設(shè)備使用與質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)決策初探

蘇韌偉 楊定宇 劉斐

（株洲時(shí)代新材料科技股份有限公司，湖南 株洲 412007）

一、引言

隨著設(shè)備服役時(shí)間延長(zhǎng)，設(shè)備性能逐漸劣化。為了保證設(shè)備較持續(xù)穩(wěn)定使用，需要花費(fèi)的維護(hù)費(fèi)用、修理費(fèi)用、能源消耗費(fèi)用產(chǎn)生的成本是逐年增加的。與此同時(shí)，設(shè)備的逐年折價(jià)，持有成本逐年減少（任強(qiáng)，2002）。在不進(jìn)行設(shè)備性能與功能迭代的情況下，設(shè)備帶來(lái)的質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)也是逐年遞增的。所以，隨著時(shí)間的遞延，持有成本的變化與運(yùn)行成本呈相反方向，加上質(zhì)量損失的變化，求三者之和即年均總成本。該曲線的最低點(diǎn)對(duì)應(yīng)的X 坐標(biāo)點(diǎn)，即理論上的最經(jīng)濟(jì)使用年限，這一年限即設(shè)備的最優(yōu)使用壽命。

二、計(jì)算方法與實(shí)例討論

搭建最優(yōu)使用壽命模型如下：

其中C1 為年均運(yùn)行成本，K 為運(yùn)行成本增量，N 為使用年限，C2 為線性折舊法下的年均持有成本，S 為購(gòu)買費(fèi)用，C3 為年均質(zhì)量損失，M 為質(zhì)量損失，p 為問題發(fā)生概率，Q 為產(chǎn)品交付量，C 為年均總成本。對(duì)年均總成本求導(dǎo)可得最優(yōu)使用壽命N 如下：

本文以H 公司購(gòu)買某設(shè)備X，以及其主要客戶其簽訂的質(zhì)量協(xié)議刻字問題條款為例，探討如何為H 公司于設(shè)備使用與質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)獲得最優(yōu)決策。已知該設(shè)備購(gòu)買費(fèi)用為68000 元，為2011 年購(gòu)買，由于購(gòu)買附帶服務(wù)和耗材贈(zèng)品，第0年的運(yùn)行成本為0 元，故而在回歸分析中不考慮第0 年情況。

表1：2012 年—2019 年設(shè)備X 運(yùn)行成本（單位：元）

通過對(duì)表1 運(yùn)行成本和使用年限進(jìn)行回歸分析可得：C=2101.7＊N-756.8。其中C 為運(yùn)行成本，N 為使用年限。回歸分析的調(diào)整R 方約為0.997，由此可得運(yùn)行成本與使用年限成強(qiáng)相關(guān)線性關(guān)系，每年的運(yùn)行成本增量K 為2101.7。在本案例中，2012 年至2019 年由于設(shè)備X 條件限制或者故障產(chǎn)生的不合格品造成的質(zhì)量損失是已知的。設(shè)置使用年限N 為可變量并限制為整數(shù)，式（4）為目標(biāo)函數(shù)，使用非線性GRG 方式進(jìn)行規(guī)劃求解目標(biāo)函數(shù)最小值。當(dāng)使用年限為第9 年時(shí)，年平均成本為17517.9 元即為目標(biāo)函數(shù)最小值。式（5）所得使用年限同樣為第9 年，即2020 年。

圖1：年均總成本及其構(gòu)成示意圖（靜態(tài)質(zhì)量損失）

圖2：年均總成本及其構(gòu)成示意圖（動(dòng)態(tài)質(zhì)量損失）

按照當(dāng)前模型搭建，年均質(zhì)量損失呈下降趨勢(shì)，故而求得的最優(yōu)使用年限比僅考慮年均持有成本和運(yùn)行成本的最優(yōu)使用年限要長(zhǎng)（圖1）。在實(shí)際生產(chǎn)和應(yīng)用過程中，由于質(zhì)量指標(biāo)的變化以及采購(gòu)政策的策略性變化，質(zhì)量協(xié)議相關(guān)條款的變化幾乎是必然的（劉斐，2020）。所以，質(zhì)量損失 M 也會(huì)發(fā)生必然性改變?；蛘?，問題重復(fù)發(fā)生產(chǎn)生更大損失，年均質(zhì)量損失也可能在某一年會(huì)突然升高；或者由于產(chǎn)品交付量Q 或者質(zhì)量問題發(fā)生概率p 的增加，持續(xù)幾年的年均質(zhì)量損失均高于上一年度（圖2）。因此當(dāng)年均質(zhì)量損失發(fā)生一定程度的上揚(yáng)會(huì)導(dǎo)致H 公司提前更換設(shè)備X。

三、結(jié)論

本文的計(jì)算方式存在一定的不足，根源在于質(zhì)量損失的估算。在設(shè)備X 的生產(chǎn)計(jì)劃安排，產(chǎn)品交付計(jì)劃，與客戶簽訂的質(zhì)量考核索賠條款以及客戶接收標(biāo)準(zhǔn)的變化等因素都是變動(dòng)的，但是本模型估算的最優(yōu)使用年限僅適用于已知設(shè)備X 生產(chǎn)并交付的產(chǎn)品總量一定，產(chǎn)品交付周期趨于穩(wěn)定，廢品率穩(wěn)定以及與客戶考核索賠條款不改變的情況，故僅可以作為參考。同時(shí)，我們建議在使用年均總成本及其構(gòu)成示意圖估算設(shè)備最優(yōu)使用年限的時(shí)候，使用動(dòng)態(tài)質(zhì)量損失且考慮相關(guān)產(chǎn)品市場(chǎng)環(huán)境的變化。