觀察與思考并行讓學(xué)習(xí)更有效

周琴

【摘要】用觀察激發(fā)學(xué)習(xí)活力，引發(fā)有效的學(xué)習(xí)思考，是新時代數(shù)學(xué)教學(xué)的趨勢，也體現(xiàn)了以人為本的教育理念。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)進(jìn)行教學(xué)活動引領(lǐng)，一是以觀察開啟智慧學(xué)習(xí)，二是以活動助推有效學(xué)習(xí)，三是以嘗試加速深度學(xué)習(xí)等。通過必要的觀察引導(dǎo)，讓學(xué)生們成為知識學(xué)習(xí)的采集者，成為學(xué)習(xí)思考的生力軍，從而讓他們在觀察與思考中快樂地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，智慧地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) ? 觀察 ?思考 ? 有效學(xué)習(xí)

觀察是學(xué)生感知數(shù)學(xué)的重要窗口，思考則是他們感悟數(shù)學(xué)的重要途徑。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既要細(xì)化學(xué)生數(shù)學(xué)觀察的學(xué)習(xí)引領(lǐng)，以此幫助學(xué)生積累更加豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，獲得豐實的學(xué)習(xí)表象，為他們研究數(shù)學(xué)規(guī)律，以及建立抽象的數(shù)學(xué)概念打下堅實的基礎(chǔ);還要重視學(xué)習(xí)思考的指導(dǎo)與引領(lǐng)，努力通過必要的思考活動，幫助學(xué)生更科學(xué)地理解各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象，以及理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，進(jìn)而讓整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動更加有效，并流淌著創(chuàng)新的氤氳。

在此，筆者截取“認(rèn)識垂線”的教學(xué)片段，粗淺地談?wù)動^察與思考并行對學(xué)生們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用，以及這樣的體驗學(xué)習(xí)互動，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的影響等，作點滴思考。

一、以觀察開啟智慧學(xué)習(xí)

引導(dǎo)學(xué)生有序觀察、有目的觀察，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)習(xí)深入的基本方略，也是引發(fā)自主學(xué)習(xí)、自主探究的重要措施所在。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要密切關(guān)注小學(xué)生注意力的規(guī)律，以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理、思維等要素，努力創(chuàng)設(shè)一些針對認(rèn)識垂線的學(xué)習(xí)探究情境，讓學(xué)生們在觀察中感知垂線的存在，明白垂線在生活中的應(yīng)用等，使其對垂線認(rèn)識的學(xué)習(xí)更加投入，也更有信心，最終實現(xiàn)有效學(xué)習(xí)的打造。

師：老師帶來了一組有趣的圖片，請你們觀察一下。想一想，今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

課間呈現(xiàn)圖片（見下圖）：

生1：竹籬笆上有很多的小正方形。有的竹子之間連接構(gòu)成的角是90度的角。

生2：門的邊框也是一個直角。

生3：跳高架子上粉紅色的桿子和坐桿也構(gòu)成了90度的角。

生4：地面上的瓷磚也是方方正正的，并且那些藍(lán)色的線相交成的角是直角。

生5：窗戶上的邊框，還有內(nèi)部的木條也組成了許多直角。

……

師：看得很仔細(xì)，這些圖片都有一項共同的內(nèi)容，你知道嗎？

生1：它們每一個圖中都有直角。

生2：所有圖片中都有構(gòu)成90度角的線段。

生3：圖中有很多的線是互相垂直的。

師：你剛才說，“有直線是互相垂直的”，這是什么意思呢？

生1：就是像門框上的紅線，它們成90度角，就可以說它們是互相垂直的。

生1：兩條線段構(gòu)成90度角，它們就是互相垂直的。

……

師：真了不起！這個就是今天老師要和大家一起來研究和學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識。

板書課題：垂線的認(rèn)識。

思考：

用欣賞開啟觀察之眼，不僅能誘發(fā)學(xué)生觀察注意力的有效集中，而且能使學(xué)生的學(xué)習(xí)精力得到調(diào)控，促使觀察的效果更佳，觀察的作用更有效。

案例中，教師創(chuàng)設(shè)觀察學(xué)習(xí)情境，初始時的目的不是很明確。但隨著教師問題引導(dǎo)，就使得學(xué)生的學(xué)習(xí)觀察更有目的，“看得很仔細(xì)，這些圖片都有一項共同的內(nèi)容，你知道嗎？”這就需要學(xué)生們再度回歸圖片之中，再次認(rèn)真觀察、比較性觀察，從而在比較中找到共性內(nèi)容，為感知互相垂直打開方便之門。

當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每一幅圖片中都有直角，而且是兩條直線（也是線段）構(gòu)成的角，進(jìn)而學(xué)生引入“互相垂直”這個說法提供感性積累，讓垂直的認(rèn)識有一個朦朧的感覺，形成一種知識直覺。這樣的觀察、比較、思考等活動的融合，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)探究多了一份活力，也促使他們的理解變得更加理性，更加深刻。

二、以活動助推有效學(xué)習(xí)

操作與思考的融合，是學(xué)生們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有力武器。實驗操作能夠讓學(xué)生身臨其境，能夠幫助學(xué)生更好地感悟活動規(guī)律，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的提煉與抽象。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就得在觀察的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)必要的操作學(xué)習(xí)體驗，再引導(dǎo)學(xué)生深度觀察操作活動，反思操作過程等，勢必能更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)難點的突破，學(xué)習(xí)關(guān)鍵點的攻克，從而讓他們的學(xué)習(xí)達(dá)到事半功倍的效果，也使得學(xué)生們的數(shù)學(xué)思考得到穩(wěn)步發(fā)展，學(xué)習(xí)素養(yǎng)不斷成長。

師：下面，請同學(xué)們用學(xué)具籃中的2根小棒在桌面上擺一擺，看一看你能擺出什么？

生：擺出兩種形狀，一種是平行，一種是相交。

師：你們同意他的看法嗎？平行我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過，那相交的又會是什么樣的呢？請你們展示自己的擺法。

學(xué)生自主地走向投影儀，展示出自己的擺法。

師：這么多的展示，你看后有什么新的思考。

生：有一類相交，它好像與其他的不同，兩根小棒構(gòu)成了十字狀。

師：你的觀察很仔細(xì)。你們有這種感覺嗎？生活中這種現(xiàn)象有很多，你能找一找它們的身影嗎？

生1：窗戶上的不銹鋼橫欄桿和豎欄桿。

生2：田字格中的橫線和豎線。

生3：黑板的長邊和短邊也是這樣的。

生4：不對！它沒有構(gòu)成十字狀。

師：對??！沒有像十字狀的，它和我們剛才舉的例子到底是不是一類的呢？

生1：是的！如果把這些線都看成直線，就是無限長的，那一定會成90度角，它們也是互相垂直的。

生2：對！兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。

……

師：概括得很好。同學(xué)們請閱讀課本，科學(xué)地理解好互相垂直。

……

思考：

活動開篇，一方面讓學(xué)生再次體驗擺小棒的不同構(gòu)造，加深平行與相交關(guān)系的解讀;另一方面幫助學(xué)生積累必要的感知，讓學(xué)生自覺地去觀察、思考，從而凸顯出不同類型的相交，進(jìn)而在對比中顯現(xiàn)出垂直相交的基本屬性。然后，教師引導(dǎo)學(xué)生找生活中的垂線，既能強(qiáng)化學(xué)生在活動中的感知，又能使學(xué)生在具體的情境中感受相交的差異，為學(xué)生科學(xué)地解讀和把握相互垂直提供必要的感知儲備。

同時，在尋找類似的現(xiàn)象中，更能促進(jìn)學(xué)生展開想象。教學(xué)中，教師通過觀察引領(lǐng)等機(jī)制，努力將學(xué)生推到看、思、議的最前沿，把新知的學(xué)習(xí)與探索和學(xué)生的生活緊密聯(lián)系起來。讓學(xué)生先動起來，在動的過程中學(xué)會思考，在不斷地辨析中剝離出垂線的基本特質(zhì)，利于學(xué)生更加科學(xué)地領(lǐng)悟垂線的本質(zhì)，為其深入研究和學(xué)習(xí)垂線奠定了堅實的感知基礎(chǔ)。

三、以嘗試加速深度學(xué)習(xí)

嘗試是一種積極的學(xué)習(xí)行為，也是一種充滿創(chuàng)新意蘊(yùn)的學(xué)習(xí)方式。為此，在認(rèn)識垂線的學(xué)習(xí)中，教師就應(yīng)靈活地引入嘗試學(xué)習(xí)的機(jī)制，努力搭建嘗試學(xué)習(xí)的平臺，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行必要試做、試畫、試說等活動，讓他們在真切的探究體驗中，對垂線的理解不斷深化，對垂線的甄別、作圖等方法的掌握更趨科學(xué)，更趨規(guī)范。

師：請用方格圖畫一組垂線，試一試。再討論，垂線有什么特征？

學(xué)生嘗試?yán)梅礁駡D畫出垂線，討論垂線的特征。

師：在自己的練習(xí)本上用自己的方法畫兩條互相垂直的線段。

學(xué)生自主試著畫出垂線，并在小組中交流畫法。

師：同學(xué)們，聽一聽、看一看小組中其他同學(xué)畫垂線的過程，并對照一下自己的畫法。

生1：我是用量角器量出一個90度的角，再把角的兩邊變成2條直線，這樣就畫成了互相垂直的兩條直線。

生2：我是用三角板的直角畫的，后面與他一樣，延長直角的邊，就得到互相垂直的兩條直線。

……

師：方法都很好！不過像下面圖中的垂線你會畫嗎？過點A畫出直線L1的垂線。

學(xué)生們進(jìn)行嘗試。

……

師：大家的總結(jié)很科學(xué)。那這幅圖中的垂線你又如何畫出來呢？

學(xué)生根據(jù)剛才練習(xí)的經(jīng)驗，繼續(xù)自主畫垂線。

生1：這個點在直線外了。

生2：把三角板的直角邊與L3重合，移動三角板，使得另一條直角邊經(jīng)過C點，這樣就可以畫出一條過C點的直線，它就是L3的垂線。

……

師：不錯！回過頭來，審視兩個活動，你認(rèn)為怎樣才能畫出一條完美的垂線呢？

學(xué)生小組議論，探討畫垂線的方法與要領(lǐng)。

……

思考：

采用嘗試畫、集中展示、共同評析的教學(xué)策略，首先讓學(xué)生通過前一階段的方格圖畫垂線、三角板畫垂線、量角器畫垂線等訓(xùn)練，理解畫垂線的原理，掌握畫垂線的步驟，深化畫垂線的意義;其次通過嘗試訓(xùn)練，相互評價，不斷總結(jié)的方法，讓使用直尺和三角板組合的畫圖方法得以固化，并發(fā)展成為學(xué)生一種畫圖技能;最后通過師生的共同梳理，讓畫垂線方法的學(xué)習(xí)成為一種趣事，教師引導(dǎo)學(xué)生將畫垂線的步驟用順口溜的形式表達(dá)出來，易于學(xué)生掌握，同時激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。

總之，為培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)與思維能力等，教師就得做一個智者，努力地引導(dǎo)學(xué)生在觀察中比較，在觀察中思考，促進(jìn)觀察與思考的融合，以便學(xué)生在試一試、議一議等實踐體驗中，生成更多、更有價值的感悟，使其知識積淀變得豐厚，也使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實效倍增，數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷地得到發(fā)展。