基于FEKO軟件的高分辨距離像建模仿真*

李昱琛，索繼東

(大連海事大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院， 遼寧大連 116026)

0 引言

高分辨率一維距離像(HRRP) 是用寬帶雷達(dá)信號(hào)獲取的目標(biāo)散射點(diǎn)子回波在雷達(dá)射線上投影的向量和。雷達(dá)帶寬的提高使得電大尺寸目標(biāo)的檢測(cè)和識(shí)別成為可能，高分辨距離像能夠反映出船艦等電大尺寸目標(biāo)上的細(xì)節(jié)特征并且其圖像更加容易獲取，因此基于HRRP的雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別成為國(guó)內(nèi)外研究熱點(diǎn)[1]。

HRRP的獲取主要可以分為實(shí)際測(cè)量法和理論仿真法。實(shí)際測(cè)量法包括外場(chǎng)實(shí)測(cè)法和緊湊場(chǎng)測(cè)量法[2]。理論仿真法主要為利用專業(yè)的電磁仿真軟件仿真得到目標(biāo)的距離像。由于實(shí)際測(cè)量法對(duì)設(shè)備要求高且實(shí)驗(yàn)過(guò)程比較復(fù)雜，而理論仿真法相對(duì)簡(jiǎn)單且易于實(shí)現(xiàn)，因此常用理論仿真法獲取目標(biāo)的一維距離像[3-4]。

文獻(xiàn)[5]仿真了某個(gè)姿態(tài)角下船艦?zāi)繕?biāo)的高分辨距離像，仿真結(jié)果與實(shí)際模型一致，驗(yàn)證了仿真方法的有效性和準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[6]仿真獲取目標(biāo)全極化回波數(shù)據(jù)，進(jìn)而對(duì)獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，通過(guò)IFFT變換生成一維距離像，實(shí)現(xiàn)了全極化HRRP的生成。文獻(xiàn)[7]介紹了一種基于OpenGL技術(shù)的高分辨距離像仿真方法，通過(guò)比較說(shuō)明了仿真結(jié)果的有效性。文獻(xiàn)[8]采用點(diǎn)散射中心模型對(duì)三類艦船進(jìn)行了建模仿真，并將得到的距離像用于目標(biāo)識(shí)別。上述文獻(xiàn)都驗(yàn)證了FEKO仿真高分辨距離像的可行性。然而，實(shí)際目標(biāo)一定會(huì)處在特定的環(huán)境中，環(huán)境因素極易影響目標(biāo)回波，上述仿真方法雖然都從各自目標(biāo)本身特征出發(fā)，研究了高分辨距離像的獲取方法，但對(duì)目標(biāo)環(huán)境因素對(duì)目標(biāo)的影響尚無(wú)具體的研究。因此，文中在上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上研究了海面環(huán)境對(duì)船艦?zāi)繕?biāo)RCS的影響，最后仿真了在海面背景下的高分辨距離像的影響，綜合說(shuō)明了在海面環(huán)境影響下理論仿真法仍然具有可行性。

1 FEKO建模及其算法研究

利用FEKO進(jìn)行仿真一般分為以下步驟，首先建立目標(biāo)三維模型，然后對(duì)建立的三維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分和遮擋面的判別，對(duì)模型施加寬帶信號(hào)得到三維目標(biāo)的RCS，最后利用IFFT得到目標(biāo)的高分辨距離像。其流程圖如圖1所示。

圖1 高分辨距離像仿真流程圖

1.1 FEKO船艦?zāi)Ｐ偷慕?/h3>

FEKO提供了多種建模的方式，可以利用自帶的建模模塊建立三維模型，也可以從專業(yè)的三維仿真軟件(例如ACIS、IGES、Unigraphics等)中導(dǎo)入模型。文中所選模型為利用FEKO建立的某船艦?zāi)繕?biāo)三維模型。

1.2 二維粗糙海面模型的建立

采用二維隨機(jī)粗糙面模擬海面模型，在聯(lián)合北海波浪工程(JONSWAP)海洋波譜模型的基礎(chǔ)上，設(shè)置模型參數(shù)。JONSWAP海洋波譜模型可以表示為[9]：

(1)

根據(jù)淺水重力毛細(xì)作用擴(kuò)散關(guān)系，海浪頻率f和k的關(guān)系如下：

(2)

式中：d是海水深度；k是海浪的波數(shù)；km=363.2 rad/m為具有最小相位速度的波數(shù)。

因此海面波譜可以表示為：

SF(f)=S(f)η(d)

(3)

其中

(4)

1.3 FEKO的主要算法

FEKO的核心算法是矩量法(MOM)，除此之外還包括有限元法(FEM)、多層快速多極子方法(MLFMM)、物理光學(xué)法(PO)等。

MLFMM就是對(duì)附近區(qū)的強(qiáng)耦合量進(jìn)行直接計(jì)算，而對(duì)非附近區(qū)的弱耦合量采用多層快速多極子方法進(jìn)行計(jì)算。MLFMM采用樹(shù)形結(jié)構(gòu)，其特點(diǎn)是逐層聚合、逐層轉(zhuǎn)移、逐層配置[10]。

PO是一種利用散射體表面電流積分表示散射場(chǎng)的方法，常被用作高頻電磁近似計(jì)算。通過(guò)對(duì)感應(yīng)場(chǎng)近似積分得到相應(yīng)的空間場(chǎng)，用物理光學(xué)表面電流密度近似表示物體表面的感應(yīng)電流。物理光學(xué)算法能夠快速準(zhǔn)確的計(jì)算電大尺寸目標(biāo)的特性，被廣泛應(yīng)用于電大尺寸目標(biāo)的仿真當(dāng)中[11]。

對(duì)于復(fù)雜目標(biāo)的RCS可以用其多個(gè)散射單元回波RCS的總和來(lái)近似表示，散射單元的RCS可以通過(guò)PO來(lái)得到，對(duì)于理想導(dǎo)體，其總場(chǎng)的切向分量包括：

n×ET=0

(5)

n×HT=2n×Hi

(6)

式中Hi是表面單元處的入射磁場(chǎng)。當(dāng)入射波與i同向，磁場(chǎng)方向與hi平行，磁場(chǎng)強(qiáng)度為H0時(shí)物理光學(xué)積分可表示為：

(7)

根據(jù)式(7)可得RCS的平方根物理光學(xué)表達(dá)式為：

(8)

根據(jù)以上原理可以計(jì)算目標(biāo)的RCS。

2 目標(biāo)RCS及高分辨距離像計(jì)算

2.1 目標(biāo)網(wǎng)格剖分

FEKO自帶網(wǎng)格剖分工具，可以將目標(biāo)模型剖分，也可以采用專業(yè)的網(wǎng)格劃分軟件劃分網(wǎng)格，再將劃分好的網(wǎng)格導(dǎo)入FEKO中。模型網(wǎng)格剖分的數(shù)量和大小對(duì)最后仿真的質(zhì)量和速度會(huì)產(chǎn)生很大影響，F(xiàn)EKO默認(rèn)的三角形面網(wǎng)格邊長(zhǎng)為入射波波長(zhǎng)的1/8。

2.2 目標(biāo)RCS計(jì)算

利用FEKO計(jì)算目標(biāo)RCS可以分為以下幾步[12]:1)模型建立。建立簡(jiǎn)單模型，設(shè)置模型參數(shù)，也可以導(dǎo)入模型。2)參數(shù)設(shè)置。設(shè)置入射平面波頻率和平面波激勵(lì)方式。3)設(shè)置遠(yuǎn)電場(chǎng)。設(shè)計(jì)遠(yuǎn)電場(chǎng)并輸出.ffe文件。4)網(wǎng)格劃分。通過(guò)FEKO軟件對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分，剖分長(zhǎng)度為波長(zhǎng)的1/8。5)算法設(shè)置。選擇相應(yīng)的算法。6)運(yùn)行仿真。運(yùn)行FEKO進(jìn)行仿真。

2.3 目標(biāo)HRRP的獲取

通過(guò)FEKO仿真得到回波數(shù)據(jù).ffe文件，文件中的數(shù)據(jù)依次表示theta角、phi角、theta的實(shí)部和虛部、phi的實(shí)部和虛部，HRRP的具體求法可以是對(duì)回波數(shù)據(jù)文件中的實(shí)部加虛部后求傅里葉逆變換(IFFT)，也可以用RCS加其相位后求IFFT。由于回波數(shù)據(jù)RCS文件中只包含幅度信息，其相位需要由回波數(shù)據(jù)的實(shí)部和虛部通過(guò)歐拉變換求出。電場(chǎng)和相位可表示為：

E=(Rθ+Rφ)+i(Iθ+Iφ)

(9)

φ=arctan((Iθ+Iφ)/(Rθ+Rφ))

(10)

式中：Rθ和Rφ分別為theta角和phi角的實(shí)部；Iθ和Iφ分別為theta角和phi角的虛部。最后通過(guò)Matlab讀取.ffe文件，再進(jìn)行傅里葉逆變換后得到高分辨距離像。

3 目標(biāo)仿真實(shí)驗(yàn)

對(duì)某船艦?zāi)繕?biāo)簡(jiǎn)化模型(如圖2所示)進(jìn)行仿真，船艦長(zhǎng)70 m、寬8 m，網(wǎng)格劃分尺度為1/8波長(zhǎng)。

圖2 某船艦?zāi)繕?biāo)簡(jiǎn)易模型圖

3.1 船艦?zāi)繕?biāo)的RCS仿真

通過(guò)FEKO軟件，使用MOM/PO和MLFMM對(duì)船艦?zāi)繕?biāo)的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析[12]，并比較兩種算法的計(jì)算結(jié)果和仿真效率。實(shí)驗(yàn)的參數(shù)設(shè)置如下：入射頻率為1.6 GHz，俯仰角為90°，方位角范圍為0°～180°，極化方式為水平極化。計(jì)算了船艦?zāi)繕?biāo)0°～180°的單站RCS。計(jì)算機(jī)CPU配置為主頻率3.70 GHz，內(nèi)存為4 GB。兩種算法的計(jì)算結(jié)果如3圖所示。計(jì)算過(guò)程所劃分的網(wǎng)格個(gè)數(shù)、使用的內(nèi)存和計(jì)算時(shí)間如表1所示。

表1 兩種仿真方法的對(duì)比結(jié)果

綜合上述仿真結(jié)果，通過(guò)圖3可以看出：兩種算法在計(jì)算精度上基本相同，但是在0°～30°和150°～180°時(shí)有明顯差異，這是由于船首船尾處缺少明顯的結(jié)構(gòu)，使得兩種算法產(chǎn)生計(jì)算誤差，但是總的誤差在可控范圍內(nèi)，因此兩種算法仿真結(jié)果都具有可行性。從表1可以看出：PO/MOM混合算法可以顯著減少仿真的內(nèi)存和時(shí)間消耗。因此在仿真電大尺寸目標(biāo)時(shí)，應(yīng)優(yōu)先選取PO/MOM混合算法。

圖3 相同條件下高頻混合算法與MLFMM算法RCS效果圖

3.2 海面環(huán)境下目標(biāo)RCS特性的研究

實(shí)際船艦由于處于海面環(huán)境中，勢(shì)必會(huì)對(duì)其RCS造成影響。海面被模擬為理想電導(dǎo)體(PEC)并且采用JONSWAP海洋波譜模型模擬海面環(huán)境[13]。海面上10 m處的風(fēng)速為3 m/s，風(fēng)浪區(qū)長(zhǎng)度為30 km，海水深度為10 m，海水的相對(duì)介電常數(shù)為εr=55.9，εeff=ε0εr(1-jtanδ)，tanδ=0.67，由上述參數(shù)構(gòu)建海面模型，實(shí)驗(yàn)的參數(shù)設(shè)置如下：入射頻率為1 GHz，俯仰角為90°，方位角為-90°～90°，極化方式為水平極化，模擬海面模型下船艦?zāi)繕?biāo)的RCS，其與單純船艦?zāi)繕?biāo)RCS仿真結(jié)果的比較如圖4所示。

圖4 海面對(duì)船艦?zāi)繕?biāo)RCS的影響

從圖4可以看出:由于導(dǎo)電平面的存在，目標(biāo)和海面之間發(fā)生相互作用，這使得目標(biāo)RCS增大。在大入射角照射時(shí)，目標(biāo)RCS增大較小，海面對(duì)船艦?zāi)繕?biāo)的影響較?。欢?dāng)小入射角照射時(shí)，海面的電磁散射會(huì)對(duì)目標(biāo)產(chǎn)生較大影響，使得目標(biāo)的RCS顯著增大，因此在進(jìn)行高分辨距離像仿真時(shí)應(yīng)充分考慮海面電磁散射的影響。

3.3 姿態(tài)角對(duì)高分辨距離像的影響

雷達(dá)一維距離像同目標(biāo)與雷達(dá)間的姿態(tài)角有很大關(guān)系，因此一維距離像有姿態(tài)敏感性。當(dāng)目標(biāo)與雷達(dá)直接的相位位置即姿態(tài)角發(fā)生變化時(shí)，目標(biāo)散射點(diǎn)投影的相對(duì)位置會(huì)發(fā)生改變，使得目標(biāo)的高分辨距離像發(fā)生變化。

選取3個(gè)不同的姿態(tài)角對(duì)船艦?zāi)Ｐ偷母叻直婢嚯x像進(jìn)行仿真，實(shí)驗(yàn)所用信號(hào)中心頻率為12 GHz，頻帶寬度為200 MHz，方位角為0°代表船首方向照射，方位角為90°代表船舷方向照射，考慮海面電磁散射影響，海面被模擬成一個(gè)完美的導(dǎo)電平面。海水的相對(duì)介電常數(shù)為εr=55.9，電導(dǎo)率為5 s/m，選取方位角為90°，俯仰角為30°，極化方式為水平極化。仿真的目標(biāo)RCS及高分辨距離像如圖5和圖6所示。

圖5 方位角90°、俯仰角30°下的RCS

圖6 方位角90°、俯仰角30°下的高分辨距離像

選取方位角為0°，俯仰角為30°，仿真結(jié)果如圖7和圖8所示。

通過(guò)觀察可以看出：不同姿態(tài)角下船艦?zāi)繕?biāo)的高分辨距離像有很大差異，當(dāng)從船舷方向照射時(shí)(如圖7所示)，目標(biāo)峰值大多集中在相對(duì)距離80～100間，而當(dāng)從船首方向照射時(shí)(如圖8所示)，目標(biāo)峰值徑向分布較為分散，目標(biāo)船舷方向相對(duì)幅度較大，船首船尾方向相對(duì)幅度較小，圖中的強(qiáng)散射點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)炮臺(tái)、瞭望臺(tái)、指揮臺(tái)等和結(jié)構(gòu)的棱邊和尖頂散射而成，仿真結(jié)果與模型一致。這說(shuō)明當(dāng)海面被模擬為完美導(dǎo)電平面時(shí)，通過(guò)仿真得到的高分辨距離像在海面背景下具有可行性。

圖7 方位角0°、俯仰角30°下的RCS

圖8 方位角0°、俯仰角30°下的高分辨距離像

4 結(jié)論

研究了海面環(huán)境下電大尺寸船艦?zāi)繕?biāo)的電磁散射特性和高分辨距離像仿真，分析了FEKO軟件仿真高分辨距離像的具體計(jì)算方法與仿真過(guò)程，對(duì)比了FEKO提供的不同仿真算法的仿真電大尺寸目標(biāo)時(shí)的仿真效率，說(shuō)明仿真電大尺寸目標(biāo)時(shí)，高頻混合算法的優(yōu)越性。對(duì)船艦與海浪復(fù)合環(huán)境下的目標(biāo)散射特性進(jìn)行了仿真，結(jié)果表明海浪環(huán)境對(duì)船艦?zāi)繕?biāo)電磁散射特性有著顯著的影響，因此在高分辨距離像的仿真中應(yīng)充分考慮海面環(huán)境的影響。通過(guò)對(duì)海面環(huán)境下的船艦?zāi)繕?biāo)高分辨距離像仿真可以看出，強(qiáng)散射點(diǎn)與模型上的結(jié)構(gòu)一致。因此在海面背景下仿真的高分辨距離像仍具有可行性，可以用于進(jìn)行目標(biāo)特征提取及目標(biāo)識(shí)別。