基于改進蝙蝠算法的配電網(wǎng)故障區(qū)段定位

許峻寧，陳璟華，榮澤成，武 寧

（廣東工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院，廣東 廣州 510006）

作為電力系統(tǒng)“發(fā)、輸、變、配、用”5大環(huán)節(jié)之一，配電網(wǎng)起著不可或缺的作用[1]。配電網(wǎng)的正常運行，是保證電力系統(tǒng)的安全性、可靠性、經(jīng)濟性和供電質(zhì)量的前提。解決配電網(wǎng)故障定位問題對于整個電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行有著重要意義。隨著配電網(wǎng)智能化水平的提高，安裝在饋線斷路器和自動化開關(guān)處的配電自動化設(shè)備終端可以直接監(jiān)測到過電流報警信息。因此，實現(xiàn)故障定位主要采用基于饋線自動化技術(shù)的故障區(qū)段定位方法[2]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者已提出眾多不同的優(yōu)化算法，用于配電網(wǎng)故障區(qū)段定位的最優(yōu)解研究，其中大致可分為直接和間接算法。直接算法以統(tǒng)一矩陣算法為主，其本質(zhì)是利用圖論和矩陣論來構(gòu)建矩陣，概括配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)和故障信息，以此還原真實故障狀態(tài)，不僅原理簡單、易于實現(xiàn)，而且實時性好。文獻[3]提出了一種改進矩陣算法，能夠?qū)ε潆娋W(wǎng)末端故障區(qū)段進行準確辨識，但在多電源多重故障以及發(fā)生信息畸變的情況下，故障定位的準確性和容錯性不高。間接算法主要是指人工智能算法，除了早期常用的遺傳算法[4]、Petri網(wǎng)[5]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[6]外，文獻[7-11]分別提出了應(yīng)用仿電磁學(xué)算法、粒子群算法、蟻群算法、免疫算法以及和聲算法等智能仿生算法來解決配電網(wǎng)故障定位問題。此類算法可以適應(yīng)更為復(fù)雜的配電網(wǎng)模型和故障類型，容錯性較高，但也有易于陷入局部最優(yōu)的缺點，導(dǎo)致故障區(qū)段定位準確率不夠高。

蝙蝠算法(Bat Algorithm, BA)由劍橋大學(xué)的Yang教授于2010年首次提出，靈感來自于蝙蝠種群通過回聲定位來覓食的行為[12]。已有的研究結(jié)果表明，蝙蝠算法比粒子群算法收斂更快，效率更高，但同樣也存在精度較低、遍歷性差、容易陷入局部最優(yōu)等缺點。鑒于差分進化算法中變異、交叉和選擇操作，擁有幫助種群跳出局部最優(yōu)解的優(yōu)勢，本文將差分進化算法和自適應(yīng)理論融合到蝙蝠優(yōu)化算法中，提出一種改進蝙蝠優(yōu)化算法，能夠改善算法易于陷入局部最優(yōu)的缺陷，并將其應(yīng)用于配電網(wǎng)故障區(qū)段定位中，仿真結(jié)果表明該算法能夠解決多種情況下的故障定位問題，與單一算法相比擁有更高準確度和容錯性。

1 配電網(wǎng)故障區(qū)段定位的數(shù)學(xué)模型

以人工智能算法為基礎(chǔ)的配電網(wǎng)故障區(qū)段定位是一種典型的含0-1離散約束條件及邏輯求值的最優(yōu)化問題。根據(jù)配電網(wǎng)饋線終端單元(Feeder Terminal Unit, FTU)上傳的故障電流信息進行參數(shù)編碼，根據(jù)配電網(wǎng)各個線路區(qū)段運行狀態(tài)進行故障假設(shè)，設(shè)置合理的評價函數(shù)為目標(biāo)函數(shù)，結(jié)合故障診斷最小集理論，建立配電網(wǎng)故障區(qū)段定位的0-1整數(shù)變量邏輯值模型，利用算法找出逼近FTU上傳信息的最優(yōu)解，即為當(dāng)前故障區(qū)段位置。其數(shù)學(xué)模型[13]為

式(1)中，f(x)為所求的目標(biāo)函數(shù)；n是變量的維數(shù)，表示候選的故障區(qū)段數(shù)；xi為第i維變量的取值，表示第i個線路區(qū)段的故障狀態(tài)，0代表正常，1代表故障；X則是配電網(wǎng)線路區(qū)段的狀態(tài)變量。

1.1 參數(shù)的確定與編碼

將配電網(wǎng)中每一個開關(guān)(包括進線斷路器、分段開關(guān))定義為節(jié)點。饋線終端單元FTU是數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)SCADA(Supervisory Control And Data Acquisition)的重要組成部分，裝設(shè)在每一個節(jié)點上，主要用于監(jiān)測和上傳各開關(guān)的狀態(tài)信息，為主站控制系統(tǒng)提供數(shù)據(jù)分析。電網(wǎng)中各開關(guān)的狀態(tài)主要分為正常狀態(tài)和故障狀態(tài)兩種，因此可以將其對應(yīng)二進制編碼的0或1[14]。將第j號開關(guān)處FTU上傳的狀態(tài)信息參數(shù)定義為

1.2 開關(guān)函數(shù)

在對配電網(wǎng)故障定位的參數(shù)進行編碼后，還需要將每個FTU上傳的開關(guān)電流信息轉(zhuǎn)化為相應(yīng)線路的故障狀態(tài)值，因此將開關(guān)故障電流與線路故障狀態(tài)之間的邏輯關(guān)系定義為開關(guān)函數(shù)。簡單的單電源供電型配電網(wǎng)如圖1所示，其開關(guān)函數(shù)形成規(guī)則如表1所示[15]，sj表示節(jié)點編號為 j 的開關(guān)函數(shù)，xi表示配電網(wǎng)線路區(qū)段編號為 i 的線路狀態(tài)，∨ 表示邏輯或運算。

圖1 單電源供電型配電網(wǎng)Fig.1 Single-power-supply distribution network

表1 開關(guān)函數(shù)形成規(guī)則Table 1 Rules to switching function

1.3 評價函數(shù)

構(gòu)建一個函數(shù)來描述各開關(guān)函數(shù)與發(fā)生故障時FTU上傳的實際電流越限信息的逼近情況，即評價函數(shù)。評價函數(shù)的解對應(yīng)當(dāng)前電網(wǎng)中各個區(qū)段的故障期望狀態(tài)，求評價函數(shù)最優(yōu)解，即可求得與實際故障情況準確對應(yīng)的每個線路區(qū)段的故障狀態(tài)，從而實現(xiàn)故障定位。針對可能存在一值多解而發(fā)生故障誤判的情況，可引入權(quán)重系數(shù)對評價函數(shù)fit(x)進行改進[16]，如式(3)所示。

式(3)中，P是配電網(wǎng)線路區(qū)段總數(shù)；Q是配電網(wǎng)中節(jié)點總數(shù)；xi為第i號饋線區(qū)段的故障狀態(tài)，0代表正常，1代表發(fā)生故障；gj表示第j個節(jié)點處的FTU檢測到的開關(guān)實際狀態(tài)值；sj的值由設(shè)定的開關(guān)函數(shù)規(guī)則可得；μ 是為了避免誤判錯判而人為設(shè)定的權(quán)重系數(shù)，其值取[0，1]內(nèi)的實數(shù)，但不能為0或1，否則也會出現(xiàn)誤判錯判。率初值 A0、R0為1，空間維數(shù)D為20，發(fā)射脈沖頻率f∈[0,1]，音強的衰減系數(shù)α為0.9，脈沖速率的增強系數(shù) γ為0.85，迭代次數(shù)最大值tmax為50，速度權(quán)重ω ∈[0.5,0.95]，變異因子F∈[0.01,0.3]，交叉概率C∈[0.1,0.9]，位置參數(shù) X0為0，尺度參數(shù)θ1，θ2為1。

本文通過控制故障發(fā)生的位置和信息畸變的有無來組合模擬配電網(wǎng)運行過程中可能發(fā)生的各種故障情況。包括線路不同區(qū)段的單一故障和多重故障，以及發(fā)生單一故障或多重故障的同時伴隨有信息畸變等情況。信息畸變指的是某節(jié)點上安裝的FTU在監(jiān)測并上傳狀態(tài)信息的過程中發(fā)生的信息丟包或者信息突變。利用MATLAB進行相應(yīng)的仿真實驗，以此驗證本文提出的改進蝙蝠算法在配電網(wǎng)故障區(qū)段定位方面的準確性和容錯性。具體的故障區(qū)段定位仿真結(jié)果如表2所示。

表2 故障區(qū)段定位仿真結(jié)果Table 2 Fault section location simulation result

從表2可看出，在3個獨立電源區(qū)域發(fā)生單一故障時，無論故障的區(qū)段是否發(fā)生變化，無論上傳的開關(guān)狀態(tài)信息是否發(fā)生畸變，無論信息畸變位置是否發(fā)生變化，本文所構(gòu)建的算法都能夠準確無誤地定位出故障線路區(qū)段；而即使是在同一電源區(qū)域發(fā)生多重故障且有多個位置發(fā)生信息畸變時，本文提出的改進蝙蝠算法依然能找到線路區(qū)段的最優(yōu)解，定位出正確的故障線路區(qū)段，具有良好的容錯性和可靠性。

表3給出了IBA、BA、DE、PSO（Particle Swarm Optimization ）算法在上述故障區(qū)段定位模型的50次仿真結(jié)果對比。由仿真結(jié)果可知，與PSO算法相比，BA算法在平均迭代次數(shù)、平均用時和正確次數(shù)上都略勝一籌，證明了BA算法有更好的收斂性和更高的效率，但一樣存在“早熟”現(xiàn)象，定位準確率不高；DE算法雖然平均迭代次數(shù)和平均用時都最長，但是正確次數(shù)也高于PSO和BA算法，表明DE算法能夠有效地跳出局部最優(yōu)，有較強的全局尋優(yōu)能力；而本文提出的IBA算法在蝙蝠算法中引入差分進化步驟并進行自適應(yīng)處理后，雖然平均用時有所增加，但算法平均迭代次數(shù)遠低于其他3種算法且故障區(qū)段定位準確率最高，出現(xiàn)錯判和漏判的情況大大減少。因此，本文算法更有效率和優(yōu)勢。

表3 算法仿真結(jié)果比較Table 3 Comparison of algorithm Simulation results

5 結(jié)論

本文針對基于配電自動化終端的配電網(wǎng)故障區(qū)段定位問題，提出一種結(jié)合蝙蝠算法、差分進化算法和自適應(yīng)理論的改進優(yōu)化算法。在蝙蝠算法尋優(yōu)過程中引入差分進化算法的變異、交叉、選擇操作，并對算法參數(shù)進行自適應(yīng)處理后，提高了種群的多樣性和全局尋優(yōu)能力，有利于跳出局部最優(yōu)。故障區(qū)段定位仿真結(jié)果表明，與單一算法相比，本文所提算法具有優(yōu)越的收斂性能，迭代次數(shù)少，尋優(yōu)速度快，效率高；在面對含多位信息畸變的配電網(wǎng)單一故障和多重故障情況，都能準確定位出故障區(qū)段，可靠性高，具有良好的應(yīng)用場景，為解決配電網(wǎng)故障區(qū)段定位問題提供了一種新的思路和方法。