數(shù)學(xué)魔術(shù)，讓小學(xué)生汲取“活力素養(yǎng)”

侯詠嫻

【摘要】“隔空玩數(shù)學(xué)”——數(shù)學(xué)魔術(shù)的設(shè)計(jì)與實(shí)施為疫情期間的小學(xué)數(shù)學(xué)線上教學(xué)開(kāi)辟了途徑。數(shù)學(xué)魔術(shù)的諸多優(yōu)點(diǎn)讓學(xué)生在探究過(guò)程中充分汲取“活力素養(yǎng)”。其設(shè)計(jì)主要著力于微視頻和導(dǎo)學(xué)單的開(kāi)發(fā)，其實(shí)施主要著力于在線互動(dòng)研討和作品展示。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)魔術(shù);數(shù)學(xué)素養(yǎng);線上教學(xué)

一、引言

2020年1月以來(lái)，新冠肺炎疫情打亂了人們的生活，阻擋了學(xué)生進(jìn)入校園的腳步。與此同時(shí)，中國(guó)教育也正發(fā)生著翻天覆地的變化，教育工作者紛紛投入到這場(chǎng)抗疫洪流中。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，筆者從最初的迷茫到漸入佳境，一路摸索一路前行。

學(xué)生們居家學(xué)習(xí)，容易出現(xiàn)注意力分散，長(zhǎng)時(shí)間面對(duì)電子產(chǎn)品，親子關(guān)系緊張等狀況。如何保持學(xué)生的身心健康，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)積極性是我們最為關(guān)注的問(wèn)題。怎樣的線上教學(xué)方式才能為他們?cè)谝咔槠陂g的學(xué)習(xí)保駕護(hù)航？如何設(shè)計(jì)？如何實(shí)施？下面，結(jié)合華陽(yáng)小學(xué)五年級(jí)團(tuán)隊(duì)的“隔空玩數(shù)學(xué)”——數(shù)學(xué)魔術(shù)的開(kāi)發(fā)與實(shí)施案例來(lái)談一談。

二、數(shù)學(xué)魔術(shù)的優(yōu)點(diǎn)

數(shù)學(xué)魔術(shù)由法國(guó)魔術(shù)家多米尼克·蘇戴首次提出，是指利用數(shù)學(xué)原理而做成的魔術(shù)。當(dāng)嚴(yán)肅的數(shù)學(xué)與消遣的魔術(shù)相融時(shí)，數(shù)學(xué)原理被隱藏在形式多樣的魔術(shù)表演中，讓觀者興致盎然，想窺探其中之奧秘。

數(shù)學(xué)魔術(shù)的趣味性觸動(dòng)人心，喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣。它的探究性即探究混亂表象背后永恒不變的數(shù)學(xué)規(guī)律能促進(jìn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，發(fā)展其批判性思維，促進(jìn)其推理能力的發(fā)展，提升問(wèn)題解決能力。它的創(chuàng)造性能促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。它的表演性能促進(jìn)學(xué)生肢體語(yǔ)言和口頭表達(dá)能力的提升，自信心也得到發(fā)展。

這正符合我們追求的知識(shí)與素養(yǎng)的新型關(guān)系，讓知識(shí)與兒童的數(shù)學(xué)素養(yǎng)產(chǎn)生“化學(xué)反應(yīng)”，知識(shí)就有了“活性”，兒童學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得的能力、經(jīng)驗(yàn)、情感等即為“活力素養(yǎng)”。

三、“隔空玩數(shù)學(xué)”——數(shù)學(xué)魔術(shù)的設(shè)計(jì)

根據(jù)疫情居家學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)魔術(shù)以2～5分鐘的微視頻推出。既保障學(xué)生的用眼時(shí)長(zhǎng)，也方便反復(fù)觀看和思考。但數(shù)學(xué)魔術(shù)不只是講魔術(shù)，而是重在如何讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)生。設(shè)計(jì)相關(guān)的導(dǎo)學(xué)單尤為重要。因此，我們的“隔空玩數(shù)學(xué)”——數(shù)學(xué)魔術(shù)是以微視頻+導(dǎo)學(xué)單+相關(guān)資料的資源包向?qū)W生推送，引導(dǎo)他們開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（一）微視頻的設(shè)計(jì)

確定目標(biāo)，拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)視野，結(jié)合市的直播課內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充。例如，學(xué)習(xí)奇偶數(shù)運(yùn)算性質(zhì)時(shí)，我們錄制了《好玩的奇偶數(shù)》小魔術(shù)。單純地讓學(xué)生計(jì)算例題、提出猜想、舉例驗(yàn)證、得出結(jié)論、歸納建模，經(jīng)歷枯燥的探究過(guò)程，從而記住并理解奇偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，就好比吞服了幾顆營(yíng)養(yǎng)片一樣;但學(xué)生們更喜歡的是通過(guò)色香味俱全的各種佳肴去消化這些知識(shí)，從而獲得均衡的營(yíng)養(yǎng)。所以《好玩的奇偶數(shù)》小魔術(shù)的設(shè)計(jì)也就孕育而生了。

確定內(nèi)容后，編寫魔術(shù)時(shí)需考慮表演的難度系數(shù)，道具的選擇，語(yǔ)言的表達(dá)，如何營(yíng)造神秘感等。請(qǐng)家人協(xié)助表演，用手機(jī)錄視頻，用快影等視頻編輯軟件進(jìn)行后期制作，力求呈現(xiàn)的微視頻生動(dòng)有趣，音畫品質(zhì)高。

道具：撲克牌一副（大鬼、小鬼除外）

A=1，J=11，Q=12，K=13

表演過(guò)程：魔術(shù)師請(qǐng)助手從一副撲克牌中隨機(jī)抽出兩張，須抽到一張奇數(shù)牌，一張偶數(shù)牌，不是的繼續(xù)抽，直到一奇一偶為止。全過(guò)程不讓魔術(shù)師看到助手所抽到的牌面數(shù)字是多少。助手把這兩張牌分別隨機(jī)放在左手和右手，通過(guò)左×

2+右×5計(jì)算出結(jié)果。當(dāng)助手說(shuō)出運(yùn)算結(jié)果時(shí)，魔術(shù)師迅速地判斷出哪只手拿的是奇數(shù)，哪只手拿的是偶數(shù)。多次演示，魔術(shù)師判斷的結(jié)果均與助手手持牌面數(shù)字一致。

該魔術(shù)操作簡(jiǎn)單但極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚醒了已有的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生自主地建構(gòu)新的數(shù)學(xué)模型，形成新的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（二）導(dǎo)學(xué)單的設(shè)計(jì)

下面以《小骰子，學(xué)問(wèn)大》系列中的《骰子的秘密》數(shù)學(xué)魔術(shù)為例介紹如何設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)單。

該微視頻錄制的是臺(tái)灣吳如皓老師與楊筱慈老師合作表演的一個(gè)小魔術(shù)。

看完微視頻后，學(xué)生馬上會(huì)想“真的嗎？”“吳老師怎么做到的？”

此時(shí)欲“解”不達(dá)，欲罷不能，學(xué)生們探索的引擎也就開(kāi)啟了。

《骰子的秘密》導(dǎo)學(xué)單：

這份導(dǎo)學(xué)單的設(shè)計(jì)有如下特點(diǎn)：

1.以感嘆魔術(shù)的神奇之處來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，以及發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力。

2.以閱讀相關(guān)資料拓寬學(xué)習(xí)視野?！犊脊艑W(xué)家揭秘：追尋起源，古代游戲甩子真心不公平》的文章通過(guò)介紹骰子歷史的發(fā)展從而讓學(xué)生了解和認(rèn)識(shí)骰子的點(diǎn)數(shù)配置問(wèn)題。

3.以問(wèn)題鏈的方式觸動(dòng)和指引學(xué)生深度思考。骰子六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)有什么特點(diǎn)？吳老師表演時(shí)的關(guān)鍵動(dòng)作是什么？怎樣快速算出被遮住的面的點(diǎn)數(shù)之和？什么變了，什么沒(méi)變？

4.以鼓勵(lì)為原則，鼓勵(lì)學(xué)生在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)魔術(shù)表演給家人看并解釋其原理。促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)造思維，也促進(jìn)親子關(guān)系的良好發(fā)展。

5.以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)責(zé)任感為原則，設(shè)計(jì)自我評(píng)價(jià)，激勵(lì)其自主學(xué)習(xí)。

微視頻+導(dǎo)學(xué)單+相關(guān)資料，這樣充實(shí)的資源包是線上教學(xué)的重要“裝備”。

四、“隔空玩數(shù)學(xué)”——數(shù)學(xué)魔術(shù)的實(shí)施

線上教學(xué)不等同于純粹的學(xué)生自學(xué)，因此教師的作用不能只是“資料發(fā)送機(jī)”。有了好的“裝備”，則需要有效地實(shí)施。

（一）線上互動(dòng)研討

線上教學(xué)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)必不可少。為了避免學(xué)生上網(wǎng)時(shí)間泛濫，每天在固定時(shí)段設(shè)置QQ線上互動(dòng)環(huán)節(jié)，且要求每人至少發(fā)言一次。下面以《骰子的秘密》互動(dòng)片段為例進(jìn)行剖析。

師：這個(gè)魔術(shù)神奇的地方在哪？（鼓勵(lì)質(zhì)疑）

生：吳老師真有透視眼？

生：他怎么能透過(guò)薯片桶看到5個(gè)骰子被遮住的面的點(diǎn)數(shù)各是多少？（有價(jià)值的問(wèn)題）

生：當(dāng)吳老師轉(zhuǎn)身把薯片桶蓋住骰子時(shí)，他其實(shí)已經(jīng)看到了第一個(gè)骰子上面的點(diǎn)數(shù)。（觀察細(xì)致）

生：那其它點(diǎn)數(shù)他怎么知道呢？（會(huì)追問(wèn)）

生：吳老師真有必要知道遮住的每個(gè)面的點(diǎn)數(shù)嗎？（會(huì)質(zhì)疑）

師：是?。∮斜匾獑?？（撥開(kāi)迷霧思考本質(zhì)）

生：沒(méi)必要，骰子每組相對(duì)的面的點(diǎn)數(shù)和都是7。（找到關(guān)鍵點(diǎn)）

師：既然吳老師沒(méi)有透視眼，他是怎樣快速算出結(jié)果的呢？（聚焦挑戰(zhàn)點(diǎn)）

生：5個(gè)骰子相對(duì)的面的點(diǎn)數(shù)和是5×7=35，再減去第一個(gè)骰子看到的點(diǎn)數(shù)4，所以被遮住的面的點(diǎn)數(shù)和是35-4=31。

生：通過(guò)操作，我是這樣想的：第一個(gè)骰子遮住的點(diǎn)數(shù)用7減去他看到的點(diǎn)數(shù)4等于3，而剩下的四個(gè)骰子遮住的點(diǎn)子和是4×7=28，最后28+3=31。（思維的多樣性）

生：吳老師一定是用5×7-4=31這個(gè)方法算，快?。ㄓ袃?yōu)化的意識(shí)）

生：我們?cè)O(shè)骰子的個(gè)數(shù)為X，第一個(gè)骰子上面的點(diǎn)數(shù)為A，那么遮住的點(diǎn)數(shù)和為7X-A就是答案了?。ù鷶?shù)思維，思維的提升）

師：你們都成揭秘高手了！這個(gè)魔術(shù)什么變了，什么沒(méi)變？（聚焦本質(zhì)，為創(chuàng)新提供思路）

生：不變的是骰子是七配置，變的是第一個(gè)骰子上面的點(diǎn)數(shù)。

生：如果我來(lái)表演，會(huì)多用幾個(gè)骰子，用骰子個(gè)數(shù)×7-看到的點(diǎn)數(shù)就得到結(jié)果了！

師：期待大家精彩的魔術(shù)表演?。ü膭?lì)創(chuàng)新）

師生、生生之間碰撞著，啟發(fā)著，步步逼近問(wèn)題的核心，揭開(kāi)了魔術(shù)的神秘面紗。這一過(guò)程，思維真正發(fā)生著，它是那么的有滋有味，學(xué)生充分汲取著“活力素養(yǎng)”。

（二）線上作品展示

世界上有很多東西是“悟”出來(lái)的，而不是“教”出來(lái)的。數(shù)學(xué)魔術(shù)備受學(xué)生喜歡，居家學(xué)習(xí)給予了學(xué)生較寬松的時(shí)空去感悟。資源包推送后學(xué)生都能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成作業(yè)，不少學(xué)生還自創(chuàng)魔術(shù)與人分享。教師通過(guò)QQ作業(yè)平臺(tái)展示線上優(yōu)秀作品，是對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的鼓勵(lì)和肯定。

學(xué)生們紛紛表示，用魔術(shù)這樣有趣的方式學(xué)數(shù)學(xué)真好！享受與老師與同學(xué)與家人探究的過(guò)程。揭開(kāi)疑惑后，震驚于原來(lái)千變?nèi)f化的魔術(shù)背后都隱藏著永恒不變的數(shù)學(xué)規(guī)律。改編魔術(shù)進(jìn)行表演，滿滿的成就感。數(shù)學(xué)不再那么枯燥了.

五、結(jié)語(yǔ)

“隔空玩數(shù)學(xué)”——數(shù)學(xué)魔術(shù)，其設(shè)計(jì)不是一件容易的事，它與課堂開(kāi)展數(shù)學(xué)魔術(shù)有區(qū)別。在設(shè)計(jì)微視頻和導(dǎo)學(xué)單時(shí)需充分考慮其趣味性、科學(xué)性、可操作性和激勵(lì)性等。在實(shí)施的過(guò)程中，如何有效互動(dòng)，如何進(jìn)行過(guò)程性評(píng)價(jià)與總結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合，這都是值得思考的。當(dāng)看到和聽(tīng)到來(lái)自家長(zhǎng)和學(xué)生們的好評(píng)時(shí)，這讓我們更堅(jiān)信數(shù)學(xué)魔術(shù)兼顧了不同的學(xué)習(xí)個(gè)體，給予了學(xué)生“活力素養(yǎng)”，驅(qū)散了他們頭頂?shù)撵F霾，溫暖了童心。

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