基于遺傳算法的有軌電車運(yùn)行圖與所通過道路交叉口信號(hào)燈配時(shí)協(xié)同優(yōu)化方法

摘 要：現(xiàn)代有軌電車的諸多優(yōu)點(diǎn)使得其非常適宜于構(gòu)建中小城市的骨干公共交通網(wǎng)絡(luò)或者大城市的區(qū)域骨干公共交通網(wǎng)絡(luò)，但由于現(xiàn)代有軌電車基本采用共享路權(quán)的建設(shè)方式，如何在不影響或少影響城市道路網(wǎng)絡(luò)通行的情況下對有軌電車實(shí)行信號(hào)優(yōu)先是阻礙其發(fā)揮骨干公共交通功能的一個(gè)難點(diǎn)。為了解決這一問題，本文構(gòu)建了相應(yīng)的雙層規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，并設(shè)計(jì)遺傳求解算法，通過MATLAB編程對信號(hào)燈和運(yùn)行圖進(jìn)行了協(xié)同優(yōu)化。通過算例分析，本文提出的基于遺傳算法的有軌電車運(yùn)行圖與所通過道路交叉口信號(hào)燈配時(shí)協(xié)同優(yōu)化方法可將有軌電車通過信號(hào)燈的平均延誤時(shí)間降低51.2%，效果顯著。

關(guān)鍵詞：有軌電車;運(yùn)行圖;信號(hào)燈;協(xié)同優(yōu)化

1? 前言

現(xiàn)代有軌電車的諸多優(yōu)點(diǎn)使得其非常適宜于構(gòu)建中小城市的骨干公共交通網(wǎng)絡(luò)或者大城市的區(qū)域骨干公共交通網(wǎng)絡(luò)，但有軌電車地面敷設(shè)時(shí)與城市道路平面相交，如何在不影響或少影響城市道路網(wǎng)絡(luò)通行的情況下對有軌電車實(shí)行信號(hào)優(yōu)先是阻礙其發(fā)揮骨干公共交通功能的一個(gè)難點(diǎn)。

主動(dòng)信號(hào)優(yōu)先和被動(dòng)信號(hào)優(yōu)先是解決上述問題，提高有軌電車旅行速度兩種方法。主動(dòng)信號(hào)優(yōu)先通常賦予有軌電車調(diào)度或司機(jī)道路交叉口信號(hào)燈控制權(quán)，當(dāng)有軌電車即將到達(dá)道路交叉口時(shí)強(qiáng)行將有軌電車通過方向信號(hào)燈設(shè)置為綠燈，與其交織沖突的方向信號(hào)燈設(shè)置為紅燈。這種方法最利于有軌電車運(yùn)行，但對城市道路網(wǎng)絡(luò)影響較大，城市道路交通管理部門對其使用比較慎重。

對有軌電車運(yùn)行圖針對所通過道路交叉口信號(hào)燈配時(shí)方案進(jìn)行優(yōu)化是另一種主動(dòng)信號(hào)優(yōu)先的方法，但優(yōu)化效果受道路交叉口信號(hào)燈配時(shí)方案限制較大，通常對有軌電車旅行速度提升幅度有限。

被動(dòng)信號(hào)優(yōu)先通過調(diào)整道路交叉口信號(hào)燈配時(shí)方案，根據(jù)有軌電車的區(qū)間運(yùn)行速度調(diào)整信號(hào)燈相位方案、周期長度、周期起始時(shí)間，形成與有軌電車區(qū)間運(yùn)行速度相匹配的信號(hào)燈“綠波”，可在對道路交通影響較小的情況下提高有軌電車旅行速度，但當(dāng)有軌電車雙向通行時(shí)，適應(yīng)于上行列車的信號(hào)燈“綠波”方案與適應(yīng)于下行列車的信號(hào)燈“綠波”方案存在沖突。此外，道路交叉口信號(hào)燈要形成“綠波”還需要有軌電車發(fā)車時(shí)間間隔與各道路交叉口信號(hào)燈周期時(shí)長相等或與各道路交叉口信號(hào)燈周期時(shí)長最小公倍數(shù)相等，降低了有軌電車運(yùn)行組織的靈活性，不利于有軌電車運(yùn)行與客流的匹配。

綜上，有軌電車具體時(shí)段內(nèi)采用等間隔發(fā)車，這將導(dǎo)致有軌電車遇到紅燈的概率增加。雖然有一些優(yōu)化方法，目前尚沒有能很好適應(yīng)有軌電車運(yùn)行特點(diǎn)的信號(hào)燈優(yōu)化方案，有軌電車在通過信號(hào)燈的時(shí)候往往需要等待，延誤時(shí)間較長。

經(jīng)過分析，可以通過構(gòu)建雙層規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，并設(shè)計(jì)遺傳求解算法的方式來從理論上解決這一問題。為了解決這一問題，本文構(gòu)建了相應(yīng)的雙層規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，并設(shè)計(jì)遺傳求解算法，通過MATLAB編程對信號(hào)燈和運(yùn)行圖進(jìn)行了協(xié)同優(yōu)化。

2? 構(gòu)建模型

在有軌電車運(yùn)行圖與信號(hào)燈協(xié)同優(yōu)化問題中，上層以運(yùn)行圖和信號(hào)燈方案為決策變量、有軌電車平均旅行速度為目標(biāo)函數(shù);下層根據(jù)上層的決策方案對運(yùn)行圖執(zhí)行狀況進(jìn)行描述，獲得每個(gè)方案下列車的平均旅行時(shí)間值。雙層規(guī)劃模型如下：

3? 算法設(shè)計(jì)

鑒于有軌電車運(yùn)行圖與信號(hào)燈協(xié)同優(yōu)化雙層規(guī)劃模型的復(fù)雜性，本文采用遺傳算法對信號(hào)燈及運(yùn)行圖調(diào)整量進(jìn)行并行搜索，并對每個(gè)搜索出來的方案采用運(yùn)行圖仿真執(zhí)行的方式計(jì)算列車平均旅行速度。記群體為，遺傳算法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)如下，其它環(huán)節(jié)與常規(guī)遺傳算法相同。

3.1? 編碼方案

具體編碼形式為：，其中。分別用來描述列車發(fā)車時(shí)間的調(diào)整量和信號(hào)燈配時(shí)整體周期的調(diào)整量。為了滿足旅客服務(wù)水平的要求，列車發(fā)車時(shí)間調(diào)整只在前后30秒之內(nèi)進(jìn)行;為了不影響交叉口其他車輛的通過能力，每個(gè)信號(hào)燈只對周期進(jìn)行整體移動(dòng)而不改變各個(gè)相位的時(shí)長。

3.2? 適應(yīng)度函數(shù)

雙層規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)為平均旅行速度，總是一個(gè)正數(shù)，又因?yàn)檫@是一個(gè)最大化問題，可以取目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過差異化調(diào)整以后作為適應(yīng)度函數(shù)，使得適應(yīng)度函數(shù)值越大時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值越大。

3.3? 選擇機(jī)制

選擇機(jī)制采用輪盤賭的方法，即個(gè)體P被選擇的概率為。

3.4? 交叉法則

對于兩個(gè)父代，子代的基因位通過等概率地隨機(jī)選擇兩個(gè)父代的相同基因位而獲得。

4? 編程實(shí)現(xiàn)及算例分析

這類非線性離散優(yōu)化問題的求解，往往只能通過各種啟發(fā)性的搜索算法，遺傳算法就是一種基于仿生學(xué)發(fā)展而來的并行啟發(fā)性搜索算法。解決這類問題的算法實(shí)現(xiàn)時(shí)間復(fù)雜度高。事實(shí)上在進(jìn)行有軌電車信號(hào)燈和運(yùn)行圖優(yōu)化決策的時(shí)候，不可能提供決策者太多的時(shí)間去計(jì)算，因此我們使用計(jì)算效率非常高的專業(yè)數(shù)學(xué)計(jì)算軟件MATLAB來編程實(shí)現(xiàn)我們的算法。

完成了模型構(gòu)建、算法設(shè)計(jì)和編程實(shí)現(xiàn)以后，我們構(gòu)建了算例對方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

算例中線路總長度為5公里，分別于1公里、1.5公里、3公里、3.5公里、4.5公里處有5處信號(hào)燈，在道路路段內(nèi)有軌電車純運(yùn)行時(shí)間和停站時(shí)間共660秒。未經(jīng)過優(yōu)化前，列車通過信號(hào)燈平均延誤170秒，見下圖：

通過本文中的方法進(jìn)行優(yōu)化以后，列車通過信號(hào)燈的平均延誤時(shí)間下降為83秒，降低51.2%。說明方法切實(shí)有效，見下圖：

本文設(shè)計(jì)的遺傳算法具有良好的收斂性，程序運(yùn)行300左右即可基本收斂，具備實(shí)際運(yùn)用的價(jià)值。

5? 研究結(jié)論

本文提出的基于遺傳算法的有軌電車運(yùn)行圖與所通過道路交叉口信號(hào)燈配時(shí)協(xié)同優(yōu)化方法是目前首個(gè)可以計(jì)算雙向信號(hào)燈綠波的方法，以適應(yīng)有軌電車雙向運(yùn)營的特征。

經(jīng)過算例仿真驗(yàn)證，通過本方法進(jìn)行運(yùn)行圖與信號(hào)燈協(xié)同優(yōu)化以后，可降低有軌電車通過信號(hào)燈的延誤時(shí)間50%以上。解決了有軌電車雙向信號(hào)燈綠波、運(yùn)行圖與信號(hào)協(xié)同兩大問題，能夠解決社會(huì)上對有軌電車等待信號(hào)燈時(shí)間過長的詬病，為運(yùn)營單位節(jié)約能耗成本，提高有軌電車服務(wù)水平。

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作者簡介：王雄，中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 工程師