小學(xué)數(shù)學(xué)探究教學(xué)SIRA評(píng)價(jià)維度建立的嘗試

[摘 要] 立足數(shù)學(xué)SIRA評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和小學(xué)數(shù)學(xué)特征，通過探究主體、探究互動(dòng)、探究資源、探究能力四個(gè)維度建立小學(xué)數(shù)學(xué)探究教學(xué)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。新標(biāo)準(zhǔn)共包含18個(gè)觀察點(diǎn)，可以用于小學(xué)數(shù)學(xué)探究教學(xué)的評(píng)價(jià)。

[關(guān)鍵詞] SIRA;小學(xué);數(shù)學(xué);探究教學(xué)

[基金項(xiàng)目] 吉林省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究課題——小學(xué)數(shù)學(xué)探究教學(xué)SIRA評(píng)價(jià)模型的研究及實(shí)踐（JLSJY2017G016）

[作者簡(jiǎn)介] 朱哲民（1984—），男，吉林人，博士，北華大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院副教授，主要從事數(shù)學(xué)教育理論與實(shí)踐、項(xiàng)目反應(yīng)理論的研究。

[中圖分類號(hào)] G642? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A? ? [文章編號(hào)] 1674-9324（2020）40-0088-02? ? [收稿日期] 2020-05-09

一、研究背景

數(shù)學(xué)探究式教學(xué)是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，以類似數(shù)學(xué)科學(xué)研究的方式去獲取知識(shí)的一種教學(xué)形式;是一種模擬性的科學(xué)研究活動(dòng)[1]。小學(xué)生剛剛開始系統(tǒng)的從科學(xué)的角度認(rèn)識(shí)世界，因此探究式教學(xué)契合學(xué)生的心理發(fā)展需求，在教學(xué)一線中有廣泛的應(yīng)用。

已有的探究教學(xué)成果主要著眼于數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的內(nèi)涵、哲學(xué)基礎(chǔ)、特征、設(shè)計(jì)、實(shí)施、問題及成因等[2]，涉及評(píng)價(jià)維度的研究則主要關(guān)注于數(shù)學(xué)學(xué)科或中學(xué)數(shù)學(xué)，而小學(xué)數(shù)學(xué)探究教學(xué)的評(píng)價(jià)維度相對(duì)匱乏。本文基于根據(jù)數(shù)學(xué)SIRA探究教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)探究教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

二、探究式教學(xué)SIRA課堂觀察模式簡(jiǎn)介

SIRA課堂觀察模式源自2012年中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助課題“基于新課程的初中生物學(xué)生探究能力培養(yǎng)的實(shí)踐研究”，該研究將探究式教學(xué)分化為四個(gè)維度，探究主體（Subject）、探究互動(dòng)（Interaction）、探究資源（Resource）、探究能力（Ability）[3]。以此為基礎(chǔ)，2016年筆者構(gòu)建了數(shù)學(xué)探究教學(xué)評(píng)價(jià)維度。SIRA探究教學(xué)評(píng)價(jià)維度是面向數(shù)學(xué)學(xué)科的探究教學(xué)評(píng)價(jià)維度，最終結(jié)論適用于宏觀層面的數(shù)學(xué)課堂探究教學(xué)的評(píng)價(jià)和比較，并不完全適用于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，所以需要根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的特殊性和小學(xué)生的身心特點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn)。四個(gè)維度中，探究主體維度是數(shù)學(xué)探究教學(xué)的常規(guī)觀察維度，中小學(xué)探究教學(xué)中均使用相同的標(biāo)準(zhǔn)和原則，不做調(diào)整。探究互動(dòng)、探究資源和探究能力三個(gè)維度在不同的數(shù)學(xué)年級(jí)會(huì)存在差異，有所調(diào)整。

三、數(shù)學(xué)探究式教學(xué)SIRA課堂觀察模式的觀察點(diǎn)及標(biāo)準(zhǔn)

確立可觀察、可記錄、可解釋的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)量表是有效開展探究式教學(xué)課堂評(píng)價(jià)的重要部分。小學(xué)數(shù)學(xué)探究教學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)既包含數(shù)學(xué)探究教學(xué)評(píng)價(jià)的內(nèi)容，還必須根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)的特征進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

在保持探究主題維度不變的情況下，對(duì)探究互動(dòng)維度增加A24教師教學(xué)支架的比例;A25探究模式是否清晰。對(duì)探究資源維度中的A34、A35整合為A34資源是否符合學(xué)生認(rèn)知。對(duì)探究能力維度中A43建立模型的能力調(diào)整為A43解釋數(shù)學(xué)模型的能力。具體見下表：

（一）探究互動(dòng)的維度

探究互動(dòng)維度增加A24教師教學(xué)支架的比例;A25探究模式是否清晰兩個(gè)觀察點(diǎn)。

A24教師教學(xué)支架是教學(xué)支架是基于建構(gòu)主義理論的一個(gè)術(shù)語。教師教學(xué)支架是指探究式教學(xué)中，能夠起到輔助學(xué)生學(xué)習(xí)作用的提問或指導(dǎo)。教師教學(xué)支架是學(xué)生陷入困惑時(shí)，教師基于的一種幫助，能夠使得學(xué)生在困惑中厘清思路，明確探究路線，發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵問題，解決核心任務(wù)。增加教學(xué)支架的主要原因是在小學(xué)中學(xué)生處于感性認(rèn)知階段，理性認(rèn)知正在建立，因此學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，有時(shí)候很難抽象出數(shù)學(xué)概念或者數(shù)學(xué)模型。支架設(shè)計(jì)是否合理應(yīng)以學(xué)生的探究需要、探究能力為判斷標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)相對(duì)于學(xué)生最近發(fā)展區(qū)設(shè)定。因此，小學(xué)探究教學(xué)中教師的教學(xué)支架的作用要更加突出，能夠合理地設(shè)置教學(xué)支架的教師可以被認(rèn)為具有更好的探究教學(xué)技術(shù)，是更加優(yōu)秀的探究教學(xué)課堂。

A25探究模式是否清晰分為三個(gè)層次。分別是指探究教學(xué)是否采用了“由經(jīng)驗(yàn)到概念”或“由概念到經(jīng)驗(yàn)”兩種形式。如果采用了這兩種形式，探究結(jié)構(gòu)是否清晰、富有邏輯，如果結(jié)構(gòu)清晰合理則是否使用恰當(dāng)?！坝山?jīng)驗(yàn)到概念”是指學(xué)生通過探究活動(dòng)進(jìn)而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理、算法或模型。而“由概念到經(jīng)驗(yàn)”則是指先給出學(xué)生需要學(xué)習(xí)的定理、算法或模型，隨后讓學(xué)生通過探究對(duì)定理、算法或模型進(jìn)行證明歸納。探究結(jié)構(gòu)是否清晰、富有邏輯是指探究結(jié)構(gòu)是否包含提出問題、提出假設(shè)或猜想、設(shè)計(jì)驗(yàn)證方案、實(shí)施驗(yàn)證過程并得出結(jié)論、交流成果提煉升華五個(gè)步驟。這里并非強(qiáng)制要求必須按照這五步進(jìn)行探究教學(xué)，但如果探究步驟混亂顯然會(huì)影響教學(xué)效果。最后，使用恰當(dāng)是指在探究數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)性與形式性不會(huì)發(fā)生矛盾時(shí)，運(yùn)用“由經(jīng)驗(yàn)到概念”的探究方式;在操作實(shí)物進(jìn)行歸納推理遇到誤差問題，數(shù)學(xué)內(nèi)容的形式性與數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的經(jīng)驗(yàn)性產(chǎn)生矛盾時(shí)，使用“由概念到經(jīng)驗(yàn)”的思路。

（二）探究資源的維度

探究資源指教學(xué)中對(duì)課程資源開發(fā)的程度，本表對(duì)探究資源維度中的A34學(xué)生提供資源情況、A35學(xué)生使用探究資源情況整合為A34資源是否符合學(xué)生認(rèn)知。在中高等教育的數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中，學(xué)生具備提供探究資源和使用探究資源的能力。但是對(duì)小學(xué)生而言，學(xué)生本身并沒有受過獲取信息的訓(xùn)練，同時(shí)第一學(xué)段的學(xué)生大多數(shù)也不具備整理探究資源的能力。而第二學(xué)段學(xué)生雖然具備了一定的邏輯思維能力和收集信息的經(jīng)驗(yàn)，但完全獨(dú)立使用探究資源進(jìn)行學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生而言也具有一定的難度。因此，把這兩個(gè)觀察點(diǎn)合并為資源是否符合學(xué)生認(rèn)知更加合理。因?yàn)閷?duì)小學(xué)數(shù)學(xué)探究教學(xué)而言，選取什么樣的探究資源更加重要。在小學(xué)階段，學(xué)生的思維水平還處在具體形象時(shí)期，邏輯抽象思維的發(fā)展相當(dāng)有限，過于復(fù)雜的背景信息會(huì)干擾學(xué)生的探究過程。因此，貼近小學(xué)生生活實(shí)踐或契合小學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)更有利于學(xué)生的探究學(xué)習(xí)，反之則不然。

（三）探究能力的維度

新標(biāo)準(zhǔn)中探究能力維度中A43建立模型的能力細(xì)化為A43解釋數(shù)學(xué)模型的能力。

建立模型是指從現(xiàn)實(shí)背景或數(shù)學(xué)活動(dòng)中抽象出數(shù)學(xué)規(guī)律，并把規(guī)律一般化進(jìn)而獲得一種模式的過程。在這一過程中，抽象是最重要的基本數(shù)學(xué)思想。把數(shù)學(xué)規(guī)律從現(xiàn)實(shí)生活或數(shù)學(xué)活動(dòng)中剝離出來，需要學(xué)生具備較高的抽象思維能力，而把規(guī)律一般化則再次對(duì)學(xué)生的抽象思維提出了要求。小學(xué)生的身心特征決定了小學(xué)生很難完成如此復(fù)雜的建模過程。在實(shí)際探過程中，盡管學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)模型，但是抽象總結(jié)工作往往由教師來完成。因此建立模型的能力并不是很適合作為小學(xué)數(shù)學(xué)的觀察點(diǎn)。教師總結(jié)模型后，不能夠保證學(xué)生立刻掌握，此時(shí)就需要學(xué)生用自己的語言來對(duì)模型進(jìn)行解釋。如果學(xué)生能夠解釋數(shù)學(xué)模型，則代表學(xué)生已經(jīng)基本完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。反之，則代表學(xué)生沒有掌握模型，說明教學(xué)過程中存在問題。因此，能否培養(yǎng)學(xué)生解釋模型的能力可以作為小學(xué)數(shù)學(xué)探究教學(xué)的觀察點(diǎn)。

四、結(jié)語

新的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)把數(shù)學(xué)探究教學(xué)SIRA準(zhǔn)則擴(kuò)展到了小學(xué)數(shù)學(xué)探究教學(xué)，但此標(biāo)準(zhǔn)存在兩個(gè)問題。第一，各個(gè)觀察點(diǎn)之間的重要程度沒有表明，未來將利用有序多分類logistic回歸模型預(yù)報(bào)各個(gè)指標(biāo)在探究教學(xué)評(píng)價(jià)中的重要程度，進(jìn)而得到一個(gè)量化的小學(xué)數(shù)學(xué)探究教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。第二，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)并非一成不變，面對(duì)不同的學(xué)生評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該有靈活的調(diào)整空間。這將在今后根據(jù)教學(xué)一線實(shí)施結(jié)果進(jìn)行調(diào)整。

參考文獻(xiàn)

[1]靳玉樂.探究教學(xué)論[M].重慶：西南師范大學(xué)出版社，2000.

[2]岳欣云.小學(xué)數(shù)學(xué)探究教學(xué)中的哲學(xué)思考[J].課程·教材·教法，2012，32（9）：101-105.

[3]黃鶴，馬云鵬.探究式教學(xué)實(shí)施程度評(píng)價(jià)的一種探索——SIRA課堂觀察模式[J].教育發(fā)展研究，2012（6）：63-66.