探究幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

張輝

摘? 要：近年來，小學(xué)階段的教學(xué)改革已全面展開，越來越多的教師參與尋找有效的教學(xué)方法。經(jīng)過相關(guān)工作者的不斷努力，已經(jīng)開發(fā)出許多教學(xué)方法。將幾何學(xué)應(yīng)用于基本數(shù)學(xué)任務(wù)是從根本上提高基本數(shù)學(xué)教育質(zhì)量和有效性的有效嘗試，因此教師需要能夠在課程開展中將數(shù)學(xué)幾何以直觀的方式應(yīng)用到數(shù)學(xué)課程的開展之中。

關(guān)鍵詞：幾何直觀;小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用策略

幾何直觀本質(zhì)上是使用圖形來處理在數(shù)學(xué)課程中遇到的問題，并將一些難以理解的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換為學(xué)生可以一目了然的具體信息，從而幫助學(xué)生快速建立數(shù)學(xué)思維和提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。目前，一些基礎(chǔ)數(shù)學(xué)老師仍然沒有意識到使用幾何直觀的積極意義，也沒有嘗試調(diào)整教學(xué)方法，這大大降低了應(yīng)用幾何直觀的有效性。因此，至關(guān)重要的是盡快促進(jìn)幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用。

一、運(yùn)用幾何直觀引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識

現(xiàn)階段下小學(xué)數(shù)學(xué)教育的困難在于學(xué)生的思維能力不夠完善，遇到高度的抽象信息時(shí)很難進(jìn)行快速理解，并且難以從頭開始調(diào)整相關(guān)的知識結(jié)構(gòu)，并且在大腦中產(chǎn)生準(zhǔn)確的主觀印象。為了解決這個(gè)問題，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生思考和分析所學(xué)知識，并指導(dǎo)學(xué)生使用具體且可理解和清晰組織的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。更重要的是，教師應(yīng)闡明學(xué)生如何基于這種方法來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并鼓勵(lì)學(xué)生隨著時(shí)間的推移積極地組織知識和信息，以確保數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。因此教師在對學(xué)生開展教學(xué)過程中需要能夠?qū)缀沃庇^的方式引入到學(xué)生的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)之中。例如，教師在對學(xué)生開展有關(guān)長方形方面的知識時(shí)，如果教師只是將書本內(nèi)容灌輸給學(xué)生，雖然學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)記憶住相關(guān)的學(xué)習(xí)方法，但是并不能夠有效的掌握以及理解。很難以形成對于課程知識體系的學(xué)習(xí)，對于學(xué)生自身思維能力方面的發(fā)展并無益處。因此，老師可以為學(xué)生提供各種長度不等的小木棍。首先，老師要求學(xué)生探索長方形的各邊之間存在什么樣的關(guān)系以及長度關(guān)系是不是一個(gè)必然結(jié)果。經(jīng)過討論，學(xué)生可以提出自己的意見，教師可以安排學(xué)生獨(dú)立探索。可能開始時(shí)，有些學(xué)生沒有發(fā)現(xiàn)線索，需要一定的知道才能理解，但是有些學(xué)生可以快速放置與另一側(cè)相同長度的木棍。無論學(xué)生在這門課程中以多快的學(xué)習(xí)速度進(jìn)行學(xué)習(xí)，這種直觀的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法都會對數(shù)學(xué)思維產(chǎn)生積極影響，并幫助學(xué)生積極探索知識。

二、利用幾何直觀幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型

在小學(xué)階段下的數(shù)學(xué)課程中，教師在教學(xué)方法中運(yùn)用幾何直觀來練習(xí)學(xué)生的實(shí)踐、觀察和思維能力。教師可以使用更直觀的方法來幫助學(xué)生接受困難的抽象知識。在這一階段的教學(xué)中，教師需要能夠盡最大的努力來指導(dǎo)學(xué)生提高思維能力并建立數(shù)學(xué)模型。實(shí)際上，幾何直觀是將當(dāng)前教材的內(nèi)容與以前獲取的內(nèi)容相結(jié)合的過程，通過思考和分析，確定了一些可能的結(jié)論，然后基于這些結(jié)論，探索并確定了最終結(jié)論。這就是為什么幾何直觀可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)技能的根本原因。所以教師在課程開展的階段需要教師能夠及時(shí)幫助學(xué)生完成自身對于課程內(nèi)容的有效開展。例如，教師在對學(xué)生開展多邊形以及內(nèi)角和這一部分的教學(xué)時(shí)，教師就可以利用幾何直觀的方式來幫助學(xué)生建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。教師可以給出學(xué)生一個(gè)多邊形，并帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行角度的測量，并對測量結(jié)果進(jìn)行相加，結(jié)合以前學(xué)到過的“三角形內(nèi)角和等于180度”這一知識，來對五邊形進(jìn)行分割，再讓學(xué)生進(jìn)行拼合。這樣學(xué)生就可以強(qiáng)化他們的思維能力，加深知識點(diǎn)的知識，幾何直觀應(yīng)用的價(jià)值是不言而喻的。經(jīng)過一系列嘗試和探索，學(xué)生可以對這些知識形成準(zhǔn)確的理解，從而解決過去很難取得長期成果的問題。教師使用理性的模式和符號構(gòu)建模型，以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識的來源和性質(zhì)，概括進(jìn)一步的發(fā)展方向，利用幾何直觀來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，完全可以滿足學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的需要，因此教師需要在未來的工作中運(yùn)用更多的幾何直觀的教學(xué)方式。

三、利用幾何直觀開展生活化教學(xué)

幾何直觀是較高概括性的教學(xué)過程，因此教師不一定非要利用相應(yīng)的教學(xué)設(shè)備來對學(xué)生開展教學(xué)。因此，教師可以使用一些數(shù)學(xué)中常用的基本圖形信息處理方法來幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識。例如，使用格子圖的方式和對于負(fù)數(shù)的理解中使用的收縮模型，以及旅行時(shí)間問題的研究中使用的線段模型都是常見且直觀的模型，具有很大的應(yīng)用價(jià)值。使用這些模型，教師可以輕松地將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為生活問題，并提高學(xué)生應(yīng)用和總結(jié)數(shù)學(xué)知識的能力。在另一個(gè)示例中，在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)信息的過程中，教師可以充分發(fā)揮圖表模型的作用，并指導(dǎo)學(xué)生通過圖表模型來組織和分類復(fù)雜的數(shù)據(jù)和信息，從而有效地組織不同類別的數(shù)據(jù)。

綜上所述，教師在對學(xué)生開展教學(xué)過程中，需要教師將幾何直觀的教學(xué)方式應(yīng)用到教學(xué)過程中去，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對于課程內(nèi)容的有效理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生自身的邏輯思維能力以及幾何觀念。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張?jiān)路? 談幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用[J].寧夏教育，2019（02）：44-47.

[2] 閔士強(qiáng). 小學(xué)數(shù)學(xué)“幾何直觀”教學(xué)的優(yōu)化策略[J].小學(xué)教學(xué)研究，2018（36）：22-23.