淺談中學(xué)數(shù)學(xué)的變式教學(xué)策略研究

吳荔梅

摘要：隨著新課改的深入，我們的教學(xué)方法也應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)，數(shù)學(xué)教學(xué)不只是讓學(xué)生背會(huì)公式和定理，而是在掌握公式和定理后，能解決一定的實(shí)際問題，學(xué)會(huì)舉一反三。在教學(xué)實(shí)踐中，變式教學(xué)法能對(duì)掌握和理解公式定理起到很大的幫助作用?！白兪健笆侵附處煾鶕?jù)知識(shí)點(diǎn)對(duì)題干和結(jié)論相互轉(zhuǎn)變，我們通過一題變幾題，幾題合一，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握更牢靠，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)和創(chuàng)新的能力。

關(guān)鍵詞：變式教學(xué);數(shù)學(xué);教學(xué)

中考題雖然不會(huì)直接考教材的例題和課后習(xí)題，但中考題考查的知識(shí)點(diǎn)大多都來源于例題或者課后練習(xí)題，也有的是改編自往年的中考題。因此我們?cè)谄匠５慕虒W(xué)過程中要重視變式教學(xué)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的變式訓(xùn)練，中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握，需要通過做大量的題來強(qiáng)化和鞏固。這個(gè)過程看似簡(jiǎn)單，但是學(xué)生通過變式學(xué)習(xí)，得到了新的認(rèn)識(shí)。某教育學(xué)家認(rèn)為，“問題同某種蘑菇有些相像，它們都是成堆的生長(zhǎng)，找到一個(gè)后，你應(yīng)當(dāng)在周圍再找找，很有可能附近有好幾個(gè)”。如果學(xué)生通過有效的變式訓(xùn)練后學(xué)會(huì)舉一反三，這樣避免了漫無目的的題海戰(zhàn)術(shù)，起到“減負(fù)增效”的結(jié)果。因此，教師應(yīng)該吃透教材，找出具有代表意義的例題和課后習(xí)題作為變式來給學(xué)生講解和訓(xùn)練。

一、變式教學(xué)能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的抽象性和邏輯性特別強(qiáng)，很多學(xué)生把數(shù)學(xué)公式和定理都背下來，甚至能夠默寫下來，但是遇到稍微難一點(diǎn)的題還是會(huì)做錯(cuò)或者不知道如何下手來解題。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解，我在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，通過變式教學(xué)能讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵與外延的掌握更牢靠。通過變式教學(xué)，可以使學(xué)生對(duì)新的概念有更深的理解，從而能運(yùn)用到解題過程中。數(shù)字知識(shí)點(diǎn)光靠死記硬背是不行的，關(guān)鍵是理解，掌握知識(shí)點(diǎn)的真正內(nèi)涵，做題的時(shí)候能熟練運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)來解答。

二、變式教學(xué)可以提高學(xué)生得邏輯思維能力

數(shù)學(xué)雖然需要通過大量的做題來鞏固知識(shí)點(diǎn)，很多老師就采取題海戰(zhàn)術(shù)的方式來讓學(xué)生做題，經(jīng)過長(zhǎng)期教學(xué)實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)通過選取一些有代表意義的題目，能真正幫助學(xué)生提高解題水平。

例如一元二次方程解應(yīng)用題：某花卉基地用盆來培育某種花卉苗，經(jīng)過長(zhǎng)期市場(chǎng)營(yíng)銷后發(fā)現(xiàn)，每盆花卉苗的盈利和每盆的花卉苗數(shù)形成一定比例關(guān)系，當(dāng)每盆種植3株時(shí)，平均單株可以獲利30元;按照同樣的栽培技術(shù)，每盆每增加種植1株花卉苗，平均單株的利潤(rùn)就減少5元。要使每盆的利潤(rùn)為100元，則每盆應(yīng)種植多少株？如果有最優(yōu)解，選擇最優(yōu)方案。其解題思路是：”平均單株獲利×株數(shù)=每盆的利潤(rùn);平均單株獲利=30-3×增加種植的株數(shù)。設(shè)增加了X棵，則每盆共有（3+X）株，平均單株（30-5X）元。列出解題方程（3+ X）（30-5X）=100?；?jiǎn)得X 2-3 X+2=0，解方程結(jié)果是X1=1， X2=2。經(jīng)檢驗(yàn)1或者2都使方程有解，但是實(shí)際操作中我們應(yīng)該選擇少的方案，節(jié)約資源，答案應(yīng)該是4棵。下面我們利用變式對(duì)根的判別式進(jìn)行變式訓(xùn)練。

變式1：關(guān)于X的方程（m+1）X ?+ 2X+3=0，當(dāng)m為多少時(shí)這個(gè)方程有實(shí)數(shù)根？此問運(yùn)用根的判別式Δ= b2 -4ac≧0，且a不能等于0就可以解答。

變式2：二次方程（m+1）X?+2X+3=0，當(dāng)m等于多少時(shí)這個(gè)方程的實(shí)數(shù)根相等？此問要使學(xué)生注意這是一元二次方程即m+1不能等于0，m不能是-1。那么b2 -4ac=0即可。此問總結(jié)了一元二次方程可以有相等的根。培養(yǎng)了生的歸納推理能力。

變式3：二次方程（m+1）X?+2X +3=0，當(dāng)X1等于-1的時(shí)候m是多少？X2又是多少？此問把X1帶入方程中去驗(yàn)證即可，求出m后，再解答即可得出X2。

學(xué)生在變式題的變中，逐漸對(duì)一元二次方程加深了理解，掌握解題規(guī)律，最終增強(qiáng)了學(xué)生的邏輯思維能力。

三、變式教學(xué)能提高學(xué)生的課堂興趣

數(shù)學(xué)是一種工具，最重要的就是解決實(shí)際問題，在教學(xué)中我們要注意多與實(shí)際生活相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而提高學(xué)習(xí)效率，使得在今后的生活和工作中運(yùn)用得到。

例如常見的銷售物品題：張三在服裝市場(chǎng)做生意，其中每天可以賣20件襯衫，每件盈利40元.為了減少庫存，增加銷售量，同時(shí)也能獲取更多的利潤(rùn)，張三準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)。根據(jù)他多年的銷售經(jīng)驗(yàn)推算，每件襯衫降價(jià)1元，平均每天就可以多賣出去2件。若要使每天盈利1200元，則每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？解答此題：設(shè)降價(jià)X元，（20+2 X）（40- X）=1200。解方程X1= 10， X2=20。檢驗(yàn)10不符合題意。因此應(yīng)該降價(jià)20元。

變式：某水果批發(fā)商賣一種進(jìn)口水果，如果每斤盈利10元，則每日能賣500斤，經(jīng)過長(zhǎng)期的銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)價(jià)不變的情況下，在銷售的時(shí)候若每斤漲價(jià)1元，日銷售量就減少20斤。該批發(fā)商要保證每天盈利6000元，在顧客得到便宜的同時(shí)，每斤應(yīng)該漲價(jià)多少元？

通過上面的變式教學(xué)，讓學(xué)生知道了數(shù)學(xué)與日常生活息息相關(guān)，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生解答一元兩次方程題的能力。

四、結(jié)語

解答數(shù)學(xué)題沒有固定的模型，我們要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題的本質(zhì)進(jìn)行深入研究，對(duì)其訓(xùn)練要由易到難，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，采用循序漸進(jìn)的過程，不要操之過急，讓學(xué)生把基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢固，揭示不同知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，在做題中尋找規(guī)律，歸納總結(jié)屬于自己解題方法，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得具體化，從而促使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，提高學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉健.變式教學(xué)中習(xí)題引申應(yīng)注意的幾個(gè)問題[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考.2002（05）16

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