基于PISA 方法的大直徑單樁水平承載特性

蔡英鵬，閆中杰，閔燁，李寧，張坤鵬，劉依倫

（1.中船風(fēng)電清潔能源科技（北京）有限公司，北京 100089；2.天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

0 引言

海上風(fēng)電基礎(chǔ)形式眾多，單樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)簡單、受力明確、建造及施工工藝簡便、施工周期短、經(jīng)濟(jì)性好，成為當(dāng)前海上風(fēng)電應(yīng)用最廣泛的基礎(chǔ)形式[1]。隨著海上風(fēng)電機(jī)組容量不斷增大，輪轂高度及載荷不斷增加，單樁基礎(chǔ)也逐漸向大直徑方向發(fā)展，樁徑達(dá)6~10 m。

在單樁設(shè)計(jì)中，多采用API 規(guī)范[2]推薦的傳統(tǒng)p-y 曲線法，該法基于石油天然氣行業(yè)中的小直徑樁而來。應(yīng)用在海上風(fēng)電大直徑單樁基礎(chǔ)上，會(huì)低估樁周土體的水平抗力，計(jì)算得到的單樁水平變形大于實(shí)際變形[3]。

大直徑樁不同于小直徑樁，其水平變形機(jī)理更加復(fù)雜，眾多學(xué)者針對海上風(fēng)電大直徑單樁的水平承載特性進(jìn)行了大量研究，Zhang 等[4]利用Plaxis3D 研究了黏土條件下的水平受荷單樁的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)，并提出一種適合大直徑單樁的黏土p-y曲線模型?？椎律萚5]利用ABAQUS 軟件開展了水平循環(huán)荷載作用下不同因素對樁身水平位移、剪力和彎矩的影響研究，提出了一種上厚下薄的鋼管樁以減小樁身水平位移。朱斌等[6]通過離心模型試驗(yàn)研究了砂性土中大直徑單樁分別在水平靜力和循環(huán)荷載作用下的受力和變形特性，采用雙曲線型p-y曲線分析了水平受荷大直徑單樁的內(nèi)力和變形。

原位試驗(yàn)方面，PISA 項(xiàng)目是為數(shù)不多開展現(xiàn)場大直徑單樁水平受荷試驗(yàn)的項(xiàng)目，其重要研究成果是開發(fā)了新的研究大直徑單樁方法，該方法能夠精確捕捉大直徑單樁樁土相互作用的細(xì)節(jié)，針對特定場地對單樁進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[7]。該方法已被嵌入到Plaxis Monopile 商業(yè)軟件中，且在挪威、英國一些海上風(fēng)電場得到成功驗(yàn)證和應(yīng)用[8]。如Manceau 等[9]利用PISA 設(shè)計(jì)方法對英國北海某風(fēng)電場進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，相較于傳統(tǒng)p-y 曲線法，PISA 設(shè)計(jì)方法可減少1~2 倍樁徑的嵌固深度，單樁質(zhì)量減少超過30%。

本文依托大連莊河某海上風(fēng)電項(xiàng)目，采用PISA 設(shè)計(jì)方法，以該項(xiàng)目32 號大直徑單樁基礎(chǔ)為研究對象，開展不同嵌固深度、樁徑和壁厚對單樁水平承載特性影響研究。

1 工程概況

大連莊河某海上風(fēng)電場址位于大連莊河海域，場址中心離岸距離19 km。本場區(qū)海底地形較平緩，整體呈北高南低趨勢，高平潮水深約14.5~23.5 m，地貌為淺海堆積平原，32 號樁地層情況見表1。

2 試驗(yàn)方案

2.1 試驗(yàn)方法

PISA 設(shè)計(jì)方法是根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測與數(shù)值模擬結(jié)果，采用Timoshenko 梁理論模擬單樁在水平荷載作用下的響應(yīng)，該法考慮了樁周土體的小應(yīng)變硬化屬性，可更真實(shí)地描述土體水平變形。PISA 設(shè)計(jì)方法考慮了樁在水平變形過程中產(chǎn)生的剪切應(yīng)變（圖1）。在應(yīng)力方面，除包含與傳統(tǒng)p-y曲線相同的樁周土水平抗力外，PISA 方法還考慮了樁側(cè)豎向剪力、樁端水平剪力及彎矩的影響。在圖1（b）中，將上述4 部分影響分別簡化為考慮樁側(cè)水平土抗力的p-y分布式彈簧、考慮樁底剪力的HB（VB）集中水平彈簧、考慮樁底反力彎矩的MB（ΨB）集中轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧、考慮樁側(cè)剪力的Mz（Ψz）分布式轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧，研究發(fā)現(xiàn)[10]，單樁長徑比越小，后3 部分影響越顯著。

圖1 PISA 設(shè)計(jì)方法模型示意Fig.1 PISA design method model

2.2 計(jì)算模型及參數(shù)

樁周土體參數(shù)見表1，單樁信息見表2。其中，單樁樁長包含表2 中嵌固深度和自由段樁長兩部分，而嵌固深度又稱單樁入泥長度。為研究問題方便，在后續(xù)分析中入泥長度統(tǒng)稱嵌固深度。極端荷載工況下單樁樁頂承受H=1.26 MN 和M=170 MN·m 的風(fēng)機(jī)載荷，該樁依據(jù)API 規(guī)范推薦傳統(tǒng)p-y 曲線法設(shè)計(jì)，實(shí)際壁厚尺寸在55~75 mm，由于壁厚多在強(qiáng)度分析方面發(fā)揮一定作用，對單樁變形影響較小，為后續(xù)研究方便，假設(shè)32號樁通長壁厚65 mm，在上述荷載條件下，由傳統(tǒng)p-y 曲線法計(jì)算得到單樁泥面轉(zhuǎn)角為3.6‰rad，小于規(guī)范[11]規(guī)定的4.36‰rad，滿足變形要求。

表2 32 號樁詳細(xì)信息Table 2 No.32 pile details

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 嵌固深度對單樁水平承載特性影響

為探究嵌固深度L對水平受荷樁樁身響應(yīng)，嵌固深度分別設(shè)置為27 m、29 m、31 m、33 m、35 m、37 m，其他尺寸見表2，樁身材料為均質(zhì)彈性鋼管，土體參數(shù)見表1，水平荷載作用在樁頂。

3.1.1 單樁水平承載能力

不同嵌固深度下水平靜力載荷和樁身泥面水平位移關(guān)系曲線見圖2。

圖2 不同嵌固深度下的水平荷載與泥面位移Fig.2 Horizontal load and displacement at different embedment depths

在荷載加載初期，單樁變形處于彈性變形階段，樁身泥面水平位移隨荷載增大呈線性增長，隨著荷載增加，泥面位移逐漸向彈塑性階段發(fā)展，開始呈非線性增長，當(dāng)荷載繼續(xù)增加，泥面位移進(jìn)入塑性階段，此時(shí)單樁承受的荷載達(dá)到極限承載能力，泥面位移不斷增大以至單樁失去承載能力。且單樁嵌固深度越短，此變化趨勢越明顯。

在圖2 中，參照孔德森等[5]對單樁水平極限承載力的定義，以樁徑的1/50 即130 mm 作為泥面處樁水平位移控制標(biāo)準(zhǔn)，對應(yīng)的水平荷載作為單樁允許水平承載力，可得到單樁允許水平承載力與嵌固深度關(guān)系曲線，如圖3 所示。隨著單樁嵌固深度增加，單樁水平承載力也相應(yīng)增大，但增大幅度越來越小，即存在邊際效應(yīng)，當(dāng)單樁嵌固深度超過一定數(shù)值，繼續(xù)增大嵌固深度對承載能力提升減弱。

圖3 不同嵌固深度下的單樁允許承載力Fig.3 Allowable bearing capacity of monopile under different embedment depth

3.1.2 單樁泥面水平位移及轉(zhuǎn)角

對不同嵌固深度下樁身水平位移變化規(guī)律進(jìn)行分析，其沿埋深分布曲線見圖4。由圖4 可知，當(dāng)嵌固深度增加，單樁水平位移逐漸減小，但減小幅度越來越小，取單樁泥面位置處不同嵌固深度的水平位移和轉(zhuǎn)角作進(jìn)一步分析，見圖5。

圖4 不同嵌固深度下單樁水平位移沿樁埋深變化Fig.4 Horizontal displacement of monopile with different embedment depth varies along with pile burial depth

圖5 不同嵌固深度下單樁泥面位移和轉(zhuǎn)角Fig.5 Displacement and angle of monopile with different embedment depth

由圖5 可知，隨著嵌固深度增大，單樁泥面位移和轉(zhuǎn)角逐漸降低，當(dāng)嵌固深度由27 m 增至37 m 時(shí)，單樁重量由610.4 t 增至713.5 t，泥面位移由266.5 mm 降至74.4 mm，降幅達(dá)72.1%，泥面轉(zhuǎn)角由16.9‰rad 降至6.1‰rad，降幅達(dá)63.9%，兩者在降低趨勢上表現(xiàn)出良好的一致性。且重量每增加1 t，泥面位移減少1.86 mm，說明增加嵌固深度可有效降低單樁水平變形，且該樁在水平荷載作用下主要以繞泥面下樁身某點(diǎn)作剛性轉(zhuǎn)動(dòng)為主，可判斷該樁為剛性樁。此外，隨著嵌固深度增加，曲線逐漸變緩，泥面變形和轉(zhuǎn)角降低幅度越來越小，嵌固深度增加帶來單樁變形減小的效果逐漸減弱，這與承載能力提升效果減弱表現(xiàn)出良好的一致性。

由于存在邊際效應(yīng)，可定義有效嵌固深度L0，在L0以內(nèi)，通過增加嵌固深度，可顯著降低單樁水平變形，增加水平承載力；當(dāng)嵌固深度超過L0，增加嵌固深度對單樁承載能力提高有限。然而，單樁重量卻依然線性增加，沉樁也會(huì)變得更加困難，相較于單樁水平承載力的提高，建造和施工成本的增幅顯然更大。因此，在單樁設(shè)計(jì)階段，設(shè)計(jì)人員應(yīng)盡量避免設(shè)計(jì)樁長超過有效嵌固深度L0，這對單樁設(shè)計(jì)優(yōu)化及后續(xù)降本增效具有重要意義。

3.1.3 樁身剪力及彎矩

對不同嵌固深度下的樁身剪力和彎矩沿樁埋深變化規(guī)律進(jìn)行分析，其剪力和彎矩沿樁埋深分布曲線見圖6、圖7。在圖6 中，不同嵌固深度下的樁身剪力均出現(xiàn)反彎點(diǎn)，主要位于泥面以下7.5 m 位置附近，而該位置也正是圖7 彎矩最值位置?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著嵌固深度增加，樁身彎矩絕對值最大值基本不變。在泥面以下反彎點(diǎn)以上的樁身剪力，其絕對值整體沿樁埋深逐漸降低，反彎點(diǎn)以下剪力整體上呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，且嵌固深度越大，剪力增幅越小。隨著嵌固深度增加，泥面下剪力最大值逐漸減小并出現(xiàn)最大值點(diǎn)埋深逐漸下移的趨勢。分析認(rèn)為，隨著單樁嵌固深度增加，參與抵抗單樁變形的樁周土抗力增加，嵌固段增加對應(yīng)的樁身部分則產(chǎn)生相應(yīng)剪力，根據(jù)水平力平衡定理，樁頂荷載不變，參與抵抗變形的樁周土抗力增加，樁身剪力的一部分力分擔(dān)到增加的下部樁身嵌固段上，導(dǎo)致剪力沿樁埋深整體減小。

圖6 不同嵌固深度下樁身剪力沿樁埋深分布Fig.6 Distribution of pile shear force under different embedment depth along with pile burial depth

圖7 不同嵌固深度下樁身彎矩沿樁埋深分布Fig.7 Distribution of pile bending moment under different embedment depth along with pile burial depth

3.2 樁徑對單樁水平承載特性影響

為探究樁徑D對單樁的樁身響應(yīng)，將樁徑設(shè)置為5 m、5.5 m、6 m、6.5 m、7 m、7.5 m、8 m，水平荷載為14 MN，作用在樁頂，其他條件同表2。

3.2.1 單樁泥面水平位移及轉(zhuǎn)角

對不同樁徑下樁身水平位移變化進(jìn)行分析，其沿埋深分布曲線見圖8?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著樁徑增加，水平位移沿樁身分布逐漸減小，但降幅越來越小，取單樁泥面位置不同樁徑的水平位移和轉(zhuǎn)角作進(jìn)一步分析，見圖9。

圖8 不同樁徑下單樁水平位移沿樁埋深分布Fig.8 Distribution of horizontal displacement of monopile with different pile diameters along with pile burial depth

圖9 不同樁徑下單樁泥面位移和轉(zhuǎn)角Fig.9 Displacement and angle of monopile with different pile diameters

在圖9 中，隨著樁徑增大，單樁泥面位移和轉(zhuǎn)角逐漸降低，當(dāng)樁徑由5 m 增至8 m 時(shí)，單樁重量由533.7 t 增至858.2 t，泥面位移由421.2 mm降至91.7 mm，降幅達(dá)78.2%，泥面轉(zhuǎn)角由27.2‰rad 降至6.2‰rad，降幅達(dá)77.2%，單樁重量每增加1 t 可減少泥面變形1.02 mm，降幅明顯且兩者在降低趨勢上表現(xiàn)出良好的一致性，說明該樁在5~8 m 樁徑范圍內(nèi)，仍以繞泥面下樁身某點(diǎn)作剛性轉(zhuǎn)動(dòng)為主，且通過增加樁徑可有效降低單樁變形。并且，隨著樁徑增加，泥面變形和轉(zhuǎn)角降低幅度逐漸減小，說明增加單樁樁徑所帶來的單樁承載能力提高同樣存在邊際效應(yīng)。

3.2.2 樁身剪力及彎矩

不同樁徑下的樁身剪力和彎矩沿樁埋深變化曲線見圖10、圖11。由圖10 可知，泥面下樁身剪力絕對值沿埋深呈現(xiàn)先減小后增大再減小的趨勢。當(dāng)樁徑由5 m 增至8 m，剪力最大值由33.62 MN 減小至27.65 MN，剪力最大值處埋深則由-23.17 m 上移至-22.51 m，此后該位置基本不變。在圖11 中，當(dāng)樁徑由5 m 增至8 m 時(shí)，樁身最大彎矩絕對值由529.1 MN·m 降至509.1 MN·m，樁身最大彎矩絕對值處埋深隨著樁徑增大逐漸上移，由-9.13 m 上移至-7.47 m。分析認(rèn)為，當(dāng)樁徑增大后，抵抗單樁變形的土抗力增加，導(dǎo)致樁身剪力和彎矩整體減小。

圖10 不同樁徑下樁身剪力沿樁埋深分布Fig.10 Distribution of pile shear force under different pile diameters along with pile burial depth

圖11 不同樁徑下樁身彎矩沿埋深分布Fig.11 Distribution of bending moment of monopile under different pile diameter along with pile burial depth

3.3 樁身壁厚對單樁水平承載特性影響

為探究壁厚t對單樁的樁身響應(yīng)，壁厚分別設(shè)置為50 mm、57.5 mm、65 mm、72.5 mm、80 mm，水平荷載設(shè)置為18 MN，作用在樁頂位置，其他條件同表2。

3.3.1 單樁泥面水平位移及轉(zhuǎn)角

對不同壁厚下樁身水平位移變化規(guī)律進(jìn)行分析，其沿埋深分布曲線見圖12。可以看出，隨著單樁壁厚增加，單樁水平位移沿樁身分布逐漸減小，但減小幅度越來越小，取不同壁厚單樁泥面位置的水平位移和轉(zhuǎn)角作進(jìn)一步分析，見圖13。

圖12 不同壁厚下樁身水平位移沿樁埋深分布Fig.12 Distribution of horizontal displacement of monopile under different wall thickness along with pile burial depth

圖13 不同壁厚下單樁泥面位移和轉(zhuǎn)角Fig.13 Displacement and angle of mud surface of monopile with different wall thickness

在圖13 中，當(dāng)壁厚不斷增大，單樁泥面位移和轉(zhuǎn)角逐漸降低，當(dāng)壁厚由50 mm 增至80 mm時(shí)，單樁重量由536.6 t 增至854.5 t，泥面位移由404.7 mm 降至355.3 mm，降幅12.2%，泥面轉(zhuǎn)角由24.0‰rad 降低至19.4‰rad，降幅19.2%。單樁重量每增加1 t 可減少泥面位移0.16 mm，與增加嵌固深度或樁徑相比，增加壁厚所帶來的單樁變形減少量明顯偏小，說明通過增加壁厚改善單樁變形效果有限。相較于增加壁厚帶來承載能力的增加，單樁建造及施工成本的上升則更為顯著，因此，試圖通過增加壁厚來改善單樁承載能力的做法不經(jīng)濟(jì)。

3.3.2 樁身剪力及彎矩

不同壁厚下的樁身剪力和彎矩沿樁埋深變化曲線見圖14、圖15，隨著壁厚增加，不同壁厚下的單樁剪力和彎矩的變化十分微小，說明壁厚對單樁樁身內(nèi)力的影響十分微弱。在此，不再對樁身剪力和彎矩最值變化作過多分析。

圖14 不同壁厚下樁身剪力沿樁埋深分布Fig.14 Distribution of pile shear force under different wall thicknesses along with pile burial depth

3.4 基于PISA 方法的設(shè)計(jì)優(yōu)化

基于3.1 節(jié)研究結(jié)果，取樁頂荷載H=1.26 MN、M=170 MN·m，當(dāng)嵌固深度為29 m 時(shí)，經(jīng)由PISA 方法計(jì)算得到的單樁泥面轉(zhuǎn)角θ=2.9‰＜4.3‰，滿足變形控制標(biāo)準(zhǔn)。相較于傳統(tǒng)p-y 曲線法，單樁嵌固深度由35.3 m 減少至29 m，單樁質(zhì)量減少約17.8%。

優(yōu)化結(jié)果表明，在單樁變形方面，基于API規(guī)范p-y 曲線方法設(shè)計(jì)的單樁較為保守，當(dāng)使用基于PISA 方法進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，原基礎(chǔ)存在較大的優(yōu)化空間。

4 結(jié)語

基于海上風(fēng)電大直徑單樁PISA 設(shè)計(jì)方法，探究了嵌固深度、樁徑和壁厚對單樁水平承載特性影響規(guī)律，得到如下結(jié)論：

1） 增加嵌固深度可有效提升單樁水平承載能力，減少單樁水平變形，隨著嵌固深度增加，樁身剪力最大值逐漸減小，最大值埋深逐漸增大，樁身彎矩最大值絕對值和位置基本無變化。

2） 增加樁徑可有效提升單樁水平承載能力，減少單樁水平變形，隨著樁徑增加，樁身剪力最大值逐漸減小，最大值埋深先減小后不變，樁身彎矩最大值絕對值逐漸減小，埋深逐漸減小。

3） 增加壁厚可小幅提升單樁水平承載能力，減少單樁水平變形，但改善效果極為有限，隨著壁厚增加，樁身剪力和彎矩沿樁埋深基本無變化。

4） 當(dāng)使用基于PISA 方法對單樁進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，相較于傳統(tǒng)p-y 曲線法，單樁整體重量減輕約17.8%。