數(shù)學中考應(yīng)用題教學策略分析

邱吉通

摘 要 對于數(shù)學課堂教學來說，中考應(yīng)用題的教學一直是教學當中的重點內(nèi)容。在實際的課堂教學過程當中，教師也非常重視應(yīng)用題的教學，不僅引導(dǎo)學生進行問題的思考，也教會學生一定的解題技巧。本篇文章通過對數(shù)學中考應(yīng)用題分析以及教學策略進行深入的研究，并且提出一定教學意見，為與數(shù)學課堂教學的發(fā)展提供一定參考。

關(guān)鍵詞 數(shù)學課堂教學;中考應(yīng)用題分析：教學策略

對于中考數(shù)學應(yīng)用題來說，在解題過程當中學生要先理解題目的含義，抓住題目當中的重要數(shù)據(jù)線索，以此來進行解答。因此教師在課堂講授的過程當中，通過對題目的材料和題目本身的含義進行分析，將抽象的問題變得更加具體，幫助學生進行題目的理解，讓學生能夠抓住題目當中的重要數(shù)據(jù)，能夠?qū)︻}目進行概括，再通過相關(guān)的內(nèi)容進行分析，從而建立相應(yīng)的數(shù)學模型。

一、建立數(shù)式模型

數(shù)字和式子是數(shù)學教學過程當中最基礎(chǔ)的語言形式，能夠簡練、精確地表達出數(shù)字抽象的含義。并且通過數(shù)字和式子也能夠?qū)?shù)學當中由淺至深，由低級到高級，由具體到抽象，由特殊到一般的數(shù)學思維過程充分的表現(xiàn)出來。通過建立數(shù)式的數(shù)學模型，能夠幫助學生理解抽象的數(shù)學問題，能夠啟發(fā)學生的思維方式，能夠讓學生對數(shù)學問題有更深刻的理解，從而幫助學生進行解題。例如，在17年的福建中考數(shù)學題目23題“自2016年國慶后，許多高校均投放了使用手機就可隨用的共享單車。某運營商為提高其經(jīng)營的A品牌共享單車的市場占有率，準備對收費作如下調(diào)整：一天中，同一個人第一次使用的車費按0.5元收取，每增加一次，當次車費就比上次車費減少0.1元，第6次開始，當次用車免費……”針對該種應(yīng)用題，由于題目較長，因此學生在最開始接觸該題目時會感到很茫然，不知從何下手。因此教師在課堂講授過程當中，可以針對該種類型題目讓學生建立數(shù)式模型，通過數(shù)式模型的建立，學生能夠抓住題目當中的關(guān)鍵信息，通過對關(guān)鍵信息進行分析研究，從而進行該問題的解答。

二、建立方程組模型

在數(shù)學應(yīng)用題的教學過程當中，通過建立方程組能夠幫助學生快速準確地進行應(yīng)用題的解答，因此教師應(yīng)當重視方程組模型的教學，讓學生能夠在應(yīng)用題的解答過程當中靈活的運用方程組進行解題。另外所謂的方程組是對數(shù)學數(shù)量關(guān)系進行分析研究，在利用該模型進行解題的過程當中，需要找出題目當中的位置參數(shù)以及等量關(guān)系，之后再對未知參數(shù)的等量關(guān)系進行證明，從而解答存在的問題。

例如，在17年福建省中考數(shù)學應(yīng)用題第20題：我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雞兔各幾何?！逼浯笠馐恰坝腥舾芍浑u和兔關(guān)在同一籠子里，它們一共有35個頭，94條腿。問籠中的雞和兔各有多少只？”試用列方程（組）解應(yīng)用題的方法求出問題的解。

這是一道典型的方程組模型的應(yīng)用題，在實際的講授過程當中也會涉及到類似的題目，因此教師在講授的過程當中應(yīng)當針對該類型題目進行具體的分析，將解題技巧傳授給學生。

學生在解題的過程當中，可以利用方程組模型的思想設(shè)雞有x只，兔子有y只，x+y=35，2x+4y=94，通過聯(lián)立方程組即可得出雞和兔的各自數(shù)量。

三、建立不等式模型

在數(shù)學課堂教學過程當中，不等式是非常重要的一項教學內(nèi)容，這是由于在生活中存在許多不等關(guān)系，無法確定關(guān)系的實際數(shù)值，通過對變化范圍進行研究能夠逐漸確定這段關(guān)系的真實面貌。因此通過不等式的教學能夠幫助學生理解照相的數(shù)學知識，通過教會學生如何建立不等式模型也能夠幫助學生理解抽象的數(shù)學題目，幫助學生進行應(yīng)用題的解答。

例如，在某商店內(nèi)，賣出十臺a型電腦和20臺b型電腦商店能獲得4000元的利潤，如果賣出20臺a型電腦和十臺b型電腦商店能獲得3500元的利潤，在進貨的過程當中，廠家能夠?qū)型電腦進行價格下調(diào)，價格下調(diào)在零到100元的范圍之間。并且商店在購進a型電腦的過程當中，最多只能購買70臺a型電腦，商店目前的電腦售價不變，設(shè)計出100臺電腦銷售利潤最大的進貨方案，銷售的最大利潤又是多少？

通過對該題進行分析后發(fā)現(xiàn)該提示研究不等式，因此可以通過建立不等式模型來進行該題的解答，以下是該題的解答步驟：

四、建立函數(shù)關(guān)系模型

在中考應(yīng)用題當中，函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題所涉及到的范圍廣，主要是考查學生的綜合能力和知識儲備能力，因此在中考應(yīng)用題當中經(jīng)常會出現(xiàn)有關(guān)函數(shù)的應(yīng)用題題目，教師在教學過程當中應(yīng)當幫助學生進行函數(shù)關(guān)系模型的建立，幫助學生理解抽象的數(shù)學題目，提高學生的解題質(zhì)量和解題效率。一般在教學過程當中，首先讓學生理解函數(shù)關(guān)系的概念以及圖像，還可以讓學生通過數(shù)形結(jié)合的方式來進行解題。

例如在某地區(qū)有一種螃蟹在河里捕獲后不能存活過長的時間，如果放在河塘那就可以延長其存活的時間，但是在一定天數(shù)之后也會有一定數(shù)量的螃蟹死亡。目前假設(shè)在荷塘內(nèi)養(yǎng)殖的螃蟹的重量不會發(fā)生改變，現(xiàn)有經(jīng)銷商以市場價格收購了100千克的螃蟹，在池塘內(nèi)養(yǎng)殖，目前的市場價格是30元每千克。通過對市場價格進行估算，在日后的養(yǎng)殖過程當中，活蟹的價格會每天上漲一塊錢，但是放養(yǎng)一天的支出費用有400元，并且每天會有10千克的螃蟹死亡。死亡的螃蟹當天全部都能夠售出，每千克是20元。

（1）設(shè)X天后每千克活蟹的市場價為P元，寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

（2）如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性出售，并記1000千克蟹的銷售額為Q元，寫出Q關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式。

（3）該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤（利潤=銷售總額﹣收購成本﹣費用），最大利潤是多少？

由于該題目較長，學生在初讀該題目時可能會產(chǎn)生困難，不知如何下手。教師通過進行函數(shù)模型理論的講授，學生對于函數(shù)模型理論有更深刻的理解，在解答該類型題目時能夠準確地找出題目當中的關(guān)鍵數(shù)據(jù)。從而對題目進行分析研究，幫助學生進行解題。以下是該題目的解題內(nèi)容：

通過這種方式，學生對函數(shù)模型有更加深刻的理解，也能夠靈活的運用函數(shù)模型進行問題的解答，提高了學生的做題質(zhì)量和做題效率。

綜上所述，教師在教學的過程當中，應(yīng)當結(jié)合數(shù)學教學本身的特點，針對學生的學習情況進行具體的分析，讓學生能夠在應(yīng)用題的學習過程當中感受到數(shù)學學習的魅力和快樂，提高學生的學習興趣，提高學生的學習質(zhì)量和學習效率，促進數(shù)學課堂的健康發(fā)展。

參考文獻：

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