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    直墻半圓拱可縮性U型鋼支架卡纜臨界約束力理論研究

    2018-05-11 02:24:22王港盛祝凌甫
    關(guān)鍵詞:直墻約束力半圓

    王港盛,邰 陽,祝凌甫

    (1.天地科技股份有限公司 開采設(shè)計(jì)事業(yè)部,北京 100013;2.中國礦業(yè)大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院,江蘇 徐州 221116)

    直墻半圓拱可縮性U型鋼支架作為破碎巖層或者軟巖支護(hù)的主要方式,在各大礦區(qū)得到廣泛應(yīng)用。支架的受力狀態(tài)的多樣性,造成了直墻半圓拱可縮性U型鋼支架的破壞表現(xiàn)各式各樣,直墻半圓拱可縮性U型鋼支架變形破壞形式之一是卡纜的失效破壞,卡纜失效的形式之一是約束力不足[1]。在承受巷道圍巖壓力作用下,保證直墻半圓拱可縮性U型鋼支架正常工作阻力,不發(fā)生初始滑移收縮所需的卡纜最小約束力稱為卡纜臨界約束力,對卡纜臨界約束力的研究具有重要意義。目前對于U型鋼卡纜研究主要包括:尤春安[2]在支架受力結(jié)構(gòu)模型、卡纜搭接傳力機(jī)制、縮動(dòng)分析等方面,進(jìn)行了有意義的理論研究;倪昊[3]等采用ANSYS數(shù)值計(jì)算軟件,分析了U29型支架在不同載荷作用下支架拱部、肩部和幫部受力特征;經(jīng)來旺等[4]研究了不同圍巖作用下U型鋼支架的承載機(jī)理,得出U型鋼支架在加入補(bǔ)償結(jié)構(gòu)下承載力顯著提高。本文采用理論計(jì)算給出直墻半圓拱可縮性U型鋼支架的卡纜臨界約束力,并討論不同因素對其影響,給出常用直墻半圓拱可縮性支架系列卡纜臨界約束力。

    1 直墻半圓拱可縮性U型鋼支架卡纜臨界約束力理論計(jì)算

    1.1 棚腿約束力計(jì)算

    直墻半圓拱可縮性U型鋼支架棚腿約束力是計(jì)算軸向力FN、剪切力FS基礎(chǔ)。由于卡纜臨界約束力研究的是可縮性U型鋼支架即將發(fā)生初始滑移收縮時(shí)的工作狀態(tài),因此在力學(xué)分析時(shí)可以不考慮直墻半圓拱可縮性U型鋼支架的可縮性。根據(jù)直墻半圓拱可縮性U型鋼支架的實(shí)際邊界條件,對其模型做以下基本假設(shè)[5-6]:由于永久性巷道不允許長時(shí)累計(jì)變形,在模型計(jì)算過程中,不考慮直墻半圓拱可縮性U型鋼支架的可縮性;按照土力學(xué)中郎肯擋土墻理論,直墻半圓拱可縮性U型鋼支架兩側(cè)受力實(shí)際是呈梯形分布的,考慮巷道高度和理論計(jì)算,筆者將其簡化為均布載荷q,并考慮側(cè)壓系數(shù)λ;將直墻半圓拱可縮性U型鋼支架柱腿A,B兩點(diǎn)簡化為鉸接。具體力學(xué)模型如圖1所示,其中H為棚腿高度。

    圖1 直墻半圓拱可縮性U型鋼支架力學(xué)模型

    直墻半圓拱可縮性U型鋼支架柱腿約束力計(jì)算模型如圖2所示,拱頂為半圓弧,圓心為O,半徑為R,直墻半圓拱可縮性U型鋼支架拱頂受到均布載荷q。直墻半圓拱可縮性U型鋼支架兩側(cè)直墻段高度為H,受到均布載荷λq作用,本文將U型鋼支架分為AB,BC,CD3段進(jìn)行分析。

    圖2 棚腿約束力計(jì)算模型

    由模型的Y方向受力平衡可得:

    (1)

    式中,F(xiàn)Ay,F(xiàn)Dy為棚腿豎直約束力;θ為起拱角。

    同時(shí)直墻半圓拱可縮性U型鋼支架關(guān)于Y軸對稱可得:

    FAy=FDy

    (2)

    由(1)~(2)式可得:FAy=FDy=qR

    由于直墻半圓拱可縮性U型鋼支架在鉸接處有4個(gè)未知量,所以屬于一次超靜定結(jié)構(gòu),把未知力f解除變成靜定結(jié)構(gòu),并用X1代替f,應(yīng)用材料力學(xué)中的力法準(zhǔn)則:δ11X1+Δ1p=0(其中,X1為附加在支座水平方向的多余約束力;δ11為當(dāng)未知力X1=1單獨(dú)作用在直墻半圓拱U型鋼可縮性支架結(jié)構(gòu)底支座上,產(chǎn)生的水平位移、位移方向向右;Δ1p為支架在原有載荷q單獨(dú)作用下,底支座產(chǎn)生的水平位移、位移方向向左,δ11和Δ1p都是位移的代數(shù)值,正負(fù)號(hào)表示位移的方向)。

    δ11和Δ1p的計(jì)算公式為:

    (3)

    (4)

    由式(3)~(4)得:

    (5)

    (6)

    (7)

    式中,F(xiàn)Ax和FDx為棚腿約束力;R為拱頂半徑;q為均布載荷;H為棚腿高度;λ為側(cè)壓系數(shù)。

    1.2 B-D段內(nèi)力計(jì)算

    由于結(jié)構(gòu)對稱,對稱點(diǎn)記為S點(diǎn),取一半進(jìn)行研究,B-S段起拱角為θ的截面F受力如圖3所示。

    圖3 B-S段受力示意

    剪力方程:

    FS(θ)=(FAx-λqH)cosθ,0≤θ≤π

    (8)

    式中,F(xiàn)S(θ)為剪切力;H為棚腿高度;θ為起拱角。

    軸力方程:

    (9)

    式中,F(xiàn)N(θ)為軸力;R為拱頂半徑;φ為微分變量。

    1.3 卡纜臨界約束力

    直墻半圓拱可縮性U型鋼支架作為巷道的一種支護(hù)形式,其優(yōu)點(diǎn)在于:當(dāng)圍巖作用于支架上的壓力達(dá)到一定程度時(shí),可以產(chǎn)生縮動(dòng),縮動(dòng)結(jié)果使得圍巖應(yīng)力降低,避免圍巖壓力過大,其承載能力不足而產(chǎn)生的破壞,因此良好縮動(dòng)性能是直墻半圓拱可縮性U型鋼支架是否能表現(xiàn)可縮性的關(guān)鍵。直墻半圓拱可縮性U型鋼支架的可縮性是指在搭接處的部分兩端內(nèi)力按照各種組合達(dá)到一定值時(shí),搭接處產(chǎn)生滑動(dòng),其判斷條件為[2]:

    FN(θ)/f-FS(θ)≥2N1+2N2

    (10)

    式中,f為鋼材的靜摩擦系數(shù),一般f=0.15~0.20;N1,N2分別為上、下限位卡纜的約束力。

    如圖4所示,以煤礦中最常用的三段式直墻半圓拱伸縮性U型鋼支架為例,其卡纜位置位于拱頂角θ=β和180-β,假設(shè)上下卡纜的約束力相等,即:

    圖4 三段式直墻半圓拱型U型鋼支架

    N=N1=N2

    (11)

    將式(8)~(9)、(11)代入式(10),可得卡纜臨界約束力N:

    其中,tanδ=f。

    (12)

    2 直墻半圓拱可縮性U型鋼支架卡纜臨界約束力討論

    2.1 卡纜臨界約束力討論方案

    為了探討棚腿高度H、拱頂半徑R、載荷集度q和應(yīng)力集中系數(shù)λ這4個(gè)因素對直墻半圓拱可縮性U型鋼支架卡纜臨界約束力的影響規(guī)律[7-8],依次給定其中3個(gè)因素,分析另一個(gè)因素變化時(shí),卡纜臨界約束力,具體方案詳見表1。

    2.2 棚腿高度H

    直墻半圓拱可縮性U型鋼支架棚腿部分是控制巷道兩幫變形的重要部分,通過整理方案一中數(shù)據(jù),得到棚腿高度影響卡纜臨界約束力曲線,如圖5所示。

    圖5 棚腿高度對卡纜臨界約束力影響曲線

    由圖5可知:

    (1)卡纜臨界約束力隨著棚腿高度不斷增加呈“凹拋物線型”增加,即,卡纜臨界約束力的增加速率隨著棚腿高度的增加而增加。

    (2)棚腿高度為0.5m和1.0m時(shí),對應(yīng)的卡纜臨界約束力分別為31.6kN和34.3kN。

    2.3 拱頂半徑R

    拱頂半徑是設(shè)計(jì)直墻半圓拱型巷道的重要參數(shù)之一,通過整理方案二中數(shù)據(jù),得到拱頂半徑影響卡纜臨界約束力曲線,如圖6所示。

    圖6 頂拱半徑對卡纜臨界約束力影響曲線

    由圖6可知:

    (1)卡纜臨界約束力隨著拱頂半徑不斷增加近似呈線性增加。

    (2)拱頂半徑為1.5m和3.5m時(shí),對應(yīng)的卡纜臨界約束力分別為20.8kN和44.9kN。

    2.4 載荷集度q

    通過整理方案三中數(shù)據(jù),得到載荷集度影響卡纜臨界約束力曲線,如圖7所示。

    圖7 載荷集度q對卡纜臨界約束力影響曲線

    由圖7可知:

    (1)卡纜臨界約束力隨著載荷集度q增加呈線性增加。

    (2)載荷集度q為5kN/m和30kN/m時(shí),對應(yīng)的卡纜臨界約束力分別為16.4kN和98.1kN。

    2.5 側(cè)壓系數(shù)λ

    側(cè)壓系數(shù)是由于地下巖層重力及構(gòu)造應(yīng)力的作用產(chǎn)生水平應(yīng)力與垂直應(yīng)力不同造成的,通常情況下側(cè)壓系數(shù)越大支架棚腿所受到力越大。

    通過整理方案四中數(shù)據(jù),得到側(cè)壓系數(shù)影響U型鋼支架卡纜臨界約束力曲線,如圖8所示。

    圖8 側(cè)壓系數(shù)對卡纜臨界約束力影響曲線

    由圖8可知:

    (1)卡纜臨界約束力隨著側(cè)壓系數(shù)不斷增加呈線性增加。

    (2)側(cè)壓系數(shù)為0.5和2.0時(shí),對應(yīng)的卡纜臨界約束力分別為32.0kN和34.2kN。

    3 直墻半圓拱可縮性支架系列卡纜臨界約束力

    直墻半圓拱可縮性支架系列是礦井中應(yīng)用最為廣泛的金屬支架系列[9-10],其卡纜臨界約束力具有重要意義。由1986年頒布的《巷道金屬支架系列》確定可縮性支架幾何參數(shù),根據(jù)公式(12)在靜摩擦系數(shù)f=0.20、上下卡纜約束力相等、側(cè)壓系數(shù)λ=0.4~2.0的條件下,直墻半圓拱可縮性支架系列卡纜臨界約束力詳見表2。

    4 結(jié)束語

    (1)采用理論分析給出了直墻半圓拱可縮性支架的卡纜臨界約束力的計(jì)算公式:

    表2 直墻半圓拱可縮性支架系列的卡纜臨界約束力

    注:上表中q為載荷集度,kN/m

    (2)在靜摩擦系數(shù)f=0.20、上下卡纜約束力相等、側(cè)壓系數(shù)λ=0.4~2.0的條件下給出了直墻半圓拱可縮性U型鋼支架系列卡纜臨界約束力。

    [參考文獻(xiàn)]

    [1]曾祥華,徐連滿,潘一山.“U”型鋼支架搭接處力學(xué)性能[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2016, 35(9): 955-960.

    [2]尤春安.U 型鋼可縮性支架的穩(wěn)定性分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2002,21(11):1672-1675.

    [3]倪 昊,孟祥瑞,趙光明.U29型鋼支架的偏載對承載能力的影響分析[J].煤炭技術(shù),2011,30(3):99-101.

    [4]經(jīng)來旺,姜 清,劉 寧,等.極松散煤層巷道U型鋼支架的數(shù)值模擬與分析[J].煤礦開采,2012,17(6):48-51.

    [5]劉建莊,張 農(nóng),鄭西貴,等.U型鋼支架偏縱向受力及屈曲破壞分析[J].煤炭學(xué)報(bào),2011,36(10):1647-1652.

    [6]唐芙蓉,劉 娜,鄭西貴.直墻半圓拱U型鋼封閉支架控底力學(xué)模型及應(yīng)用[J].煤炭學(xué)報(bào),2014,39(11):2165-2171.

    [7]張 峰.礦用U型鋼支架設(shè)計(jì)[J].煤炭技術(shù),2010,29(10):16-17.

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    [9]蘆付松,陳合生.全煤巷道可縮性支架支護(hù)技術(shù)[J].煤礦開采,2007,12(5):49-50,67.

    [10]李 剛,梁 冰,李鳳儀.U型鋼可縮性金屬支架參數(shù)選擇與應(yīng)用[J].煤礦開采,2005,10(2):45-47.

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