初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用探討

李忠權(quán)

摘要：數(shù)與形是數(shù)學(xué)研究中的兩個基本對象，數(shù)與形之間存在緊密的聯(lián)系，初中數(shù)學(xué)教師運用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行課堂教學(xué)，可以讓學(xué)生直觀地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的理解和學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和學(xué)習(xí)能力。本文主要淺析在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合思想的具體策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)的三大主科之一，數(shù)學(xué)是一門實用性強(qiáng)、邏輯性強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時會碰到很多問題，從而導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)有厭惡心理，不愿意去進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。初中數(shù)學(xué)教師運用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)，可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的意義

1.有助于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展

數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)生理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵，很多學(xué)習(xí)缺乏數(shù)學(xué)思維能力，導(dǎo)致其在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中不能充分地對知識進(jìn)行理解和學(xué)習(xí)，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。初中數(shù)學(xué)教師運用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)，可以幫助學(xué)生理解數(shù)與形之間的關(guān)系，把抽象、復(fù)雜的知識具體化，幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的理解和學(xué)習(xí)，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展[1]。

2.有助于增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)對于學(xué)生而言是一門學(xué)習(xí)難度較大的學(xué)科，它需要學(xué)生調(diào)動自己的思維去思路、分析和解答，導(dǎo)致很多學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有恐懼心理，造成現(xiàn)代初中學(xué)生偏科的現(xiàn)象嚴(yán)重。初中數(shù)學(xué)教師運用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行課堂教學(xué)，可以增加課堂的趣味性，把知識與圖形進(jìn)行結(jié)合，使復(fù)雜的知識簡單化，降低了學(xué)生的理解難度，拉近了學(xué)生與數(shù)學(xué)知識之間的距離，從而增強(qiáng)了學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。

3.有助于提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率

初中數(shù)學(xué)教師運用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行課堂教學(xué)，可以解決學(xué)生難以理解的函數(shù)問題、集合問題、方程與不等式問題、線性規(guī)劃問題、數(shù)列問題等，把這些復(fù)雜的問題直觀化，幫助學(xué)生理清抽象的思維，從而起到事半功倍的教學(xué)效果，減輕教師的教學(xué)壓力，提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的具體措施

1.數(shù)形結(jié)合思想的引入

初中數(shù)學(xué)教師要認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合思想對于教學(xué)的重要性，把數(shù)形結(jié)合思想與課堂教學(xué)進(jìn)行結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維，讓學(xué)生懂得利用數(shù)學(xué)結(jié)合思維去理解、學(xué)習(xí)和解決問題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率[2]。

例如，初中數(shù)學(xué)教師在講解《平行線的性質(zhì)》一課時，教師可以運用數(shù)形結(jié)合思想去帶領(lǐng)學(xué)生探究平行線的性質(zhì)，讓學(xué)生畫圖探究平行線的性質(zhì)，通過畫圖學(xué)生會發(fā)現(xiàn)兩直線平行，同位角相等。在這個過程，學(xué)生從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W(xué)，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)角度，讓學(xué)生現(xiàn)在研究者的角度去探究數(shù)學(xué)問題。然后，教師可以讓學(xué)生自己進(jìn)行平行線內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的性質(zhì)探究，學(xué)生可以以小組合作的方式進(jìn)行探究，引導(dǎo)學(xué)生運用畫圖、測量、發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用幾何畫板直觀地、動態(tài)地展示內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生形成自覺探究問題的能力，在探究的過程中學(xué)生會發(fā)現(xiàn)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及建模能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神的發(fā)展。

2.數(shù)形結(jié)合思想與教學(xué)內(nèi)容結(jié)合

初中數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容很多，需要學(xué)生花費時間和精力去進(jìn)行學(xué)習(xí)，教師把數(shù)形結(jié)合思想與教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)合，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和勇于探索、鍥而不舍的精神。

例如，初中數(shù)學(xué)教師在講解《平面直角坐標(biāo)系》一課時，教師要把數(shù)形結(jié)合思想與平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容進(jìn)行結(jié)合，讓學(xué)生掌握平面內(nèi)的點與有序數(shù)對的一一對應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生能熟練地在給定的直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置，能由點的位置寫出點的坐標(biāo)。同時，讓學(xué)生了解象限的概念，能根據(jù)象限內(nèi)和坐標(biāo)軸的特征，熟練地由點的坐標(biāo)判斷點在的象限。教師可以先由生活事例引入，讓學(xué)生先從實際中確定物體的位置，引出有序數(shù)列的概念，指出有序數(shù)列對可以確定物體的位置。然后，教師可以把數(shù)學(xué)知識內(nèi)容與數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行結(jié)合，讓學(xué)生通過圖形確定平面內(nèi)的位置，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生可以用有序數(shù)對確定平面內(nèi)的位置，結(jié)合數(shù)軸上確定點的方法，引出平面直角坐標(biāo)系學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的概念，如：橫軸、縱軸、原點、坐標(biāo)、象限，建立點與坐標(biāo)的關(guān)系。

3.數(shù)形結(jié)合思想與課后作業(yè)相結(jié)合

課后作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該重視對學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，讓學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想去分析和解決問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維和解題方法，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的增長[3]。

例如，初中數(shù)學(xué)教師在講解《二元一次方程》一課時，這一課的教學(xué)難點是讓學(xué)生把二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。很多學(xué)生在進(jìn)行這一課學(xué)習(xí)時很難對其進(jìn)行理解，這時教師可以運用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)，可以先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)一元一次方程的圖形，提高學(xué)生的類比思維，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)是根據(jù)實際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點。這就要求教師要充分理解教材的編寫意圖、教學(xué)要求和教學(xué)理念，結(jié)合學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況去設(shè)計數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)內(nèi)容，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，解決學(xué)生學(xué)習(xí)二元一次方程的難點，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力。然后，教師可以結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況為學(xué)生布置課后作業(yè)，鍛煉學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想能力，讓學(xué)生實際感受用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的過程，從而提高學(xué)生的解題能力和正確率。

結(jié)語

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教師運用數(shù)形結(jié)合思想去進(jìn)行課堂教學(xué)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、理解能力、學(xué)習(xí)能力和解題能力得到增長。因此，初中數(shù)學(xué)教師可以結(jié)合實際教學(xué)情況去運用數(shù)形結(jié)合思想，科學(xué)地設(shè)計教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)活動和教學(xué)方式，讓學(xué)生的思維和能力得到鍛煉，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。

參考文獻(xiàn)

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