考慮游客偏好的森林公園游覽線路優(yōu)化方法及其應(yīng)用研究*

李雨馨，張智光

(南京林業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，南京 210037)

國家生態(tài)文明建設(shè)的落實與人民生態(tài)保護意識的提高使得森林旅游漸漸成為眾多旅游愛好者的首選。森林旅游將旅游與生態(tài)、文化相融合，既充分利用了森林資源，又促進了旅游產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。森林旅游有多種形式，而森林公園旅游是大眾關(guān)注度較高的森林旅游形式之一。關(guān)于森林公園旅游，國內(nèi)學(xué)者的研究主要集中在經(jīng)濟效益評價[1]、游客偏好[2]、景區(qū)開發(fā)與管理[3]和資源保護[4]等方面上，鮮有學(xué)者對森林公園的旅行線路進行設(shè)計與優(yōu)化。在森林公園的旅行線路設(shè)計上，國內(nèi)學(xué)者主要從定性與定量兩個角度來研究旅行線路。定性方法主要是以景區(qū)本身特點為基礎(chǔ)，以游客需求與體驗為導(dǎo)向，結(jié)合成本、時間和路程等因素推理分析出最佳游覽線路[5]。定量研究思路大多考慮距離、時間和成本等因素，運用搜索算法[6]、Dijkstra算法[7]、圖論最小生成樹[8]、地理信息系統(tǒng)(GIS)[9]和建立多目標(biāo)規(guī)劃模型[10-11]等方法求解最佳線路。在已有的相關(guān)線路設(shè)計的研究中，學(xué)者們僅僅考慮成本、時間和路程等容易量化的因素，卻沒有考慮游客偏好，使得線路設(shè)計不夠人性化，無法滿足游客的需求。層次分析法作為一種對較為模糊的問題作出決策的簡易方法，在此可用于定量研究除了時間和距離之外的主觀性較強的因素影響下的線路選擇，以減少其它因素只進行定性分析帶來的誤差[8]。將Dijkstra算法和層次分析法(AHP)結(jié)合，考慮森林公園的游覽特點，先用Dijkstra算法研究僅考慮時間和距離兩個要素的最佳游覽線路，再用層次分析法分析在游客意愿、游客行為等其它因素影響下，游客對景點的偏好程度，對線路進行優(yōu)化，并以南京棲霞山國家森林公園為例對該方法進行實證分析，設(shè)計遍歷所有景點的最佳游覽線路。

1 考慮游客偏好的森林公園游覽線路優(yōu)化方法

1.1 最短距離和時間的游覽線路優(yōu)化方法改進

為了研究問題的方便性，將森林公園的地圖轉(zhuǎn)化為加權(quán)無向圖。將每個景點看作圖中的各個頂點，各景點之間的路徑看作加權(quán)無向圖中對應(yīng)頂點間的邊，各景點間的距離看作對應(yīng)邊的權(quán)重系數(shù)[6]?？紤]到森林公園景點與景點之間的路程可能為山路，所以兩點距離需要轉(zhuǎn)化為平面距離。

在時間與距離兩個因素上，人們偏好距離短、用時少的游覽線路，則森林公園最佳旅游線路設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為在給定的加權(quán)無向圖中，尋找確定起點與終點，遍歷所有頂點且距離最短或是時間最少的游覽線路。

Dijkstra算法是典型的單源最短線路算法，多用于求得點與點之間的最短路徑[8]，但算法不能解決全通拓撲結(jié)構(gòu)圖中的TSP問題，即難以一次遍歷無向圖中的所有景點。因此，在研究森林公園遍歷所有景點的最佳游覽線路問題時，對Dijkstra算法進行改進，利用該算法逐步尋找局部最短線路，從而形成全局最優(yōu)線路。

森林公園游覽線路起點和終點一般為靠近景區(qū)大門的景點，因此起點和終點是固定的。設(shè)森林公園中的景點為Vj，j=0，1，2，3，……，n；起初集合為S1，其包含起始景點V0；集合VS1包含除V0以外的其他景點。利用Dijkstra算法得到起點V0到所有景點的最短線路長度的初值為[11]：

dist[i]=cost[V0，Vi]

式中dist[i]表示起點V0到所有景點的最短線路長度的初值；V0表示起始景點；Vi表示所有景點。

在所有景點中選擇Vj，使得公式如下所示[11]：

dist[j]=min{dist[i]|(Vi∈VS)}

式中dist[j]表示V0到Vj的最短線路長度的初值；集合VS1包含除Vj以外的其他景點。

則Vj就是求得的從V0出發(fā)的最短線路的終點，將Vj并入集合S1。然后令Vj為起點，執(zhí)行Dijkstra算法，得到下一個點，將其并入集合S1，不斷重復(fù)，直到集合VS1為空集。這樣，景點之間的距離都是最短的，依次輸出各景點，形成總游覽距離最短的游覽線路[13]。

森林公園存在道路崎嶇、地勢不平等不利于步行的問題，所以游客在不同路況條件下步行速度不一，因此最短的線路不一定是最省時的。以Dijkstra算法計算最短線路的方法為基礎(chǔ)，可以將步行時間作為景點與景點間的權(quán)重系數(shù)，同理求得用時最少的游覽線路。

1.2 考慮游客偏好的游覽線路優(yōu)化方法設(shè)計

現(xiàn)有相關(guān)研究中，尚沒有考慮游客的偏好。除了距離和時間最短外，游客還希望先游覽感興趣的景點。將層次分析法(AHP)和上述改進的Dijkstra算法相結(jié)合，來解決這一問題，從而使的游覽線路的優(yōu)化結(jié)果更加貼近實際要求。層次分析法可以對難以量化的問題做出較好決策[10]。除了時間與距離因素的要求，在進行森林公園旅行線路選擇時，人們往往還有其他的偏好。譬如人們往往會選擇優(yōu)先觀賞森林公園中聲名遠播、稀有獨特的景點，防止因旅途勞累、游覽時間不足等原因失去游覽這些景點的機會。這些因素難以定量分析，可以用層次分析法確定人們對森林公園中各景點的偏好程度，進而對Dijkstra算法計算出的最短游覽線路優(yōu)化。具體實現(xiàn)方法如下：

將該問題層次化，構(gòu)造一個有層次的結(jié)構(gòu)模型。其中，最高層為目標(biāo)層，在此問題中為景點選擇；中間層為準(zhǔn)則層，也就是游客優(yōu)先選擇森林公園內(nèi)的景點時考慮的因素，即景色、歷史、名氣和獨特性；最底層為方案層，這里是森林公園的所有景點，即Vj，因為起點與終點確定所以j取1，2，……，n-1。為了避免元素過多造成兩兩判斷困難，每一層次中各元素支配的元素一般不超過9個(圖1)。

層次分析法可以得到除了起點與終點外，受主觀因素影響下的森林公園中的景點偏好程度。因此，可以對距離較短、用時較少的線路進行進一步選擇，以優(yōu)化游覽線路。

圖 1 森林公園景點偏好層次結(jié)構(gòu)圖Figure 1 Hierarchical structure of scenic spots preference in forest parks

在實際情況中，當(dāng)游客對森林公園景點旅行線路進行選擇時，除了考慮步行距離與步行時間兩因素以外，還需要考慮一些主觀因素，例如景點的優(yōu)美程度、名氣程度、歷史文化底蘊和稀有獨特性等特點，這些因素通過影響游客的偏好來影響其對景點游覽順序的選擇。為了研究主觀因素影響下游客對南京棲霞山國家森林公園的景點偏好，利用層次分析法建立遞階層次的結(jié)構(gòu)模型(圖1)，研究游客對除起點與終點外的7個景點的偏好程度。Yaahp是一個層次分析法軟件，可以提供方便的層次模型構(gòu)造、判斷矩陣的錄入、排序權(quán)重計算以及計算數(shù)據(jù)導(dǎo)出等功能[7]。征詢有關(guān)專家，獲得對各個指標(biāo)兩兩相對重要性的評價，再根據(jù)評價結(jié)果構(gòu)建判斷矩陣。

1.3 考慮游客偏好的Dijkstra-AHP游覽線路優(yōu)化方法

圖 2 考慮游客偏好的游覽線路優(yōu)化Dijkstra-AHP法Figure 2 Dijkstra-AHP method for optimizing tourist routes considering tourist preferences

為尋找遍歷森林公園所有景點的最佳游覽線路，根據(jù)圖論、Dijkstra算法和層次分析法的分析結(jié)果，構(gòu)建森林公園游覽線路圖論模型(圖2)。首先，用Dijkstra算法對最短距離和最短時間的游覽線路進行優(yōu)化，篩選出前5個最短距離的優(yōu)化方案集AD與前5個最短時間的優(yōu)化方案集AT；然后，取AD與AT的交集(在實際中，當(dāng)取AD與AT的交集時很難取到完全一樣的兩條線路，所以盡可能選取相似的線路)，即可得到同時考慮距離和時間的優(yōu)化游覽線路；再次，用層次分析法對游客偏好進行測度，計算出游客對森林公園中每個景點的偏好；最后，在方案集ADT中根據(jù)游客偏好權(quán)重篩選出最佳游覽線路。方案集ADT中根據(jù)游客偏好權(quán)重篩選的方法為：第一，對比方案集ADT中每條線路的景點順序，找出各線路中景點排序的差異部分；第二，根據(jù)經(jīng)過層次分析法測度的游客偏好權(quán)重結(jié)果，將各線路中差異部分根據(jù)游客偏好權(quán)重進行排序；第三，將方案集ADT中每條線路的差異部分的游客偏好排序結(jié)果與其原排序逐條對比，完全相同或相似程度高的線路即為同時考慮距離、時間和游客偏好的最佳游覽線路。

2 應(yīng)用實例

南京棲霞山國家森林公園位于南京

圖 3 考慮游客偏好的游覽線路優(yōu)化Dijkstra-AHP法Figure 3 Dijkstra-AHP method for optimizing tourist routes considering tourist preferences

市棲霞區(qū)中部，總占地面積1019 hm2，森林覆蓋率94.6%。其古跡遍布，山景優(yōu)美，文化底蘊深厚，歷史古跡遺址80多處，生態(tài)系統(tǒng)保護較好，是旅游、休閑和度假的理想場所。由于游覽線路設(shè)計的需要，南京棲霞山國家森林公園的景點個數(shù)適中，且對游客完全開放，便于實地考察。根據(jù)對棲霞山森林公園景點的了解和層次分析法對因素個數(shù)的要求，選定9個有名的景點(紅葉谷受季節(jié)影響較強不予考慮)進行游覽線路設(shè)計(圖3)，分別為：陸羽茶莊、千佛寺巖、攝山棲霞寺、明鏡湖、乾隆御花園、舍利塔、碧云亭、小營盤遺址和始皇臨江，記為V0，V1，V2，……，V8。假設(shè)游客從南門進入，則起始景點為陸羽茶莊，因為始皇臨江位處最北，將其定為終點。游客的步行速度在3～5 km/h之間變動，考慮地勢因素后各景點之間的步行距離與步行時間計算結(jié)果如表1所示。

表 1 各景點間的距離和步行時間

2.1 步行距離和時間最短游覽線路的優(yōu)化

2.1.1 最短步行距離游覽線路的優(yōu)化

表 2 按距離最短的線路排序

在確定起點為陸羽茶莊，終點為始皇臨江的條件下，以步行距離為權(quán)重，用Dijkstra算法計算出遍歷所有景點線路，得到距離較小的若干條線路(表2)。若游客以景點與景點之間的步行距離最短為選擇線路標(biāo)準(zhǔn)，則最佳線路為：V0→V7→V1→V2→V3→V5→V4→V6→V8，即：陸羽茶莊→小營盤遺址→千佛寺巖→攝山棲霞寺→明鏡湖→舍利塔→乾隆御花園→碧云亭→始皇臨江。該線路的總長度為4450 m。另取前5條線路作為距離最小的優(yōu)化線路。

2.1.2 最短步行時間游覽線路的優(yōu)化

距離最短的線路不一定是最省時的。以步行距離時間為無向圖對應(yīng)邊的權(quán)重系數(shù)，用Dijkstra算法計算出遍歷所有景點游覽線路，可以得到時間較短的若干條線路(表3)。由于景區(qū)的特殊性與根據(jù)表3，除去在景點的游覽時間，若游客想用最短的步行時間遍歷南京棲霞山國家森林公園九大景點，最優(yōu)線路為：V0→V7→V1→V5→V2→V3→V6→V4→V8，即：陸羽茶莊→小營盤遺址→千佛寺巖→舍利塔→攝山棲霞寺→明鏡湖→碧云亭→乾隆御花園→始皇臨江。該線路所用的步行時間為71分鐘。另并取前5條線路作為時間最短的優(yōu)化線路。

表 3 按時間最短的線路排序

2.1.3 最短步行時間與步行距離條件下游覽線路的優(yōu)化

在一般情況下，游客希望步行距離與步行時間均為最短。比對篩選出的線路總長度小于4600 m的5條優(yōu)化線路與步行時間小于73分鐘的5條優(yōu)化線路，步行距離最短且步行時間最少的線路為：⑴陸羽茶莊→小營盤遺址→千佛寺巖→明鏡湖→攝山棲霞寺→舍利塔→乾隆御花園→碧云亭→始皇臨江；⑵陸羽茶莊→小營盤遺址→千佛寺巖→舍利塔→攝山棲霞寺→明鏡湖→乾隆御花園→碧云亭→始皇臨江。對比兩條線路，不難發(fā)現(xiàn)這兩條線路僅在明鏡湖、攝山棲霞寺和舍利塔這3個景點游覽順序不同。

2.2 考慮游客偏好游覽線路的優(yōu)化

2.2.1 考慮游客偏好的景點排序

表 4 層次總排序

Yaahp軟件計算結(jié)果表明：準(zhǔn)則層的判斷矩陣CR值為0.030 5小于0.1，方案層4個矩陣的CR值分別為：0.087 6、0.035 6、0.035 4和0.078 9，其均小于0.1，層次總排序結(jié)果具有一致性，即該分析結(jié)果是可接受的。根據(jù)已有假設(shè)：游客游覽的起始景點為V0陸羽茶莊，終點為V8始皇臨江處，因此這兩個景點不參加游客偏好的排序。最終計算出的層次總排序與景點偏好排序的結(jié)果如表4所示。

2.2.2 考慮步行時間、路線與游客偏好的最優(yōu)線路選擇

除了考慮步行距離與步行時間兩因素以外，在景點的優(yōu)美程度、名氣程度、歷史文化底蘊和稀有特殊性這些主觀性較強的因素影響下，游客會對景點產(chǎn)成不同的偏好。步行距離最短且步行時間最少的線路為：⑴陸羽茶莊→小營盤遺址→千佛寺巖→明鏡湖→攝山棲霞寺→舍利塔→乾隆御花園→碧云亭→始皇臨江；⑵陸羽茶莊→小營盤遺址→千佛寺巖→舍利塔→攝山棲霞寺→明鏡湖→乾隆御花園→碧云亭→始皇臨江。對比兩條線路，不難發(fā)現(xiàn)這兩條線路僅在明鏡湖、攝山棲霞寺和舍利塔這3個景點游覽順序不同，更進一步：兩條線路中攝山棲霞寺均應(yīng)在明鏡湖與舍利塔之間瀏覽，而線路⑴中明鏡湖應(yīng)先于舍利塔瀏覽，線路⑵中的瀏覽順序則相反。根據(jù)表4的結(jié)果，這3個景點根據(jù)游客偏好權(quán)重值的排序為攝山棲霞寺、舍利塔和明鏡湖。將線路⑴與線路⑵中3個景點的排序與已得的游客偏好排序進行對比，得到舍利塔應(yīng)先于明鏡湖瀏覽。綜合考慮時間、距離和游客偏好因素的最佳游覽線路為陸羽茶莊→小營盤遺址→千佛寺巖→舍利塔→攝山棲霞寺→明鏡湖→乾隆御花園→碧云亭→始皇臨江。

3 結(jié)語

以南京棲霞山國家森林公園為例，對森林公園景點游覽線路進行優(yōu)化。森林公園景點地理位置大多具有地勢高低不平的特點，其景點之間的距離需要轉(zhuǎn)化為直線距離，而距離最短的線路不一定是耗時最少且令游客滿意的線路。因此，為了設(shè)計最佳瀏覽線路，步行距離最短、步行時間最少且盡量滿足游客偏好是主要考慮因素。

為了求得森林公園步行距離和步行時間最短的最佳游覽線路，先用Dijkstra算法求得時間和距離兩個要素影響下的最優(yōu)游覽線路，再用層次分析法分析計算游客對各個景點的偏好程度，對已經(jīng)計算出的線路進行優(yōu)化。該方法具有較大普適性，適用于森林公園景點瀏覽線路選擇，為森林公園旅游線路設(shè)計與開發(fā)提供了理論依據(jù)。

在實際施行中，在用Dijkstra算法求得時間和距離約束條件下的最優(yōu)路線以后，根據(jù)實際情況調(diào)整層次分析法中的準(zhǔn)則層，即研究出更多主觀因素影響下的游客偏好，以滿足不同森林公園景點游覽線路的設(shè)計需求，幫助游客做出更好決策，增強其游覽體驗，促成游客達成出行目的，也為森林公園景區(qū)相關(guān)管理提供參考依據(jù)，有利于管理者優(yōu)化森林公園景點線路設(shè)計，根據(jù)最優(yōu)線路對旅游產(chǎn)品進行優(yōu)化組合，精心打造精品旅行線路，推動旅游產(chǎn)品結(jié)構(gòu)和旅游方式的完善，增加森林公園景區(qū)的被感知機會，大大提高該景區(qū)的重游率，最終促進森林旅游業(yè)發(fā)展。