試論提高初中數(shù)學(xué)解題方法的有效途徑

田玉清

摘?要：數(shù)學(xué)這一科目伴隨著我們受教育的整個(gè)過(guò)程之中，幼兒園、小學(xué)、初中、高中甚至大學(xué)，都會(huì)學(xué)到數(shù)學(xué)，并且難度會(huì)不斷加大，數(shù)學(xué)對(duì)我們有著深遠(yuǎn)的意義。初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，如何巧妙解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)教育的重中之重。本文就以“如何提高初中數(shù)學(xué)的解題方法”這一話題展開(kāi)討論，提出一些可供參考的意見(jiàn)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);解題方法;有效途徑

引言：

隨著社會(huì)的進(jìn)步，教育改革的發(fā)展，教師也在不斷進(jìn)步，這樣才能跟上時(shí)代變化的步伐。在數(shù)學(xué)教育方面，教師也要從根本出發(fā)，解決教學(xué)中的問(wèn)題。單純簡(jiǎn)單的讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)和運(yùn)算是完全不夠的，想讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)扎實(shí)牢固，需要努力培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力以及對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析能力。這需要教師同學(xué)共同進(jìn)步，在數(shù)學(xué)探索中尋找解決問(wèn)題方法的有效途徑。

一、引導(dǎo)學(xué)生使用適合自己的解題方法

初中是一個(gè)叛逆期，學(xué)生都有著不同的個(gè)性，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)癥下藥，不能以偏概全。因?yàn)槊總€(gè)人都有每個(gè)人的特點(diǎn)，要依據(jù)不同學(xué)生身心發(fā)展的特征，以及對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握程度，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生去探索適合自己的解題方法。遇到不同的題目，都有著簡(jiǎn)單又準(zhǔn)確的解題方法，學(xué)生掌握了這一技巧，就可以游刃有余的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。如再遇到代數(shù)知識(shí)題目時(shí)，教師在講解該問(wèn)題時(shí)，可以多運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，教師的多次講解展示，可以引導(dǎo)同學(xué)去運(yùn)用這種方法來(lái)解題。例如：在圓形紙片上任意畫(huà)一條垂直于直徑CD的弦AB，垂足為點(diǎn)P，再將紙片沿著直徑CD對(duì)折，分別比較AP與BP. AC與BC，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？你一定能發(fā)現(xiàn)，對(duì)折后，AP與BP、AC與BC分別重合，即它們都是相等的.我們可以用演繹推理證明這一結(jié)論

已知：在00中，CD是直徑，AB是弦，AB⊥CD，垂足為點(diǎn)P.

求證：AP= BP，AC= BC，D= BD.

證明：連結(jié)CA、CB、0A、OB，則OA=OB，即角AOB是等腰三角形.

因?yàn)镃D⊥AB，

所以AP=BP

又因?yàn)镃P= CP，

所以Rt三角形APC≌Rt 三角形BPC，

所以AC=BC，所以AC=BC（在同一個(gè)圓中，如果弦相等，那么它們所對(duì)的弧相等）.

由此易得AD = BD.

舉這個(gè)例子就可以簡(jiǎn)單明了的看出利用數(shù)形結(jié)合的方法，可以很好的解決相關(guān)問(wèn)題。

二、注重學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和鞏固

基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)的扎實(shí)是解題方法的前提。學(xué)習(xí)就像搭積木，要一層一層，老老實(shí)實(shí)，認(rèn)認(rèn)真真的搭，因?yàn)槿绻幸粚哟畈缓?，整個(gè)積木都會(huì)倒塌，尤其是積木的根基沒(méi)有搭好，這個(gè)積木是不會(huì)站立長(zhǎng)久的。就像學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)一樣，如果對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)的不扎實(shí)，牢固，對(duì)以后數(shù)學(xué)的長(zhǎng)久學(xué)習(xí)是有不利影響的?；A(chǔ)知識(shí)沒(méi)有有效的掌握，學(xué)習(xí)再多的解題方法也會(huì)事倍功半。因此，教師要注重學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和鞏固。例如在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，教師要知道學(xué)生是第一次接觸二次函數(shù)，首先應(yīng)該讓學(xué)生對(duì)二次函數(shù)產(chǎn)生興趣，教師可以用平常聊天或者講有趣事件來(lái)引出對(duì)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，這樣可以有效地激發(fā)學(xué)生興趣。通過(guò)一個(gè)故事來(lái)引出有關(guān)需要用二次函數(shù)來(lái)解決的問(wèn)題，這時(shí)學(xué)生會(huì)對(duì)該知識(shí)不了解，無(wú)法解決教師所提出的問(wèn)題。初中生有著好強(qiáng)心，他們會(huì)尋找解決問(wèn)題的方法，這時(shí)教師就可以很好地引入本節(jié)課該學(xué)習(xí)的內(nèi)容：二次函數(shù)。其次，當(dāng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)二次函數(shù)產(chǎn)生興趣時(shí)，教師可以讓學(xué)生打開(kāi)課本，翻到二次函數(shù)這一章節(jié)。教師，可以先讓學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的定義有一定的理解，然后再告訴學(xué)生二次函數(shù)如何應(yīng)用以及解決問(wèn)題的方生溫故而知新，不斷的鞏固，學(xué)習(xí)，加強(qiáng)。通過(guò)這種方法，可以讓學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握更加的牢固，在此基礎(chǔ)上也可以有效的解決學(xué)生的解題方法問(wèn)題。

三、培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)，提高各方面的能力

一個(gè)人的綜合素質(zhì)高不高對(duì)這個(gè)人整體的發(fā)展有著重要的作用。相對(duì)于語(yǔ)文，英語(yǔ)這類學(xué)科，數(shù)學(xué)這門學(xué)科的解題方法相對(duì)多樣性，創(chuàng)新型。數(shù)學(xué)的解題方法有許多種，唯一不同的就是該解題方法與練題速度的問(wèn)題。根據(jù)多年以來(lái)的考試檢測(cè)可以看出，有些學(xué)生解題時(shí)，很快就能做出答案，而有些學(xué)生在解題時(shí)，就會(huì)比較繁瑣，解題的速度會(huì)變慢。如何使學(xué)生在解題時(shí)可以又快又準(zhǔn)確的算出答案，這就需要教師注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。要做到學(xué)生在對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)有效掌握的情況下，面對(duì)問(wèn)題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度，多方面的思考，發(fā)展他們的思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。比如在解決有關(guān)“線與圓的位置關(guān)系”問(wèn)題時(shí)，教師在講解的過(guò)程中，可以多運(yùn)用兩三種解題方法，這樣可以使學(xué)生對(duì)多種解題方法都有一定的了解，也可以從中去探索比較對(duì)于解決這一類問(wèn)題時(shí)哪種方法更簡(jiǎn)單快捷。通過(guò)這一種方法，可以擴(kuò)展學(xué)生的創(chuàng)造力，使學(xué)生從多個(gè)方面去思考問(wèn)題，去探索解題的方法。

結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)以上方法，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題靈活掌握解題方法，可以提高教學(xué)效率。這需要教師和學(xué)生的共同發(fā)展，一起進(jìn)步，在學(xué)習(xí)中探索方法，在方法中尋找更好的途徑。提高初中數(shù)學(xué)解題方法的有效途徑會(huì)使得初中生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)上有新的提升，也會(huì)使整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域整體得到發(fā)展，數(shù)學(xué)這一科目會(huì)走得更加長(zhǎng)遠(yuǎn)。

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