高中數(shù)學教學中應用視覺思維理論的研究

楊美

[摘? 要] 在教學過程中，教師需要充分利用好視覺思維理論的教學方法，以直觀的視覺內(nèi)容為導向，促使其能夠在學生腦海中轉(zhuǎn)變?yōu)楦咝У乃季S模式，以此來培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，提高學生的綜合素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學;視覺思維;研究

由于高中數(shù)學的內(nèi)容較為抽象，學生在進行高中數(shù)學學習的過程中，往往難以將這些抽象化的問題具象化，進而充分了解數(shù)學的知識與內(nèi)涵，而如何采取有效的教學方式提高學生的邏輯思維能力也成為高中數(shù)學教學中的重點問題. 視覺作為對于客觀刺激物的直接反映，而思維則屬于人們對于客觀事物的間接反應. 視覺思維則是結(jié)合了這兩者的理解方式，通知視覺思維理論能夠促進學生理性思維的形成，幫助學生進行演繹推理并進行邏輯驗證，屬于提高學生邏輯思維能力中最為有效的方式.

滲透視覺思維理論

視覺思維理論對于高中數(shù)學教學具有輔助作用. 高中數(shù)學中有很多數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容，需要學生具備較好的視覺思維能力，這是教學中教師需要培養(yǎng)學生具備的一種素養(yǎng). 教師要透過對于視覺思維理論的靈活應用來給予學生有效的教學指導，讓學生能夠理解與掌握抽象知識. 這不僅能夠幫助學生處理各種復雜的問題，也能夠讓學生對于學過的知識融會貫通，進而讓教學效率得到顯著提升. 因此，在高中數(shù)學的教學中，采用視覺思維理論教學模式的過程中，教師需要著重注意在課堂中不斷滲透視覺思維理論的思想. 高中數(shù)學的課程主要包含了幾何學與代數(shù)的運算方式與理論，通過視覺思維，促使學生能夠?qū)⒁曈X意識與理想的邏輯思維相結(jié)合，以更加具象的意象效果與視覺圖形，結(jié)合自身的知識與學習經(jīng)驗，充分認識并了解數(shù)學的相關(guān)概念知識.

例如，在講述函數(shù)的內(nèi)容時，由于函數(shù)的知識較為復雜，且非常重要，其對于后期各個階段的數(shù)學知識學習均有著非常重要的作用，而在學習函數(shù)知識時，函數(shù)的圖形有著非常重要的作用. 教師為幫助學生更好地理解“最值”與“極值”這兩個概念，其首先需要向?qū)W生講述最值的基本概念：最值屬于函數(shù)在整個區(qū)間當中的最大或最小函數(shù)值;極值則包含了極大值與極小值，屬于函數(shù)在局部區(qū)間的性質(zhì). 這種單純的理論講述學生往往難以理解，因此，教師可以采用畫出具象的圖像方式來幫助學生更好地理解. 如圖1所示，函數(shù)在P點中存在最大值，而無法獲取極大值;在Q點中存在極大值，而獲取不到最大值;在R點中存在極小值，而無法獲取最小值. 但也存在某一函數(shù)在某一個極大值同時也是最大值. 如圖2所示，P點既屬于函數(shù)的極大值，同時也能夠獲取最大值. 通過這種視覺思維理論的方式，能夠?qū)⑽淖置枋龅睦碚撝R轉(zhuǎn)化為直觀、具象的圖表，以圖表的形式幫助學生更好地理解這兩個概念的區(qū)別.

鼓勵學生進行聯(lián)想

視覺思維理論強調(diào)將抽象的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為學生更容易感知的內(nèi)容，降低高中數(shù)學學習難度及枯燥感，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣.因此在采用視覺思維理論進行高中數(shù)學的教學過程中，教師需要主動鼓勵學生對數(shù)學問題進行聯(lián)想，將學生現(xiàn)有的知識與概念在腦海中形成視覺意象，在鞏固學生原有的視覺意象時，通過構(gòu)建新的視覺意象來幫助學生學習新的數(shù)學知識，進而促使學生能夠在腦海中形成知識網(wǎng).

例如，在講述直線與圓相關(guān)題目的教學時，大部分學生均會采用直線與圓方程的方式，通過代數(shù)計算兩者的位置來進行判斷. 這種判斷方式不但需要進行復雜的預算，同時也存在著較大的出錯率. 因此，在教學的過程中，教師首先需要鼓勵學生采用不計算的方式來進行問題的解答，讓學生根據(jù)題目內(nèi)容，在腦海中構(gòu)建直線與圓之間的關(guān)系圖像，充分利用自身的視覺思維，依照圓的半徑、弦長等數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，判斷圓與直線的關(guān)系. 通過這種聯(lián)系的方式，學生能夠在聯(lián)想階段掌握了解到正確的答案，不但能夠有效地提高解題的效率，同時也能夠提高解題的正確率. 又例如，在講述解析幾何的相關(guān)內(nèi)容時，教師同樣可以讓學生通過聯(lián)想的方式，分析拋物線的開口方向以及拋物線的開口大小. 隨后，教師可以把它應用到橢圓、雙曲線等知識點的教學中，進而能夠獲取更好的教學的效果. 在學生通過感性的認知構(gòu)建對于數(shù)學知識的視覺思維模型之后，能夠促使在解題的過程中樹立一個正確的方向，促使學生能夠依照這個方向來進行解題，以此來提高解題的正確率，加深學生對于對應方程式的理解. 通過聯(lián)想能力的訓練，能夠促使學生在看到數(shù)學問題之后，以視覺為基礎(chǔ)，在腦海中形成思維邏輯理論，轉(zhuǎn)變數(shù)與形之間的關(guān)系，進而改善學生的思維模式，提高學生的解題能力.

突破傳統(tǒng)的思維模式

在高中數(shù)學的實踐教學中，教師采用視覺思維理論進行教學時，首先需要改善學生傳統(tǒng)的思想觀念，糾正學生在審題不嚴謹、考慮不全面等思維缺陷. 因此，教師需要結(jié)合一些抽象與復雜的數(shù)學知識，對學生來進行針對性的引導，促使學生能夠?qū)?shù)學問題與數(shù)學知識進行深入性的研究，防止受到固有思想的干擾. 例如，給出如下題目：已知拋物線方程y2=■x，圓方程為x2+y2-2ax+a2-1=0，在拋物線和圓存在兩個交點的時候，求a的取值范圍. 學生在解題的過程中，第一眼的直觀印象會認為題目非常簡單，只需要將兩個方程式中的y消除，分析根的情況即可，即得到x2-2a-■x+a2-1=0（x≥0），建立方程可得Δ>0，2a-■>0，a2-1>0，由此可以得到1

鞏固原有的視覺思維

視覺思維在高中數(shù)學教學中的轉(zhuǎn)化具有較強的數(shù)學特色與目的. 在采用視覺思維模式進行高中數(shù)學教學的過程中，教師在教學目標的制訂中需要具有一定的針對性，教學的內(nèi)容需要能夠與課程的內(nèi)容相符合，以此能夠幫助教師更好地實現(xiàn)教學的目標. 總的來說，視覺思維對高中數(shù)學教學意義重大，在數(shù)學教學中一方面讓學生鞏固原有的視角思維，一方面開拓新的視角思維空間，可以促進學生更好地學習并運用數(shù)學知識，并有可能在此過程中生成數(shù)學學科核心素養(yǎng).

例如，在講述圓與方程的內(nèi)容是，教師在對圓這一概念進行描述的過程中，可以采用數(shù)與形等多種方式來進行，促使數(shù)與形之間能夠得到相互的轉(zhuǎn)化. 比如例題：若圓心O處于坐標軸上（a，b）點時，圓的半徑為r，求其中一點M（x0，y0）和圓位置之間的關(guān)系. 在解題的過程中，教師可以引導學生鞏固原有的視覺思維，以多種方式來對問題進行分析. 若M點在圓內(nèi)，則答案為（x0-a）2+（y0-b）2r2;若M點在圓上，則答案為（x0-a）2+（y0-b）2=r2. 此類問題的解答方式便存在著數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)化. 教師在課堂中需要積極與學生進行溝通，幫助學生更好地理解不同的解題思路，挖掘不同的解題方法. 又例如，在講述數(shù)的因數(shù)內(nèi)容時，為幫助學生更好地理解這一知識點的內(nèi)容，教師可以以20的因素為例，引導學生思考（ ）×（ ）=20，思考20÷（ ）=（ ），并表明在這個式子中（ ）與（ ）便屬于15的因素，隨后教師可以讓學生自行思考20的因素總共有多少個. 在學生了解因數(shù)的概念之后，能夠針對教師給出的式子一一尋找20的因數(shù). 通過這種方式，能夠促使掌握不同的理解與思路，鞏固學生的視覺思維，從不同的解題方法中找到正確的答案.

綜上所述，在現(xiàn)階段高中數(shù)學的教學中，傳統(tǒng)的教學方式往往難以滿足目前對于教育目標的要求，數(shù)學的教學也逐漸從知識的傳遞轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生數(shù)學思維的培養(yǎng). 視覺思維理論發(fā)揮著重要的作用，不僅可以提高學生學習數(shù)學的效率，增強課堂教學的趣味性，使學生在數(shù)學課堂上不會感覺到枯燥乏味、昏昏欲睡;更加有助于教師改變傳統(tǒng)的教學模式，嘗試新的教學方式，不再讓學生重復地死記硬背一些數(shù)學公式，提升數(shù)學教學質(zhì)量水平.因此，在教學過程中，教師需要充分利用好視覺思維理論的教學方法，以直觀的視覺內(nèi)容為導向，促使其能夠在學生腦海中轉(zhuǎn)變?yōu)楦咝У乃季S模式，以此來培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，提高學生的綜合素養(yǎng).