推動(dòng)自主認(rèn)知 建設(shè)數(shù)學(xué)思維

龔朱紅

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)科是一門以數(shù)字和符號(hào)為語(yǔ)言，以事物之間數(shù)字關(guān)系和空間聯(lián)系為研究對(duì)象的學(xué)科，與其它學(xué)科知識(shí)教學(xué)相比，該學(xué)科對(duì)學(xué)習(xí)者的綜合思維能力有著更高的要求。要想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維教育，我們就必須強(qiáng)化小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的自主認(rèn)知行為，讓學(xué)生在主動(dòng)的、自覺(jué)的知識(shí)學(xué)習(xí)中獲得思維上的訓(xùn)練。所以，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師的我們應(yīng)該積極融入到當(dāng)下課堂中學(xué)生的自主認(rèn)知現(xiàn)狀的探究與分析中，在問(wèn)題中找方法，以有效的方式支持學(xué)生的自主認(rèn)知活動(dòng)，輔助學(xué)生在自主認(rèn)知中內(nèi)化數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)? 思維素養(yǎng)? 自主認(rèn)知

【中圖分類號(hào)】G251 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2020）35-0078-02

最好的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)方式是讓學(xué)生能夠自主地學(xué)習(xí)，只有當(dāng)學(xué)生以自主、自覺(jué)的姿態(tài)加入到數(shù)學(xué)知識(shí)求索過(guò)程中時(shí)他們的思維和情感才能達(dá)到充分地調(diào)動(dòng)。而數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)又是在學(xué)生思維情感的激蕩和深化中形成的，所以要想落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)養(yǎng)成目標(biāo)，我們就不得不重視對(duì)學(xué)生自主認(rèn)知引領(lǐng)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的自主認(rèn)知現(xiàn)狀

在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代占據(jù)第一位的知識(shí)是會(huì)學(xué)習(xí)，只有會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)生才能在當(dāng)下這個(gè)以腦力勞動(dòng)為主要生產(chǎn)方式的社會(huì)形態(tài)中彰顯自己的價(jià)值。而要想讓小學(xué)生會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，就要幫助學(xué)生改變固有的具象思維模式，發(fā)展學(xué)生的思維深度和思維廣度，讓小學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)可用數(shù)學(xué)思維思考。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)引導(dǎo)過(guò)程中，我們應(yīng)積極地指引并強(qiáng)化小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的自主認(rèn)知行為，讓學(xué)生可以在主動(dòng)探究與思考中，錘煉思維能力，發(fā)展獨(dú)立學(xué)習(xí)意識(shí)。

但“理想是豐滿的，而現(xiàn)實(shí)卻是骨感”的。雖然當(dāng)下大部分的小學(xué)數(shù)學(xué)教師都認(rèn)識(shí)到了自主認(rèn)知在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要作用，但在組織自主認(rèn)知活動(dòng)時(shí)卻出現(xiàn)了各種各樣的問(wèn)題。其主要表現(xiàn)如下：

1.自主認(rèn)知課堂秩序混亂

為較好地將自主認(rèn)知理念落實(shí)到小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)引導(dǎo)中，大部分的數(shù)學(xué)教師在組織數(shù)學(xué)課堂時(shí)都會(huì)給學(xué)生預(yù)留出一定的自主探究時(shí)間。但作為探究的主體的學(xué)生卻并未完全理解教師的苦心，不能全身心地投入到對(duì)知識(shí)的自主性探究之中，而是討論一些無(wú)關(guān)緊要的話題。比如，在小組討論時(shí)，討論玩具、游戲，在教師驗(yàn)收時(shí)，匆忙應(yīng)對(duì)或以個(gè)人研究成果取代小組認(rèn)知成果。

2.學(xué)生自主認(rèn)知積極性不高

自主認(rèn)知活動(dòng)的順利推進(jìn)需要較高的自主認(rèn)知積極性作支撐，但是在目前的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)引導(dǎo)過(guò)程中，小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的自主求索積極性卻并不怎么高。當(dāng)教師拋出疑問(wèn)時(shí)，課堂上大都是一片寂靜，舉手回答教師提問(wèn)的學(xué)生很少，學(xué)生的課堂發(fā)言不活躍，教師與學(xué)生之間的互動(dòng)不到位。

這些問(wèn)題的存在，嚴(yán)重地影響了小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)知過(guò)程中學(xué)生思維自覺(jué)調(diào)動(dòng)和訓(xùn)練、升級(jí)，影響了數(shù)學(xué)課堂思維層次的提升，阻礙了小學(xué)生思維素質(zhì)的充分增長(zhǎng)。所以，要想最大限度的增強(qiáng)小學(xué)生的思維素養(yǎng)，我們就需要找到解決小學(xué)數(shù)學(xué)課堂自主認(rèn)知問(wèn)題的有效方法。

二、影響小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的自主求索活動(dòng)的因素

“析原因”是“找方法”的有效辦法，要想有效解決小學(xué)數(shù)學(xué)課堂自主認(rèn)知問(wèn)題，我們就不得不分析小學(xué)數(shù)學(xué)課堂自主認(rèn)知問(wèn)題產(chǎn)生的原因，從原因入手改變課堂自主認(rèn)知結(jié)果，提出合理的小學(xué)數(shù)學(xué)自主認(rèn)知引導(dǎo)策略，發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂認(rèn)知活動(dòng)進(jìn)行探究和分析，我認(rèn)為，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂自主探究問(wèn)題存在的原因大致可以分為如下兩個(gè)方面：

1.學(xué)生思維基礎(chǔ)

思維基礎(chǔ)是影響學(xué)生課堂自主認(rèn)知行為的重要因素。小學(xué)階段的孩子大都處于思維認(rèn)知初級(jí)階段，他們的自主思維素養(yǎng)不高，自我約束能力不強(qiáng)。而數(shù)學(xué)知識(shí)又多是抽象的、難以理解的。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)自主認(rèn)知環(huán)節(jié)中，他們很難將自己的思維注意力投注到應(yīng)該理解的知識(shí)之中，很容易受到外物干擾，轉(zhuǎn)移自身的注意力，進(jìn)而投身到與課堂學(xué)習(xí)無(wú)關(guān)的活動(dòng)之中。

2.教師引導(dǎo)方法

教師引導(dǎo)是否恰當(dāng)也是影響小學(xué)生自主探究意識(shí)的重要方法。只有當(dāng)教師遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律和認(rèn)知特點(diǎn)，科學(xué)的組織學(xué)習(xí)引導(dǎo)活動(dòng)時(shí)，學(xué)生的自主認(rèn)知活動(dòng)才能在教師的支持之下向深度化方向推進(jìn)。但在目前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)引導(dǎo)過(guò)程中，大部分教師的學(xué)習(xí)引導(dǎo)措施都是比較生硬的，他們過(guò)分重視課堂知識(shí)性，忽視了課堂的趣味性和層次性，使得課堂引導(dǎo)措施不能吸引學(xué)生注意力，從而影響了學(xué)生的自主認(rèn)知積極性，阻礙了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂自主認(rèn)知活動(dòng)的順利推進(jìn)和學(xué)生自主思維能力的順利成長(zhǎng)。

三、構(gòu)建自主探究型課堂培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的有效方法

“析其理”是為了“踐于實(shí)”，我們對(duì)當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂自主認(rèn)知現(xiàn)狀和自主認(rèn)知問(wèn)題成因的探究，最終是要為數(shù)學(xué)課堂自主引導(dǎo)措施的優(yōu)化服務(wù)的。那么我們?cè)撊绾蝺?yōu)化自主認(rèn)知引導(dǎo)，讓小學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)知中養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)呢？下面，我將對(duì)自己在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中推動(dòng)學(xué)生的自主認(rèn)知活動(dòng)的措施進(jìn)行總結(jié)，并結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)一一論述。

1.優(yōu)勢(shì)利用，奠定思維基礎(chǔ)

“登高而招，見(jiàn)者廣矣;順風(fēng)而呼，聽(tīng)者眾矣”學(xué)會(huì)利用教學(xué)優(yōu)勢(shì)，往往可以取得事半功倍的教學(xué)效果。隨著信息時(shí)代的到來(lái)，信息設(shè)備在各地小學(xué)校園內(nèi)普及，該教學(xué)現(xiàn)狀變化開(kāi)啟了學(xué)校教學(xué)新篇章。而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中學(xué)會(huì)利用信息教學(xué)優(yōu)勢(shì)，優(yōu)化自身的課前輔導(dǎo)行為，為學(xué)生在課堂上的自主認(rèn)知活動(dòng)奠定思維基礎(chǔ)。

例如：在《因數(shù)與倍數(shù)》知識(shí)教學(xué)過(guò)程中，我先登錄教學(xué)交流網(wǎng)站，搜索了相關(guān)教學(xué)資源，一邊檢索一邊整理，最終將這些知識(shí)由細(xì)碎的知識(shí)點(diǎn)變成了系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)資料。隨后，我將上述教學(xué)資料以超鏈接的形式分享給學(xué)生，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)資料的幫助之下進(jìn)行自主預(yù)習(xí)。當(dāng)遇到疑惑性問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可以通過(guò)與同學(xué)進(jìn)行網(wǎng)上討論、查找網(wǎng)絡(luò)資料等方式進(jìn)行探索。對(duì)于探索后仍未解決的問(wèn)題可以暫時(shí)存疑，等待上課之時(shí)詢問(wèn)老師。

2.情境利用，情感驅(qū)動(dòng)思維

人的行為活動(dòng)往往是靠感情支配的，要想讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中主動(dòng)的思考，就要想辦法勾起學(xué)生的認(rèn)知欲望。而以現(xiàn)實(shí)教學(xué)情境為依托進(jìn)行情境探究引導(dǎo)，不僅可以豐富學(xué)生的感性探究資料獲得，將知識(shí)探究活動(dòng)從形而上的抽象思維維度拉回到真實(shí)可感的具象思維維度，而且可以有效刺激學(xué)生的大腦中樞，發(fā)揮情感對(duì)學(xué)生行為的驅(qū)動(dòng)作用，讓學(xué)生在情感驅(qū)動(dòng)下發(fā)展學(xué)生的自主認(rèn)知能力。

例如：在“負(fù)數(shù)”教學(xué)過(guò)程中，我問(wèn)學(xué)生：“如果商店賺了一元錢用+1表示，那么賠了一元錢用什么表示呢？”“-1表示。”學(xué)生答?！岸?，看來(lái)都是聰明的孩子呀！如果加表示增長(zhǎng)，那么減表示什么呢？”我又問(wèn)?！皽p少。”“下降。”學(xué)生答。“那這里的增長(zhǎng)和下降是相對(duì)于誰(shuí)而言的呢？”我繼續(xù)問(wèn)?！俺杀??！薄吧唐吩瓉?lái)的價(jià)格?！薄吧唐返倪M(jìn)價(jià)?！睂W(xué)生紛紛答道。“你們可以用圖形表示出來(lái)嗎？”我又引導(dǎo)道，隨后學(xué)生在小組探究中確定用數(shù)軸表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的方式，在對(duì)負(fù)數(shù)應(yīng)用案例的類比式舉例和分析中抽象出了負(fù)數(shù)概念，發(fā)展了自身的深度思維。

3.問(wèn)題延展，引起思維激蕩

要想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維，就要在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中學(xué)會(huì)以問(wèn)促思、引起學(xué)生的思維激蕩，讓學(xué)生對(duì)思維浪花的平復(fù)中，拓展自身的思維空間、延伸自身的思維隧道。而要想發(fā)揮問(wèn)題對(duì)學(xué)生課堂行為的促進(jìn)作用，我們也必須做到在提問(wèn)之時(shí)堅(jiān)持適度原則，不越俎代庖、過(guò)度干預(yù)，影響學(xué)生的自主性潛力發(fā)揮。

例如：在《比例的意義》之時(shí)教學(xué)過(guò)程中，我先利用多媒體展示了俄羅斯套娃圖片，然后讓學(xué)生試著以小組為單位探究如下問(wèn)題：

（1）上圖中工藝品是什么？有什么特點(diǎn)，如果不按比例去制作該工藝品是否還能如此精美？

（2）觀察套娃制作的比例，你是否有所發(fā)現(xiàn)？給出其中一個(gè)套娃的尺寸，你是否可以在比例的幫助下求出所有套娃的尺寸。

隨后，學(xué)生在實(shí)踐中主動(dòng)地尋求了與同伴的合作，在對(duì)與同伴的交流中學(xué)會(huì)了站在不同的視角上思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，在對(duì)數(shù)學(xué)本身蘊(yùn)含的藝術(shù)美的感知中，發(fā)展了整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)，建立了良好的數(shù)學(xué)意識(shí)。

4.以問(wèn)促思，提升思維層次

小學(xué)生畢竟處于思維成長(zhǎng)階段，當(dāng)其以自主認(rèn)知的方式完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索時(shí)，所獲的結(jié)論是不完全的、不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?。而針?duì)學(xué)生探究結(jié)論中的思維漏洞進(jìn)行提問(wèn)，既是提升課堂引導(dǎo)針對(duì)性的有效方法，也是輔助學(xué)生進(jìn)入更高思維層次的合理路徑。教師針對(duì)學(xué)生結(jié)論漏洞展開(kāi)提問(wèn)，能夠有效引起學(xué)生對(duì)結(jié)論的反思，讓學(xué)生在自主反思中發(fā)現(xiàn)個(gè)人思維問(wèn)題，進(jìn)而在對(duì)問(wèn)題的解決中加速思維運(yùn)轉(zhuǎn)，進(jìn)入更高一階思維階段。

例如：在對(duì)“角”進(jìn)行感知的過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)過(guò)合作探究將“角”的概念定義為兩條相交線段構(gòu)成的圖形。

這顯然是不夠精確的，但我并沒(méi)有直接給出更精確的答案，而是問(wèn)了學(xué)生這樣兩個(gè)問(wèn)題“你們構(gòu)成的角是一個(gè)還是兩個(gè)呢？邊的長(zhǎng)短是否影響角的度數(shù)呢？”這兩個(gè)問(wèn)題的提出很快引起了學(xué)生對(duì)個(gè)人自主探究結(jié)論的反思，學(xué)生在自主認(rèn)知中進(jìn)入了全新的認(rèn)知高度，獲得了對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的深度認(rèn)知。

在該課堂中，我以針對(duì)學(xué)生探究結(jié)論的提問(wèn)進(jìn)行自主認(rèn)知引領(lǐng)，有效地利用了課堂中的生成性教學(xué)資源，提升了課堂學(xué)習(xí)引導(dǎo)活動(dòng)與實(shí)際學(xué)情之間的貼合度，發(fā)展了學(xué)生的自主認(rèn)知能力。

5.融入生活，升級(jí)挑戰(zhàn)難度

生活是知識(shí)的最終服務(wù)對(duì)象，融入生活既是強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)與生活技能之間的練習(xí)的需要，也是升級(jí)數(shù)學(xué)課堂自主認(rèn)知任務(wù)難度，提升數(shù)學(xué)自主訓(xùn)練活動(dòng)的綜合性和開(kāi)放性的需要。對(duì)生活問(wèn)題的探究過(guò)程是學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)的創(chuàng)造性應(yīng)用過(guò)程，而創(chuàng)造性的知識(shí)應(yīng)用活動(dòng)能夠起到有效的思維強(qiáng)化作用。故融入生活，升級(jí)挑戰(zhàn)難度，也是優(yōu)化課堂自主認(rèn)知引導(dǎo)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維素質(zhì)的有效方法。

例如：在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“比”的概念進(jìn)行深度的了解和認(rèn)知之后，我利用多媒體展示了大小不一的五星紅旗，然后問(wèn)學(xué)生：“同學(xué)們，你們看這是什么？”“五星紅旗?！睂W(xué)生異口同聲地回答?！澳悄銈冎罏槭裁次逍羌t旗看起來(lái)都一樣嗎？”我又問(wèn)。隨后，我讓學(xué)生以組為單位對(duì)五星紅旗進(jìn)行了描述和探究，并在綜合討論中從多個(gè)維度發(fā)掘了五星紅旗中的“比”。比如，紅旗中的五角星大小和數(shù)量之間存在的比例關(guān)系，不同大小的紅旗的邊長(zhǎng)之間存在的比例關(guān)系等等。

在對(duì)該生活問(wèn)題的解決過(guò)程，作為教師的我并沒(méi)有給學(xué)生任何提示，學(xué)生是在完全自主的情境下展開(kāi)探究的。這樣不僅有效地鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)新性思維，而且也讓學(xué)生經(jīng)歷了完整的思維過(guò)程，獲得了思維上的訓(xùn)練。

綜上所述，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的建立與小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生自主認(rèn)知行為的強(qiáng)化是密不可分的，只有在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程采取適宜的方法，降低學(xué)生的自主認(rèn)知難度、拓展學(xué)生的自主認(rèn)知空間、增加對(duì)小學(xué)生的自主認(rèn)知支持、優(yōu)化對(duì)小學(xué)生的自主認(rèn)知引導(dǎo)，學(xué)生的思維才能在主動(dòng)學(xué)習(xí)與思考中向更深、更廣的方向發(fā)展。

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