圓錐曲線問題中應用導數(shù)的探究

摘?要：圓錐曲線問題一直都是高中數(shù)學幾何教學中的重點問題，同時也是高考的高頻考點，很多高考生在面對圓錐曲線問題時不知如何進行解答，導致其損失大量分值?；诖?，文章對圓錐曲線問題進行研究，主要探究導數(shù)法在圓錐曲線問題解答過程中應用，希望可以為提升高考生的圓錐曲線解題效率提供一定幫助。

關鍵詞：圓錐曲線;高中數(shù)學;導數(shù)

導數(shù)是高中數(shù)學的關鍵內(nèi)容，該內(nèi)容的引入不僅促使高中數(shù)學知識體系得到豐富，同時也為各類數(shù)學問題提供了全新解法，尤其是在學生解決圓錐曲線問題時，導數(shù)的應用擴寬了圓錐曲線問題的解題思路，同時也有效激發(fā)了學生對圓錐曲線問題的學習興趣，促使學生的數(shù)學學習效率得到提升。關于圓錐曲線問題中應用導數(shù)的探究，可從以下幾方面著手。

一、 圓錐曲線切線問題中導數(shù)的應用

在進行圓錐曲線問題教學的過程中，切線內(nèi)容是一個較為常見的問題，很多學生在解決該內(nèi)容時都會產(chǎn)生一個困擾，就是不知如何求得切線的斜率，也就導致后續(xù)解答無法進行。而通過對導數(shù)幾何意義進行運動，可輕松解決這一問題。

二、 圓錐曲線中點弦問題中導數(shù)的應用

三、 圓錐曲線最值問題中導數(shù)的應用

在進行幾何學生的過程中，最常見的問題就是最值問題，同時該問題也是最考驗學生學習能力的題型。但是，只要學生能夠熟練掌握導數(shù)及函數(shù)單調(diào)性之間的關系，就可以輕松快速的解決圓錐曲線最值問題;同時，也能夠解決其中的離心率取值范圍等相關問題。

四、 結束語

在圓錐曲線問題中應用導數(shù)，不但能夠幫助學生找到解題重點，同時也能夠活躍學生的解題思路，使學生能夠更準確、快速地解決相關問題，從而促使學生的數(shù)學學習效率得到提升，另外，導數(shù)的應用博大精深，不僅能夠應用于圓錐曲線問題中，同時也能夠運用于其他數(shù)學問題中，需要數(shù)學教師能夠?qū)ζ溥M行不斷探索，從而將導數(shù)的“數(shù)學工具”性能更好地挖掘出來。

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作者簡介：

崔晉，江西省九江市，江西省九江市第三中學。