截面型式對(duì)鋼樁水平受荷的影響特征

李衛(wèi)超, 葛 斌, 楊 敏

(1. 同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院 地下建筑與工程系, 上海 200092; 2. 同濟(jì)大學(xué) 巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 上海 200092)

近年來(lái),為充分利用材料的力學(xué)特性,可增大樁側(cè)表面積或橫截面寬度的異形截面樁在實(shí)際工程中的應(yīng)用越來(lái)越廣.方形灌注樁[1-2]、X形灌注樁[3]、Y形灌注樁[4]、H形鋼樁[5-6]等被廣泛應(yīng)用于高速公路、鐵路的橋梁基礎(chǔ)和軟土地基處理等實(shí)際工程中.

當(dāng)前研究主要針對(duì)現(xiàn)澆混凝土異形截面樁的豎向承載力特性,如張敏霞等[7]采用足尺模型靜載試驗(yàn)對(duì)比了現(xiàn)澆X形樁與等截面圓形樁、等周長(zhǎng)圓形樁在豎向承載力上的差異.曹兆虎等[8]基于透明土材料和粒子圖像測(cè)速技術(shù),對(duì)等混凝土用量的X形樁和圓形樁豎向極限承載力特性進(jìn)行了對(duì)比模型試驗(yàn)研究.針對(duì)混凝土異形截面樁基水平承載力的估算,門玉明[9]采用極限分析法推導(dǎo)了矩形截面樁在水平荷載下的上下限解.周航等[10]將Baguelin推導(dǎo)的圓形截面樁在水平荷載作用下的平面應(yīng)變解推廣到了現(xiàn)澆X形樁.

眾多學(xué)者研究了混凝土樁的異形效應(yīng),但對(duì)鋼樁異形效應(yīng)的研究很少,尤其是水平受荷鋼樁.然而相比混凝土樁,鋼樁具有整體性能好、水平承載能力強(qiáng)、施工便捷等優(yōu)勢(shì),在港口碼頭、跨海大橋、土體滑坡治理、近海風(fēng)力發(fā)電塔等工程中得到了廣泛應(yīng)用[11-12].并且,從國(guó)家戰(zhàn)略層面來(lái)看,加大鋼材的使用對(duì)推進(jìn)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革以拉動(dòng)鋼材需求、消化過(guò)剩產(chǎn)能有著重要的經(jīng)濟(jì)意義.不管從重要性還是必要性角度,對(duì)水平受荷鋼樁的異形效應(yīng)研究都具有重要價(jià)值.

因此,本文選取鋼材作為樁身材料,針對(duì)空芯圓樁、空芯方樁及X形樁,以樁身材料用量守恒為基本原則,即在長(zhǎng)度相同的條件下,不同截面樁身用鋼量相等,通過(guò)對(duì)比水平承載力和樁身最大彎矩等,初步探討不同截面樁的水平受荷反應(yīng)特征之間的差異與聯(lián)系,從而為實(shí)際工程在樁基選型方面提供參考.

1 數(shù)值模型

采用有限元軟件ABAQUS模擬密實(shí)砂土中水平受荷樁的反應(yīng)性狀.在有限元模型中,土體采用服從Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則的理想彈塑性本構(gòu)模擬[13]；樁體為鋼樁,采用線彈性材料模擬,土體和樁體的單元類型均采用8節(jié)點(diǎn)線性減縮積分單元(C3D8R),參數(shù)見表1.樁土界面之間采用摩擦接觸形式,法向采用硬接觸,切向采用摩爾-庫(kù)倫罰函數(shù).該模型通過(guò)已發(fā)表的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)定[13-14],在標(biāo)定后的模型基礎(chǔ)上,開展了本文中的不同樁型水平受荷特性對(duì)比研究.其中,土體徑向邊界取20倍樁徑,樁端以下土體厚度取0.5倍樁埋深 (圖1),

表1 有限元模型中使用的樁土參數(shù)

單元總個(gè)數(shù)從14 112到37 846不等.具體的建模過(guò)程及其余參數(shù)詳見Yang等[13].

2 不同樁型設(shè)計(jì)

樁身材料守恒原則即在材料用量相等的前提下,通過(guò)改變樁身橫截面型式,得到不同幾何形狀的樁基.設(shè)計(jì)了3種不同薄壁樁型,分別是：空芯圓樁、空芯方樁和X形樁,以下簡(jiǎn)稱圓樁、方樁和X樁.基于材料守恒原則,保持不同樁身截面面積相等,且在加載方向樁基的外徑D或外寬度B相等,見圖 2,圖中朝上箭頭表示加載方向.對(duì)于截面尺寸,對(duì)實(shí)際工程中常用鋼管樁的徑厚比(外徑與壁厚之比)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并參考美國(guó)石油協(xié)會(huì)推薦的API規(guī)范[15],將圓樁的徑厚比定為87.在此基礎(chǔ)上,確定了方樁和X樁的壁厚,據(jù)此可以計(jì)算得到圓樁截面慣性矩0.069 8 m4,方樁截面慣性矩0.093 5 m4,X樁截面慣性矩0.064 1 m4.

為研究樁長(zhǎng)的影響特征,針對(duì)每一樁型設(shè)計(jì)了2種不同嵌固深度Lem,分別為6D和12D.所建立的有限元模型共6個(gè).設(shè)置這2組樁長(zhǎng)的原因是由于其樁土相對(duì)剛度有較大差異.Poulos[16]曾提出判斷剛?cè)嵝詷兜墓浪闶剑?/p>

(1)

式中:Ep、Es分別表示樁和土的楊氏模量;Ip表示樁的截面慣性矩.

文中地基土的楊氏模量雖然沿深度變化,但在樁埋深范圍內(nèi),Es的變化幅度較小,故為了計(jì)算簡(jiǎn)便,按土層厚度取Es的加權(quán)平均值作為整個(gè)地基土的楊氏模量.若嵌固深度小于1.48R,可認(rèn)為是完全剛性樁；若嵌固深度大于4.44R,則可認(rèn)為是柔性樁；介于兩者之間為半剛性樁.根據(jù)這一定義,將3種樁型的R計(jì)算出來(lái),結(jié)果見表2.可見,對(duì)于本研究中長(zhǎng)徑比Lem/D為6的樁,介于剛性樁和柔性樁之間,屬于半剛性樁；而對(duì)于長(zhǎng)徑比Lem/D為12的樁,均為柔性樁.

表2 按Polous法界定剛?cè)嵝詷兜膮?shù)

國(guó)內(nèi)依據(jù)樁的水平變形系數(shù)α判斷剛?cè)嵝詷禰17],α的計(jì)算見式(2),式中m表示樁側(cè)水平抗力系數(shù)的比例系數(shù),b0表示樁身的計(jì)算寬度.圓樁和方樁的計(jì)算寬度均有公式,本次參照方樁取X樁的計(jì)算寬度.由于缺乏實(shí)測(cè)值,因此地基土水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)m值按照經(jīng)驗(yàn)?。嚎紤]到地基土為密實(shí)砂土,而單樁在泥面處水平位移較大(達(dá)到15%D,遠(yuǎn)大于規(guī)范中給出的10 mm),m值應(yīng)該適當(dāng)降低[17],本次取10～22的平均值.當(dāng)αLem≤2.5時(shí),認(rèn)為是剛性樁；當(dāng)αLem≥4時(shí),認(rèn)為是柔性樁.得到的判定結(jié)果見表 3,可見與表2一致.

(2)

3 分析與討論

3.1 泥面處的荷載位移

3種樁型在泥面處的荷載-位移(分別記作F0和y0)曲線如圖 3所示.從圖3中可見,對(duì)于Lem/D=6的半剛性樁,3種樁型的水平承載力有一定差異,當(dāng)泥面處變形相同時(shí)方樁和X樁的承載力略高于圓樁；對(duì)于Lem/D=12的柔性樁,在同一泥面處變形下,方樁的承載力最高,而X樁的承載力最低.

為了量化其中的水平承載力差異,以傳統(tǒng)的圓樁為基準(zhǔn),衡量其余樁型與基準(zhǔn)之間的差異,據(jù)此定義承載力偏差系數(shù)λF,計(jì)算公式如下：

(3)

式中:Fr、Fx和Fc分別表示方樁、X樁和圓樁的樁頂荷載.根據(jù)這一定義,可以繪制出λF與泥面處變形的關(guān)系,見圖4.從圖4中可得：1) 對(duì)于Lem/D=6的半剛性樁,方樁承載力比圓樁高約9%,且這一偏差受變形的影響很小;X樁在變形較小(y0/D≤5%)時(shí)與圓樁非常接近,隨著變形增大差異增大,變形較大(y0/D≥15%)時(shí)X樁的承載力比圓樁高約11%；2) 對(duì)于Lem/D=12的柔性樁,方樁承載力比圓樁高約15%,同樣地,這一數(shù)值隨泥面處變形的變化很小;X樁承載力要略低于圓樁,λF介于-5%～-2%之間,隨著變形增大,兩者差距在減小.

3.2 樁身變形曲線

從兩個(gè)角度來(lái)分析樁身變形曲線.第一個(gè)是控制樁頂荷載F0相同,比較3種樁型的樁身變形曲線F0為圓樁在泥面處位移y0/D分別等于2.5%、5%、10%及15%四個(gè)變形階段時(shí)的樁頂荷載,見圖5a、圖5b.第二個(gè)是樁身在泥面處位移y0/D同時(shí)等于2.5%、5%、10%及15%四個(gè)變形階段時(shí),分別比較3種樁型的樁身變形曲線,見圖5c、圖5d.從圖5a、圖5b可知,對(duì)于半剛性樁,在樁頂荷載相同的情況下,X樁和方樁的樁身變形均小于圓樁；對(duì)于柔性樁,方樁的樁身變形明顯較小,X樁和圓樁基本相同,但X樁的變形略大.

對(duì)于水平受荷樁而言,水平承載力主要由兩方面提供：土體水平抗力及樁身抗彎剛度.當(dāng)水平土抗力、樁身抗彎剛度越大時(shí),水平承載力越高,換言之,當(dāng)水平土抗力、樁身抗彎剛度越大時(shí),其水平方向抗變形能力越強(qiáng),樁身變形會(huì)越小.實(shí)際工程中,剛性樁的水平承載力一般由前者控制,而柔性樁的水平承載力一般由后者控制.c1、r1、x1雖是半剛性樁,但表現(xiàn)出的樁身變形特性與剛性樁接近,即繞著土體某深度處一點(diǎn)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng),見圖5a或圖5c.

圖5a為半剛性樁,當(dāng)樁頂荷載相同時(shí),樁身變形大小有差異,而且樁身變形的排序與截面慣性矩的排序不一致,這可能是因?yàn)樗艿降耐馏w抗力不一樣.方樁和X樁的樁身變形比圓樁更小,表明在任意深度處,由單位水平變形引起的土體抗力前兩者要大于第三者.這就說(shuō)明,對(duì)于半剛性樁,其抗變形能力主要取決于截面形狀,而與截面慣性矩的大小無(wú)必然聯(lián)系；采用X樁或方樁等異形截面,其抗變形能力大于圓樁,因此樁基水平承載力得到提高.

反觀柔性樁,見圖5b,其樁身變形曲線排序與截面慣性矩排序一致.這可能是由于在變形零點(diǎn)處以下樁身變形很小,相當(dāng)于嵌固作用,因此抗變形控制性因素轉(zhuǎn)變?yōu)榭箯潉偠?材質(zhì)均為鋼材,則抗彎剛度僅取決于截面慣性矩.如果截面慣性矩比圓樁小,則抗變形能力和樁基承載力也會(huì)相應(yīng)比圓樁低.這一點(diǎn)與圖 4表現(xiàn)出的規(guī)律一致.

從圖5c、圖5d可知,在泥面處位移相同的前提下,3種樁型的樁身變形基本一致.此處得到的重要結(jié)論是,在X樁或方樁等異形截面樁缺乏樁身變形計(jì)算公式的情況下,可以通過(guò)圓樁的樁身變形估算.

3.3 最大彎矩及其位置

圖6為3種樁型樁身彎矩對(duì)比,分別選取歸一化泥面處位移y0/D等于2.5%、5%、10%及15%四個(gè)變形階段時(shí)的樁身彎矩.對(duì)同一樁型而言,曲線從左到右變形依次增大.

由圖6可見,對(duì)于Lem/D=6的半剛性樁3種樁型的彎矩分布形狀相同.在各個(gè)深度處,方樁的彎矩比圓樁略大,而X樁比圓樁略小.對(duì)于Lem/D為12的柔性樁,3者差異更加明顯.為了量化彎矩之間的差異,以傳統(tǒng)圓樁的彎矩為基準(zhǔn),比較方樁、X樁與基準(zhǔn)之間的彎矩差值,定義彎矩偏差系數(shù)λyM,計(jì)算公式如下.

(4)

式中:Mr、Mx和Mc分別表示方樁、X樁和圓樁樁身最大彎矩值.

根據(jù)這一公式,可得λyM隨變形發(fā)展的關(guān)系,見圖7.

可見對(duì)于Lem/D=6的半剛性樁,變形較小(y0/D=2.5%)時(shí)Mr比Mc大10%,隨著變形增大,這一數(shù)值在逐漸減小,最后穩(wěn)定在5%；變形較小(y0/D=2.5%)階段,Mx比Mc小15%,隨著變形增大,這一數(shù)值迅速下降,變形達(dá)到y(tǒng)0/D=15%時(shí),可認(rèn)為Mx與Mc相等.對(duì)于Lem/D=12的柔性樁,最大的特點(diǎn)就是系數(shù)λyM對(duì)變形不敏感,方樁和X樁的系數(shù)λyM值分別穩(wěn)定在15%～20%.

最大彎矩的深度見表4.可見對(duì)于半剛性樁,最大彎矩深度穩(wěn)定在z=2.5D；對(duì)于柔性樁,圓樁和方樁的最大彎矩深度由淺(z=2.5D)到深(z=3.0D)發(fā)展,而X樁仍保持在z=2.5D.

表4 最大彎矩點(diǎn)的深度

4 結(jié)論

通過(guò)數(shù)值模擬,研究在相同材料及用量的情況下,3種不同樁型(空芯圓樁、空芯方樁及X形樁)的水平受荷反應(yīng)特性.通過(guò)對(duì)比分析,得到各樁型的樁基承載力、樁身變形與內(nèi)力隨變形的變化規(guī)律，及異同,從而為實(shí)際工程中樁型選擇提供重要的參考依據(jù).主要結(jié)論如下.

1) 從水平承載力特性來(lái)看,對(duì)于半剛性樁,X樁或方樁等異形截面樁基水平承載力均優(yōu)于傳統(tǒng)圓樁,其中方樁的承載力比圓樁高9%,而X樁與圓樁承載力的差異隨著變形在增大,最大可達(dá)11%.對(duì)于柔性樁,方樁承載力比圓樁高15%,而X樁最??；對(duì)柔性樁而言,X樁并不能提高樁基水平承載力.

2) 半剛性樁的抗變形能力主要取決于截面形狀所引起的土體抗力,而柔性樁的抗變形能力主要取決于樁身抗彎剛度.如果抗彎剛度小于圓樁,則采用異形截面無(wú)法達(dá)到提高承載力的效果.在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中,可通過(guò)圓樁樁身變形估算X樁或方樁等異形截面樁的樁身變形.

3) 泥面處變形相同時(shí),樁身最大彎矩從大到小依次是：方樁、圓樁、X樁.對(duì)于半剛性樁,隨著樁身變形增大,3者之間的差距在減小;當(dāng)泥面處變形大于15%倍樁寬時(shí),可認(rèn)為3種樁型的最大彎矩基本一致；對(duì)于柔性樁,方樁最大彎矩比圓樁高15%,X樁最大彎矩比圓樁低20%,且兩者值較穩(wěn)定,對(duì)變形不敏感.

4) 定義荷載偏差系數(shù)和彎矩偏差系數(shù),在X樁或方樁等異形截面樁缺乏理論計(jì)算公式的情況下,借助這2個(gè)經(jīng)驗(yàn)系數(shù),可通過(guò)傳統(tǒng)圓樁來(lái)估算樁基水平承載力、樁身變形以及樁身最大彎矩等關(guān)鍵指標(biāo),為實(shí)際工程設(shè)計(jì)提供了便利.