高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“變題”方法與技巧的探究

伍望清

【摘要】? 在高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，教師最重要的是能夠幫助學(xué)生學(xué)會解題的方法。學(xué)生對一道題弄懂這個過程很簡單，但是能夠掌握這一類題型的基本做法卻很困難。因此教師在教學(xué)過程中應(yīng)該采用對一類題型不斷變換教學(xué)方式，來幫助學(xué)生更好地掌握這類題型的解決辦法。這種教學(xué)方法在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中被稱為“變題”，掌握變題的方法和技巧能夠幫助幫助教師提高教學(xué)效率，幫助學(xué)生更加牢固的掌握解題方法。

【關(guān)鍵詞】? 高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)變題 方法與技巧

【中圖分類號】? G633.6? ?? ? ? ? ?【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2020）17-079-01

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高中數(shù)學(xué)對于學(xué)生的學(xué)習(xí)來說具有一定的難度，但其實在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，數(shù)學(xué)題型的變化總是圍繞著幾個重要的知識點，因此在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，幫助學(xué)生掌握變題的方法和技巧，就能夠幫助學(xué)生抓住學(xué)好數(shù)學(xué)的核心，在教學(xué)過程中教師可以適當?shù)膶σ恍┲匾}型進行改變，讓學(xué)生的課后掌握做這類題型的基本方法，能夠推動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的不斷提高。

一、高中數(shù)學(xué)變題要與學(xué)生自身水平相適應(yīng)

在高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，更應(yīng)該注意的是培養(yǎng)學(xué)生的解題思維，因此教師在對題型進行改變時，要注意學(xué)生自身的水平，選擇合適的題型提醒來幫助學(xué)生更好的理解題目中所包含的知識點和所運用的解題技巧。如果數(shù)學(xué)題目的水平超過了學(xué)生自身能力水平，教師可以適當?shù)慕档皖}目的難度，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時也能夠幫助學(xué)生掌握該題型所含知識點。如果數(shù)學(xué)題目的水平低于學(xué)生自身能力水平，教師可以適當?shù)奶岣哳}目難度，除了能夠幫助學(xué)生熟練掌握做題方法，同時也能夠幫助學(xué)生突破自身能力，學(xué)會靈活掌握和運用做題方法。

例如在講解完高等教育出版社出版的高中數(shù)學(xué)教材第八章第四節(jié)課，圓的標準方程式后，教師可以設(shè)計一些教學(xué)題目來幫助學(xué)生鞏固在課堂上學(xué)習(xí)的知識。數(shù)學(xué)題目為：求以點c（-2，0）為圓心，r=3為半徑的圓的標準方程式。這樣的數(shù)學(xué)題目對于學(xué)生來說難度小于自身能力水平，做這些數(shù)學(xué)題目并不能夠?qū)W(xué)生起到拔高的作用，教師可以適當?shù)奶岣哳}目難度，引發(fā)學(xué)生在做題過程中進行獨立思考，促進學(xué)生對所學(xué)知識能夠靈活運用。比如可以把已知的半徑改為這個圓過的一個點，這樣不僅能夠提高題目的難度，同時也能夠促進學(xué)生積極思考，更加牢固地掌握圓的特性。改變題目：求以點c（-2，0）為圓心，且過點（1，0）的圓的標準方程式。

因此在教學(xué)過程中教師要對教材中的數(shù)學(xué)題進行深入的了解，同時掌握班級內(nèi)學(xué)生學(xué)習(xí)的水平，這樣通過把教材中的題目進行改變，就能夠使數(shù)學(xué)題目的難度適應(yīng)于學(xué)生自身能力的水平，能夠提高學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)效率。

二、高中數(shù)學(xué)變題要豐富多樣，能夠和其他數(shù)學(xué)知識相融合

高中數(shù)學(xué)題在解題過程中，我們不難發(fā)現(xiàn)每道數(shù)學(xué)題都運用了兩種以上的數(shù)學(xué)知識，這就對學(xué)生提出了更高的要求，不僅要牢固的掌握數(shù)學(xué)知識，同時也能夠熟練的運用數(shù)學(xué)知識。為了能夠鍛煉學(xué)生這方面的能力，教師在進行題目的改變時可以融入相關(guān)數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生鍛煉靈活運用知識的能力。

例如在講解高等教育出版社出版的數(shù)學(xué)教材中的不等式時，不等式屬于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重點和難點，是因為不等式通常和其他內(nèi)容的知識相結(jié)合，因此十分考驗學(xué)生對其他知識的掌握能力。教師在對不等式這類題型進行變題時，應(yīng)該更多的融合一些其他知識輔助不等式的學(xué)習(xí)。比如（x+3）-1>0求x的取值范圍。可以變?yōu)閘n（x+3）-1>0，求x的取值范圍，這就考驗學(xué)生對對數(shù)函數(shù)的了解程度[3]?；蛘呖梢愿臑椤▁+3）-1‖>0，這樣，學(xué)生就必須先去絕對值，然后再進行計算x的取值范圍。雖然在做這類題型時，最主要的還是對不等式進行化解，但是由于在題型中融入了其他相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，題目的難度就會相對增加。因此在對題目進行改變時，教師可以在其中融入一些相關(guān)的數(shù)學(xué)知識來幫助學(xué)生更好的理解和掌握這類題型的解題方法。針對這類在原本的數(shù)學(xué)知識中增添一些數(shù)學(xué)中的其他知識，學(xué)生可以采用換湯不換藥的解決方法，仍然把它當作不等式的提醒來解決，能夠提高學(xué)生解題的效率。

因此為了能夠使學(xué)生適應(yīng)高中數(shù)學(xué)題型的千變?nèi)f化，教師可以在日常訓(xùn)練中加強對學(xué)生這類題型的了解和掌握程度。

三、教師在高中數(shù)學(xué)變題過程中也要注意創(chuàng)新

由于高中題型千變?nèi)f化，教師除了讓學(xué)生進行日常題型的訓(xùn)練之外，也應(yīng)該讓學(xué)生對一些新型的數(shù)學(xué)題目有所了解。因為學(xué)生在進行常規(guī)體的訓(xùn)練過程中可能會養(yǎng)成固態(tài)思維，所以教師要對常規(guī)題型進行創(chuàng)新，發(fā)散學(xué)生的思維，改變學(xué)生一成不變的解題思維方式。

例如在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的導(dǎo)數(shù)題時，學(xué)生通常會根據(jù)往常的做題經(jīng)驗來對導(dǎo)數(shù)題目進行分析。比如已知函數(shù)f（x）=（lnx+k）/e，已知k為常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)，曲線y=f（x）在點（1，f（x））處的切線與x軸平行，求f（x）的單調(diào)區(qū)間。學(xué)生在做這類題型時，一般會對函數(shù)求導(dǎo)，然后觀察求導(dǎo)后的式子是大于0還是小于0，以此來確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。教師在進行變題時，可以把函數(shù)式改為f（x）=（1+k）/x，K為常數(shù)，求這個函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。由于這個函數(shù)通過學(xué)生的推理能夠判斷它的單調(diào)區(qū)間，和傳統(tǒng)的解題方式有所不同，這就能夠教育學(xué)生在以后做題的過程中首先要深入了解函數(shù)式，觀察函數(shù)是是否能被充分化簡，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的同時，也能夠發(fā)散學(xué)生的思維。

因此在教學(xué)過程中除了對常規(guī)題型的訓(xùn)練，教師也要注意讓學(xué)生多揭示新型的數(shù)學(xué)題目對學(xué)生掌握數(shù)學(xué)解題技巧有很大的幫助。

結(jié)語

總之，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，教師應(yīng)該幫助學(xué)生牢固掌握一類題的解決方式。這樣對學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，掌握做題的基本方法都有一定的幫助。教師在進行對數(shù)學(xué)題型的改變過程中，要做到換湯不換藥的基本理念，通過反復(fù)的訓(xùn)練，能夠提升學(xué)生對這種題型的了解和把握程度，起到變題的作用。

[ 參? 考? 文? 獻 ]

[1]杜林麗.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“變題”方法與技巧的策略[J].文淵（高中版），2019，（5）：195.

[2]王紅.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“變題”方法與技巧的研究[J].數(shù)學(xué)大世界（上旬版），2019，（5）：6.

[3]李珍.初中數(shù)學(xué)變題方法和技巧研究[J].人文之友，2019，（18）：208.