淺談如何培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力

馬小志

(江蘇省鹽城市大豐區(qū)南陽中學(xué) 224000)

一、掌握數(shù)學(xué)概念是基礎(chǔ)

很多學(xué)生的數(shù)學(xué)概念是學(xué)得似是而非的，他們遇到問題的時候，常常覺得好像應(yīng)該這樣解決問題，又好像覺得可以那樣解決問題，當(dāng)學(xué)生們不能明晰解決問題方向時，有時就會填一個“可能對”的答案，而不去分析自己解決不了問題的原因是什么.教師如果希望學(xué)生能夠解決簡單的題，就要先夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)概念基礎(chǔ).

那么什么是讓學(xué)生理解了數(shù)學(xué)概念呢？很多教師曾表示，很多學(xué)生把數(shù)學(xué)概念背得頭頭是道，卻依然不能用數(shù)學(xué)概念來解決問題.教師要從以下幾個方面衡量學(xué)生是否掌握了概念知識：第一，學(xué)生是否能結(jié)合初中時代和高中時代學(xué)習(xí)知識的差異性了解數(shù)學(xué)概念知識的本質(zhì)，如果學(xué)生不能分類說出某個數(shù)學(xué)概念在初中時代和高中時代學(xué)習(xí)的差異性，就意味著學(xué)生沒有內(nèi)化數(shù)學(xué)知識；第二，學(xué)生能否結(jié)合數(shù)學(xué)性質(zhì)的體系說明數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，如果學(xué)生不能從公式、圖形等多個方面用自己的語言說明數(shù)學(xué)概念，那同樣意味著學(xué)生沒有內(nèi)化概念知識.如果教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)概念知識存在以上的問題，就要為學(xué)生設(shè)計(jì)典型的習(xí)題，幫助學(xué)生從初中和高中學(xué)習(xí)的縱向角度、數(shù)學(xué)概念各種表達(dá)方式的橫向角度幫助學(xué)生回憶知識、彌補(bǔ)知識，直到學(xué)生真正地熟悉了概念知識.

二、提高數(shù)學(xué)計(jì)算能力是保證

部分教師發(fā)現(xiàn)有一部分高中生在解決數(shù)學(xué)問題的時候，經(jīng)常發(fā)生一些“低級”的錯誤，比如學(xué)生在解題時，會出現(xiàn)解題跳躍性的問題，即學(xué)生的一個計(jì)算步驟和另一個計(jì)算步驟之間缺乏邏輯嚴(yán)密性.有時學(xué)生在計(jì)算完答案之后，根本不依已知條件關(guān)系和未知條件關(guān)系來分析答案是不是存在虛假答案的問題，造成了學(xué)生解題錯誤的問題.而關(guān)于這些計(jì)算的問題，部分學(xué)生又有錯誤的認(rèn)知，這些高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，忽略了計(jì)算訓(xùn)練，這些高中生認(rèn)為數(shù)學(xué)計(jì)算的功底是應(yīng)該在小學(xué)、初中時代練習(xí)的，高中的數(shù)學(xué)問題都非常抽象化了，他們只需要訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維，不需要訓(xùn)練計(jì)算的技能.從學(xué)生經(jīng)常犯下的錯誤與學(xué)生的認(rèn)知錯誤可知，雖然學(xué)生掌握了計(jì)算的技能，卻未建立數(shù)學(xué)解題流程的思維，這是數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算基礎(chǔ)的重點(diǎn).

以我應(yīng)用以下的習(xí)題來培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算基礎(chǔ)為例：已知集合A={a,a+b,a+2b}，B={a,ac,ac2}．若A=B，求c的值.

部分學(xué)生把數(shù)學(xué)計(jì)算理解得十分狹隘，他們認(rèn)為只要掌握了數(shù)學(xué)計(jì)算的技能就掌握了數(shù)學(xué)計(jì)算的能力，實(shí)際上并非如此.在教學(xué)中，我會給予學(xué)生典型的習(xí)題，要求學(xué)生在計(jì)算以前，建立正確的流程，依流程進(jìn)行計(jì)算，使學(xué)生意識到建立了正確計(jì)算流程和不建立正確計(jì)算流程之間的區(qū)別，了解建立正確解題流程的重要性.建立正確的數(shù)學(xué)計(jì)算流程，是學(xué)生正確進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)，也是學(xué)生必須養(yǎng)成的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.