小學(xué)數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的滲透

陳登

摘要：轉(zhuǎn)化思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，是利用舊知識轉(zhuǎn)化新問題、解決新問題的思想。在新課標(biāo)和課程改革的背景下，轉(zhuǎn)化思想在教學(xué)中具有重要位置。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 轉(zhuǎn)化思想 數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)是思維的體操，這句話往往被用來形容數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性?？墒沁@種重要性體現(xiàn)在哪里呢？就是數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)中包含的思想很多，這里主要研究轉(zhuǎn)化思想。

所謂轉(zhuǎn)化思想，是指將未知的、陌生的、復(fù)雜的、抽象的問題通過演繹歸納轉(zhuǎn)化為已知的、熟悉的、簡單的、具體的問題，從而得到有效解決。轉(zhuǎn)化思想方法的掌握與獲取數(shù)學(xué)知識、技能一樣，有一個(gè)感知、領(lǐng)悟、掌握、應(yīng)用的過程，這個(gè)過程是潛移默化的、長期的、逐步累積的。

那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)如何有效地進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想的滲透呢？以下結(jié)合教材關(guān)于面積的學(xué)習(xí)安排談?wù)勛约旱囊恍┐譁\見解。

一、深度挖掘，埋下轉(zhuǎn)化的種子

在教學(xué)“長方形的面積”時(shí)，學(xué)生還處于剛剛接觸“面積”這一詞匯的階段，對面積僅有的認(rèn)識就是知道什么是面積以及“1平方厘米”和“1平方米”這樣的面積單位。一般教學(xué)過程如下：

（一）復(fù)習(xí)引入

什么是面積？什么是面積單位？

（二）動(dòng)手操作、自主探究

（1）提供材料：這張長方形紙片的面積是多少？

（2）合作交流：學(xué)生動(dòng)手用面積單位去鋪滿長方形紙片，并在小組內(nèi)討論交流。

（3）成果展示

（三）練習(xí)鞏固

（四）回顧總結(jié)

課堂流程到此基本結(jié)束，那么，除了長方形的面積公式外，還應(yīng)該給學(xué)生留下些什么呢？應(yīng)該就是轉(zhuǎn)化思想的種子。其實(shí)，學(xué)生動(dòng)手操作的時(shí)候就已經(jīng)在體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”，但他們無法將這種行為進(jìn)行自主提煉，需要教師的適度點(diǎn)撥。

師：本節(jié)課我們解決了什么問題？

生：長方形的面積。

師：怎么解決的呢？

生：用面積單位……

師：面積單位是我們學(xué)過的舊知識，長方形的面積是新知識，我們利用舊知識成功解決了一個(gè)新知識。這種方法在以后的學(xué)習(xí)中還會經(jīng)常出現(xiàn)，希望到時(shí)候大家還能記得他。

這里，只需讓學(xué)生感受到“這是一種方法”。至此，“轉(zhuǎn)化”的種子已經(jīng)埋下，在合適的時(shí)機(jī)，它自會生根發(fā)芽！

二、嘗試探究，讓“轉(zhuǎn)化”生根發(fā)芽

接下來我們會學(xué)習(xí)平行四邊形面積公式。一般教學(xué)過程如下：

（一）情景引入

如何計(jì)算平行四邊形面積？

（二）自主探究

（1）初步認(rèn)識。我們是怎么得到長方形的面積公式的？你能用同樣的方法解決平行四邊形的面積嗎？

（2）深入探究。在解決長方形的面積時(shí)，我們利用了舊知識（面積單位），現(xiàn)在長方形的面積對于我們來說已經(jīng)是舊知識了，你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形和長方形的關(guān)系嗎？（學(xué)生動(dòng)手操作）

（3）交流匯報(bào)

（三）練習(xí)鞏固

（四）回顧總結(jié)

這一節(jié)課，先通過回顧長方形面積公式的推導(dǎo)，讓學(xué)生回憶起解決問題的相關(guān)辦法，然后引導(dǎo)學(xué)生再一次利用舊知識（長方形面積）解決新知識（平行四邊形面積），進(jìn)一步強(qiáng)化對“這種方法”的認(rèn)識和應(yīng)用，當(dāng)學(xué)生有了一定的感悟后，告訴學(xué)生，“這種方法”在數(shù)學(xué)里叫做“轉(zhuǎn)化”，就是利用已知的經(jīng)驗(yàn)，來解決未知的問題。數(shù)學(xué)家們在遇到新問題的時(shí)候，往往都是通過轉(zhuǎn)化來解決。

通過這樣一節(jié)有意識引導(dǎo)的課，相信之前埋下的種子已經(jīng)生機(jī)勃勃，處于萌發(fā)狀態(tài)，接下來，我們還會遇到三角形、梯形和圓的面積公式，這些課程，大可放手讓學(xué)生自主完成（圓的轉(zhuǎn)化可能需要稍微引導(dǎo)），我們只需要在一旁靜靜觀察與等待，學(xué)生會給我們一個(gè)驚喜。

三、拓展運(yùn)用，讓“轉(zhuǎn)化”茁壯成長

數(shù)學(xué)思想的滲透不像知識點(diǎn)講解那樣立竿見影，需要我們在解決問題的過程中持之以恒地不斷應(yīng)用，讓學(xué)生養(yǎng)成一種習(xí)慣：遇到新問題，想一想能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識;遇到復(fù)雜問題，看一看能不能轉(zhuǎn)化成簡單問題……

比如：瓶子的容積是 1.5 升。現(xiàn)瓶里裝了一些飲料，正放時(shí)飲料高度為20厘米，倒放時(shí)空余部分的高度為5厘米，如右圖。那么瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料（? ? ? ? ?）升。

常規(guī)思路較復(fù)雜，可以利用轉(zhuǎn)化的方法：由于不管正放倒放，空余部分的體積相等，那么正放時(shí)空余部分的體積可以轉(zhuǎn)化成倒放時(shí)空余部分的體積，這樣瓶子就成了一個(gè)高為25厘米的規(guī)則圓柱體，其中飲料占20厘米，所以飲料的體積為升。

數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)是一個(gè)復(fù)雜而漫長的過程，需要學(xué)生在不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容中反復(fù)實(shí)踐、不斷總結(jié)，最終逐步理解并學(xué)會應(yīng)用。如果我們能認(rèn)真挖掘教材，做數(shù)學(xué)教學(xué)的有心人，有意引導(dǎo)、滲透、點(diǎn)撥，相信學(xué)生一定能從中感受到轉(zhuǎn)化思想的美妙與樂趣。