中國(guó)、英國(guó)、美國(guó)、日本規(guī)范關(guān)于直墻波谷力計(jì)算方法的對(duì)比

邴 曉，董麗紅

(大連理工大學(xué)土木建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，大連 116042)

隨著中國(guó)工程技術(shù)實(shí)力的不斷提升，以及“一帶一路”倡議實(shí)施，越來越多的中國(guó)建筑企業(yè)投入到國(guó)外重大港口工程項(xiàng)目的建設(shè)中。因此，對(duì)國(guó)際通用標(biāo)準(zhǔn)的深入理解與應(yīng)用變得十分必要。

波浪力荷載為海工設(shè)計(jì)中常見的外部荷載之一。近年來在海工建筑物設(shè)計(jì)領(lǐng)域，多名學(xué)者進(jìn)行了關(guān)于波浪荷載的中外規(guī)范的對(duì)比研究工作，如陳漢寶[1]等針對(duì)中國(guó)、日本、英國(guó)、美國(guó)等國(guó)家港口相關(guān)規(guī)范中設(shè)計(jì)使用年限和設(shè)計(jì)波浪重現(xiàn)期的條款進(jìn)行了對(duì)比研究。耿寶磊[2]等就中外港口規(guī)范中海堤越浪量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了分析。根據(jù)水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，對(duì)于直立式碼頭、護(hù)岸等后方有填土的結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性核算，不僅要進(jìn)行施工期波壓力作用下的結(jié)構(gòu)后傾核算，還要進(jìn)行使用期波谷力作用下結(jié)構(gòu)的前傾核算。波谷作用下結(jié)構(gòu)所受波浪荷載的大小，是決定結(jié)構(gòu)物頂高程、尺寸及配筋等的重要參數(shù)。從理論及實(shí)驗(yàn)研究領(lǐng)域研究現(xiàn)狀看，對(duì)于波浪作用下直墻所受波谷力的研究較少。李玉成[3]對(duì)合田波壓力計(jì)算方法進(jìn)行了評(píng)述。張宗亮與張慶河[4]采用Fourier立波數(shù)值解計(jì)算直墻式建筑物上的立波作用力，并與中國(guó)及日本規(guī)范方法進(jìn)行比較。舒寧和王曼穎[5]介紹了英國(guó)海工建筑物標(biāo)準(zhǔn)采用合田良實(shí)方法取代森弗羅方法進(jìn)行波浪力的計(jì)算。楊萍[6]進(jìn)行了直立堤上波谷力和傾覆力矩的試驗(yàn)研究，確定了波谷作用下波浪荷載的概率分布和統(tǒng)計(jì)參數(shù)。駱俊彬[7]采用物理模型試驗(yàn)探求了不規(guī)則波作用下的直立建筑物迎浪面的波谷壓力概率分布規(guī)律。

與波浪作用下直墻所受波壓力的研究成果相比，目前對(duì)于直墻波谷力的研究仍然較少，而其又是設(shè)計(jì)中重要的外部荷載，因此有必要深入分析各國(guó)規(guī)范中采用的波谷力計(jì)算原理、應(yīng)用范圍和參數(shù)選取，以期為海岸工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域的同仁們提供參考。

1 中國(guó)規(guī)范關(guān)于波谷力計(jì)算方法

中國(guó)《港口與航道水文規(guī)范》[8]中給出了不同波態(tài)下波谷力計(jì)算方法：首先需判別直立墻前的波浪形態(tài)，再按不同的波浪形態(tài)應(yīng)用不同的公式。對(duì)于立波根據(jù)相對(duì)水深d/L(即水深與波長(zhǎng)之比)的情況，分別采用了3種方法：基于橢圓余弦波的淺水立波法(0.05≤d/L≤0.12)、基于橢圓余弦波的淺水立波法與森弗羅簡(jiǎn)化法的內(nèi)插法(0.12

1-a d/L=0.05～0.12 1-b d/L=0.139～0.2, 0.2～0.51-c 遠(yuǎn)破波圖1 《港口與航道水文規(guī)范》波谷力計(jì)算圖示Fig.1 Calculation diagram of negative wave force upon vertical walls under wave trough in Code of Hydrology for Harbour and Waterway

2 國(guó)外規(guī)范關(guān)于波谷力計(jì)算方法

英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)BS6349《海工建筑物》[9]第一分冊(cè)總則中39.4條指出，對(duì)于反射墻前入射波波高小于0.7倍墻前水深的(0.7為當(dāng)?shù)仄扑橄禂?shù)，根據(jù)不同深水波浪參數(shù)及海底坡度而異)，可假定波浪為非破波并形成立波或駐波，并根據(jù)森弗羅(Sainflou)公式計(jì)算波谷力。該方法由法國(guó)學(xué)者兼工程師Sainflou在1928年應(yīng)用拉格朗日坐標(biāo)系求得淺水有限振幅波的一次近似解。值得指出的是，該規(guī)范并未詳細(xì)列出森弗羅法計(jì)算波谷力的公式，且未給出破碎波的波谷力計(jì)算方法。

美國(guó)《海岸工程手冊(cè)》[10](《Coastal Engineering Manual》)取代了原來的《Shore Protection Manual》，其中的PART VI-5規(guī)定對(duì)于非透水直墻波谷力計(jì)算可采用Sainflou法，并詳細(xì)給出了對(duì)應(yīng)計(jì)算公式及圖示，見圖2及公式(1)～(4)，同時(shí)指出該公式適用于波浪不破碎、無(wú)越浪情況下波谷力的計(jì)算。對(duì)于使用該公式計(jì)算波谷力時(shí)特征波高的選擇，該規(guī)范并未明確，僅說明對(duì)于日本規(guī)范常取H1/3(有效波高，三分之一大波波高算術(shù)平均值)，其它國(guó)家可能應(yīng)用H1/10(十分之一大波波高算術(shù)平均值)。因此，各國(guó)可根據(jù)國(guó)家規(guī)范的不同采用不同的特征波高。根據(jù)海岸工程領(lǐng)域?qū)W者們的相關(guān)研究[11-12]，森弗羅公式中采用有效波高H1/3將導(dǎo)致對(duì)設(shè)計(jì)海況期間最大波力的嚴(yán)重低估和引起建筑物的破壞，因此計(jì)算中對(duì)于該特征波高的選擇應(yīng)謹(jǐn)慎。

圖2 森弗羅法波浪力垂向分布圖示Fig.2 Vertical distribution of wave force in Sainflou method

(1)

(2)

p3=ρωg(H-δo)

(3)

(4)

墻底面波浪浮托力為

(5)

式中：H為波高，對(duì)于不規(guī)則波，H應(yīng)取某一特征波高。對(duì)于該特征波高日本規(guī)范取H1/3，其它國(guó)家可能應(yīng)用H1/10；P1為波峰作用時(shí)，靜水面處波壓強(qiáng)；P2為直墻底處波壓強(qiáng)；P3為波谷作用時(shí)，靜水面處波壓強(qiáng)；δo為波峰/波谷作用時(shí)，靜水面的升高/下降高度；ρω為水密度；hs為結(jié)構(gòu)底面以上水深；L為當(dāng)?shù)夭ㄩL(zhǎng)；b為結(jié)構(gòu)底面寬度。

日本標(biāo)準(zhǔn)《港口設(shè)施技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》[13]中給出波谷力計(jì)算方法，該方法為合田良實(shí)及Kakizaki基于有限振幅立波四階解推導(dǎo)出的計(jì)算公式。波谷作用下直墻上所受波谷力可估計(jì)為圖3所示分布。該分布與中國(guó)規(guī)范中遠(yuǎn)破波作用下直墻前的波谷力分布圖相似，但選取特征波高不同，日本規(guī)范規(guī)定設(shè)計(jì)波高HD應(yīng)取Hmax=H1/250(1/250大波波高，也即累積頻率為0.4%的波高)進(jìn)行計(jì)算，波周期通常為有效波周期Ts。

圖3 日本規(guī)范中直墻所受波谷力垂向分布圖Fig.3 Vertical distribution of negative wave force upon vertical walls in Japanese code

Pn=0.5ρωgHD

(6)

式中：Pn為波谷作用時(shí)，靜水面處波壓強(qiáng)；HD為設(shè)計(jì)波高。

此外，合田良實(shí)在其著作《港工建筑物的防浪設(shè)計(jì)》[14]中，用圖表形式給出了波谷作用下立波波壓力的計(jì)算圖表，如圖4所示，其中圖4-a為總波壓力，圖4-b為作用點(diǎn)高度，圖4-c為總波壓力最大時(shí)直墻底側(cè)面的波壓力強(qiáng)度。但未給出波壓強(qiáng)沿直墻的垂向分布計(jì)算公式，而設(shè)計(jì)中往往需要根據(jù)垂向分布進(jìn)行沉箱結(jié)構(gòu)配筋等計(jì)算，因此在實(shí)際使用時(shí)有諸多不便。但可以據(jù)此對(duì)波谷力總力做初步估計(jì)。

4-a 立波總壓力 4-b 波總壓力作用點(diǎn)高度 4-c 水底波壓力強(qiáng)度圖4 合田良實(shí)《港工建筑物的防浪設(shè)計(jì)》中波谷力計(jì)算圖示Fig.4 Negative wave force upon vertical walls in the works of Goda

從以上分析可知，對(duì)于直墻所受波谷力的計(jì)算方法，歐美規(guī)范多以Sainflou公式為主，香港規(guī)范多參考英標(biāo)計(jì)算方法，日本規(guī)范多來源于合田良實(shí)相關(guān)研究成果，中國(guó)規(guī)范則根據(jù)實(shí)際情況采用橢圓余弦波的淺水立波公式、Sainflou公式及大連理工大學(xué)實(shí)驗(yàn)研究成果。各國(guó)對(duì)于公式計(jì)算所采用的特征波高也不盡相同。從近幾年歐美規(guī)范的更新情況可知，對(duì)于波峰作用下波壓力計(jì)算公式，英國(guó)的BS6349標(biāo)準(zhǔn)及美國(guó)的《海岸工程手冊(cè)》均采納了合田良實(shí)波壓力公式取代了舊版規(guī)范的計(jì)算方法。但對(duì)于波谷力的計(jì)算方法，均維持了原舊版中的Sainflou方法。而根據(jù)中國(guó)海岸工程領(lǐng)域?qū)W者的研究表明，Sainflou方法計(jì)算波谷力存在的主要問題是：在水深較淺或破碎時(shí)，與實(shí)驗(yàn)值偏差較大；在水深較深時(shí)又存在計(jì)算值較大的情況；僅在有限水深范圍內(nèi)計(jì)算值貼近實(shí)際值。

在實(shí)際工程設(shè)計(jì)初期階段，由于缺乏物理模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)，往往導(dǎo)致依據(jù)不同的理論計(jì)算所得的波谷力相差較大。因此，有必要對(duì)不同規(guī)范方法下波谷力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，以便為設(shè)計(jì)中采用合理的波谷力值提供理論支撐。

3 工程實(shí)例對(duì)比分析

案例1：某國(guó)外工程直立式護(hù)岸采用沉箱結(jié)構(gòu)，護(hù)岸位于等深線-30 m處，沉箱底高程-24.3 m，外海波浪有效波浪Hs=9.3 m，譜峰周期Tp=16.1 s，設(shè)計(jì)水位+1.8 m。為探求各規(guī)范方法差異，分別根據(jù)中國(guó)、美國(guó)、英國(guó)、日本規(guī)范方法計(jì)算直墻所受波谷力，計(jì)算所得的水平波谷力總力及力矩、浮托力及力矩如表1所示。

表1 中、美、英、日規(guī)范計(jì)算方法下波谷力值(算例1)Tab.1 The calculated results of negative wave force according to American, British, Japanese and Chinese codes (Case 1)

從表2中工程實(shí)例1的波谷力值計(jì)算結(jié)果可知，該特定工況下各國(guó)規(guī)范波態(tài)判定均為立波，滿足使用森弗羅方法的前提條件。應(yīng)用中國(guó)規(guī)范計(jì)算時(shí)，水深與波長(zhǎng)比值為0.154，在區(qū)間d/L=0.139～0.2內(nèi)，應(yīng)采用森弗羅簡(jiǎn)化法計(jì)算，計(jì)算值介于美國(guó)與日本規(guī)范、英國(guó)規(guī)范之間。應(yīng)用英國(guó)BS6349標(biāo)準(zhǔn)選取Hmax計(jì)算得到的波谷力與傾覆力矩均高于中國(guó)規(guī)范，其中波谷力偏高17%，傾覆力矩偏高10%。日本規(guī)范計(jì)算中也使用了特征波高Hmax，得到的波谷力計(jì)算結(jié)果卻明顯低于中國(guó)規(guī)范，偏低10%左右。美國(guó)規(guī)范波浪參數(shù)按H1/10和Tm代入公式，得到的波谷力較中國(guó)規(guī)范偏低10%，彎矩偏低7%。波浪浮托力除英國(guó)規(guī)范外，美、日規(guī)范均比中國(guó)規(guī)范要小。各規(guī)范計(jì)算方法下的波壓強(qiáng)分布見圖5。

表2 美、英、日規(guī)范波谷力計(jì)算值與中國(guó)規(guī)范計(jì)算值偏差表(算例1)Tab.2 Deviation table of calculated results of negative wave force between American, British, Japanese and Chinese codes (Case 1) %

5-a 中國(guó)規(guī)范 5-b 英國(guó)規(guī)范 5-c 美國(guó)規(guī)范 5-d 日本規(guī)范圖5 波壓強(qiáng)分布圖示(算例1)Fig.5 Negative wave pressure distribution along the walls (Case 1)

案例2：直立式護(hù)岸采用沉箱結(jié)構(gòu)，護(hù)岸位于等深線-26 m處，沉箱底高程-26 m，外海波浪有效波浪Hs=10 m，譜峰周期Tp=22 s，設(shè)計(jì)水位+1.8 m。分別根據(jù)中國(guó)、美國(guó)、英國(guó)、日本規(guī)范方法計(jì)算直墻波谷力如表3、表4所示。

表3 中、美、英、日規(guī)范計(jì)算方法下波谷力值(算例2)Tab.3 The calculated results of negative wave force according to American, British, Japanese and Chinese codes (Case 2)

表4 美、英、日規(guī)范波谷力計(jì)算值與中國(guó)規(guī)范計(jì)算值偏差表(算例2)Tab.4 Deviation table of calculated results of negative wave force between American, British, Japanese and Chinese codes (Case 2) %

從表3計(jì)算結(jié)果可知，該工況下各國(guó)規(guī)范波態(tài)判定仍為立波。應(yīng)用中國(guó)規(guī)范計(jì)算時(shí)，水深與波長(zhǎng)比值為0.098，在區(qū)間d/L=0.05～0.132內(nèi)，應(yīng)采用橢圓余弦波的淺水立波法計(jì)算。中國(guó)規(guī)范淺水立波法計(jì)算值與美國(guó)及日本規(guī)范接近，均遠(yuǎn)低于英國(guó)規(guī)范值。應(yīng)用日本及美國(guó)規(guī)范計(jì)算得到的波谷力各項(xiàng)指標(biāo)與中國(guó)規(guī)范偏差量均在±5%以內(nèi)。而根據(jù)英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算時(shí)，由于Hmax/水深=0.67，接近立波判定條件的上限0.7，波列中大波部分可能已經(jīng)破碎，此時(shí)計(jì)算得到的波谷力與傾覆力矩均顯著高于中國(guó)規(guī)范。

6-a 中國(guó)規(guī)范 6-b 英國(guó)規(guī)范 6-c 美國(guó)規(guī)范 6-d 日本規(guī)范圖6 波谷力分布圖示(算例2)Fig.6 Negative wave pressure distribution along the walls (Case 2)

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過對(duì)中、英、日規(guī)范中波谷力計(jì)算方法的比較，探討了目前在直墻波谷力計(jì)算中存在的主要問題如下：(1)對(duì)于立波波谷力的計(jì)算，各國(guó)較常用的均為森弗羅公式，但在公式使用過程中應(yīng)注意特征波高選擇。英國(guó)規(guī)范由于采用了波要素Hmax與Ts計(jì)算，波浪力計(jì)算值在大部分情況下均高于其他規(guī)范，尤其在淺水變形較顯著的工況下，波列中大波部分已經(jīng)破碎，此時(shí)應(yīng)用Hmax指標(biāo)計(jì)算則可能偏離實(shí)際較大。美國(guó)規(guī)范及日本規(guī)范計(jì)算值則較中國(guó)規(guī)范偏低，偏低幅度根據(jù)相對(duì)水深及波陡等參數(shù)的不同而在5%～10%波動(dòng)。由于美標(biāo)計(jì)算采用H1/10，中國(guó)規(guī)范采用H1%，導(dǎo)致其計(jì)算值偏低。日本規(guī)范波谷力計(jì)算值在絕大部分情況下都出現(xiàn)偏小的現(xiàn)象，考慮工程設(shè)計(jì)的安全性不建議采納該方法[4,15]。(2)中國(guó)規(guī)范由于經(jīng)過了多年的理論研究并已經(jīng)過了模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)際使用中證明是比較貼近實(shí)際也有一定的安全富裕的，但中國(guó)規(guī)范存在的問題是其根據(jù)判定條件的不同分區(qū)間采用不同的計(jì)算公式，在某些情況下存在不連續(xù)的情況。

綜上所述，筆者認(rèn)為在進(jìn)行國(guó)外海岸工程設(shè)計(jì)時(shí)，在缺少波浪水槽物理模型試驗(yàn)成果的情況下，應(yīng)對(duì)各種設(shè)計(jì)規(guī)范及手冊(cè)中理論計(jì)算方法進(jìn)行系統(tǒng)的對(duì)比分析，合理選擇計(jì)算公式和波浪參數(shù)，得到貼近實(shí)際的波浪荷載值，以達(dá)到設(shè)計(jì)方案的經(jīng)濟(jì)、安全的總體原則。同時(shí)，也期待海岸工程領(lǐng)域的學(xué)者們繼續(xù)深入研究，早日解決在波谷力計(jì)算中存在的問題。