(diào)整校正光相位也是實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定放大的必要條件.由于實(shí)測(cè)結(jié)果與理論分析結(jié)果存在偏差和時(shí)域變化擾動(dòng),后續(xù)將通過(guò)共光路傳輸、減小工作距離和降低環(huán)境干擾等手段提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性;同時(shí)尋找閉環(huán)自適應(yīng)調(diào)整的技術(shù)方案,例如以載波信號(hào)峰峰值為判斷依據(jù),通過(guò)合理的調(diào)制校正光的功率和相位保證載波信號(hào)峰峰值鎖定在一個(gè)固定值, 是實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定放大輸出的一種技術(shù)途徑.

4 結(jié) 論

本文提出一種基于多光束混合外差干涉的相位增強(qiáng)方法,開展了相位增強(qiáng)理論推導(dǎo)、數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)分析,初步驗(yàn)證了該方法的有效性.

研究發(fā)現(xiàn),在三光束混合干涉情況下,當(dāng)合理控制校正光的功率和初相位,可實(shí)現(xiàn)解調(diào)相位幾個(gè)數(shù)量級(jí)的增強(qiáng),其近似條件可總結(jié)為:校正光與信號(hào)光的初相位相差π rad情況下,兩光束的功率越接近,系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)的振動(dòng)振幅響應(yīng)越大.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的兩光束功率相差1%時(shí),觀察到了最大146倍的增強(qiáng)效果,基本符合理論分析結(jié)果,該方法可用于微振動(dòng)目標(biāo)的高靈敏度探測(cè).同時(shí)該近似條件會(huì)造成外差載波信號(hào)的調(diào)制度下降,給光電探測(cè)和數(shù)據(jù)采集造成了一定壓力,因此在近似條件的具體選擇時(shí)需綜合考慮其相位增強(qiáng)能力和系統(tǒng)探測(cè)采集能力,實(shí)現(xiàn)高靈敏外差干涉探測(cè)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì).