初中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)

臧金霞

一題多變不但能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且還能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力與實(shí)踐能力。數(shù)學(xué)思維能力是運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、法則、公式、定理等知識的體現(xiàn)，它對知識結(jié)構(gòu)的發(fā)展起著重要作用，是重要的基礎(chǔ)知識，是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。數(shù)學(xué)知識蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)思維方法，數(shù)學(xué)思維方法又影響數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。因此，教師如能在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識教學(xué)的同時，注重數(shù)學(xué)思維能力的有機(jī)滲透和統(tǒng)帥作用，則有助于學(xué)生形成一個活的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有助于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題能力。

一、調(diào)動學(xué)生思維的積極性

興趣是最好的老師，學(xué)生要學(xué)好數(shù)學(xué)，首先就要有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。要調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，就需要教師課前要認(rèn)真?zhèn)湔n，優(yōu)化課堂教學(xué)，上課時充分調(diào)動學(xué)生的好奇心和求知欲;其次教師在教學(xué)中不要受傳統(tǒng)的“應(yīng)試教育”的影響，只注重數(shù)學(xué)知識的傳授而忽視暴露學(xué)生思維活動的過程，對他們?nèi)狈Κ?dú)立思維能力的培養(yǎng);在教學(xué)中還需要注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，在教學(xué)過程中通過教師示范、引導(dǎo)、指導(dǎo)使學(xué)生獲得一些思維的方法。在教學(xué)過程中要精心設(shè)計問題，激發(fā)學(xué)生的思維，最大限度地調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，學(xué)生的思維只有在思維的活躍狀態(tài)中才能得到有效地發(fā)展。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)教材的重難點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際提出深淺比較適度的問題，這樣就可以將每一位學(xué)生的思維活動都激發(fā)起來，讓他們掌握新學(xué)習(xí)的知識。還有就是課堂上教師不要分析講解太多，應(yīng)放手讓學(xué)生多探索、多討論。做到了這幾點(diǎn)教師才能很好地激活與調(diào)動學(xué)生的思維活動，激發(fā)學(xué)生的求知欲與學(xué)習(xí)興趣。例如：在學(xué)習(xí)勾股定理之前，創(chuàng)設(shè)了這樣一個情景，提出了這樣一個問題：一根直立在地面的旗桿，在離地面9米處被折斷，這時旗桿的頂端倒在了地面，離旗桿底部15米，問這根旗桿有多少米？這時問題一提出，同學(xué)們就積極思考，發(fā)現(xiàn)這個問題其實(shí)質(zhì)就是在一個直角三角形中已知了兩直角邊求斜邊的問題，那么這個問題如何解決呢？這時老師就指出這個問題就是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的“勾股定理”。這時同學(xué)們就在想什么是“勾股定理”呢？就會帶著這個新鮮的名詞主動、積極地投入到這節(jié)課的學(xué)習(xí)中。

二、認(rèn)真剖析問題

按照新課改的理念，當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該突出學(xué)生的發(fā)展，讓學(xué)生在接受知識的同時，你能做活學(xué)活用，舉一反三。探究性的教學(xué)貴在探究，所以整個教學(xué)過程都需要學(xué)生全神貫注的參與其中，并且在老師的帶領(lǐng)下學(xué)會問題的分析和解決。在解答問題的時候，要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，看到問題之后，先要學(xué)會思考，并且盡量做到全方位的深度思考，對問題認(rèn)真剖析，切記拿到問題之后急于求成，盲目解答。

比如：已知關(guān)于x的方程x2-（k+2）x+2k=0，求證無論k取何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根;若等腰△ABC的一邊長a=1，另兩邊長b， c恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長?？吹竭@樣的問題首先要思考題目中的數(shù)值都是恒定量嗎，如果不是又要分別為哪幾種情況呢。當(dāng)面臨的問題不宜用一種方法處理或同一種形式敘述時，就把問題按照一定的原則或標(biāo)準(zhǔn)分為若干類，然后逐類進(jìn)行討論，再把這幾類的結(jié)論匯總，得出問題的答案，這種解決問題的思想方法就是分類討論的思想方法。分類討論的思想方法的實(shí)質(zhì)是把問題“分而治之，各個擊破”。其一般規(guī)則及步驟是：確定同一分類標(biāo)準(zhǔn);恰當(dāng)?shù)貙θw對象進(jìn)行分類，按照標(biāo)準(zhǔn)對分類做到“既不重復(fù)又不遺漏”;逐類討論，按一定的層次討論，逐級進(jìn)行;綜合概括小節(jié)，歸納得出結(jié)論。

三、培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和思維能力

要想優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。首先必須提升學(xué)生的探究能力和邏輯思維能力，這些都需要在課堂上和練習(xí)中不斷的提升。初中數(shù)學(xué)試題考察的內(nèi)容非常的靈活，解答的方法也是多種多樣的，有的問題可以采取傳統(tǒng)的常規(guī)的有已知問題推導(dǎo)計算出待求量，有時候也可以倒換順序，問題遷移、巧用整體思維等換個角度去思考問題，可能會收到事半功倍的效果。比如逆向思維能力，顧名思義就是采取非常規(guī)的，逆程序化的思維方式，不是從問題和已知條件入手，而是從待求量或者是結(jié)果作為切入點(diǎn)進(jìn)行問題解析。解題實(shí)踐證明，對于一些問題，采取逆向思維的方式可能會使得問題趨于簡單化和直觀化，有益于提升解題的效果。

四、一題多變培養(yǎng)思維的靈活性

一題多變是指通過對例題的多種改變，探索更深刻、更一般、更新穎的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維品質(zhì)。一題多變的方式可采用條件改變，結(jié)論不變（多題一解）;或條件不變，結(jié)論改變（一題多問）;或條件、結(jié)論都改變（即增加原題部分條件，變換求解結(jié)論）等變化形式。教師在講解典型例子題之后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、聯(lián)想、猜測等多角度去研究、探討，往往從一些簡單的數(shù)學(xué)問題中，創(chuàng)造出某些新穎有趣的數(shù)學(xué)問題。如“能趕上火車嗎”一節(jié)，書中給出兩種情況，由于不同學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不同，思維不同，學(xué)生不但提出書中的兩種情況，而且提出幾種不同的情況。有的學(xué)生提出，在現(xiàn)實(shí)生活中，汽車的速度經(jīng)常是每小時100公里以上，因此在第一種情況中汽車可以提高速度。