基于類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及應(yīng)用方法

杜文進(jìn)

摘? 要：類比推理是一種推理模式，它根據(jù)兩個(gè)或兩個(gè)以上事物在某些方面的共性，進(jìn)行合理的推斷。針對(duì)一些復(fù)雜或陌生的題目，進(jìn)行類比推理，不僅考驗(yàn)了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，還能拓展學(xué)生多角度發(fā)現(xiàn)事物規(guī)律的能力，以及思維延伸能力的培養(yǎng)。高中階段，類比推理越來越得到了教師的重視，筆者簡要討論高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理的作用及應(yīng)用方法，希望對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績與綜合素質(zhì)的全面發(fā)展有所助益。

關(guān)鍵詞：類比推理;高中數(shù)學(xué);教學(xué)方法

【中圖分類號(hào)】G 633.6? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? ? ? ?【文章編號(hào)】1005-8877（2020）15-0103-01

1.類比推理的意義

什么是類比推理呢？類比推理都有哪些作用呢？實(shí)際上，類比推理是一個(gè)有效的思維模式，它能將抽象的數(shù)學(xué)變得形象化，通過類比推理可以幫助學(xué)生更加容易的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，因此，類比推理對(duì)學(xué)生的幫助有著積極的意義;在教學(xué)過程中，教師可以通過類比的問題情境，去激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓課堂學(xué)習(xí)充滿趣味性，進(jìn)而促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提升，因此，類比推理對(duì)教師創(chuàng)新教學(xué)方式也有著積極的意義。類比推理不僅能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索，還提升了數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，進(jìn)而提高了數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平。

整體來講，類比推理是通過舊知識(shí)分析抽象的新知識(shí)，過程中尋找、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并且對(duì)規(guī)律做出猜想，進(jìn)而接受與掌握新知識(shí)的一種學(xué)習(xí)方法。所謂的舊知識(shí)自然成為了類比推理的關(guān)鍵，因此在日常學(xué)習(xí)過程中，要經(jīng)常性的對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行歸納與總結(jié)，只有通過歸納、總結(jié)，才能發(fā)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，才能發(fā)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的相似之處，再根據(jù)所發(fā)現(xiàn)的相同點(diǎn)，才能對(duì)新知識(shí)進(jìn)行更有效的理解。試想一下，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如果學(xué)生學(xué)會(huì)了類別歸納，就會(huì)在一定程度上提升類別歸納能力，而歸納能力的加強(qiáng)又能讓學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，最終也讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加容易。

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，類比推理能幫助學(xué)生區(qū)分容易混淆的知識(shí)，它將抽象化的知識(shí)進(jìn)行加工，進(jìn)而得到了具體化的模型，有助于學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的理解，自然對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶也就顯得更加輕松，對(duì)學(xué)生的分析能力、邏輯思維、解決問題能力、歸納總結(jié)能力以及發(fā)散性思維的培養(yǎng)，都有著巨大的幫助。所以說，類比推理的作用是巨大的，無論對(duì)于教師，還是對(duì)于學(xué)生，它都是數(shù)學(xué)教學(xué)或?qū)W習(xí)過程中的比較好的方式。

2.類比推理在教學(xué)中的作用

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)進(jìn)行比較的話，最大的區(qū)別在于高中數(shù)學(xué)更加嚴(yán)謹(jǐn)，更加抽象化。而高中階段也正是思維從具體化逐漸過渡到抽象化的過程。也正是如此，高中生要培養(yǎng)根據(jù)具體化知識(shí)，進(jìn)一步掌握與理解抽象化的概念與邏輯。教師在教學(xué)過程中，要通過科學(xué)的、合理的教學(xué)方式方法，比如，類比推理或列舉實(shí)例的方式，幫助學(xué)生跨越抽象性的難題。從知識(shí)形成的角度出發(fā)，數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系決定了它的特殊性，類比推理也正是在這樣的聯(lián)系下被推廣開來。

雖然類比推理在高中數(shù)學(xué)中發(fā)揮著積極的作用，但是如果應(yīng)用不當(dāng)?shù)脑?，不但效果大打折扣，可能還會(huì)適得其反。因此，教師一定要掌握正確的教學(xué)方法，授課過程中，要通過事物的相同點(diǎn)入手，提取學(xué)生感興趣的點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力和思維能力。教師對(duì)課堂設(shè)計(jì)要做好充足的準(zhǔn)備，通過對(duì)比找出相同點(diǎn)，尤其是學(xué)生感興趣的相同點(diǎn)，以學(xué)生為教學(xué)主體，通過興趣點(diǎn)積極調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，通過類比推理的應(yīng)用，體現(xiàn)出學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的問題，針對(duì)普遍性問題要進(jìn)行及時(shí)的解答，最終達(dá)到提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受能力的教學(xué)目的。

3.類比推理在高中數(shù)學(xué)的具體應(yīng)用

類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有著非常重要的作用，教師將類比推理應(yīng)用到課堂教學(xué)上，不僅可以引發(fā)學(xué)生對(duì)問題的思考，還能培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維。尤其是課程中的難點(diǎn)、重點(diǎn)、通過類比推理的方式，讓學(xué)生更容易的接受新知識(shí)，提升了對(duì)新知識(shí)的理解與掌握能力，還讓學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，自然也提升了學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性。在教學(xué)過程中，類比推理可以通過多種方式呈現(xiàn)，可以通過類比推理加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，可以通過類比推理接受新知識(shí)，對(duì)枯燥的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深層次的挖掘和探索。

例如，高中數(shù)學(xué)拋物線切線的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)比較復(fù)雜，是多數(shù)高中生的難點(diǎn)，如果教師在講授拋物線切線的時(shí)候，通過類比推理的方式，可能會(huì)出現(xiàn)不一樣的教學(xué)效果。首先提出疑問，圓的割線是什么？圓的切線是什么？如果像定義圓的切線一樣定義拋物線切線是否可行？圓的切線是如何通過圓的割線形成的？教師拋出了四個(gè)疑問，讓學(xué)生細(xì)心觀察、反復(fù)類比，就一定能給出一個(gè)比較切合的拋物線定義。

連接拋物線上任何兩點(diǎn)可做一條割線，以A點(diǎn)位固定點(diǎn)，從B點(diǎn)逐漸移動(dòng)到A點(diǎn)，割線AB的斜率在B點(diǎn)的移動(dòng)過程中不斷的發(fā)生變化，當(dāng)B靠近A時(shí)，這條線就是曲線在A點(diǎn)的切線。通過不同概念之間的對(duì)比，讓學(xué)生更加直觀的理解了拋物線切線的難點(diǎn)問題，也有助于學(xué)生的記憶，同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)事物的觀察能力，最重要的是學(xué)生的知識(shí)得到了一定串聯(lián)，對(duì)日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到了積極的作用。

綜上所述，類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)都有著正面的推動(dòng)作用，通過對(duì)類比推理的充分應(yīng)用，能將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象逼真的展現(xiàn)出來，在方便理解的同時(shí)，還能提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該主動(dòng)的應(yīng)用類比推理，讓學(xué)生通過類比推理的方法，全面發(fā)揮出聰敏才智，用最大的熱情迎接枯燥的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)

[1]李玉榮.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用探討[J].課程教育研究，2019（34）：236-237