數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)“讀、思、達(dá)”教學(xué)設(shè)計(jì)的研究

蔡劍霞

摘 要：本文是在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的指導(dǎo)下，以加涅的信息加工學(xué)習(xí)和教學(xué)設(shè)計(jì)為理論，立足培養(yǎng)利于學(xué)生終身發(fā)展的關(guān)鍵能力和必備品格。我們從學(xué)習(xí)過程（認(rèn)知加工）的角度，把學(xué)生的學(xué)習(xí)能力分為閱讀能力（輸入）、思考能力（加工）和表達(dá)能力（輸出）三種。從培養(yǎng)學(xué)生“讀思達(dá)”這三個(gè)方面，精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)過程，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);讀思達(dá);信息加工

史寧中教授認(rèn)為：“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指具有數(shù)學(xué)基本特征的、適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的人的思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力，主要包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)模型，也就是會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界?！盵1]余文森教授從學(xué)習(xí)過程 （認(rèn)知加工）的角度，把學(xué)生的學(xué)習(xí)能力分為閱讀能力 （輸入）、思考能力 （加工）和表達(dá)能力 （輸出）三種。[2]教學(xué)生閱讀，即培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界;教學(xué)生思考，即培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維分析世界;教學(xué)生表達(dá)，即培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界。數(shù)學(xué)知識(shí)本身蘊(yùn)含著豐富的獨(dú)特的育人價(jià)值，學(xué)生在閱讀、思考、表達(dá)的過程中，感受、理解、體驗(yàn)、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想、方法、觀念和精神。

1 “讀思達(dá)”教學(xué)設(shè)計(jì)的核心思想

“讀思達(dá)”教學(xué)設(shè)計(jì)的核心思想是以信息輸入、加工、輸出認(rèn)知發(fā)展為暗線，以閱讀、思考、表達(dá)為學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的明線。在理論上指導(dǎo)教師的教學(xué)設(shè)計(jì)，改變授受式的教學(xué)局面，從深層次培養(yǎng)學(xué)生閱讀、思考、表達(dá)的能力。期望學(xué)生走出校門之后，仍可以帶著這樣的能力和品質(zhì)繼續(xù)學(xué)習(xí)、生活、工作，做一個(gè)終身學(xué)習(xí)的踐行者。

讀—信息輸入階段。從學(xué)習(xí)的角度此模式圖可以解釋為，這一階段是學(xué)生從環(huán)境中接受刺激（閱讀材料），刺激（閱讀材料）推動(dòng)感受器，并轉(zhuǎn)變?yōu)樯窠?jīng)信息，進(jìn)入感覺登記。在學(xué)習(xí)過程中有多種方式的輸入途徑，如課內(nèi)輸入、課外輸入、文化輸入、情感輸入。但由于人類在有限的時(shí)間內(nèi)加工信息的能力是有限的，因此，要慎重選擇合適的優(yōu)質(zhì)的輸入資源。

思—信息加工階段。在這一階段閱讀理解有兩種途徑。①進(jìn)入短時(shí)記憶的神經(jīng)信息在沒有以往知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的參與下，直接從短時(shí)記憶輸入到反應(yīng)發(fā)生器， 形成對閱讀材料的字面意義的理解②短時(shí)記憶內(nèi)的神經(jīng)信息進(jìn)入長時(shí)記憶，在以往知識(shí)經(jīng)驗(yàn)情緒等圖式的參與下，加工成更深層次的意義，存儲(chǔ)在長時(shí)記憶中， 在需要的時(shí)候被提取。[3]

達(dá)—信息輸出階段。這一階段的輸出表達(dá)也有兩種途徑。①當(dāng)要求學(xué)習(xí)者做出行為表現(xiàn)時(shí)，所儲(chǔ)存的信息或技能被搜索或提取出來，接著，通過反應(yīng)器，信息直接轉(zhuǎn)換成行動(dòng)。②另外，所提取出來的信息可能被送到短時(shí)記憶中，在這里，所提取的信息與其他輸入的信息整合在一起從而能對新習(xí)得的刺激進(jìn)行編碼，然后在進(jìn)入反應(yīng)器轉(zhuǎn)成行為。

2 “讀思達(dá)“教學(xué)設(shè)計(jì)的意義

2.1 有利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

學(xué)生通過閱讀，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力;通過思考，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力;通過表達(dá)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界，培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。在“讀思達(dá)”的過程中感受、體驗(yàn)、領(lǐng)悟、體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想、方法、觀念和精神，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.2 有利于學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)

學(xué)生是個(gè)獨(dú)立的個(gè)體，是不以教師意識(shí)為轉(zhuǎn)移的個(gè)體，具有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)中，教師應(yīng)改變以“師”為本的教學(xué)觀，轉(zhuǎn)向以“生”為本的教學(xué)觀;改變教師一味單純片面的傳授知識(shí)的局面，轉(zhuǎn)向?yàn)閷W(xué)生提供學(xué)習(xí)的工具。教師的作用應(yīng)不斷的轉(zhuǎn)化為學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，隨著教師作用在量上的不斷減少，學(xué)生學(xué)習(xí)能力在量上的不斷變大增加，直至教師的作用為零，學(xué)生能夠獨(dú)立的自主學(xué)習(xí)為止。“讀思達(dá)”的教學(xué)設(shè)計(jì)正是體現(xiàn)以“生”為本教育理念，從學(xué)生信息加工的內(nèi)部機(jī)制出來，以適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式設(shè)計(jì)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

3 “讀思達(dá)”教學(xué)設(shè)計(jì)步驟

3.1 創(chuàng)設(shè)情境，以“史”導(dǎo)讀

余文森教授指出，不會(huì)閱讀的學(xué)生是潛在的差生，閱讀能力是最基礎(chǔ)、最關(guān)鍵的學(xué)習(xí)能力，它直接決定著學(xué)生學(xué)習(xí)效果的好壞和學(xué)習(xí)效率的高低。[2]在數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)注重閱讀教學(xué)，教學(xué)生閱讀。數(shù)學(xué)課堂中，信息輸入主要包括兩種形式教師的言行舉止（微笑、點(diǎn)頭、評價(jià)）和課本教材。教師表現(xiàn)出來的輸入可以給學(xué)生帶來及時(shí)的反饋，但對于教材文本的閱讀輸入，需要得到教師的指導(dǎo)，而且這個(gè)指導(dǎo)是分階段的反復(fù)長期的一個(gè)過程。在閱讀中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形語言來理解數(shù)學(xué)的其他語言。如概念性的定義，需要學(xué)生學(xué)會(huì)抓關(guān)鍵字并反復(fù)閱讀。

《兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）筆算乘法》一課中。在人教版三年級(jí)下冊兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）筆算乘法是在學(xué)生已經(jīng)掌握了兩位數(shù)乘一位數(shù)及整十?dāng)?shù)的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)。筆者認(rèn)為，知識(shí)是一脈相承的，學(xué)生已具有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、思維方式、認(rèn)知結(jié)構(gòu)是其學(xué)習(xí)新知的起點(diǎn)，也是其學(xué)習(xí)新知最重要的歷史背景。以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為“史“創(chuàng)設(shè)情境，指導(dǎo)學(xué)生閱讀。首先，學(xué)生應(yīng)學(xué)會(huì)讀題，并找出數(shù)量關(guān)系，”14×12表示什么？”。其次，學(xué)生要會(huì)讀圖。文中是用點(diǎn)子圖幫助學(xué)生理解算理，這里可以通過問題形式，來引導(dǎo)學(xué)生深入閱讀，“14×12你會(huì)算嗎？”“小剛和小紅的想法你理解嗎？”“你是怎么想的，動(dòng)手畫一畫？”。最后，指導(dǎo)學(xué)生讀數(shù)學(xué)符號(hào)，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)。閱讀應(yīng)該是指導(dǎo)式的閱讀，而不是放任式的，放任不加指導(dǎo)是低效的閱讀，甚至是假閱讀。

3.2 組織活動(dòng)，以“疑”促思

數(shù)學(xué)是思維的體操，問題是思維的起點(diǎn)，沒有問題的思維是膚淺的、被動(dòng)的，問題意識(shí)越強(qiáng)烈，思維就越活躍、越深刻、越富有創(chuàng)造性，問題是一種特殊的情境，[5]是個(gè)體面臨一個(gè)不易達(dá)到的目標(biāo)或困難課題時(shí)的情境。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累需要在“做”的過程和“思”的過程中逐步積累的，因此，教師應(yīng)該基于學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，從數(shù)學(xué)本質(zhì)出發(fā)，深入鉆研教材，提煉出核心問題，促進(jìn)學(xué)生思考，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

《兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）筆算乘法》一課中，對于14×12兩位數(shù)乘兩位數(shù)算理的理解中。筆者認(rèn)為，根據(jù)皮亞杰認(rèn)知發(fā)展階段的劃分，三年級(jí)的學(xué)生正好處于具體運(yùn)算階段，這個(gè)階段的兒童具有一定的推理能力，但其推理能力仍應(yīng)建立在具象事物上。因此，在算理理解這個(gè)環(huán)節(jié)，結(jié)合點(diǎn)子圖幫助學(xué)生理解算理。首先，筆者會(huì)拋出第一個(gè)問題，“請你估一估”，學(xué)生在估算的過程中，復(fù)習(xí)了兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的舊知識(shí)，并且確定了取值范圍，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。接著，筆者又提出“你會(huì)算嗎？結(jié)合點(diǎn)子圖想一想，算一算”鑒于學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)過兩位數(shù)乘一位數(shù)或整十?dāng)?shù)的基礎(chǔ)上，引發(fā)學(xué)生積極思考。接著追問“你是怎么想的？”學(xué)生在動(dòng)手操作及積極思考的過程中，已經(jīng)有了一套自己的話語權(quán)，可以用來解釋兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法的算理。緊接著，再問“28怎么來的，14怎么來的，140后面的0可以省略的嗎？這個(gè)環(huán)節(jié)也可以讓學(xué)生提出問題，這些問題是他們不能理解的地方。筆者認(rèn)為教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)以學(xué)生的學(xué)為中心，教是為了不教，教是為了促進(jìn)學(xué)生更好的學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

3.3 合作交流，講清道理

學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀和數(shù)學(xué)活動(dòng)之后，進(jìn)行信息的輸入與加工，在反饋階段，對某個(gè)知識(shí)或者問題可能形成不同的認(rèn)識(shí)而有爭議?；蛘咭恍W(xué)困生不能理解算理背后的道理，既不會(huì)動(dòng)手操作，也不懂得如何轉(zhuǎn)化知識(shí)。鼓勵(lì)學(xué)生敢于開口表達(dá)，敢于開口提問，在表達(dá)的過程中暴露思維過程。在小組合作和集體交流的過程中，讓學(xué)生講道理，是學(xué)生參與數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，是讓學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)背后的道理，從而培養(yǎng)學(xué)生言之有理、落筆有據(jù)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S習(xí)慣，是培養(yǎng)學(xué)生抓問題本質(zhì)，提高學(xué)生問題解決的能力的過程。接著，在組織學(xué)生集體交流匯報(bào)，明確算理，以及算理背后所隱含的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。[4]

《兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）筆算乘法》一課中，對于14×12兩位數(shù)乘兩位算理的理解中。其重點(diǎn)和難點(diǎn)都在于如何結(jié)合點(diǎn)子圖讓學(xué)生直觀的認(rèn)知到“28是怎么來的，表示什么？14是怎么來的，表示什么？”。學(xué)生經(jīng)過閱讀和操作活動(dòng)之后，有了一定的認(rèn)知，但是還不夠明了系統(tǒng)，處在一種模糊狀態(tài)的時(shí)候。給學(xué)生足夠的時(shí)間，讓學(xué)生結(jié)合點(diǎn)子圖在小組內(nèi)交流自己的想法。筆者認(rèn)為兒童有自己交流的方式和語言，教師不應(yīng)從自己的視角，去規(guī)定兒童的發(fā)言方式和內(nèi)容，但可以引導(dǎo)學(xué)生用簡潔的讓人聽得懂的數(shù)學(xué)語言講道理。

3.4 及時(shí)練習(xí)，當(dāng)堂總結(jié)

信息加工學(xué)習(xí)理論認(rèn)為信息反饋就是為學(xué)生提供各種各樣的新任務(wù)，這些任務(wù)需要把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到那些與學(xué)習(xí)時(shí)的情境本質(zhì)上不同的情境中。[4]在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)操作中，信息反饋階段，是指學(xué)生在瀏覽完題目后，以此為基礎(chǔ)對題干進(jìn)行一個(gè)信息分析、提取，從而將自己個(gè)人理解代入到具體的實(shí)際操作，以達(dá)到解決問題的一個(gè)過程。當(dāng)這種行為結(jié)果如果得到了及時(shí)的反饋，那么個(gè)人的數(shù)學(xué)知識(shí)就得以延伸、遷移和總結(jié)。

《兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）筆算乘法》一課中。在學(xué)生初步理解14×12的算理之手，共同探討歸納總結(jié)兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法的算法。在此基礎(chǔ)上又趁熱打鐵讓學(xué)生練習(xí)22×13，42×12。在練習(xí)的過程中，讓學(xué)生想一想你是怎么算的，和同桌說一說每一步是怎么來的。再次探討算理，明確算法。總結(jié)反思是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的催化劑，要善于學(xué)習(xí)，更要善于反思總結(jié)。課末，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)反思，促進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)化。

學(xué)生學(xué)習(xí)就跟農(nóng)民種田一樣，有著異曲同工之妙。農(nóng)民通過自己的辛勤的耕田、播種、鋤草、施肥，才會(huì)對自己勞動(dòng)所得的糧食異常珍惜，并對其充滿感情。學(xué)生也只有通過自己努力的閱讀、思考、表達(dá)，才會(huì)對自己勞動(dòng)所得的知識(shí)理解的更透徹，并體會(huì)學(xué)習(xí)的意義。

參考文獻(xiàn)：

[1] 史寧中.學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與教學(xué)——以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)為例[J].中小學(xué)管理，2017（01）：35-37.

[2] 余文森.核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課堂教學(xué)[M].上海：上海教育出版社，2017：18-21.

[3] 蔣敏.輸入理論在閱讀教學(xué)中的應(yīng)用——信息加工模式對閱讀教學(xué)的影響[J].語文建設(shè)，2013（08）：28-29.

[4] R.M.加涅.教學(xué)設(shè)計(jì)原理[M].皮連生，王映學(xué)譯.上海：華東師范大學(xué)出版社，1999：192-196.

[5] 呂傳漢，汪秉彝.論中小學(xué)“數(shù)學(xué)情境與提出問題”的教學(xué)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2006，（2）：74～79.