演化博弈視域下的高科技產(chǎn)品合作研發(fā)策略研究*

韓明丹，張曉文

(1.武漢理工大學(xué) 創(chuàng)業(yè)學(xué)院，湖北 武漢430070；2.武漢理工文學(xué) 學(xué)工部，湖北 武漢430070)

一、引 言

隨著市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，企業(yè)間競爭日益加劇，許多企業(yè)為了保持自身的發(fā)展優(yōu)勢，追求技術(shù)創(chuàng)新，積極拓求市場。當(dāng)前，許多企業(yè)利用自身的資金優(yōu)勢，將金融投資目光轉(zhuǎn)向與科研院所的合作上，利用科研院所的產(chǎn)品研發(fā)優(yōu)勢，為自己開發(fā)具有市場核心競爭力的高科技創(chuàng)新產(chǎn)品。企業(yè)與科研院所之間的合作研發(fā)模式實(shí)現(xiàn)了雙方優(yōu)勢的整合，不僅促進(jìn)了企業(yè)的發(fā)展，也提高了科研院所的專業(yè)研發(fā)能力。例如，華為技術(shù)有限公司與相關(guān)研究院所合作，成功研發(fā)了多項(xiàng)技術(shù)專利，促使了華為在市場中取得技術(shù)領(lǐng)先地位。盡管這種企業(yè)與科研院所合作共贏的事例比比皆是，但是，這種優(yōu)勢互補(bǔ)性的投資合作在某些環(huán)境制約下可能出現(xiàn)阻礙。很多時(shí)候，企業(yè)與科研院所之間難以達(dá)成意見一致，而導(dǎo)致合作失敗。因此，本文主要對(duì)企業(yè)與科研院所之間的合作研發(fā)行為進(jìn)行剖析，分析制約雙方合作的關(guān)鍵因素，冀能為推動(dòng)二者進(jìn)行高科技產(chǎn)品合作提供一定的參考。

當(dāng)前，有關(guān)企業(yè)與科研院所合作研發(fā)的研究較為豐富，如張克英、李仰東采用了結(jié)構(gòu)方程模型對(duì)243家企業(yè)進(jìn)行調(diào)研分析，研究了知識(shí)產(chǎn)權(quán)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)合作研發(fā)行為的影響[1]。李宇雨、趙世海通過建模對(duì)一條供應(yīng)鏈上的上下游企業(yè)的合作研發(fā)機(jī)制進(jìn)行了研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在存在外部性的環(huán)境條件下，企業(yè)偏好于采用完全合作的方式開發(fā)高網(wǎng)絡(luò)外部性產(chǎn)品[2]。張杰軍、張赤東分析了中外科技企業(yè)合作研發(fā)的發(fā)展趨勢以及現(xiàn)狀，解析了合作研發(fā)對(duì)我國自主創(chuàng)新的影響[3]。馬亮、馬穎采用共生理論探討了共性技術(shù)合作研發(fā)的可行性及問題，并針對(duì)合作研發(fā)的障礙提出了針對(duì)性建議[4]。戚湧、孟小燕等采用Malmquist指數(shù)研究了創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)之間合作研發(fā)的績效問題，指出了影響創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)合作研發(fā)績效的相關(guān)因素[5]。徐朋輝、趙喜倉采用了空間誤差模型與空間滯后模型對(duì)我國31個(gè)省的制造業(yè)企業(yè)新產(chǎn)品創(chuàng)新能力進(jìn)行了實(shí)證分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)前我國制造業(yè)的合作研發(fā)對(duì)制造業(yè)產(chǎn)品創(chuàng)新影響并不顯著[6]。易余胤、肖條軍等采用演化博弈模型對(duì)企業(yè)間的合作演化機(jī)會(huì)主義行為進(jìn)行了研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，如果企業(yè)間能夠彼此了解，那么企業(yè)間將不會(huì)存在機(jī)會(huì)主義，相反，如果企業(yè)間不了解或者了解不深入，那么企業(yè)間的合作研發(fā)可能會(huì)存在機(jī)會(huì)主義[7]?？偟膩砜矗M管有關(guān)合作研發(fā)的研究涉及的面非常廣，采用的方法也很多，但是，當(dāng)前很少有學(xué)者利用演化博弈模型針對(duì)企業(yè)與科研院所之間的合作研發(fā)演化機(jī)理進(jìn)行研究?；诖耍疚牟捎醚莼┺哪Ｐ?，揭示企業(yè)與科研院所之間的合作研發(fā)行為，探討兩者之間的合作演化機(jī)理，以期發(fā)現(xiàn)其中的問題，并針對(duì)性地提出問題的解決對(duì)策，從而促進(jìn)雙方合作。

二、企業(yè)與科研單位合作研發(fā)的演化博弈模型構(gòu)建

(一)理論簡介與博弈基礎(chǔ)

演化博弈的思想起源于Fisher、Hamilton等一些生態(tài)學(xué)家，他們在用博弈模型分析動(dòng)、植物之間的競爭與合作行為關(guān)系時(shí)發(fā)現(xiàn)，在許多情形下，該博弈的演化結(jié)果與不依賴任何理性假設(shè)前提下得出的博弈結(jié)果相似。之后，Smith和Price于1973年首次提出了演化穩(wěn)定策略的概念，標(biāo)志著演化博弈理論誕生[8]。1978年，生態(tài)學(xué)家Taylor和Jonker提出了基本動(dòng)態(tài)概念——模仿者動(dòng)態(tài)，這個(gè)概念的提出將演化博弈理論推向了一個(gè)全新的高度[9]。1992年，康奈爾大學(xué)召開了演化博弈理論發(fā)展國際學(xué)術(shù)會(huì)議標(biāo)志著演化博弈理論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的地位正式確立。此后，該理論便受到了學(xué)術(shù)界的普遍關(guān)注，并被應(yīng)用于各種研究領(lǐng)域。演化博弈理論整合了理性經(jīng)濟(jì)學(xué)與演化生物學(xué)的思想，它不再將人假設(shè)成完全理性的博弈主體，而認(rèn)為人類的博弈均衡通常是通過試錯(cuò)的方式而產(chǎn)生的，因此，該思想與將人假設(shè)成完全理性的傳統(tǒng)博弈模型相比，更加符合現(xiàn)實(shí)規(guī)律[10]。

對(duì)于企業(yè)來說，其優(yōu)勢在于資金與市場，企業(yè)往往擁有雄厚的流動(dòng)資金，且比較注重產(chǎn)品銷售與市場推廣、能將研發(fā)成果轉(zhuǎn)化為利潤，但大多數(shù)企業(yè)往往對(duì)于高科技產(chǎn)品的研發(fā)能力不足。而科研機(jī)構(gòu)的優(yōu)勢在于科研能力，科研院所更加注重科研能力的培養(yǎng)，但往往缺乏將科研成果轉(zhuǎn)化為市場利潤的能力。因此，對(duì)企業(yè)與科研院所來說，在不同的情況下，如何選擇與對(duì)方合作，才對(duì)自己更加有利，這個(gè)問題值得深究與探討。而這個(gè)現(xiàn)實(shí)也構(gòu)成了企業(yè)與科研機(jī)構(gòu)之間博弈的基礎(chǔ)。

(二)基礎(chǔ)條件假設(shè)

本文依據(jù)企業(yè)的實(shí)際情況進(jìn)行情景假設(shè)。若企業(yè)沒有單獨(dú)研發(fā)能力，其主要優(yōu)勢是資金優(yōu)勢。公司可以利用自身資金優(yōu)勢獲取科技產(chǎn)品的途徑有兩種：一是與科研院所合作研發(fā)，二是直接從科研院所購買。對(duì)于科研院所來說，其研發(fā)的產(chǎn)品技術(shù)類型包括兩種：一種是高技術(shù)產(chǎn)品，另一種為低技術(shù)產(chǎn)品。高技術(shù)產(chǎn)品研發(fā)難度較大，成功幾率較低，技術(shù)產(chǎn)品小，并且投入較大；同時(shí)高技術(shù)產(chǎn)品的市場價(jià)值也較大。企業(yè)具有選擇合作與否的權(quán)利，如果企業(yè)選擇與科研院所合作研發(fā)，則兩者將按一定的比例分配研發(fā)費(fèi)用與產(chǎn)品市場收益。如果企業(yè)選擇購買產(chǎn)品技術(shù)，則研發(fā)經(jīng)費(fèi)由科研院所承擔(dān)，市場收益由企業(yè)一方全部獲得?？蒲性核哂羞x擇研發(fā)高技術(shù)產(chǎn)品還是低技術(shù)產(chǎn)品的權(quán)利。

(三)博弈模型構(gòu)建

基于以上情景假設(shè)，則企業(yè)與科研院所之間的具體博弈模型如下：

其中，P1M1r1-r1C1、P2M2r2-r2C2為兩種情況下企業(yè)收益，P1M1(1-r1)-(1-r1)C1、P2M2(1-r2)-(1-r2)C2P1為兩種情形下科研院所收益；P1、P2分別為和研發(fā)高技術(shù)產(chǎn)品與低技術(shù)產(chǎn)品成功的概率(P1M2)；r1、r2∈(0,1)表示在研發(fā)高、低技術(shù)產(chǎn)品情況下，企業(yè)分別承擔(dān)的研發(fā)成本比例。對(duì)于科研院所來說，其自身知曉開發(fā)哪種技術(shù)產(chǎn)品的成功概率較大，因此在開發(fā)低技術(shù)產(chǎn)品時(shí)會(huì)增加成本投入比例，以期獲得更高的市場收益，亦即，r2>r1；C1、C2分別表示研發(fā)兩種技術(shù)產(chǎn)品所需投入的成本(C1>C2)；

其中，M1、M2表示兩種技術(shù)產(chǎn)品分別獲取的市場收益(M1>M2)；T1、T2表示企業(yè)購買兩種技術(shù)分別付出的成本(T1>T2)；P3、P4表示科研院所單獨(dú)進(jìn)行兩種技術(shù)研發(fā)獲得成功的概率；C1、C2分別表示研發(fā)兩種技術(shù)產(chǎn)品所需投入的成本(C1>C2)。

基于以上分析與假設(shè)，可建立企業(yè)與科研院所合作研發(fā)的博弈收益矩陣如下：H′、L′分別表示科研院所研發(fā)高、低技術(shù)產(chǎn)品兩種策略；H、L分別表示企業(yè)合作與購買兩種策略。q表示科研院所研發(fā)高技術(shù)產(chǎn)品的概率，p表示企業(yè)購買高技術(shù)產(chǎn)品的概率。

表1 產(chǎn)品技術(shù)合作博弈收益矩陣

三、博弈演化動(dòng)態(tài)過程分析

為簡化運(yùn)算，令a=P1M1r1-r1C1，b=P2M2r2-r2C2，c=P3(M1-T1)，d=P4(M2-T2)；e=P1M1(1-r1)-(1-r1)C1，f=P2M2(1-r2)-(1-r2)C2，g=P3T1-C1，h=P4T2-C2。下面就兩個(gè)博弈主體分別討論其演化穩(wěn)定策略。

(一)企業(yè)的演化穩(wěn)定策略

(1)

(2)

(3)

根據(jù)式(1)(2)(3)可得企業(yè)選擇合作研發(fā)策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程F(p)為：

由F(p)=0得到該復(fù)制動(dòng)態(tài)方程存在的兩個(gè)可能未定狀態(tài)為：p1=0，與p2=1，而該博弈達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)還需滿足：F′(p)=(1-2p)[(a-c+d-b)*q+(b-d)]<0。

對(duì)于企業(yè)而言，如果q=(d-b)/(a-c+d-b)，則F(p)恒等于0，因此p無論取值如何都是穩(wěn)定狀態(tài)。而當(dāng)q≠(d-b)/(a-c+d-b)時(shí)則：

1.當(dāng)q>(d-b)/(a-c+d-b)時(shí)，為滿足F′(p)<0則p=1是穩(wěn)定狀態(tài)，即企業(yè)會(huì)選擇與科研院所合作研發(fā)。

2.當(dāng)q<(d-b)/(a-c+d-b)時(shí)，為滿足F′(p)<0，則p=0是穩(wěn)定狀態(tài)，即企業(yè)會(huì)選擇直接購買科研院所技術(shù)。

三種情況下的動(dòng)態(tài)趨勢以及穩(wěn)定性如下圖1所示：

(a)q=(d-b)/(a-c+d-b) (b)q>(d-b)/(a-c+d-b) (c)q<(d-b)/(a-c+d-b)

(二)科研院所演化穩(wěn)定策略

(4)

(5)

(6)

根據(jù)式(4)(5)(6)可得科研院所選擇合作研發(fā)高技術(shù)產(chǎn)品策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程V(q)為：

V′(q)=(1-2q)[(e-g+h-f)*p+(g-h)]

對(duì)于科研院所也存在穩(wěn)定狀態(tài)如下：

當(dāng)p=(h-g)/(e-g+h-f)時(shí)，V(q)恒等于0，因此q無論取值如何都是穩(wěn)定狀態(tài)；

當(dāng)p>(h-g)/(e-g+h-f)時(shí)，滿足V′(q)<0的q=1是穩(wěn)定狀態(tài)策略；

當(dāng)p<(h-g)/(e-g+h-f)時(shí)，滿足V′(q)<0的q=0是穩(wěn)定狀態(tài)策略。

三種情況下的動(dòng)態(tài)趨勢以及穩(wěn)定性如下圖2所示：

(三)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

由上文分析可知，該博弈模型的動(dòng)態(tài)復(fù)制系統(tǒng)可表示為：

根據(jù)企業(yè)與科研院所分別求演化穩(wěn)定策略，可得該復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的五個(gè)局部均衡點(diǎn)：(0,0)，(0,1)，(1,0)，(1,1)，((d-b)/(a-c+d-b),(h-g)/(e-g+h-f))，這五個(gè)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)一個(gè)演化均衡，根據(jù)Friedman提出的思想，系統(tǒng)局部均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性可有該系統(tǒng)的雅克比矩陣的局部穩(wěn)定性分析得到，若平衡點(diǎn)對(duì)應(yīng)矩陣的行列式大于0，且軌跡小于0，則為演化穩(wěn)定策略(ESS)，若某平衡點(diǎn)的矩陣軌跡為零時(shí)，則平衡點(diǎn)為鞍點(diǎn)[11]。該博弈系統(tǒng)的雅克比矩陣為：

計(jì)算五個(gè)局部均衡點(diǎn)的雅克比矩陣對(duì)應(yīng)行列式及其軌跡，分析局部均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性如下表2所示：

表2 演化系統(tǒng)平衡點(diǎn)穩(wěn)定分析結(jié)果

由上表可知該博弈動(dòng)態(tài)演化系統(tǒng)具有兩個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)(0,0)與(1,1)即(合作研發(fā)，高技術(shù)產(chǎn)品)與(技術(shù)購買，低技術(shù)產(chǎn)品)，而(1,0)與(0,1)兩個(gè)局部均衡點(diǎn)不穩(wěn)定，E為鞍點(diǎn)。根據(jù)該結(jié)論，可以得出企業(yè)與科研院所合作研發(fā)博弈動(dòng)態(tài)演化情況，如圖4所示。

圖4 合作研發(fā)博弈的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)演化

如圖4所示，圖中箭頭表示該點(diǎn)博弈策略演化的方向，圖中存在兩個(gè)不穩(wěn)定的局部均衡點(diǎn)(0,1)與(1，0)，而由這兩個(gè)點(diǎn)以及鞍點(diǎn)E構(gòu)成的折線右上方的部分會(huì)在系統(tǒng)演化之后收斂于(1,1)即均衡策略(合作研發(fā)、高技術(shù)產(chǎn)品)，而折線左下方部分會(huì)在系統(tǒng)演化之后收斂于(0,0)即均衡策略(技術(shù)購買，低技術(shù)產(chǎn)品)，但是整個(gè)系統(tǒng)的演化是個(gè)重復(fù)博弈，慢慢進(jìn)化的過程，因此，系統(tǒng)在進(jìn)化過程中會(huì)存在多種策略組合共存的狀態(tài)。從現(xiàn)實(shí)情況看，該博弈的最終結(jié)果與現(xiàn)實(shí)比較情況吻合，由于企業(yè)與科研院所之間可能會(huì)缺乏信任，并且研發(fā)高附加技術(shù)的成本較高，這些原因都可能會(huì)導(dǎo)致企業(yè)購買低技術(shù)產(chǎn)品的博弈結(jié)果形成。

四、結(jié)果與討論

由圖4可知，鞍點(diǎn)E的位置直接決定了系統(tǒng)內(nèi)策略集合向不同均衡點(diǎn)收斂的概率。從現(xiàn)實(shí)情況來看，合作研發(fā)高技術(shù)產(chǎn)品，對(duì)于企業(yè)與科研院所來說都是有利的。首先，企業(yè)通過投資獲取高技術(shù)產(chǎn)品不僅能夠在市場中獲取高額利潤，還能提升自身的核心競爭力。研制高技術(shù)產(chǎn)品對(duì)于科研院所來說，是其實(shí)力的體現(xiàn)，成功之后也可以提升其競爭力和市場聲望。其次，低技術(shù)產(chǎn)品可能在激烈的市場競爭中會(huì)面臨快速淘汰的問題，其獲利機(jī)會(huì)與獲利空間可能不足，這對(duì)企業(yè)的發(fā)展可能會(huì)產(chǎn)生不利的影響。因此，如何增加系統(tǒng)向(合作研發(fā)、高技術(shù)技術(shù)產(chǎn)品)策略集演化的概率，值得深入探討。

根據(jù)上式整理結(jié)果，對(duì)其參數(shù)進(jìn)行分析如下：

1.令其他參數(shù)值不變，對(duì)成本C進(jìn)行討論，當(dāng)C1減小時(shí)橫縱坐標(biāo)值均會(huì)減小，而當(dāng)C2減小時(shí)，E點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的值則會(huì)增大。由此可知，研發(fā)高技術(shù)產(chǎn)品的成本越低，研發(fā)低技術(shù)產(chǎn)品成本越高時(shí)，達(dá)成(合作研發(fā)，高技術(shù)產(chǎn)品)的市場穩(wěn)定狀態(tài)概率會(huì)增加。

2.對(duì)于參數(shù)M來說，如果其他參數(shù)值不變，M1增加，則E點(diǎn)背橫、縱坐標(biāo)值會(huì)減小，而M2增加則E點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)值會(huì)增大。因此，如果高技術(shù)產(chǎn)品的市場收益越大，并且低技術(shù)產(chǎn)品的市場收益越小，則兩者更容易達(dá)成合作研發(fā)高技術(shù)產(chǎn)品的策略。

3.對(duì)于參數(shù)P來說，如果其他參數(shù)值不變，P1增大，P2減小，會(huì)使得E點(diǎn)橫坐標(biāo)數(shù)值減小，而P3、P2數(shù)值減小也會(huì)促使E點(diǎn)縱坐標(biāo)的減小。因此對(duì)于研發(fā)概率來說，合作研發(fā)高技術(shù)產(chǎn)品的成功率越高，科研院所獨(dú)自研發(fā)兩種產(chǎn)品的成功概率越低，也會(huì)促使兩者達(dá)成合作研發(fā)高技術(shù)產(chǎn)品的均衡策略集。

4.對(duì)于企業(yè)購買技術(shù)的成本來說，如果T1增大，則E點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)值均會(huì)減??；而當(dāng)T2增大時(shí)，E點(diǎn)橫坐標(biāo)會(huì)增大而縱坐標(biāo)會(huì)減小。因此T2的變化對(duì)E點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的影響效果相反，最終影響效果無法判斷?？梢?，如果企業(yè)購買高技術(shù)產(chǎn)品成本越高，企業(yè)選擇與科研院所合作研發(fā)的概率也越高。

5.對(duì)于分配比例r而言，r1減小會(huì)使E點(diǎn)橫坐標(biāo)變小，縱坐標(biāo)變大，因此r值的變化對(duì)E點(diǎn)坐標(biāo)的最終影響也無法判斷。而對(duì)于r2來說，r2增大會(huì)使E點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)同時(shí)減小，因此如果在合作研發(fā)中，增加企業(yè)在低技術(shù)產(chǎn)品中獲得的市場收益比例，也同樣會(huì)促使科研院所與企業(yè)合作研發(fā)高技術(shù)產(chǎn)品。

五、對(duì)策與建議

從現(xiàn)實(shí)情況來看，系統(tǒng)達(dá)成(合作研發(fā)、高技術(shù)產(chǎn)品)的穩(wěn)定策略，對(duì)企業(yè)與科研院所的發(fā)展都是有利的。而當(dāng)系統(tǒng)達(dá)成(技術(shù)購買、低技術(shù)產(chǎn)品)的穩(wěn)定策略時(shí)，這對(duì)于企業(yè)的發(fā)展可能會(huì)造成不利影響。因此，如何促進(jìn)雙方達(dá)成合作研發(fā)高技術(shù)產(chǎn)品的穩(wěn)定策略對(duì)于企業(yè)來說非常重要。而根據(jù)以上模型結(jié)果與參數(shù)分析可知，科研院所的研發(fā)能力、企業(yè)購買技術(shù)的成本、合作研發(fā)產(chǎn)品的市場收益等因素都會(huì)影響雙方合作的形成。因此，通過改變這些影響雙方合作的關(guān)鍵因素，可有效促進(jìn)雙方合作的達(dá)成，促使系統(tǒng)向最佳策略集合演化。具體而言，企業(yè)可從以下幾點(diǎn)入手：

第一，加強(qiáng)與科研院所間的合作與交流。企業(yè)可加通過與科研院所合作與交流，加強(qiáng)自身人員科研素質(zhì)的培養(yǎng)，掌握當(dāng)前技術(shù)動(dòng)態(tài)，加大對(duì)技術(shù)研發(fā)的投入與分成，激勵(lì)高技術(shù)產(chǎn)品的研發(fā)工作。充分發(fā)揮企業(yè)自身的人力資源、資金等資源優(yōu)勢，與科研院所合作，制定合理的研發(fā)考核制度，共同開發(fā)高技術(shù)附加產(chǎn)品，并將其轉(zhuǎn)化為市場收益。

第二，加強(qiáng)企業(yè)間的技術(shù)投資、合作與交流。積極學(xué)習(xí)國內(nèi)外先進(jìn)的技術(shù)與經(jīng)驗(yàn)，并建立完善的知識(shí)與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)部共享機(jī)制，提升企業(yè)人員的技術(shù)水平與創(chuàng)新意識(shí)，建立積極的企業(yè)文化，提升企業(yè)工作效率，從而減小技術(shù)研發(fā)成本，促進(jìn)核心技術(shù)的開發(fā)與形成。

第三，招收科研單位研發(fā)人員，投資打造屬于企業(yè)自身的精英研發(fā)團(tuán)隊(duì)。企業(yè)擁有屬于自己的研發(fā)團(tuán)隊(duì)后，一方面可以促進(jìn)與科研院所間形成科研交流與合作，提高高技術(shù)產(chǎn)品研發(fā)成功的概率，另一方面，企業(yè)自身的研發(fā)團(tuán)隊(duì)也可以促使企業(yè)自己研發(fā)出低技術(shù)附加的產(chǎn)品，從而無需購買科研院所技術(shù)，這也促進(jìn)了科研院所與企業(yè)合作來研發(fā)高技術(shù)產(chǎn)品的動(dòng)力。