小學(xué)中高年級學(xué)生解答應(yīng)用題存在的問題及對策

【摘要】筆者通過試卷分析、書面測驗(yàn)、師生訪談等方法對小學(xué)中高年級學(xué)生解答應(yīng)用題的情況進(jìn)行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生不會審題，缺乏一般解題策略，不會應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的解題策略幫助解題，導(dǎo)致學(xué)生解答應(yīng)用題能力偏低，錯(cuò)誤率居高不下。解決這些問題，必須加強(qiáng)一般解題策略的教學(xué)，包括理解題意，制定解題計(jì)劃，執(zhí)行解答計(jì)劃，回答和檢驗(yàn)。同時(shí)，要加強(qiáng)特殊解題策略的教學(xué)，主要有畫圖、嘗試和猜想、列表、簡化題目、用方程解等。在應(yīng)用題教學(xué)中，還要強(qiáng)化“數(shù)形結(jié)合”意識，培養(yǎng)學(xué)生畫圖的能力，加強(qiáng)對學(xué)生掌握數(shù)量關(guān)系能力的培養(yǎng)，同時(shí)要高度重視變式練習(xí)和對比練習(xí)。

【關(guān)鍵詞】解答 ?應(yīng)用題 ?問題 ?對策

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）27-0042-02

應(yīng)用題教學(xué)始終是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)問題，也是影響小學(xué)生數(shù)學(xué)成績提高的主要因素。筆者通過試卷分析、書面測驗(yàn)、師生訪談等方法對小學(xué)中高年級學(xué)生解答應(yīng)用題的情況進(jìn)行了調(diào)查。結(jié)果表明小學(xué)中高年級大部分學(xué)生思考問題不夠全面，解決問題的能力分化明顯，許多學(xué)生解答應(yīng)用題的能力比較薄弱;一些學(xué)生不會審題，不理解題意就列式計(jì)算，錯(cuò)誤率居高不下。分析原因，主要有以下幾個(gè)方面：一是碰到“應(yīng)用題”不知道從哪里入手來分析問題，對基本數(shù)量關(guān)系把握的能力欠缺，不會從基本數(shù)量關(guān)系入手分析應(yīng)用題。盲目列式，“提筆就做，一做就錯(cuò)，做完就交”。二是學(xué)生缺乏一般的解題策略，不按照解題步驟和程序去思考并分析問題。三是不會應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的解題策略幫助解題，“數(shù)形結(jié)合”是解答應(yīng)用題的一個(gè)有效方法，但學(xué)生往往不能自覺運(yùn)用這一方法去解題，主動畫線段圖的學(xué)生較少。四是不重視對結(jié)果的檢驗(yàn)和估計(jì)，對結(jié)果的范圍缺乏估計(jì)，沒有養(yǎng)成良好的檢驗(yàn)習(xí)慣。

針對以上問題，我認(rèn)為應(yīng)該在應(yīng)用題教學(xué)中采取如下對策：

一、加強(qiáng)基本解題策略的教學(xué)

基本解題策略主要是指解決問題的一般步驟，主要分為以下四步：（1）理解題意;（2）制定解題計(jì)劃;（3）執(zhí)行解答計(jì)劃;（4）回答和檢驗(yàn)。這四個(gè)步驟是有機(jī)聯(lián)系在一起的，有時(shí)可能要復(fù)雜一些，有時(shí)也可能簡化或合并一些步驟，但這四個(gè)階段的劃分，符合現(xiàn)代認(rèn)知派心理學(xué)的“問題解決模式”，對培養(yǎng)學(xué)生的解題能力具有重要作用。

1.理解題意，就是引導(dǎo)學(xué)生搞清問題的目標(biāo)是什么，任務(wù)是什么，給予的條件是什么等等。在小學(xué)數(shù)學(xué)中用文字?jǐn)⑹龅膽?yīng)用問題中，學(xué)生往往存在“一看就做，一做就錯(cuò)”的現(xiàn)象，其根本原因就是學(xué)生不認(rèn)真審題，對題目給予的條件和問題未能正確理解，對所要解決的問題認(rèn)識不清。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)要特別重視學(xué)生的“問題意識”，使學(xué)生真正認(rèn)識和理解問題。在教學(xué)中要讓學(xué)生先讀題，讀題要做到認(rèn)真細(xì)致，一邊讀一邊想題目中講的是什么事情，過程怎樣，這也就是我們常說的應(yīng)用題的條件。最后的結(jié)果怎樣，則是所要解決的問題。通過弄清楚題中給定的條件是什么，要求問題又是什么？這樣才能建立起條件與問題之間的聯(lián)系，明確題目中的數(shù)量關(guān)系。審題時(shí)可要求學(xué)生邊讀題邊思考，用不同的符號劃出條件和問題。

2.制定解題計(jì)劃，就是要在認(rèn)真分析問題的基礎(chǔ)上，尋找解決問題的方法，確定先做什么，再做什么，最后做什么。在這一階段，學(xué)生往往存在“無從下手”的問題，因此，要引導(dǎo)學(xué)生掌握分析應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系的方法和策略。分析數(shù)量關(guān)系常用的方法有兩種：一種是綜合法，就是從應(yīng)用題的已知條件出發(fā)，通過分析推導(dǎo)得出題目中要求的問題;另一種是分析法，就是從應(yīng)用題中所求的問題出發(fā)進(jìn)行分析思考。分析數(shù)量關(guān)系時(shí)首先考慮為了得到這個(gè)問題需要哪些條件，這些條件哪些是已知的，哪些是未知的，需要把未知的條件先設(shè)法求出來。這樣直到未知條件都能夠找到為止。綜合法學(xué)生比較容易掌握，但其缺點(diǎn)是忽視制定整體的解題計(jì)劃，有時(shí)候解決的中間問題不一定是解這道題所需要的。而分析法從最后要求的問題入手，能使學(xué)生從整體出發(fā)，根據(jù)所要解決的問題找出所需的條件，從而正確地制定解題計(jì)劃。因此，教學(xué)中應(yīng)該盡可能引導(dǎo)學(xué)生掌握分析法，從分析問題出發(fā)，找到解決問題所需要的條件，逐步推求，直到得出答案。

3.關(guān)于執(zhí)行計(jì)劃和檢驗(yàn)結(jié)果。執(zhí)行解答計(jì)劃就是將經(jīng)過思考的解題方法付之行動，回答和檢驗(yàn)則是把問題的答案放到題目中間，看是否符合題目要求。如果檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)答案是錯(cuò)誤的，就要重新審題，修定計(jì)劃，尋找新的解題途徑。在教學(xué)中，學(xué)生往往存在不重視檢驗(yàn)結(jié)果，“做完就交”的現(xiàn)象，因此，在應(yīng)用題教學(xué)中，要從低年級開始有意識的培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)結(jié)果的習(xí)慣和對結(jié)果的范圍進(jìn)行估計(jì)的習(xí)慣，要將這一過程作為學(xué)生解答應(yīng)用題的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，解題完畢之后，要主動檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，及時(shí)修正。還要將檢驗(yàn)作為培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真負(fù)責(zé)的學(xué)習(xí)態(tài)度來嚴(yán)格要求并持之以恒地抓下去。

在應(yīng)用題教學(xué)中，要從低年級開始，就要教給學(xué)生一般的解題策略即解題基本步驟，隨著年級的升高，必須讓學(xué)生熟練掌握，達(dá)到自動化的程度，同時(shí)，教師在教學(xué)中要注意滲透一些非常規(guī)解題策略，高年級還可以開展一些專門的解題策略訓(xùn)練課，這些解題策略包括畫圖、摘錄、簡化、猜想、估計(jì)、類比、逆推等。

二、加強(qiáng)特殊解題策略的教學(xué)

特殊解題思路，一般有畫圖、嘗試和猜想、列表、簡化題目、用方程解等。這些特殊的解題思路，在教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和接受程度有意識地滲透、示范和訓(xùn)練，特別要重視對解決問題過程的反思與評價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生在解答應(yīng)用題后，再回顧一下這個(gè)問題是怎樣解決的？怎樣想的？怎樣做的？還有其它方法嗎？在反思中使學(xué)生形成和鞏固解題策略。在應(yīng)用題教學(xué)中，還要注重抓好以下幾個(gè)方面：

1.強(qiáng)化“數(shù)形結(jié)合”意識。要培養(yǎng)學(xué)生畫圖的能力，使學(xué)生養(yǎng)成畫圖的習(xí)慣，遇到稍復(fù)雜的問題時(shí)，會主動地、有目的地通過畫圖來幫助分析問題。

2.加強(qiáng)對學(xué)生掌握數(shù)量關(guān)系能力的培養(yǎng)。要引導(dǎo)學(xué)生抓住題目所求的最后問題，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出數(shù)量關(guān)系式，然后逐步推求，直到得出答案。要培養(yǎng)學(xué)生“想”和“說”基本數(shù)量關(guān)系的能力，通過分析最后問題，能用文字或語言表達(dá)出數(shù)量關(guān)系式。也可以提一些問題，讓學(xué)生離開具體的數(shù)量用文字表達(dá)出數(shù)量關(guān)系式，如實(shí)際比原計(jì)劃節(jié)約了多少千克，讓學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系式：原計(jì)劃數(shù)-實(shí)際數(shù)=實(shí)際比原計(jì)劃節(jié) 約的千克數(shù)。

3.要重視應(yīng)用題的解題訓(xùn)練。重視解題訓(xùn)練，特別是重視變式練習(xí)和對比練習(xí)是傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的一個(gè)重要經(jīng)驗(yàn)。雖然過于泛濫的“題型+題量”的訓(xùn)練方式應(yīng)該摒棄，但必要的練習(xí)必不可少，因?yàn)樗切纬杉寄艿闹匾緩?。?yīng)用題練習(xí)要合理組織，要有層次，難度要適宜，還要有一定的題量，這樣才能收到良好的效果。要適當(dāng)安排一些變式練習(xí)，避免重復(fù)機(jī)械訓(xùn)練。這對培養(yǎng)學(xué)生靈活的解題思路，具有十分重要的意義。

4.加強(qiáng)應(yīng)用題“說”的訓(xùn)練。要引導(dǎo)學(xué)生能夠把應(yīng)用題中的主要內(nèi)容講述出來，即這道題講的是一件什么事情或者什么過程;能夠根據(jù)條件和問題說出數(shù)量之間的關(guān)系，提出解題計(jì)劃和列式計(jì)算的步驟;會正確地讀出算式、說出算式中各部分的名稱等。這樣進(jìn)行說的訓(xùn)練，可以鞏固應(yīng)用題的分析推理方法和解答方法，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和語言表達(dá)能力，而且也是檢驗(yàn)學(xué)生對題意是否理解透徹的有效方法。指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“說”的訓(xùn)練，開始可以采用問答的方式進(jìn)行，逐步過渡到讓學(xué)生根據(jù)教師的要求連貫地?cái)⑹鲱}目的結(jié)構(gòu)特征，計(jì)算方法和選擇算法的依據(jù)。

5.加強(qiáng)編題訓(xùn)練。編題有兩種方式，一種是自編應(yīng)用題，主要包括根據(jù)兩個(gè)已知數(shù)提出問題;根據(jù)一個(gè)已知條件和問題，補(bǔ)充缺少的條件;根據(jù)實(shí)物、圖表、線段圖或表演動作編應(yīng)用題;根據(jù)故事內(nèi)容或某一件事實(shí)編應(yīng)用題;根據(jù)算式編應(yīng)用題等等。另一種是改編應(yīng)用題，如把幾個(gè)有連續(xù)性的簡單應(yīng)用題組合成一個(gè)復(fù)合應(yīng)用題，或把一個(gè)復(fù)合應(yīng)用題改編為幾個(gè)有連續(xù)性的簡單應(yīng)用題;把未知條件改為已知條件，把已知條件改為未知條件，編成一道或幾道逆運(yùn)算的應(yīng)用題等等。通過自編應(yīng)用題，能夠使學(xué)生進(jìn)一步理解加減乘除的意義，還能夠使學(xué)生的思路變得更清楚、明確，敘述和判斷會變得更有把握和更有依據(jù)。通過改編應(yīng)用題可以使學(xué)生對應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系融會貫通，更加深入地理解不同類型題目的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生對新的應(yīng)用題的分析能力。促使學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識，靈活地應(yīng)用知識，發(fā)展學(xué)生的辯證思維能力、口頭表達(dá)能力和書面表達(dá)能力。

指導(dǎo)學(xué)生編應(yīng)用題，開始階段可以進(jìn)行補(bǔ)充問題或條件的練習(xí)，或者根據(jù)實(shí)物演示、圖解的方法來自編題目。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了相當(dāng)數(shù)量的簡單應(yīng)用題以后，可以要求學(xué)生根據(jù)算式或指定的數(shù)字、條件等進(jìn)行編題。例如，教學(xué)時(shí)先出示一道應(yīng)用題，讓學(xué)生先進(jìn)行解答，然后改變題目中的個(gè)別條件或問題讓學(xué)生再解答。比如：“養(yǎng)雞場里雞有1000只，鴨的只數(shù)是雞的2倍，鴨有多少只？”學(xué)生解答完這題后，教師把第二個(gè)條件進(jìn)行改變：“是鴨的只數(shù)的2倍”或“鴨比雞多1000只”，讓學(xué)生再解答。也可以條件不變，只把問題進(jìn)行改變;“鴨和雞一共有多少只？”或“鴨比雞多多少只？”讓學(xué)生再來解答。不斷改變條件或問題，讓學(xué)生解答。然后把這幾道題中的已知條件和所求問題以及解答方法加以對比，找出各題之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。以此提高學(xué)生靈活的解題能力，發(fā)展學(xué)生思維的能力，提高他們的理解能力和概括能力。

總之，解答應(yīng)用題是一個(gè)比較復(fù)雜的思維過程。提高學(xué)生解答應(yīng)用問題的能力，思路和策略十分重要。我們只要高度重視策略培養(yǎng)，對癥下藥，常抓不懈，學(xué)生解答應(yīng)用題的能力一定會逐步提高。

參考文獻(xiàn)：

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[2]張建忠.《應(yīng)用題教學(xué)之我見》《讀寫算：教育導(dǎo)刊》 2013

作者簡介：

李忠國（1961-），男，漢族，甘肅古浪人，大學(xué)?？茖W(xué)歷，中小學(xué)一級教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)。