初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的分類討論思維

阿依古麗·外力

摘要：分類討論思想是具體與整體的有機(jī)統(tǒng)一和不斷割離的過程，不斷將抽象與整體長久統(tǒng)一和歸集的策略。分類討論法在初中數(shù)學(xué)中有著很重要的地位，數(shù)學(xué)教師需要幫助學(xué)生理解并使用分類討論法，并且讓學(xué)生根據(jù)分類討論法來解決數(shù)學(xué)中遇到的問題，提升初中生分類討論的意識(shí)和思維能力。

關(guān)鍵詞：分類討論;促進(jìn)成新;引導(dǎo)學(xué)生

分類思想是根據(jù)數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，把數(shù)學(xué)的研究對(duì)象區(qū)分為不同種類的一種數(shù)學(xué)思想，正確應(yīng)用分類思想，是完整解題的基礎(chǔ)。教師可以在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分滲透分類思想，在這一過程中，促使學(xué)生學(xué)會(huì)有條理的對(duì)問題進(jìn)行分析，能夠提升學(xué)生素質(zhì)。伴隨著教學(xué)的不斷改進(jìn)，教育體制也逐漸向素質(zhì)教育方面轉(zhuǎn)變。對(duì)學(xué)生考察，不但重視對(duì)學(xué)生雙基的考察，同時(shí)也關(guān)注學(xué)生的思維能力。

一、分類討論思想的意義

為了能在初中數(shù)學(xué)解題當(dāng)中最大化的發(fā)揮出分類討論思想的運(yùn)用效果，首先，要對(duì)分類討論思想的意義進(jìn)行了解。在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)當(dāng)中，同一道數(shù)學(xué)題目可能會(huì)出現(xiàn)多種解題情況。有一些數(shù)學(xué)題目無法用一種固定的思想和模式去解決，而且所要求的結(jié)論也不是只有一種。而分類討論思想則是需要就是根據(jù)數(shù)學(xué)題目的要求，根據(jù)已知條件將其進(jìn)行分類整理，根據(jù)不同的分類情況求出不同的結(jié)論和答案，最后再得出結(jié)論的時(shí)候?qū)⑦@些答案進(jìn)行總結(jié)。

二、初中數(shù)學(xué)解題中分類討論思想方法

根據(jù)學(xué)生們的真實(shí)情況我們要做一些不同的指導(dǎo)方法，在進(jìn)行分類教學(xué)的過程中，要讓學(xué)生們明白一點(diǎn)要懂得落實(shí)，在進(jìn)行分類討論學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中首先要對(duì)一些復(fù)雜的問題進(jìn)行簡(jiǎn)單化看待。加強(qiáng)同學(xué)們的消化能力，對(duì)于分類討論的的一些基本方法必須有著基礎(chǔ)的經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)之上同學(xué)們可以不斷進(jìn)行提高與鍛煉，學(xué)習(xí)講究的是效率我們要讓分類討論在學(xué)習(xí)效率方面有有著極大的提高和改觀，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要具有發(fā)散性和科學(xué)性，在方法上面一定要有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)性，學(xué)生們首先要回到課本，對(duì)書上的基本定義、概念。定律定理以及求解公式要牢牢掌握，這樣一來在分類討論問題上才會(huì)更加清晰更加的具有邏輯性。

三、明確題目的內(nèi)容

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，運(yùn)用分類討論雖然能夠保證數(shù)學(xué)題目的答案具有較高的完整性，能夠進(jìn)一步提升初中生的邏輯思維能力，但是，對(duì)于初中階段的數(shù)學(xué)題目而言，大部分題目只需要簡(jiǎn)單的方式們就能正確解答，只有很少一部分題目需要運(yùn)用分類討論思想才能得到答案。如果初中生在解答數(shù)學(xué)問題時(shí)，沒有仔細(xì)判斷題目的內(nèi)容，就將分類討論思想運(yùn)用其中，就會(huì)使初中生對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解比較含糊，產(chǎn)生嚴(yán)重的差異，嚴(yán)重阻礙初中生解題效率的提升。所以，在初中生運(yùn)用分類討論思想對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決之前，必須要對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)題目的內(nèi)容明確了解。在此過程中需要注意的是，想要在解答數(shù)學(xué)題時(shí)運(yùn)用分類討論思想，不僅要明確數(shù)學(xué)題目的內(nèi)容、特點(diǎn)，還要對(duì)題目設(shè)計(jì)的范圍明確了解。

四、借助分類，促進(jìn)成新，舊知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架

學(xué)生對(duì)知識(shí)的積累是循序漸進(jìn)的，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)逐步拓展，在這種情況下，教師需要及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，進(jìn)行知識(shí)的組織和整理。構(gòu)建起存在新舊知識(shí)的新型知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。分類思想，能夠城市數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加條理化、系統(tǒng)化以及結(jié)構(gòu)化，能夠促使學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握更加清晰，在腦海張形成一個(gè)清晰的系統(tǒng)。以“直線和園的位置關(guān)系”這一內(nèi)容為例，教師先對(duì)線與線的位置關(guān)系進(jìn)行整合，然后將其引入到這一節(jié)課的教學(xué)當(dāng)中去，教師引導(dǎo)學(xué)生先對(duì)上述內(nèi)容進(jìn)行回顧，讓學(xué)生思考線與線的關(guān)系以及分類標(biāo)準(zhǔn)，此后教師告訴學(xué)生“除了直線之間的位置關(guān)系之外，是否還存在直線和其他內(nèi)容的位置關(guān)系，如曲線”。?學(xué)生了解到數(shù)的封閉曲線就形成了圓，因此采用這種引入方式，能夠自然的將學(xué)生引導(dǎo)到對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)中去，建立起新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

五、引導(dǎo)學(xué)生采用簡(jiǎn)單化的討論模式

在進(jìn)行初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需要多注重對(duì)于學(xué)生的引導(dǎo)，由于初中階段的學(xué)生年齡比較小，對(duì)于分類討論這樣的抽象概念也是才接觸，在剛進(jìn)行分類的時(shí)候，不少學(xué)生都會(huì)覺得這可能較為困難，但是這樣反而難以掌握分類討論法。因此，在進(jìn)行教學(xué)的過程中，教師需要將討論的方法進(jìn)行簡(jiǎn)化，只有將討論簡(jiǎn)化才能使得分類討論起到有效的作用。教師在進(jìn)行教學(xué)的過程中，需要對(duì)起到引導(dǎo)的作用，從而使得學(xué)生們能夠找到掌握分類討論的方式。例如：當(dāng)在進(jìn)行"絕對(duì)值"內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，教師便需要將三種絕對(duì)值的情況進(jìn)行分類，并且讓學(xué)生們進(jìn)行討論為什么分成這三種情況。通過討論的方式，讓學(xué)生們逐漸感受到分類討論思想的滲透，最終使得學(xué)生們?cè)谶M(jìn)行問題分類的時(shí)候能夠通過簡(jiǎn)單的幾句話便將其分類清楚。

六、培養(yǎng)學(xué)生在進(jìn)行分類討論時(shí)的思維縝密性

初中階段的學(xué)生在進(jìn)行問題分析的過程中只有做到縝密的思考才能使得后期的解題過程中頭腦更加清醒，使得解題的思路更加清晰。而想要在教學(xué)的過程中使得學(xué)生的思維縝密性得到提高，教師便需要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中多多實(shí)踐，并且讓學(xué)生在進(jìn)行實(shí)踐的過程中真正明白分類的原則，從而使得學(xué)生們?cè)谶M(jìn)行解題的過程中思維更加清晰。

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中分類討論思想幾乎把所有知識(shí)貫穿起來，要注意引導(dǎo)學(xué)生引起分類討論的原因，提出明確分類討論的標(biāo)準(zhǔn)，并對(duì)其逐個(gè)討論得出答案。在初中教學(xué)中要對(duì)學(xué)生加強(qiáng)思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的調(diào)理性和縝密性，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效率。

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