小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培育學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)

陳紹武

摘? 要：作為小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)“十個(gè)核心素養(yǎng)”之一的“幾何直觀”，任何時(shí)候、任何地點(diǎn)，都需要重視。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)“幾何直觀”能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);幾何直觀素養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】G623.5 ???【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A???? ??【文章編號(hào)】1005-8877（2020）21-0117-01

幾何直觀素養(yǎng)是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。除了感知幾何圖形的能力，還要建立抽象與具象的聯(lián)系。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培育學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)呢？

1.對(duì)幾何直觀素養(yǎng)含義的理解

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）修訂時(shí)提出了十個(gè) “核心概念” ，其中新增之一就是培養(yǎng)學(xué)生的“幾何直觀”能力。課標(biāo)對(duì)幾何直觀的解釋—“主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題”。對(duì)于“圖形”的理解是“由外部輪廓線條構(gòu)成的矢量圖，即由計(jì)算機(jī)繪制的直線，圓，矩形，曲線，圖表等”?！八蔷窒薜目勺R(shí)別的形狀”。因此，對(duì)含義的理解不能僅僅停留在畫圖策略或數(shù)形結(jié)合。眾所周知，小學(xué)生的思維由形象思維（即直觀表象）到抽象思維。這過(guò)渡期間需要依托直觀事物。

2.培養(yǎng)幾何直觀素養(yǎng)實(shí)踐探究

達(dá)芬奇說(shuō)：“理論是軍官，實(shí)踐是士兵”。唯有實(shí)踐出真知。理論上對(duì)“幾何直觀”深入了解了，而實(shí)踐中如何培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀最有效？

（1）借助多媒體，讓“直觀”可遇

印象深刻的一節(jié)課：參賽老師在任教人教版三年級(jí)上冊(cè)第83 頁(yè)《周長(zhǎng)》，課伊始，創(chuàng)設(shè)小明三天跑步的動(dòng)畫情境：

第一天（動(dòng)畫出示：從操場(chǎng)起點(diǎn)跑，跑到操場(chǎng)里頭直接到達(dá)終點(diǎn)，結(jié)束后）

師：跟你想的一樣嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)問(wèn)題出在哪？

學(xué)生紛紛各抒己見（該圍著操場(chǎng)的邊跑）。

師：那你到上面指一指，他應(yīng)該沿著操場(chǎng)的哪跑？

生到上面指。

師：應(yīng)該圍著這條黑線跑，這條黑線叫做操場(chǎng)的邊線，小明應(yīng)該沿著操場(chǎng)的邊線跑對(duì)嗎？

生：對(duì)。

師：剛才小明跑到操場(chǎng)的里邊去了，看來(lái)小明沒理解爸爸的意思。

第二天又開始跑了（動(dòng)畫繼續(xù)展示跑步），這回是沿著邊線跑了嗎？ 第三天（動(dòng)畫跑步情境）：

師：我們一起看看，第三天小明做到爸爸的要求沒有，如果做到了，大家給他鼓鼓掌，表?yè)P(yáng)他一下。

師：是沿著邊線跑嗎？跑回到起點(diǎn)了嗎？從你們的掌聲中我知道了小明這次跑對(duì)了。誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)，第三天小明是怎么跑的？

生：沿著邊線跑一圈，又回到起點(diǎn)。

師：對(duì)，一圈，我們數(shù)學(xué)上也叫一周（板書：一周）。沿著操場(chǎng)邊線一周的長(zhǎng)度就是操場(chǎng)的周長(zhǎng)。今天，我們就來(lái)認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)（板書課題：認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)）。

原本抽象的“周長(zhǎng)”概念，通過(guò)動(dòng)畫“直觀”的形式形象生動(dòng)地展現(xiàn)在孩子面前。通過(guò)一次次直觀“犯錯(cuò)”，讓學(xué)生對(duì)概念的本質(zhì)含義一步步“了如指掌”，對(duì)周長(zhǎng)概念的理解“快，準(zhǔn)”。如此形象的直觀方式，是每位一線教師的“可遇”。這就需要教師始終保持“研究”的心態(tài)，對(duì)幾何直觀素養(yǎng)有清醒的認(rèn)識(shí)和有策略的培養(yǎng)意識(shí)。

（2）借助學(xué)具，讓“直觀”顯而易見

幾何直觀，與以往最大不同在于提倡教師教授學(xué)生某個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，需要一個(gè)承接物，這個(gè)承接物就是“直觀”的實(shí)物或“直觀”的表象。數(shù)學(xué)家克萊因認(rèn)為，“數(shù)學(xué)不是依靠在邏輯上，而是依靠在正確的直觀上，數(shù)學(xué)的直觀就是對(duì)概念、證明的直接把握?！笨梢?，精彩的課堂都是學(xué)生動(dòng)手多，教具學(xué)具多的課堂。也正因?yàn)閷W(xué)生參與了，“直觀體驗(yàn)”了，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的把握更容易。

印象深刻的另一節(jié)課：《面積》。在學(xué)生通過(guò)“摸一摸”書本、桌面等實(shí)際物體的面積之后，探討比較面積的方法。除了觀察法、重疊法，主要引導(dǎo)學(xué)生知道用小正方形作為面積單位是最合理的。在得出結(jié)論之前，需要準(zhǔn)備每個(gè)小組三角形，正方形，圓形，平行四邊形若干個(gè)，并準(zhǔn)備大小相同的長(zhǎng)方形若干張。在這一系列的學(xué)具教具準(zhǔn)備之后，學(xué)生從動(dòng)手操作中，“直觀”地感知用長(zhǎng)方形做為面積單位最合理（不留空隙）。

當(dāng)然，這樣一節(jié)課需要花費(fèi)教師較多的時(shí)間精力制作學(xué)具。適當(dāng)時(shí)候，讓家長(zhǎng)參與，省去時(shí)間和精力。市面上銷售的配套“小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具”，某種程度上滿足教師和學(xué)生的需要。

（3）借助身邊資源，讓“直觀”無(wú)處不在

常言道“生活即語(yǔ)文”，同理：生活即數(shù)學(xué)。除了借助多媒體，借助學(xué)具以外，“懶惰的智慧”告訴我們，需要從身邊的事物找教學(xué)資源。

教師節(jié)過(guò)后，可愛的孩子們送了好些花過(guò)來(lái)。正準(zhǔn)備上10以內(nèi)加減法?？粗烂嫔系幕ǎ话l(fā)奇想：為何不拿花兒當(dāng)教具？于是精選了需要的顏色相同和不同的幾朵。課上，教師導(dǎo)入：這是大家送老師的花朵，請(qǐng)看老師左手邊有幾朵花，右手邊有幾朵花？我現(xiàn)在把它們放在一起（做合并手勢(shì)），一共有幾朵？你會(huì)列式嗎？數(shù)一數(shù)你算對(duì)了嗎？此時(shí)的學(xué)生興趣盎然，注意力非常集中。這樣的做法即讓學(xué)生明白加法的意義，又直觀看到加起來(lái)一共有多少，即算得對(duì)不對(duì)，對(duì)算理的把握是否準(zhǔn)確。

學(xué)生再熟悉不過(guò)的數(shù)學(xué)書本，可以用來(lái)認(rèn)識(shí)面積和周長(zhǎng)，度量長(zhǎng)度（認(rèn)識(shí)厘米。毫米），更可以用來(lái)認(rèn)識(shí)圖形?？梢?，身邊的教學(xué)資源用得好，可起到事半功倍的效果。更能達(dá)到“直觀”的目的。如今，許多課堂都會(huì)出現(xiàn)“找找身邊的規(guī)律”“找找身邊的圖形”“找找身邊的數(shù)字”……旨在讓學(xué)生不覺得數(shù)學(xué)是枯燥無(wú)味，而是“直觀”存在的。

不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容需要教師不同的“直觀”方式，更多時(shí)候是教師“多管齊下”，通過(guò)多種方式培養(yǎng)學(xué)生“幾何直觀”。有經(jīng)驗(yàn)的教師，一節(jié)課便能看出教師的用心及對(duì)學(xué)生的了解程度、對(duì)課標(biāo)的解讀程度。每節(jié)課“多管齊下”見效“幾何直觀”，這就要求教師與時(shí)俱進(jìn)，結(jié)合每節(jié)課不同的教學(xué)內(nèi)容“因材施教”，有選擇性地進(jìn)行幾何直觀。做數(shù)學(xué)的有心人，成為會(huì)教數(shù)學(xué)的“直觀”教師。