數(shù)學史融入高中數(shù)學教學的研究

張婷

摘 要：在國際教育界充分肯定數(shù)學史教育功能的情況下，有必要探討分析數(shù)學史與高中數(shù)學教育相融合的意義和具體方法措施。文章首先對數(shù)學史概念、內(nèi)容及價值進行了界定和闡述，然后結(jié)合教學大綱要求，分析了高中數(shù)學史教學的開展現(xiàn)狀，提出了目前數(shù)學史融入高中數(shù)學教育的必要性以及存在問題，最后從融入原則、融入方法及融入措施三方面提出數(shù)學史融入高中數(shù)學教學的建議，為數(shù)學史的教學工作提供科學指導。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學;數(shù)學教學;數(shù)學史;融入方法

一、數(shù)學史概念、內(nèi)容及價值

（一）數(shù)學史的概念

數(shù)學史是屬于歷史、 數(shù)學等知識相融合的一門綜合性學科，是歷史學中與數(shù)學有關(guān)的知識。數(shù)學知識發(fā)展至今，已有的成果改變了人類社會，與人類的命運息息相關(guān)。作為一門極為古老的學科，數(shù)學的誕生時間要遠遠早于大多數(shù)的學科。在學習數(shù)學知識時，都必須以古代數(shù)學為學習的起點。因此，數(shù)學歷史也是人類歷史非常重要的構(gòu)成內(nèi)容，數(shù)學史也因此成為史學研究不可忽視的重點。從學生的角度來看，數(shù)學知識的學習往往伴隨著數(shù)學史知識的學習。對數(shù)學而言，數(shù)學史是不可分割的重要組成之一。這就使得數(shù)學史成為數(shù)學與史學共同關(guān)注的重點[1]。

（二）數(shù)學史的內(nèi)容

從研究對象來看，數(shù)學這門學科具體是以空間形式、數(shù)量關(guān)系等抽象規(guī)律為主，而概念、定理等抽象的理論知識構(gòu)成數(shù)學知識的主要內(nèi)容。數(shù)學史的內(nèi)容則是對數(shù)學研究的發(fā)展過程進行總結(jié)和論述，對數(shù)學研究方法的形成過程、背景知識、影響作用、應(yīng)用領(lǐng)域等知識進行說明?；谡J識層面，數(shù)學是數(shù)學史的基礎(chǔ)。

二、數(shù)學史融入高中數(shù)學教學的現(xiàn)狀及存在的問題

（一）教學大綱要求

基于現(xiàn)行的教學大綱，數(shù)學基礎(chǔ)教育在我國中學階段的教育體系中占據(jù)著重要位置，基礎(chǔ)數(shù)學教育也因此成為教學工作的重點。在開展教學時，必須確保教學內(nèi)容與學生的認知能力和認知結(jié)構(gòu)相統(tǒng)一，科學設(shè)計教學計劃，循序漸進、由淺到深地安排教學內(nèi)容，實現(xiàn)不同教學內(nèi)容的科學銜接，同時兼顧數(shù)學與其他學科的交叉內(nèi)容開展綜合教學活動。

（二）高中數(shù)學史教學現(xiàn)狀

1.必修教材。通過統(tǒng)計可知，人教A版高中數(shù)學教材中，涉及數(shù)學史知識的部分多達57處，在必修一到必修五中，數(shù)學史知識出現(xiàn)的次數(shù)依次為8次、14次、17次、3次和15次，每本教材數(shù)學史知識的平均出現(xiàn)次數(shù)達到了11.4處。這一數(shù)據(jù)充分表明了數(shù)學史知識在不同階段教材中的出現(xiàn)次數(shù)呈現(xiàn)出顯著差異。僅必修三所包含的數(shù)學史知識就達到了17處，所占比重約為29.8%。具體來看，數(shù)學史在必修三教材中的章節(jié)分布以“算法初步”為主，出現(xiàn)次數(shù)為11次;而必修四則是數(shù)學史知識最少的教材，僅在三角函數(shù)、平面向量等教學環(huán)節(jié)有所涉及。

2.選修教材。人教版則通過“數(shù)學史選講”這個選修教材對數(shù)學史的內(nèi)容進行集中講解。在章節(jié)安排方面，基本遵循數(shù)學的發(fā)展歷史，根據(jù)數(shù)學知識體系形成的先后順序進行編寫。在內(nèi)容選擇方面，主要選擇一些影響力較大、比較具有代表性的內(nèi)容。相較于必修教材，選修教材在內(nèi)容上更加豐富和形象，能夠以更多的篇幅對數(shù)學發(fā)展的歷史過程、學科關(guān)系等問題進行講述，其內(nèi)容更加富有趣味性。邏輯推理驗證知識的比重有所下降，有利于激發(fā)學生的學習熱情，確實屬于一個成功的創(chuàng)新。

（三）數(shù)學史融入高中數(shù)學教育存在的問題

1.應(yīng)試教育根深蒂固，素質(zhì)教育形同虛設(shè)。教材編寫者盡可能地將一些關(guān)聯(lián)性的數(shù)學史知識融匯到教材中，但是在課堂教學環(huán)節(jié)，還是有不少教師僅僅將教學重點放在了數(shù)學理論知識上，對數(shù)學史的內(nèi)容缺乏重視，縮短數(shù)學史的教學時間，甚至讓學生自行學習。這種安排導致學生缺乏學習動力，未能真正理解數(shù)學史教學的意義。

2.對教師的過度依賴無法保證教學質(zhì)量。不同教師在能力和知識儲備方面存在顯著差異。對于教學一線的教師而言，沉重的教學壓力、升學壓力使得其無多余的精力消耗在數(shù)學史這種與成績無關(guān)聯(lián)的領(lǐng)域。加之自身缺乏相關(guān)的知識儲備，難以積極有效地開展數(shù)學史教學活動，從而使得數(shù)學史教學出現(xiàn)了嚴重的形式問題，導致數(shù)學史的教學效果較差。

（四）數(shù)學史融入高中數(shù)學教學的必要性分析

1.充分利用數(shù)學史的教育功能。數(shù)學史的教學將提升數(shù)學教育整體水平，并促進數(shù)學文化傳播與傳承，其教育功能具體體現(xiàn)在以下兩點。（1）顯性功能。幫助學生正確了解數(shù)學知識的發(fā)展演變過程，更加深刻、準確地理解數(shù)學知識的內(nèi)涵和意義，為后期學習奠定良好的基礎(chǔ);（2）隱性功能。提升學生的認知水平，增強其文化修養(yǎng)，培養(yǎng)其創(chuàng)新理念和探索精神。

2.數(shù)學學科素養(yǎng)教育的要求。數(shù)學史的教育也成為教學改革的重要內(nèi)容。將數(shù)學史知識融入高中數(shù)學教學過程，能夠提高學生對數(shù)學知識的理解水平，令其更加深入地體會到數(shù)學知識的科學內(nèi)涵，感受數(shù)學之美，從而激發(fā)其學習興趣，提升其數(shù)學學科素養(yǎng)。同時，數(shù)學教師也需要積極學習數(shù)學史知識，豐富自身知識儲備并提高教學能力，為學科素養(yǎng)教育的順利開展奠定扎實的基礎(chǔ)。

三、數(shù)學史融入高中數(shù)學教學的原則、方法及措施

（一）融入原則

1.趣味新穎。為了確保教學效果，必須激發(fā)學生的學習熱情，保證數(shù)學史教學內(nèi)容的充分趣味性，保證學生的學習效果?，F(xiàn)有的數(shù)學教材大多以閱讀材料作為數(shù)學史的教學形式，但是其內(nèi)容卻存在新穎性不足的問題，大多停留在數(shù)學家個人信息介紹以及數(shù)學知識相關(guān)要素的說明，因此很難激發(fā)學生的學習熱情。

2.科學有效。為了保證數(shù)學史的教學效果，還必須保證其內(nèi)容的科學有效性。該原則的具體含義是以客觀的態(tài)度對相關(guān)知識進行整理和講解，必須保證完整、準確的展示數(shù)學史有關(guān)的信息，不能斷章取義，也不能憑借自身意愿編造內(nèi)容，改變事實。在內(nèi)容選取方面應(yīng)當盡可能保證數(shù)學知識與數(shù)學史知識的科學統(tǒng)一。以素質(zhì)教育為核心的教學改革倡導數(shù)學知識與數(shù)學史知識的同步教學，在提升學生數(shù)學知識理解和應(yīng)用能力的同時，也提升其文化素養(yǎng)與創(chuàng)新思維能力。

（二）融入方法

1.附加式。此類方式可在不影響正常教學活動、不破壞教材內(nèi)容完整性的前提下，將數(shù)學家有關(guān)的圖片、故事、知識演變等內(nèi)容穿插在數(shù)學教學活動中，豐富教材內(nèi)容，提高數(shù)學史教學效果。

2.嵌入式。此類方式在數(shù)學習題中穿插一些包含歷史知識的練習內(nèi)容，在日常練習過程中幫助學生了解和掌握一定的數(shù)學史知識，以此保證更加全面、完善的教學效果，提高學生的數(shù)學綜合素質(zhì)和能力。

（三）融入措施

1.發(fā)揮現(xiàn)代教學工具和多媒體技術(shù)的優(yōu)勢，創(chuàng)造多元化、豐富的教學活動，寓教于樂，提高學生的課堂互動水平，從而激發(fā)其學習興趣，發(fā)揮主觀能動性的優(yōu)勢，提高學習效果。

2.發(fā)揮專業(yè)設(shè)計隊伍的職能優(yōu)勢，對數(shù)學史的教學方式進行科學設(shè)計，避免高中數(shù)學教師的精力分散，減輕其工作壓力。

3.重新設(shè)計課程內(nèi)容，提高教學內(nèi)容的科學性與合理性，根據(jù)教學內(nèi)容選擇與之相宜的教學方式保證教學效果;也可以在課后布置研究性學習，讓學生親自查資料，撰寫論文和研究報告，主動式的學習將會比被動式輸入更加有效。

參考文獻

[1]汪曉勤.數(shù)學史與數(shù)學教育[J].教育研究與評論（中學教育教學版），2014（1）：8-14.