讓數(shù)學(xué)課堂充滿探究的魅力

吳玉英

【摘? 要】在南京市教研活動中，許老師執(zhí)教的《正弦定理》一課為中職數(shù)學(xué)探究式教學(xué)提供了一個可以借鑒的經(jīng)驗和方法：精心設(shè)置探究點、合理安排探究線、激發(fā)學(xué)生探究面、刻意營造探究場.使數(shù)學(xué)課堂充滿了探究的魅力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué);探究活動;思維價值

引言

新課程強調(diào)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)理念，注重課堂教學(xué)方式創(chuàng)新，倡導(dǎo)教師在課堂教學(xué)中設(shè)計一些具有探索研究本質(zhì)的數(shù)學(xué)活動，以問題情境為載體，引導(dǎo)、鼓勵學(xué)生自主、探究地學(xué)習，在自主探究學(xué)習中獲得知識、學(xué)會方法、培養(yǎng)能力.近年來，數(shù)學(xué)教師們在新課程理念的引領(lǐng)下，在課堂教學(xué)中設(shè)計了各種各樣的探究活動，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”過程，為學(xué)生自主探索、合作交流等活動提供了機會和空間，形成了可供提煉和借鑒的教學(xué)設(shè)計、實施的經(jīng)驗和方法。

1.精心設(shè)置探究“點”

精心設(shè)置探究“點”就是要將設(shè)計的探究問題與教材的重點難點相結(jié)合，這是有效開展探究活動的出發(fā)點.《正弦定理》一課的教學(xué)重點是正弦定理的推導(dǎo)及其應(yīng)用.難點是正弦定理的推導(dǎo)過程，體會化歸的思想方法。引導(dǎo)學(xué)生猜想三角形三邊與它所對角的正弦值的比值關(guān)系。進行探究問題的設(shè)計，抓住了本課中要探究問題的重點和關(guān)鍵點，使探究活動能把握教學(xué)目標和要求。

2.合理安排探究“線”

在課堂教學(xué)中設(shè)置的探究問題常常不止一個，需要整體思考和安排，設(shè)計好它們的遞進序列，形成一個循序漸進的相關(guān)的探究問題鏈.這樣可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生在整節(jié)課中始終面對適度的困難，開展嘗試和探究，并從中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思維價值。

探索證明定理

老師：我們通過驗證知道結(jié)論成立，那么對任意的三角形，如何用數(shù)學(xué)的思想方法證明呢？前面探索過程對我們有沒有啟發(fā)？學(xué)生分組討論，每組派一個代表總結(jié)。

3.激發(fā)學(xué)生參與“面”

首先，激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)探究活動一定要把握思維容量，要突出數(shù)學(xué)的思維價值，探究的問題不能過難，否則學(xué)生難以企及，會望而生畏;探究問題也不能過易，因為過于簡單的問題不能引起學(xué)生的探究欲望，也沒有探究的價值.因此教師設(shè)置的問題的空間應(yīng)大小有度，既要符合學(xué)生的認知水平，又要有一定的挑戰(zhàn)性，使學(xué)生處于一種“心憤憤、口悱悱”的狀態(tài)，這樣才能激發(fā)調(diào)動學(xué)生參與探究活動的積極性和主動性，才能引起學(xué)生認知沖突和探究欲望。其次，激發(fā)學(xué)生參與探究過程還需要教師啟發(fā)引導(dǎo)，為學(xué)生探究搭設(shè)合理的平臺和腳手架，使學(xué)生的探究活動能順利進行.此外，激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)探究活動還需要教師在教學(xué)中積極開展交流合作活動，使學(xué)生的探究成果有表達和展示的舞臺，強化探究行為，學(xué)生之間也可以相互借鑒探究方法和經(jīng)驗，調(diào)整自己的探究思路從而得出正確的結(jié)論，獲得愉悅、滿足等積極的情緒體驗，形成對解決新問題的積極的期待，并且進一步形成比較穩(wěn)定的主動探究的學(xué)習習慣。

本課教學(xué)中，教師依據(jù)本班學(xué)生的認知水平，將教學(xué)內(nèi)容問題化，以恰當?shù)膯栴}作為教學(xué)的出發(fā)點，始終讓學(xué)生面對適度的困難，開展嘗試和探究.教師積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境并啟發(fā)誘導(dǎo)，逐漸造成學(xué)生的認知沖突，大大激發(fā)了學(xué)生的求知欲和思維的積極性，使學(xué)生在迫切要求之下積極開展學(xué)習活動。

4.刻意營造探究“場”

數(shù)學(xué)探究性教學(xué)除了教師要準確選擇探究點，整體創(chuàng)設(shè)問題情境，激勵學(xué)生廣泛參與外，還需要教師刻意營造一種探究的氛圍，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生展示探究問題的過程，對整個探究活動中獲得的經(jīng)驗或教訓(xùn)作梳理和提煉，而且要引入激勵性評價，學(xué)生與學(xué)生之間分享探究成果和探究樂趣，使學(xué)生始終浸潤在良好的探究氣氛中。

在本節(jié)課中，教師可以改變一下直接引出課題的方法，以問題情境引導(dǎo)學(xué)生開展探究活動，例如在出示問題1前，教師以如下的情境營造探究氛圍，也為學(xué)生探究指明方向：

如圖1.1-1，固定ABC的邊CB及B，使邊AC繞著頂點C轉(zhuǎn)動。

思考：C的大小與它的對邊AB的長度之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

顯然，邊AB的長度隨著其對角C的大小的增大而增大。能否用一個等式把這種關(guān)系精確地表示出來？

在教學(xué)中，教師還多次通過“你是怎么想的？” “有沒有跟他不一樣的？”“你同意他的意見嗎？為什么？”“你有不同的意見需要補充嗎？”“你還有不同的解決問題的方法嗎？”等問話形式，暴露學(xué)生探究的思維過程，提煉問題解決的方法，這種信息也傳遞著探究的進程和氣息。

在本節(jié)課教學(xué)中，教師的評價不僅指向結(jié)果，而且指向過程，激勵學(xué)生的探究行為。例如在探究問題6的過程中，教師還鼓勵學(xué)生走上講臺，講解探究過程中遇到的困難和克服困難的過程，高度關(guān)注學(xué)生在探究活動中的情感態(tài)度價值觀，提高了學(xué)生的自我效能感和自信心。

總之，要讓數(shù)學(xué)課充滿探究的魅力，既要遵循數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)律，又要顯示執(zhí)教教師的智慧.對照本節(jié)課的教學(xué)，教師為學(xué)生探究新知識和方法提供了充分的機會，也使學(xué)生在探究中親歷建構(gòu)知識的過程，逐步掌握認識事物、發(fā)現(xiàn)真理的方法。

參考文獻

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