初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的分類討論思維

阿依古麗·外力

摘要：分類討論思想是具體與整體的有機(jī)統(tǒng)一和不斷割離的過(guò)程，不斷將抽象與整體長(zhǎng)久統(tǒng)一和歸集的策略。分類討論法在初中數(shù)學(xué)中有著很重要的地位，數(shù)學(xué)教師需要幫助學(xué)生理解并使用分類討論法，并且讓學(xué)生根據(jù)分類討論法來(lái)解決數(shù)學(xué)中遇到的問(wèn)題，提升初中生分類討論的意識(shí)和思維能力。

關(guān)鍵詞：分類討論;促進(jìn)成新;引導(dǎo)學(xué)生

分類思想是根據(jù)數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，把數(shù)學(xué)的研究對(duì)象區(qū)分為不同種類的一種數(shù)學(xué)思想，正確應(yīng)用分類思想，是完整解題的基礎(chǔ)。教師可以在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分滲透分類思想，在這一過(guò)程中，促使學(xué)生學(xué)會(huì)有條理的對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，能夠提升學(xué)生素質(zhì)。伴隨著教學(xué)的不斷改進(jìn)，教育體制也逐漸向素質(zhì)教育方面轉(zhuǎn)變。對(duì)學(xué)生考察，不但重視對(duì)學(xué)生雙基的考察，同時(shí)也關(guān)注學(xué)生的思維能力。

一、分類討論思想的意義

為了能在初中數(shù)學(xué)解題當(dāng)中最大化的發(fā)揮出分類討論思想的運(yùn)用效果，首先，要對(duì)分類討論思想的意義進(jìn)行了解。在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)當(dāng)中，同一道數(shù)學(xué)題目可能會(huì)出現(xiàn)多種解題情況。有一些數(shù)學(xué)題目無(wú)法用一種固定的思想和模式去解決，而且所要求的結(jié)論也不是只有一種。而分類討論思想則是需要就是根據(jù)數(shù)學(xué)題目的要求，根據(jù)已知條件將其進(jìn)行分類整理，根據(jù)不同的分類情況求出不同的結(jié)論和答案，最后再得出結(jié)論的時(shí)候?qū)⑦@些答案進(jìn)行總結(jié)。

二、初中數(shù)學(xué)解題中分類討論思想方法

根據(jù)學(xué)生們的真實(shí)情況我們要做一些不同的指導(dǎo)方法，在進(jìn)行分類教學(xué)的過(guò)程中，要讓學(xué)生們明白一點(diǎn)要懂得落實(shí)，在進(jìn)行分類討論學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中首先要對(duì)一些復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單化看待。加強(qiáng)同學(xué)們的消化能力，對(duì)于分類討論的的一些基本方法必須有著基礎(chǔ)的經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)之上同學(xué)們可以不斷進(jìn)行提高與鍛煉，學(xué)習(xí)講究的是效率我們要讓分類討論在學(xué)習(xí)效率方面有有著極大的提高和改觀，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要具有發(fā)散性和科學(xué)性，在方法上面一定要有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)性，學(xué)生們首先要回到課本，對(duì)書上的基本定義、概念。定律定理以及求解公式要牢牢掌握，這樣一來(lái)在分類討論問(wèn)題上才會(huì)更加清晰更加的具有邏輯性。

三、明確題目的內(nèi)容

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，運(yùn)用分類討論雖然能夠保證數(shù)學(xué)題目的答案具有較高的完整性，能夠進(jìn)一步提升初中生的邏輯思維能力，但是，對(duì)于初中階段的數(shù)學(xué)題目而言，大部分題目只需要簡(jiǎn)單的方式們就能正確解答，只有很少一部分題目需要運(yùn)用分類討論思想才能得到答案。如果初中生在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，沒(méi)有仔細(xì)判斷題目的內(nèi)容，就將分類討論思想運(yùn)用其中，就會(huì)使初中生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解比較含糊，產(chǎn)生嚴(yán)重的差異，嚴(yán)重阻礙初中生解題效率的提升。所以，在初中生運(yùn)用分類討論思想對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解決之前，必須要對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)題目的內(nèi)容明確了解。在此過(guò)程中需要注意的是，想要在解答數(shù)學(xué)題時(shí)運(yùn)用分類討論思想，不僅要明確數(shù)學(xué)題目的內(nèi)容、特點(diǎn)，還要對(duì)題目設(shè)計(jì)的范圍明確了解。

四、借助分類，促進(jìn)成新，舊知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架

學(xué)生對(duì)知識(shí)的積累是循序漸進(jìn)的，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)逐步拓展，在這種情況下，教師需要及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，進(jìn)行知識(shí)的組織和整理。構(gòu)建起存在新舊知識(shí)的新型知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。分類思想，能夠城市數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加條理化、系統(tǒng)化以及結(jié)構(gòu)化，能夠促使學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握更加清晰，在腦海張形成一個(gè)清晰的系統(tǒng)。以“直線和園的位置關(guān)系”這一內(nèi)容為例，教師先對(duì)線與線的位置關(guān)系進(jìn)行整合，然后將其引入到這一節(jié)課的教學(xué)當(dāng)中去，教師引導(dǎo)學(xué)生先對(duì)上述內(nèi)容進(jìn)行回顧，讓學(xué)生思考線與線的關(guān)系以及分類標(biāo)準(zhǔn)，此后教師告訴學(xué)生“除了直線之間的位置關(guān)系之外，是否還存在直線和其他內(nèi)容的位置關(guān)系，如曲線”。?學(xué)生了解到數(shù)的封閉曲線就形成了圓，因此采用這種引入方式，能夠自然的將學(xué)生引導(dǎo)到對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)中去，建立起新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

五、引導(dǎo)學(xué)生采用簡(jiǎn)單化的討論模式

在進(jìn)行初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師需要多注重對(duì)于學(xué)生的引導(dǎo)，由于初中階段的學(xué)生年齡比較小，對(duì)于分類討論這樣的抽象概念也是才接觸，在剛進(jìn)行分類的時(shí)候，不少學(xué)生都會(huì)覺(jué)得這可能較為困難，但是這樣反而難以掌握分類討論法。因此，在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，教師需要將討論的方法進(jìn)行簡(jiǎn)化，只有將討論簡(jiǎn)化才能使得分類討論起到有效的作用。教師在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，需要對(duì)起到引導(dǎo)的作用，從而使得學(xué)生們能夠找到掌握分類討論的方式。例如：當(dāng)在進(jìn)行"絕對(duì)值"內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，教師便需要將三種絕對(duì)值的情況進(jìn)行分類，并且讓學(xué)生們進(jìn)行討論為什么分成這三種情況。通過(guò)討論的方式，讓學(xué)生們逐漸感受到分類討論思想的滲透，最終使得學(xué)生們?cè)谶M(jìn)行問(wèn)題分類的時(shí)候能夠通過(guò)簡(jiǎn)單的幾句話便將其分類清楚。

六、培養(yǎng)學(xué)生在進(jìn)行分類討論時(shí)的思維縝密性

初中階段的學(xué)生在進(jìn)行問(wèn)題分析的過(guò)程中只有做到縝密的思考才能使得后期的解題過(guò)程中頭腦更加清醒，使得解題的思路更加清晰。而想要在教學(xué)的過(guò)程中使得學(xué)生的思維縝密性得到提高，教師便需要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中多多實(shí)踐，并且讓學(xué)生在進(jìn)行實(shí)踐的過(guò)程中真正明白分類的原則，從而使得學(xué)生們?cè)谶M(jìn)行解題的過(guò)程中思維更加清晰。

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中分類討論思想幾乎把所有知識(shí)貫穿起來(lái)，要注意引導(dǎo)學(xué)生引起分類討論的原因，提出明確分類討論的標(biāo)準(zhǔn)，并對(duì)其逐個(gè)討論得出答案。在初中教學(xué)中要對(duì)學(xué)生加強(qiáng)思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的調(diào)理性和縝密性，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效率。

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