小學(xué)數(shù)學(xué)課堂問題設(shè)計(jì)的實(shí)踐

劉錢銘

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)啟發(fā)學(xué)生思考，引發(fā)數(shù)學(xué)思維，而數(shù)學(xué)問題是引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要因素?？梢姡瑔栴}是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，以問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生的探究活動(dòng)，做實(shí)做細(xì)，能引領(lǐng)學(xué)生更深入地去學(xué)習(xí)、去思考。正如數(shù)學(xué)特級教師吳正憲所說，我們應(yīng)當(dāng)“讓思維在‘問題鏈中‘淺入深出”，即應(yīng)當(dāng)通過適當(dāng)?shù)摹皢栴}鏈”將學(xué)生的思維逐步引向深入。本文從教師的角度出發(fā)，淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂“問題設(shè)計(jì)”的實(shí)踐與思考。

從知識本質(zhì)設(shè)計(jì)核心問題

蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者，研究者，探索者?！敝睋魯?shù)學(xué)本質(zhì)，抓住核心內(nèi)容來設(shè)計(jì)核心問題，能讓學(xué)生在思考、發(fā)現(xiàn)、探索中經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，進(jìn)而牢固掌握數(shù)學(xué)知識。

例如，五年級數(shù)學(xué)《分餅》一課，“分”是本課的核心內(nèi)容，從“分”餅，到“分”數(shù);從實(shí)物，到思維。抓住“分”這個(gè)字，在理清前后知識聯(lián)系的基礎(chǔ)上，借助學(xué)歷單，設(shè)計(jì)以下“分餅”的問題串，讓學(xué)生經(jīng)歷兩次“分”的過程：1.用大小相同的圓紙片代表餅，請動(dòng)手分一分，剪一剪，拼一拼：將1張餅平均分給4人，每人共分得多少張餅？如果是將3張餅、5張餅平均分給4人呢;你希望一共有幾張餅？平均分給4人，每人共分得幾張餅;請把第1題中分餅得出的分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類，說說你的分類理由并給每類分?jǐn)?shù)取名。

這樣設(shè)計(jì)問題，對難以出現(xiàn)假分?jǐn)?shù)的情況進(jìn)行全面預(yù)設(shè)，“你希望一共有幾張餅”為更多的假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的出現(xiàn)提供了可能。借知識的正向遷移，學(xué)生還能根據(jù)算理得出分?jǐn)?shù)，經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，體會(huì)假分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性和科學(xué)性，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的分子與分母的特征將分?jǐn)?shù)分類。設(shè)計(jì)核心問題并將“問題”前置，學(xué)生借助學(xué)具，在反復(fù)操作中體驗(yàn)分餅的方法，在獨(dú)立思考中確立分類標(biāo)準(zhǔn)，也為課中的合作學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。核心問題的設(shè)計(jì)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，在探究學(xué)習(xí)中加深了對所學(xué)知識的理解。

在教學(xué)過程中設(shè)計(jì)輔助問題

相較于核心問題設(shè)計(jì)的重要地位，對于課堂教學(xué)而言，設(shè)計(jì)一些與之匹配的輔助問題也尤為重要。這些輔助問題，貫穿整個(gè)課堂，起到承上啟下的作用。圍繞《分餅》的第二個(gè)核心問題——“分”數(shù)，筆者設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)片段：

師：對于分餅得出的這些分?jǐn)?shù)，你是怎么分類的呢？生回答分類結(jié)果。

師：你是怎么想的？

生：如果分?jǐn)?shù)的分子>分母，它就是假分?jǐn)?shù);分?jǐn)?shù)的分子<分母，它就是真分?jǐn)?shù);分?jǐn)?shù)的分子=分母，它就是等分?jǐn)?shù)。

師：還有其他的分類方法嗎？

生1：我把分?jǐn)?shù)分為兩類，分子≤分母的是一類，取名為真分?jǐn)?shù)，其余的是假分?jǐn)?shù)。

生2：我不贊同，我認(rèn)為分子≥分母的是假分?jǐn)?shù)，分子<分母的是真分?jǐn)?shù)。

師：你們更贊成誰的分類方法，為什么？ 請多個(gè)學(xué)生進(jìn)行分析。

師：是他說的這樣嗎，你贊成嗎？

結(jié)合教學(xué)片段，筆者將數(shù)學(xué)課堂中常用的輔助問題及對應(yīng)的作用提煉成以下幾種：你的想法是什么？給學(xué)生表達(dá)的空間，發(fā)展語言思維，學(xué)會(huì)分享;還有要補(bǔ)充的嗎？在補(bǔ)充、完善中，逐步建立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)邏輯思維;是他說的這樣嗎？學(xué)會(huì)質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生在思維碰撞中去偽存真;為什么這樣想呢？培養(yǎng)分析能力，在回答的過程中再度梳理、建構(gòu);還有其他方法嗎？給發(fā)散思維提供平臺，為優(yōu)化解題方法奠定基礎(chǔ)。由此可見，輔助問題在一堂課中出現(xiàn)的頻率是極高且具有高度貫穿性的。好的輔助問題，既能引出核心問題，又能與核心問題相輔相成，深入解決其他周邊問題，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維生長。

在知識生長點(diǎn)設(shè)計(jì)拓展問題

課堂教學(xué)中，核心問題作為整堂課的問題核心，提綱挈領(lǐng);輔助問題機(jī)動(dòng)靈活，將一節(jié)課完整地串聯(lián)起來;而拓展問題則在掌握課堂重點(diǎn)內(nèi)容之后，結(jié)合知識的生長點(diǎn)應(yīng)運(yùn)而生。作為教師，需要準(zhǔn)確把握知識結(jié)構(gòu)，在知識生長點(diǎn)合理設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考、合作探究。《分餅》一課，繼分?jǐn)?shù)的分類之后，筆者設(shè)計(jì)了如下兩個(gè)拓展問題。

問題1：這些分?jǐn)?shù)還藏著許多秘密，把這些分?jǐn)?shù)有序排列，你有哪些發(fā)現(xiàn)？

問題2：快速判斷，下面的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)，并說出你的理由。

對于問題1，借助課件，將分?jǐn)?shù)在數(shù)軸上逐一展示，學(xué)生可以直觀感知：真分?jǐn)?shù)<1，假分?jǐn)?shù)≥1，帶分?jǐn)?shù)>1;分母是4的真分?jǐn)?shù)只有3個(gè)，是有限的，假分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是無限的;指定“某個(gè)數(shù)”作為真分?jǐn)?shù)的分母，則這樣的真分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)比“某個(gè)數(shù)”少1。以此為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)的拓展問題2也可以迎刃而解。從簡單的真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的區(qū)分，拓展到分子或分母用字母表示的方式，既考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解程度，也激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。基于“生長點(diǎn)”設(shè)計(jì)拓展問題能引領(lǐng)學(xué)生溝通知識間的聯(lián)系，建構(gòu)知識體系，培養(yǎng)學(xué)生在解決問題中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

一堂高效的數(shù)學(xué)課，“問題”是出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，核心問題是主干，輔助問題是枝葉，拓展問題是新芽。作為教師要精心設(shè)計(jì)課堂問題，根據(jù)課堂實(shí)際靈活選擇，才能給學(xué)生提供更多的自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探索與合作交流的平臺，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（作者單位：四川省成都市溫江區(qū)東大街第一小學(xué)校）