知行合一，學(xué)以致用

張平平

摘要：數(shù)學(xué)是一門源于生活的科學(xué)，在教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)與兒童日常生活之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生感悟兩者之間的聯(lián)系，讓學(xué)生能夠在實(shí)際的生活中學(xué)會(huì)思考，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活中，解決日常生活中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題，做到學(xué)以致用，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)性與實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)意識(shí) 過(guò)程分析 模型思維 創(chuàng)新課堂

小到日常支付，大到飛機(jī)制造、衛(wèi)星發(fā)射和運(yùn)行，都離不開數(shù)學(xué)，可以說(shuō)數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)、緊密相連。如何更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維來(lái)提高我們的工作效率與生活質(zhì)量，進(jìn)行發(fā)明創(chuàng)造、推動(dòng)社會(huì)發(fā)展，應(yīng)是我們經(jīng)常思考的問(wèn)題，并且需要我們身體力行。作為小學(xué)階段的教育工作者，由于學(xué)生的年紀(jì)偏小，不能只簡(jiǎn)單地按照教材去施教，要從觀（直觀感受）、動(dòng)（動(dòng)手能力）、練（練習(xí)、復(fù)習(xí)）、想（思考、創(chuàng)新）等方面開展教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂(lè)趣，施教于樂(lè)，讓學(xué)生樂(lè)中求學(xué)、樂(lè)中所悟。我們也要不斷地學(xué)習(xí)：學(xué)習(xí)理論知識(shí)，學(xué)習(xí)生活實(shí)踐，學(xué)習(xí)優(yōu)秀教育工作者的經(jīng)驗(yàn)，靈活運(yùn)用于教學(xué)之中?；趥€(gè)人的教學(xué)心得和優(yōu)秀教師分享的經(jīng)驗(yàn)，筆者就如何讓學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活中，解決日常生活中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題，做到學(xué)以致用，做出以下思考。

一、夯實(shí)數(shù)學(xué)二維、三維意識(shí)基礎(chǔ)

采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，可以提高學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的接受度，讓數(shù)學(xué)變得簡(jiǎn)單、有趣。例如在《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)中，讓學(xué)生用12個(gè)小正方形隨意組合成一個(gè)長(zhǎng)方形，沒(méi)有其他限定，學(xué)生自由發(fā)揮，去構(gòu)建自己腦海中的長(zhǎng)方形。學(xué)生擺出了1×12、2×6、3×4三幅圖，將圖形與算式之間建立起聯(lián)系，很好地解釋了因數(shù)和倍數(shù)的概念。通過(guò)圖形變換，用面積討論因數(shù)和倍數(shù)，揭示了因數(shù)與倍數(shù)之間整除的關(guān)系。又如在《數(shù)學(xué)廣角之烙餅問(wèn)題》教學(xué)中，首先采用視頻演示的方法讓學(xué)生直觀地感受，然后讓學(xué)生通過(guò)畫圖展現(xiàn)學(xué)習(xí)成果，利用實(shí)踐檢驗(yàn)理論學(xué)習(xí)效果，在動(dòng)手操作中得出正確答案，印象深刻。無(wú)論二維平面圖形，還是三維立體、動(dòng)畫模型，都可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容構(gòu)建合適的數(shù)學(xué)環(huán)境，在學(xué)生大腦中生成數(shù)學(xué)模型，最終形成一種數(shù)學(xué)意識(shí)，為后面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)分析觀念，提高數(shù)學(xué)計(jì)算能力

有了數(shù)學(xué)意識(shí)，我們就要對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析，讓遇到的問(wèn)題都能有章可循，進(jìn)而有針對(duì)性地解決問(wèn)題，完善解題方法，不斷練習(xí)拓展，鞏固新的知識(shí)，提高運(yùn)算能力和推理能力，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效率。就像《因數(shù)和倍數(shù)》教學(xué)中要求用12個(gè)小正方形隨意組合成一個(gè)長(zhǎng)方形和《數(shù)學(xué)廣角之烙餅問(wèn)題》教學(xué)中視頻演示后讓學(xué)生通過(guò)畫圖展現(xiàn)學(xué)習(xí)成果，由于每個(gè)人的思維方式不同，因此學(xué)生之間肯定有意見不統(tǒng)一的情況出現(xiàn)，這時(shí)候老師不應(yīng)是簡(jiǎn)單地為學(xué)生答疑解惑，而應(yīng)該讓學(xué)生自己去討論、分析和思考，在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中體會(huì)困惑、猜想、構(gòu)思、行動(dòng)、驗(yàn)證、解決，最終找到正確答案。這個(gè)過(guò)程也是大家相互學(xué)習(xí)的過(guò)程，是學(xué)生自己分析和思考的過(guò)程。正確答案也許只有一個(gè)，但找到正確答案的方法卻不止一個(gè)，重要的不是答案，而是獲得答案的分析方法。掌握了分析方法后，就要通過(guò)做作業(yè)來(lái)練習(xí)和鞏固，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，再次讓學(xué)生感受解題方法和規(guī)律，意識(shí)到每個(gè)題目的設(shè)計(jì)都是有目的、有要求、有方向的。通過(guò)不斷的練習(xí)、復(fù)習(xí)，學(xué)生的運(yùn)算能力和推理能力將有質(zhì)的飛躍。培養(yǎng)分析觀念可以提高分析能力，進(jìn)而完善解題方法，最終提高數(shù)學(xué)計(jì)算能力，減輕學(xué)生的課業(yè)壓力。

三、初步形成數(shù)學(xué)思維

就像夜晚漂泊在大海上的船只看見了燈塔不再迷失方向，形成了數(shù)學(xué)思維，遇到問(wèn)題就不會(huì)四處試錯(cuò)，就可以按照自己的數(shù)學(xué)思維快速鎖定問(wèn)題并分析解決問(wèn)題。但這個(gè)思維不是一成不變的，而是在不斷地充實(shí)、不斷地完善。小學(xué)生的活力是無(wú)限的、記憶是高效的、想法是多變的，老師應(yīng)該有效地引導(dǎo)、開發(fā)、利用他們的這些優(yōu)勢(shì)，讓其更好地服務(wù)于學(xué)習(xí)。就像《因數(shù)和倍數(shù)》和《數(shù)學(xué)廣角之烙餅問(wèn)題》教學(xué)中，老師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生成為課堂的主角，學(xué)生也不由自主地進(jìn)入了角色之中，不僅會(huì)主動(dòng)思考老師提出的問(wèn)題，而且還會(huì)有所延伸，例如主動(dòng)思考烙3個(gè)餅、4個(gè)餅需要多少分鐘;同學(xué)之間產(chǎn)生思想碰撞后，會(huì)選擇自己喜歡的解題方法再去練習(xí)、積累;在掌握后再去突破新的難點(diǎn)，比如討論烙3張餅最短需要多長(zhǎng)時(shí)間。在學(xué)生找到解題方法后，老師讓學(xué)生自己感受好方法并不適合所有問(wèn)題，沒(méi)有最好的方法，只有最合適的方法。

老師要注重培養(yǎng)學(xué)生的眼、手、腦并用能力，讓學(xué)生動(dòng)手、直觀感受和大腦思考相互協(xié)作，加上日常的努力和積累，使學(xué)生形成的數(shù)學(xué)思維體系無(wú)論縱向上的框架，還是橫向上的內(nèi)容，都得到不斷地充實(shí)、完善和進(jìn)步。只有初步形成思維體系，才能不斷往里面添加內(nèi)容，才能打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，去攻克后面更難的知識(shí)。

四、創(chuàng)新教學(xué)模式

從完全依賴教材到現(xiàn)在智慧課堂進(jìn)入校園，信息技術(shù)與多媒體廣泛應(yīng)用于教學(xué)中，教學(xué)工具不再只是一塊黑板和一支粉筆，智能大屏、智慧課堂、希沃助手等一些輔助教學(xué)工具，給課堂帶來(lái)了活力。教學(xué)關(guān)系也發(fā)生了變化，由教師言傳身教占主導(dǎo)，到老師與學(xué)生互動(dòng)教學(xué)，再到學(xué)生主動(dòng)參與，做課堂的主力軍，老師做好對(duì)知識(shí)的滲透、總結(jié)工作，讓學(xué)生更易吸收所學(xué)知識(shí)。因?yàn)橐咔榈脑?，直播教學(xué)的開展給我們帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)和思考。直播網(wǎng)絡(luò)課程優(yōu)點(diǎn)是學(xué)習(xí)資源可以共享，不懂的學(xué)生還可以回放查看，上課時(shí)間和地點(diǎn)都很靈活;不足的是不能監(jiān)管每一名學(xué)生，需要學(xué)生高度自律。教師應(yīng)結(jié)合工作實(shí)際探索新的教學(xué)方法和模式。

五、強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用和創(chuàng)新

數(shù)學(xué)與我們的日常生活聯(lián)系如此緊密，但在網(wǎng)絡(luò)化和智能化的當(dāng)下，最簡(jiǎn)單的支付計(jì)算都省略了，買東西時(shí)賣家掃碼用電腦統(tǒng)計(jì)金額，買家手機(jī)輸個(gè)數(shù)字，不需要人腦進(jìn)行計(jì)算。這不僅弱化了計(jì)算的概念，也弱化了錢的概念，割裂了數(shù)學(xué)與日常生活之間的聯(lián)系，使學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)與日常生活之間的認(rèn)知產(chǎn)生了隔閡。我們應(yīng)該多讓學(xué)生去體驗(yàn)與日常生活有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

對(duì)于孩子來(lái)說(shuō)，未知的東西太多，碰到新鮮事物，他們會(huì)迸發(fā)出天馬行空的想法。我們不能以大人的認(rèn)知去評(píng)判他們的對(duì)錯(cuò)，而是應(yīng)該耐心地陪著他們?nèi)ヲ?yàn)證那些沒(méi)有危險(xiǎn)性的想法。失敗的，他們會(huì)記得這個(gè)不可行;成功了，會(huì)增加他們的自信心，讓他們更加主動(dòng)地去學(xué)習(xí)，激發(fā)他們更大的潛力。

優(yōu)秀課案例讓人感受最深的是學(xué)生們的精彩源于教師的精彩。教師精彩，學(xué)生盛開。教師的引導(dǎo)、問(wèn)題的設(shè)置、有梯度的練習(xí)、數(shù)學(xué)思維的滲透等每個(gè)環(huán)節(jié)都必須做到恰如其分地銜接，該放的就放，見好就收，學(xué)生會(huì)的不教，學(xué)生不會(huì)的不直接教。老師的引領(lǐng)在學(xué)生成長(zhǎng)道路上是很重要的，老師的一次停頓、一次駐足、一個(gè)微笑、一句夸獎(jiǎng)、一個(gè)表?yè)P(yáng)，都可能會(huì)改變一個(gè)學(xué)生的成長(zhǎng)軌跡。

作為一名老師，要以更廣闊的視角去對(duì)待教學(xué)工作，工作上提升自己的專業(yè)技能，學(xué)習(xí)和生活上心裝學(xué)生，用長(zhǎng)遠(yuǎn)的眼光看待每一個(gè)學(xué)生的成長(zhǎng)過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維時(shí)，側(cè)重“引”和“領(lǐng)”相互獨(dú)立又相互促進(jìn);備課時(shí)，結(jié)合課標(biāo)，充分理解教材的編排意圖，突出學(xué)生的主體地位，協(xié)助學(xué)生快速、準(zhǔn)確地找到新舊知識(shí)之間的切入點(diǎn)，抓住新舊知識(shí)之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，創(chuàng)設(shè)合理的情境，要像制作套娃一樣;教課時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生像剝洋蔥一樣，將“知識(shí)”一層一層地“吸收”。也許這一過(guò)程不會(huì)那么順利，但筆者堅(jiān)信，師生一起努力，定能實(shí)現(xiàn)期望的目標(biāo)。

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