數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的探究性學(xué)習(xí)

金偉丹

新課標(biāo)提倡全新的學(xué)習(xí)方式，即自主、合作、探究性的學(xué)習(xí)方式已成為目前教學(xué)改革的重點(diǎn)之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。我認(rèn)為數(shù)學(xué)是學(xué)生自己學(xué)習(xí)、合作探究的一門學(xué)科，是學(xué)生生活中的一盞明燈。在新課程理念下，教師應(yīng)如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)和合作探究學(xué)習(xí)呢？

一、給予空間，自己思考

古人云：“授人以魚不如授人以漁”。如果此話改為“授人以漁不如授人以漁場(chǎng)”則就是在新理念下促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)與探究，得到質(zhì)的飛躍。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師設(shè)置的探究問題要給學(xué)生提供一個(gè)充分自由的空間，讓學(xué)生自主探究。例如：我在學(xué)生學(xué)習(xí)了整除這一單元后，出了這樣一道題：在1、2、4、6、7、10這六個(gè)數(shù)中，哪一個(gè)數(shù)與眾不同？為什么？讓學(xué)生獨(dú)立思考，盡可能多地指出“與眾不同”的數(shù)，再讓學(xué)生理清思路，先與同桌交流，再向全班同學(xué)匯報(bào)。學(xué)生個(gè)個(gè)積極性極高，自主探究性的氣氛很濃，能把探究出的結(jié)果寫在紙上，結(jié)果匯報(bào)交流異彩紛呈，創(chuàng)造性的得出1、2、4、6、7、10這六個(gè)數(shù)個(gè)個(gè)與眾不同，并說出充分的理由。有的說：1既不是合數(shù)也不是素?cái)?shù)與眾不同;2是素?cái)?shù)中唯一的偶數(shù)，與眾不同;4是最小的合數(shù);6能被3整除;7是素?cái)?shù)有時(shí)是奇數(shù);10是5的倍數(shù)，同時(shí)也是兩位數(shù)等。學(xué)生們你有你的理由，我有我的說法，的確各種說法都十分有道理。

這樣的課堂，學(xué)生自己探究的空間大了，也就有了自己思維的主動(dòng)權(quán)，又養(yǎng)成了自主探究的好習(xí)慣，更為學(xué)生的自主思考留下了無限的空間。

二、給予時(shí)間，參與活動(dòng)

一位小學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師曾經(jīng)說過：“多給予學(xué)生自我支配時(shí)間的權(quán)力”。因?yàn)樵诮虒W(xué)中，學(xué)生收集信息、處理信息，進(jìn)行觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理與交流等自主探究活動(dòng)是需要時(shí)間的。因此，在學(xué)習(xí)過程中要保證學(xué)生探究活動(dòng)過程有充足的時(shí)間，只有給學(xué)生留下自由支配時(shí)間的權(quán)力，讓他們自己去活動(dòng)和發(fā)現(xiàn)，才會(huì)有所創(chuàng)造，有收獲。我經(jīng)常在課堂上遇到學(xué)生花了很多時(shí)間和精力后。探究結(jié)果卻并不理想，一節(jié)課下來，大部分時(shí)間耗費(fèi)于探究的過程中，來不及總結(jié)、整理和做練習(xí)等。有時(shí)從這些表面現(xiàn)象看，效果欠佳，但從學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值的角度來看，這些付出是值得的，是能讓學(xué)生終身受益的。如何在一節(jié)有限時(shí)間的課堂里，盡可能多的把時(shí)間留給學(xué)生，關(guān)鍵還取決于教師的教學(xué)功底，如何收放自如，點(diǎn)到為止的探究駕馭課堂的教學(xué)能力。例如：在三角形面積公式這一課時(shí)的教學(xué)中，我讓學(xué)生自己動(dòng)手剪剪三角形，想想怎樣把三角形轉(zhuǎn)換為熟悉的圖形，再思考計(jì)算面積的公式，給予充足時(shí)間讓他們自己探究，學(xué)生通過剪剪、拼拼、想想、討論、交流等實(shí)踐活動(dòng)后，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)完全一樣的直角三角形能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，那么兩個(gè)三角形的面積就等于一個(gè)長(zhǎng)方形的面積（長(zhǎng)×寬），從而說明一個(gè)三角形的面積等于長(zhǎng)方形面積÷2（長(zhǎng)×寬÷2）。另一個(gè)學(xué)生又有了新發(fā)現(xiàn)，只要是兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形，那么一個(gè)三角形的面積就等于平行四邊形面積÷2（底×高÷2）。其余的學(xué)生根據(jù)手中的自剪圖形，觀察、思考、交流、推理，也同樣得出了計(jì)算三角形面積=ab÷2的公式。容易理解并掌握，最后進(jìn)行一些課外計(jì)算練習(xí)，舉一反三，就水到渠成了。這堂課的作業(yè)正確率相當(dāng)高，從而證實(shí)了探究時(shí)間不宜太短，不然會(huì)使探究流于形式，達(dá)不到滿意的效果。

三、拋出問題，自己探究

古人云：“學(xué)起源于思、思起源于疑”，學(xué)生的思維往往是從疑開始的?！耙伞蹦苁估蠋熢O(shè)計(jì)問題情境，對(duì)于問題情境中隱含的問題，不是簡(jiǎn)單的直接得出，而是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)實(shí)踐中自己去發(fā)現(xiàn)，去探究。因?yàn)閷W(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題更貼近其思維實(shí)際，更能引發(fā)學(xué)生去探究，從而更有力證明了發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要。

四、制造沖突，自己討論

能讓學(xué)生主動(dòng)參與探究，產(chǎn)生探究的欲望，積極嘗試、討論、探究，不斷獲取成功，又不斷受到成功的激勵(lì)，再次激起嘗試、探究的動(dòng)機(jī)，并在新沖突、新嘗試、新探究中取得新的成功，這些取決于教師給的條件和沖突是否藝術(shù)科學(xué)，學(xué)生是否愿意自主展開討論，并愉快地去探究。制造沖突，這是很重要的環(huán)節(jié)。例如我在教學(xué)能被3整除的數(shù)的特征這一課時(shí)，首先讓學(xué)生復(fù)習(xí)“能被2、5整除的數(shù)”，在進(jìn)行必要的鋪墊后，提出以小組學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，試著自己找出能被3整除的數(shù)的特征，利用2、5整除的特征與3整除的特征這一沖突，讓學(xué)生自己去探尋，找答案，再驗(yàn)證。其中一小組代表站起來說：“21、24、27這三個(gè)數(shù)能被3整除，那么能被3整除的數(shù)的特征個(gè)位是1、4、7”，話音剛落;另一小組代表說：“31就不能被3整除”，與前面小組的發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生了沖突，當(dāng)這個(gè)發(fā)現(xiàn)被否定后，小組討論陷入僵局。正當(dāng)大家的思維處于困惑之時(shí)，另一小組發(fā)現(xiàn)了把21、24、27這三個(gè)數(shù)的個(gè)位與十位互換，變成12、42、72，同樣能被3整除，沿著這條思路，大家舉出一些數(shù)字，從各個(gè)角度加以驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)不管是幾位數(shù)，只要把各個(gè)數(shù)位上的數(shù)加起來的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就能被3整除。通過舉例、驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)則是成立的，然后，用樸素的語言概括了成果：“一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就能被3整除?！边@說明了學(xué)生的潛能是巨大的，更說明了小組合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式是可取的。制造沖突，自己討論。在沖突中合作探究，在不斷地討論、探究中揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律，學(xué)生不斷獲得數(shù)學(xué)學(xué)問，而且學(xué)會(huì)了探究，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。

總之，我們?cè)谡n堂教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終。盡可能多地為學(xué)生創(chuàng)造探究的機(jī)會(huì)，給予學(xué)生充分的自主學(xué)習(xí)時(shí)間和放手讓學(xué)生探究的空間。適時(shí)拋出問題，制造沖突，讓學(xué)生去探究。只有這樣，我們才能使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用探究科學(xué)的態(tài)度去認(rèn)識(shí)、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造，以適應(yīng)未來終身學(xué)習(xí)的需要。