小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力

馬逢源

【摘要】在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)屬于一門非常重要的學(xué)科，有著比較強的邏輯性與抽象性，而小學(xué)生由于缺乏足夠的知識與經(jīng)驗，再加上理解能力及抽象思維比較差，給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了不小的難度。目前，針對小學(xué)數(shù)學(xué)，新課標(biāo)明確提出了“經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維”的教學(xué)目標(biāo)。在此種形勢下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就應(yīng)從學(xué)生實際情況出發(fā)，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，積極培養(yǎng)其抽象思維能力，為今后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)? 抽象思維能力? 培養(yǎng)策略

【中圖分類號】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）35-0075-02

引言

俄國著名教育家烏申斯基曾指出，對于學(xué)生而言，直觀教學(xué)是必須的，此種教學(xué)是建立在學(xué)生能夠直接感受到的形象上面，而不是抽象概念上。對于小學(xué)生而言，其思維方式以形象思維為主，抽象思維能力還不強，但他們掌握知識的前提條件便是要展開積極的形象思維?；诖耍W(xué)數(shù)學(xué)教師在實際教學(xué)過程中，應(yīng)對學(xué)生的年齡特點及認(rèn)知規(guī)律有一個深入了解，并以此為依據(jù)，將形象思維及直觀思維的優(yōu)勢充分發(fā)揮出來，借助直觀的圖片及實物，并采取實驗操作、多媒體教學(xué)等手段，將抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，使課堂更加形象生動，且富有活力，將學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣積極調(diào)動起來，從而有效培養(yǎng)其抽象思維能力，實現(xiàn)理解能力的提高。

1.借助形象圖示法，引導(dǎo)學(xué)生形成抽象思維

抽象性是數(shù)學(xué)學(xué)科非常顯著的一個特點。在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)時，學(xué)生如果有著較強的抽象思維能力，那么便可獲得理想的學(xué)習(xí)效果[1]。但實際上，小學(xué)生的思維方式以直觀、形象思維為主，為了讓他們學(xué)好數(shù)學(xué)知識，就需要將抽象的知識形象化、直觀化。具體來說，教師可在課堂上利用學(xué)生所熟知的實物，給出對應(yīng)的數(shù)字，幫助他們很快認(rèn)識并理解，這樣一來，便可將不著邊際的、抽象的知識轉(zhuǎn)化為具體、形象的實物圖片上，進(jìn)一步將抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為與實際對接的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)起來更加輕松[2]。

例如，在開展有關(guān)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)時，為讓學(xué)生很好地理解題目中數(shù)量之間的關(guān)系，教師便可借助圖示法對題意進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生形成抽象思維。首先，教師應(yīng)讓學(xué)生讀題，明白題意，然后根據(jù)題意來繪圖、識圖。教師在此期間應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生先畫什么，接著再畫什么，在畫的同時還應(yīng)進(jìn)行思考，并注意線段之間的關(guān)系。通常來說，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題可分為以下兩種類型：一種是部總關(guān)系，也即部分?jǐn)?shù)同總數(shù)進(jìn)行比較，表示的是部分?jǐn)?shù)是總數(shù)的幾分之幾，一般畫一條線即可;另一種便是并列關(guān)系，也即兩個數(shù)或是兩個以上的數(shù)進(jìn)行比較，一般要畫兩條或兩條以上的線段。其次，教師還應(yīng)組織學(xué)生有意識地開展繪圖及識圖的練習(xí)，同時有效鞏固新的知識。通?？刹扇∫韵路椒ǎ孩儆嬎?。也即在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，引導(dǎo)學(xué)生先畫圖分析，理解題意后再列式計算。②看圖列式及編題。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖表示的數(shù)量關(guān)系，來列式或是編應(yīng)用題。這樣一來，便可借助簡單的一個線段圖，幫助學(xué)生理解兩種數(shù)量間的關(guān)系，將抽象的倍化方法問題很好地解決。此種借助圖畫來促進(jìn)學(xué)生思考與理解的方式，能夠幫助學(xué)生快速地找到問題的實質(zhì)及答案，將抽象的知識及問題直觀化，簡單化。

通過借助形象圖示法，引導(dǎo)學(xué)生開展畫圖及識圖練習(xí)，可幫助他們積極鞏固所學(xué)知識，加強其對分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中各數(shù)量關(guān)系的理解與分析，同時還可幫助學(xué)生養(yǎng)成自主動手、動腦的好習(xí)慣，積極培養(yǎng)其抽象思維能力，為解答應(yīng)用題以及今后的學(xué)習(xí)奠定了扎實的基礎(chǔ)。

2.開展實驗操作，促進(jìn)學(xué)生抽象思維的發(fā)展

我國著名教育家陶行知先生曾說過，雙手與大腦是人身的兩個寶。其中，腦是人們感知及思維的中樞。因此，在實際教學(xué)過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)精心為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的思維問題的情境，引導(dǎo)他們動手的同時開動腦筋，從而促進(jìn)其抽象思維的發(fā)展[3]。

例如，在開展“三角形的認(rèn)識”這一節(jié)的教學(xué)時，教師便可讓學(xué)生自己動手，通過擺放、拼剪、畫圖、測量、折疊等實驗操作，對學(xué)生抽象思維能力進(jìn)行培養(yǎng)。具體操作如下：①引導(dǎo)學(xué)生對身邊熟悉的三角形物件（比如三角板、紅旗、紅領(lǐng)巾等）進(jìn)行觀察，隨后進(jìn)入教學(xué);②要求學(xué)生動手，在紙上用直尺畫下熟悉的三角形物件;③讓學(xué)生用小剪刀剪下畫好的三角形;④用手去摸三角形，感受三角形的邊與角;⑤數(shù)一數(shù)三角形一共有多少個邊，多少個角;⑥引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步感知，指導(dǎo)他們用紙折出三角形，并比一比，看誰折得又快又好，激起他們的競爭心;⑦讓學(xué)生對三角形的形狀進(jìn)行觀察;⑧最后，教師進(jìn)行小結(jié)，并在黑板上板書，告知學(xué)生三角形是由三條邊及三個角圍成的圖形;⑨結(jié)束教學(xué)后，為學(xué)生布置一定的練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。通過指導(dǎo)學(xué)生開展上述實驗操作，可幫助他們在大腦中建立起三角形的具體概念，這對學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)可起到很好的促進(jìn)作用[4]。

3.采取多媒體教學(xué)法，進(jìn)一步增強學(xué)生的抽象思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，許多知識教師均可通過設(shè)計，應(yīng)用多媒體進(jìn)行教學(xué)，比如“分析應(yīng)用題中數(shù)量之間的關(guān)系”以及“比較分?jǐn)?shù)的大小”等章節(jié)。以“求兩數(shù)相差多少的應(yīng)用題”為例，學(xué)生雖然在之前已經(jīng)學(xué)過用畫圖的方式來表示比較簡單的一些應(yīng)用題，但由于他們的語言表達(dá)能力還有觀察力都比較差，無法展開豐富且合理的想象，這勢必會對學(xué)習(xí)造成一定的難度[5]。針對此種情況，教師便可借助多媒體來演示，用動靜結(jié)合的方式將教學(xué)過程展示在學(xué)生面前，讓他們從數(shù)形結(jié)合上明白題意，形象、生動地理解從一個數(shù)里拿走一部分，求另一部分時，應(yīng)采用減法進(jìn)行計算的道理。此外，教師還可通過涂黑色或紅色的方式，來表示部分?jǐn)?shù)與總數(shù)之間的關(guān)系圖，并訓(xùn)練學(xué)生看圖說話，使其對總量與部分量間的關(guān)系有一個直觀且形象的領(lǐng)會，為以后的求和、求剩余等應(yīng)用題的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，并將這一數(shù)學(xué)思維滲透其中，在鍛煉學(xué)生分析、解決問題能力的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步增強其抽象思維[6]。

4.調(diào)動各種感官來體驗概念的產(chǎn)生過程，以發(fā)展抽象思維

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在向?qū)W生講授相關(guān)概念時，應(yīng)將抽象的概念具體化、形象化，以免干擾學(xué)生對概念的理解及應(yīng)用。對于小學(xué)生而言，他們通常是借助具體的語言符號來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)相關(guān)概念的。經(jīng)教學(xué)實踐經(jīng)驗得知，學(xué)生如果缺乏良好的語言技能，那么其獲取數(shù)學(xué)知識的能力也會明顯下降;反之，若能用自己的語言將概念及定義準(zhǔn)確敘述出來，那么學(xué)生對數(shù)學(xué)概念就會產(chǎn)生深刻的理解。學(xué)生在概念學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)對直覺感知、概括、判斷推理以及抽象分析等思維過程進(jìn)行體驗。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將內(nèi)部語言轉(zhuǎn)化為外部語言，同時將語言發(fā)展與思維發(fā)展培養(yǎng)結(jié)合起來。

例如，在開展“平均分”這一章節(jié)的教學(xué)時，可讓學(xué)生把8張卡片分成4份，并引導(dǎo)他們講述自己分卡片的過程，也可向大家展示多種分法。隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生共同討論，平均分指的是哪種分法，并表明理由。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納與總結(jié)：平均分指的是每一份分得一樣多。此種方式能夠積極鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力，并且還可培養(yǎng)其抽象思維能力。再如，在開展“認(rèn)識100 以內(nèi)的數(shù)”這一章節(jié)的教學(xué)時，教師可設(shè)計擺一擺、猜一猜、數(shù)一數(shù)等游戲環(huán)節(jié)。學(xué)生在游戲過程中，不但經(jīng)歷了數(shù)的產(chǎn)生，而且切身體會到了位值以及數(shù)位的含義及其在寫數(shù)、讀數(shù)中起到的作用，進(jìn)而發(fā)展自身的抽象思維。

5.反復(fù)進(jìn)行嘗試與比較，積極拓展抽象思維

人類的大腦主要是通過識別事物間的差異，進(jìn)而提取相關(guān)知識，并進(jìn)一步發(fā)展思維。其中，分類與比較是在操作、觀察以及其它感知的基礎(chǔ)上，對事物進(jìn)行深入理解的方法。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實際教學(xué)過程中，應(yīng)重視對學(xué)生分類及比較能力的鍛煉與培養(yǎng)，在提高他們對信息識別能力的基礎(chǔ)上，積極拓展其抽象思維。例如，在開展“簡單的周期”這一章的教學(xué)時，教師可組織學(xué)生先對彩旗、盆栽及燈籠的排列規(guī)律分別進(jìn)行探討，然后來比較這三組物體排列規(guī)律存在的相同點以及不同點。除此之外，教師還可引導(dǎo)學(xué)生對探索過程進(jìn)行回顧分析，對發(fā)現(xiàn)周期現(xiàn)象規(guī)律的方法進(jìn)行分類，歸納并總結(jié)出排一排、畫一畫、圈一圈等方法。教師通過引導(dǎo)學(xué)生開展兩次分類與比較，組織他們反復(fù)進(jìn)行嘗試與體驗，可加深學(xué)生對概念的感悟，將其大腦思維激活，使其在比較及分析的抽象思維活動中，對概念的本質(zhì)產(chǎn)生更深刻的理解。

不管是哪種數(shù)學(xué)概念，都是抽象、總結(jié)客觀事物空間形式或數(shù)量關(guān)系而產(chǎn)生的結(jié)果。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展概念教學(xué)時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對各種對象及案例進(jìn)行對比與分析，將其共同點找出，將其本質(zhì)特征揭示出來，并做出準(zhǔn)確判斷，最終形成正確的概念。例如，在開展“長方形的概念”這一章節(jié)的教學(xué)時，教師可先不畫出長方形，直接告訴學(xué)生這是長方形，相反，可引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察一些長方形的物體，引導(dǎo)他們將這些物體的邊、角的共同點找出，概括其具體的特征，最終得出長方形的概念，以鍛煉學(xué)生的抽象思維。

6.結(jié)語

綜上所述，對于小學(xué)生而言，其抽象思維的培養(yǎng)主要是建立在豐富的形象思維之上的，只有這樣，才能幫助他們對抽象的數(shù)學(xué)算式產(chǎn)生清晰的認(rèn)識。因此，在實際教學(xué)過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分把握數(shù)形結(jié)合思想，借助圖片、實物、實驗操作及多媒體教學(xué)等手段，積極培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，充分提高其計算水平及學(xué)習(xí)能力。

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