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    彈道導(dǎo)彈多目標(biāo)火力分配方法*

    2020-09-17 06:14:40劉丙杰楊繼鋒史文森
    彈箭與制導(dǎo)學(xué)報 2020年4期
    關(guān)鍵詞:?;?/a>藍(lán)方兵力

    劉丙杰,楊繼鋒,史文森

    (海軍潛艇學(xué)院戰(zhàn)略導(dǎo)彈與水中兵器系, 山東青島 266199)

    0 引言

    導(dǎo)彈多目標(biāo)打擊火力分配本質(zhì)上是一類多約束優(yōu)化問題,也是一類武器-目標(biāo)分配(weapon-target assignment,WTA)方法。在多武器、多目標(biāo)的戰(zhàn)場環(huán)境中,不同的WTA,將會產(chǎn)生不同的作戰(zhàn)效果。傳統(tǒng)意義上的WTA是指對具有攻擊能力的目標(biāo),而文中研究的目標(biāo)是不具有攻擊能力的靜態(tài)目標(biāo)。目標(biāo)分配方法包括:基于遺傳算法的目標(biāo)分配方法[1],基于蟻群算法的目標(biāo)分配方法[2],基于遺傳算法和蟻群算法的目標(biāo)分配方法[3],基于模糊邏輯的目標(biāo)規(guī)劃方法[4],基于改進(jìn)型多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法的武器-目標(biāo)分配[5]。

    當(dāng)前,WTA的研究內(nèi)容主要是針對不同移動目標(biāo)的分配方案,針對固定目標(biāo)的分配方法不多。文中根據(jù)現(xiàn)有研究成果,結(jié)合?;鶓?zhàn)略導(dǎo)彈作戰(zhàn)特點,提出一種多目標(biāo)打擊火力分配方法。

    1 多目標(biāo)火力分配影響因素分析

    火力分配輸入條件:目標(biāo)位置、藍(lán)方反潛兵力部署情況、發(fā)射位置、突防概率、導(dǎo)彈射程、打擊效果要求、導(dǎo)彈總數(shù)量。

    輸出:火力分配方案,即給定目標(biāo)打擊方案。

    1.1 目標(biāo)位置、發(fā)射位置、導(dǎo)彈射程

    目標(biāo)位置是影響火力分配的主要因素,目標(biāo)位置決定了打擊距離、發(fā)射海區(qū)及潛艇兵力分配方案。對于給定的目標(biāo)位置,不同的導(dǎo)彈發(fā)射海區(qū)也有區(qū)別,突防概率有所不同。

    1.2 突防概率

    導(dǎo)彈突防概率決定了對于給定的打擊目標(biāo)所需導(dǎo)彈數(shù)量。突防概率不僅與導(dǎo)彈本身的突防技術(shù)有關(guān),也與敵方反導(dǎo)能力密切相關(guān)。

    1.3 藍(lán)方反潛兵力部署情況

    反潛兵力部署與核潛艇巡航路線及發(fā)射后撤收有很大關(guān)系。為了以最大生存概率巡航至發(fā)射海區(qū)及規(guī)劃撤收航線,必須充分考慮藍(lán)方反潛兵力部署情況。

    2 ?;鶓?zhàn)略導(dǎo)彈多目標(biāo)打擊火力分配方法

    2.1 導(dǎo)彈射程約束

    假設(shè)導(dǎo)彈射程范圍為:[Lmin,Lmax],λk、φk為發(fā)射點的地心坐標(biāo),λc、φc為目標(biāo)點的地心坐標(biāo),在地球坐標(biāo)系下的射程計算公式為:

    則應(yīng)滿足:

    Lmin≤L≤Lmax

    2.2 藍(lán)方反潛兵力部署約束

    藍(lán)方反潛兵力部署是影響彈道導(dǎo)彈核潛艇生存概率的重要因素,藍(lán)方反潛兵力部署涉及到核潛艇巡航路線和撤收路線的制定。文中采用藍(lán)方反潛兵力威脅程度(W)表征某一海域藍(lán)方反潛兵力部署對彈道導(dǎo)彈核潛艇的威脅程度,分為:嚴(yán)重威脅、較嚴(yán)重威脅、有威脅、威脅很小4個等級,其威脅程度數(shù)值如表1所示。

    表1 藍(lán)方反潛兵力威脅程度

    在火力分配時,盡量選擇威脅程度小的海區(qū)和兵力。

    2.3 導(dǎo)彈突防概率

    導(dǎo)彈突防概率是導(dǎo)彈火力分配的一個重要指標(biāo),在火力分配時,應(yīng)盡量選擇突防概率高的目標(biāo)。導(dǎo)彈突防概率與目標(biāo)位置的防御能力、導(dǎo)彈彈道走廊的防御能力等都有關(guān)系。假設(shè)導(dǎo)彈M對目標(biāo)T的突防概率為p,導(dǎo)彈火力分配時,根據(jù)特定目標(biāo)應(yīng)選擇具有最大突防概率的導(dǎo)彈。

    2.4 多目標(biāo)打擊火力分配模型

    假設(shè)打擊目標(biāo)組合為[t1,t2,…,tm],每個打擊目標(biāo)所需?;鶓?zhàn)略導(dǎo)彈數(shù)量為:[N1,N2,…,Nm],可用海基戰(zhàn)略導(dǎo)彈發(fā)射位置為:[λ1,φ1,λ2,φ2,…,λn,φn],可用海基戰(zhàn)略導(dǎo)彈發(fā)射位置與目標(biāo)距離組合為:

    式中:Lij為第i枚導(dǎo)彈與第j個目標(biāo)的距離。

    海基戰(zhàn)略導(dǎo)彈發(fā)射位置與對潛通信距離為:[Q1,Q2,…,Qn];導(dǎo)彈突防概率為:[p1,p2,…,pn]。

    可發(fā)射戰(zhàn)略導(dǎo)彈與打擊目標(biāo)可形成如下組合:

    對于目標(biāo)i與導(dǎo)彈j的火力分配方案,建立適應(yīng)度函數(shù):

    yij=(1-wij)pij.Kij.Cij

    式中:wij為第j枚導(dǎo)彈發(fā)射海區(qū)打擊第i個目標(biāo)的藍(lán)方反潛兵力威脅程度;Kij、Cij取值如下:

    即:目標(biāo)在導(dǎo)彈射程范圍內(nèi),則Kij=1,否則Kij=0;導(dǎo)彈發(fā)射點在最大對潛通信范圍內(nèi),則Cij=1,否則Cij=0。

    算法步驟如下:

    對目標(biāo)i的所有導(dǎo)彈分配方案適應(yīng)度為:

    Step1:首先輸入所有目標(biāo)位置、所有導(dǎo)彈發(fā)射點位置、每個目標(biāo)所需導(dǎo)彈數(shù)量、每枚導(dǎo)彈突防概率(不同發(fā)射點對不同目標(biāo)的突防概率不同)、藍(lán)方反潛兵力威脅程度、對潛通信最大距離、導(dǎo)彈最大數(shù)量等信息。

    Step2:對每個目標(biāo)建立初始火力分配方案,即形成矩陣Z。

    Step3:計算每個分配方案適應(yīng)度值Yi。

    Step4:選擇最優(yōu)方案。

    算法流程如圖1所示。

    圖1 算法流程圖

    3 典型目標(biāo)火力分配方案

    基本想定如下:

    打擊目標(biāo)組合如表2所示。

    表2 打擊目標(biāo)組合

    發(fā)射海區(qū)編號及陣地位置參數(shù)見表3。

    表3 發(fā)射海區(qū)

    各發(fā)射海區(qū)對目標(biāo)的距離如表4,態(tài)勢如圖2所示。

    表4 各發(fā)射海區(qū)對目標(biāo)的距離 km

    圖2 各發(fā)射海區(qū)對目標(biāo)的態(tài)勢圖

    打擊距離超過5 000 km的組合要過濾掉,打擊距離超過4 000 km,只能選擇Ⅱ型導(dǎo)彈,當(dāng)所有條件都相同時,應(yīng)優(yōu)先選擇Ⅰ型導(dǎo)彈。

    根據(jù)當(dāng)前反潛兵力部署情況,假設(shè)潛艇兵力均從母港出發(fā),航渡至各發(fā)射海區(qū)的藍(lán)方兵力威脅程度見表5。

    表5 各發(fā)射海區(qū)的藍(lán)方兵力威脅程度

    不同海區(qū)單枚?;鶓?zhàn)略導(dǎo)彈對不同目標(biāo)的突防概率見表6。

    表6 不同海區(qū)單枚?;鶓?zhàn)略導(dǎo)彈對不同目標(biāo)的突防概率

    在不同海區(qū)2枚海基戰(zhàn)略導(dǎo)彈齊射對不同目標(biāo)的突防概率見表7。

    表7 不同海區(qū)2枚海基戰(zhàn)略導(dǎo)彈對不同目標(biāo)的突防概率

    在不同海區(qū)3枚?;鶓?zhàn)略導(dǎo)彈齊射對不同目標(biāo)的突防概率見表8。

    表8 不同海區(qū)3枚?;鶓?zhàn)略導(dǎo)彈對不同目標(biāo)的突防概率

    表9 不同目標(biāo)與導(dǎo)彈數(shù)量的組合

    對目標(biāo)1,計算所有組合的適應(yīng)度見表10。

    表10 目標(biāo)1與導(dǎo)彈火力分配部分組合的適應(yīng)度

    從上述計算結(jié)果可以看出:對目標(biāo)1,適應(yīng)度較高的3個組合111、112、113,即從海區(qū)1發(fā)射3枚導(dǎo)彈最合適,由于目標(biāo)點距離均在Ⅰ型導(dǎo)彈、Ⅱ型導(dǎo)彈射程范圍內(nèi),所以建議均選擇Ⅰ型導(dǎo)彈。如果有可能,可在海區(qū)1陣地發(fā)射2枚導(dǎo)彈,在海區(qū)2、海區(qū)3陣地發(fā)射1枚導(dǎo)彈。

    對目標(biāo)2,所需導(dǎo)彈數(shù)量為2,且只有海區(qū)4、海區(qū)5陣地適合發(fā)射導(dǎo)彈,計算所有組合的適應(yīng)度見表11。

    表11 目標(biāo)2與導(dǎo)彈火力分配組合的適應(yīng)度

    從上述計算可以看出:雖然理論上兩個陣地可以打擊目標(biāo)2,但是由于航線反潛兵力威脅巨大,很可能在航渡過程中潛艇被擊沉,所以不建議打擊目標(biāo)2。

    對目標(biāo)3,所需導(dǎo)彈數(shù)量為2,且只有海區(qū)3、海區(qū)4、海區(qū)5陣地適合發(fā)射導(dǎo)彈,且海區(qū)3陣地只能發(fā)射Ⅱ型導(dǎo)彈。計算所有組合的適應(yīng)度見表12。

    表12 目標(biāo)3與導(dǎo)彈火力分配組合的適應(yīng)度

    從上述計算可以看出:對目標(biāo)3,適應(yīng)度較高的組合為33,也就是說在海區(qū)3陣地發(fā)射2枚Ⅱ型導(dǎo)彈。

    綜合上述計算結(jié)果,對于目標(biāo)1~目標(biāo)3,建議采用的火力分配方案見表13。

    表13 建議采用的火力分配方案

    4 結(jié)束語

    從仿真實例可以看出,文中建立的多目標(biāo)火力分配模型能基本反應(yīng)目標(biāo)選擇特點。該模型對?;鶓?zhàn)略導(dǎo)彈作戰(zhàn)海區(qū)選擇、火力分配等作戰(zhàn)使用決策有較大的參考價值。

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