四螺栓和八螺栓外伸端板連接簡化設計方法

劉秀麗, 王 燕, 郭 超

(青島理工大學 土木工程學院, 山東 青島 266033)

外伸端板連接構造簡單，施工便捷，在門式剛架輕型鋼結構以及裝配式鋼結構工程中得到了廣泛的應用.圖1a所示是中國門式剛架結構常用的外伸端板連接節(jié)點形式，圖1b所示連接在內排增加的螺栓主要用于抗剪，對連接承載力提高十分有限.這兩種連接節(jié)點形式受拉區(qū)螺栓數(shù)量為4個，以下稱之為四螺栓連接.文獻[1]中提出了兩種外伸端板連接形式，如圖2所示，一種為寬端板，一種為高端板，受拉區(qū)均布置了8個螺栓，大大提高了連接的承載力，以下稱之為八螺栓連接.文獻[2]給出了四螺栓和八螺栓外伸端板連接抗震設計方法，可以實現(xiàn)節(jié)點處塑性鉸外移至梁端，從而實現(xiàn)“強柱弱梁”“強節(jié)點弱構件”的抗震設計目標.文獻[3]主要針對圖1所示四螺栓連接,按平面端板塑性分析方法設計端板厚度，將屈服控制在端板邊緣，以簡化計算和限制變形.該方法沒有直接考慮撬力的影響，而給出了各類不同支撐條件的板段厚度的設計公式.文獻[4]采用T形件理論，針對四螺栓連接形式分別按彈性和彈塑性設計外伸端板厚度；假定受拉四螺栓平均分擔拉力，根據(jù)力矩平衡推導出端板厚度設計公式.彈性計算時不考慮撬力，端板較厚.彈塑性設計考慮撬力，端板較薄，同時給出撬力計算公式.

陳學森等[5-7]對八螺栓寬端板連接形式節(jié)點進行了試驗和有限元分析，考慮端板雙向彎曲變形，提出了八螺栓寬端板連接節(jié)點螺栓及端板厚度設計公式.采用組件法提出了八螺栓寬端板連接節(jié)點抗彎承載力和轉動剛度計算方法及彎矩-轉角曲線模型.高端板八螺栓連接設計研究目前國內較缺乏.國內規(guī)范均未對八螺栓連接節(jié)點給出明確的設計方法，故此類連接節(jié)點在國內應用受到極大的限制.

隨著經濟發(fā)展和建筑領域日新月異的變革，大跨度和重型荷載的鋼結構應用需求越來越廣，故關于提供大承載力的八螺栓連接形式節(jié)點設計理論研究顯得更為迫切.

本次研究參考文獻[1]設計方法，根據(jù)中國具體情況給出四螺栓和高端板八螺栓連接簡化設計方法，以期為工程推廣應用提供參考.

1 等效T形件理論

1.1 端板塑性鉸線分布及等效T形件有效長度

文獻[8,9]給出了不同支撐條件和受力情況下端板形成的塑性鉸線分布.每個螺栓排簡化為T形件時都要考慮加勁肋或者梁翼緣對其產生的有利影響和自由端對其產生的不利影響.據(jù)此可得到四螺栓和八螺栓連接不同位置螺栓排等效T型有效長度取值,見表1、表2.

以輕型門式剛架工程典型設計的外伸端板連接節(jié)點作為算例進行分析，構造詳情見圖3及表3.

算例計算四螺栓和八螺栓連接各螺栓排等效T形件有效長度如圖4所示.為了簡化計算，偏于安全的取各螺栓排等效T型件中最小有效長度來設計端板厚度.由圖4可見，四螺栓外伸端板連接等效T形件最小有效長度為編號1項，即序號Ⅶ對應的有效長度，其值為：Le=bp/2；八螺栓外伸端板連接等效T形件的最小有效長度為編號1項，即序號Ⅴ對應的有效長度，其值為Le=2m+0.625e+ex.

表1 螺栓排塑性鉸線分布及有效長度取值

表2 等效T形件有效長度取值

表3 算例詳情

1.2 外伸端板連接等效T形件選取

根據(jù)連接構造，可取四螺栓連接和八螺栓的等效T形件如圖5、圖6所示，幾何尺寸取值見表4.其中，bp、bc分別為端板和柱翼緣寬度；tw為梁腹板厚度；hf1、hf2分別為梁翼緣、腹板角焊縫焊腳尺寸;Le為等效T形件的有效長度.

表4 等效T形件幾何尺寸

2 簡化設計方法

目前高強度螺栓規(guī)程設計方法相對比較精細，但計算過程復雜;而且規(guī)程中未給出八螺栓連接的設計方法.為了簡化計算過程，提出一種簡化設計方法，同時包括四螺栓連接和八螺栓連接設計，快捷得到設計結果，同時保證一定的設計精度.

2.1 四螺栓連接簡化方法

四螺栓連接采用不考慮撬力設計方法.將連接彎矩轉化為作用在梁上下翼緣的一對力偶，受拉翼緣的力認為由受拉區(qū)的四個螺栓均勻分擔.端板簡化T形件在螺栓受力處及翼緣與端板根部形成塑性鉸，如圖7所示.

根據(jù)力的平衡，有：

Ntm=2Mpl

(1)

四螺栓均勻分擔翼緣拉力，有：

Nt=P/4

(2)

將式(2)代入式(1)，可得

Mpl=(P·m)/8

(3)

端板塑性鉸彎矩為

(4)

由式(4)可得端板厚度計算式為

(5)

考慮端板和螺栓鋼材性能以及塑性鉸的實際分布影響，將計算所得的塑性彎矩乘以增大系數(shù)β,將式(3)代入，得

(6)

式中：f為端板鋼材強度設計值.

2.2 八螺栓連接簡化方法

八螺栓連接采用考慮撬力設計方法，端板受力計算模型如圖8所示.

假定受拉翼緣的力由受拉區(qū)上部的8個螺栓均勻承擔，故螺栓拉力為

Nt=P/8

(7)

建立力的平衡方程：

(10)

考慮端板和螺栓鋼材性能以及塑性鉸的實際分布影響，將計算所得的塑性彎矩乘以增大系數(shù)β,將式(7、9)代入，得

(11)

式中：f為端板鋼材強度設計值.

撬力Q為

(12)

2.3 參數(shù)擬合

對于式(6、11)中系數(shù)β,考慮T形件鋼材屈服強度、高強度螺栓抗拉強度、端板寬度和螺栓直徑的影響，參考文獻[1]定義為冪函數(shù),如下式：

(13)

其中：fy、fu分別為端板鋼材屈服強度和高強度螺栓抗拉強度；bf為端板寬度；db為高強度螺栓直徑;a、b、c為未知參數(shù).

根據(jù)算例1～4文獻[3]的計算結果，擬合四螺栓連接節(jié)點式(6)系數(shù)，可得

(14)

算例5～8為八螺栓連接，中國規(guī)范未給出具體設計方法.根據(jù)文獻[1]計算結果，擬合八螺栓連接節(jié)點式(11)系數(shù)，可得

(15)

擬合系數(shù)后的簡化方法設計結果與文獻[1,3]設計結果比較,見表5.

表5 各設計方法設計端板厚度

擬合系數(shù)簡化方法結果與文獻[1,3]計算結果比較如圖9所示.從表5及圖9可以看出：文獻[3]僅給出四螺栓連接設計方法，不考慮撬力設計端板較厚，考慮撬力設計端板較薄，具有較好的經濟效益.通過算例1～4可見，簡化方法與文獻[3]考慮撬力設計端板厚度吻合良好，誤差均小于1.5%，能夠滿足過程設計精度要求；設計結果略高于文獻[1]方法，誤差小于11%，設計結果偏于安全，符合中國國情.

通過算例5～8可見，八螺栓簡化方法計算結果與文獻[1]計算結果吻合良好，誤差均小于0.2%.

3 結論

基于端板塑性鉸分布和等效T形件理論，提出四螺栓連接和八螺栓連接分類簡化設計方法.式(6)為四螺栓連接端板厚度簡化設計公式，計算便捷，且具有足夠的設計精度，便于工程應用.式(11)為八螺栓連接端板厚度簡化設計公式，屬于中國八螺栓連接設計首創(chuàng)方法；同時給出了撬力簡化計算公式，為大承載力外伸端板連接的推廣應用提供了基礎.

簡化設計公式系數(shù)根據(jù)工程典型算例結果進行擬合，擬合系數(shù)簡化公式計算結果與文獻[1,3]計算結果吻合良好，可為工程應用提供參考.