初中數(shù)學(xué)課堂“讓學(xué)促思”中“讓”與“促”的關(guān)系探討

柯仁美 鄭為勤

摘要“讓學(xué)促思”是生本化教學(xué)理念的進(jìn)一步策略化，是實現(xiàn)有效教學(xué)的一種形式，必須反映思維課堂操作的要義，更是為了培養(yǎng)學(xué)生相應(yīng)的學(xué)科核心素養(yǎng)。“讓學(xué)”，就是把學(xué)習(xí)、思考、探討、交流的機(jī)會讓給學(xué)生，而“促思”則是在“讓學(xué)”前提下教師對學(xué)生的一種促導(dǎo)、點撥、啟發(fā)與鼓勵?！白尅迸c“促”之間的關(guān)系非常密切，任何一方都不能偏廢。

關(guān)鍵詞初中數(shù)學(xué)；讓學(xué)促思；核心素養(yǎng)

中圖分類號：G632????????????????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661(2020)25-0191-02

隨著教改的進(jìn)一步深入，教育界對課程教學(xué)的理解越來越深刻，相應(yīng)會提出一些新詞匯：生本化、有效教學(xué)、思維課堂、核心素養(yǎng)、讓學(xué)促思……“讓學(xué)促思”則是最近一兩年剛剛出現(xiàn)的一個新概念?！白寣W(xué)”，就是把學(xué)習(xí)、思考、探討、交流的機(jī)會讓給學(xué)生，而“促思”則是在“讓學(xué)”前提下教師對學(xué)生的一種促導(dǎo)、點撥、啟發(fā)與鼓勵?！白尅迸c“促”之間的關(guān)系非常密切，任何一方都不能偏廢。本文結(jié)合筆者的教學(xué)實踐，對此作如下探討。

一、充分考慮課時需要，“讓”得準(zhǔn)才能“促”得真

有意義的“讓學(xué)促思”應(yīng)是基于巧妙“讓學(xué)”前提下的有效啟發(fā)與“促思”。生活中我們打開了窗戶，小鳥才能飛進(jìn)來，如果不肯開窗，小鳥就少了一種進(jìn)入室內(nèi)的渠道。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，沒有“讓學(xué)”或者“讓學(xué)”不當(dāng)會怎么樣呢？

有一次復(fù)習(xí)一元一次不等式時，為了串聯(lián)一元一次不等式與一元一次方程，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)解答字母方程，筆者出示了這么一道題：

已知方程中，>0③，求m的值。解答這一題，傳統(tǒng)的教法是引導(dǎo)學(xué)生把m當(dāng)作常數(shù)，解①、②兩個方程組成的方程組，求得x與y(用含m的代數(shù)式表示，然后把相應(yīng)的值代入③，把問題轉(zhuǎn)化為一元一次不等式，再解一元一次不等式。備課時，筆者也發(fā)現(xiàn)這道題有另外一種解法，即直接①+②可得，即④，由③直接可得，同樣也能得解，而且更快捷。那么兩種解法教師是不是都需要詳細(xì)指導(dǎo)、充分讓學(xué)呢？顯然第二種解法是一種特殊解法，只在特定情況下才可能得解，而第一種解法是通用解法，它適用于所有同類字母方程，在教材安排中處于重要地位。在兩個班的教學(xué)中，筆者在第一個班遵循學(xué)生提出什么就探討什么的辦法，結(jié)果在學(xué)生成功運用第二種方法完成任務(wù)后，他們對第一種方法的學(xué)習(xí)已經(jīng)不敢興趣，最終使他們忽視了對第一種方法的學(xué)習(xí)，從而使得通法教學(xué)出現(xiàn)缺陷，影響了課堂效益，還給后進(jìn)生留下了夠不著、不想學(xué)的后遺癥。在第二個班的教學(xué)中，筆者引導(dǎo)學(xué)生詳細(xì)進(jìn)行了第一種方法的訓(xùn)練，并表揚了提出第二種解法的同學(xué)，由于對第一種解法進(jìn)行充分“讓學(xué)”，這樣的“促思”才是真實而有效的，不至于南轅北轍。顯然，假如不分情況，在課堂上隨意腳踏西瓜皮，那只會游離于課時目標(biāo)，最終出現(xiàn)“表面熱熱鬧鬧，實質(zhì)毫無價值”的局面。

二、全面尊重學(xué)生需求，“促”得靈活才能“讓”得靈動

課堂是千變?nèi)f化的，一旦教師事先決定了該在何處“讓學(xué)”，那么教師的“促思”就會圍繞“讓學(xué)”的重點而展開，這并不是說教師必須完全按照事先設(shè)計來照本宣科，相反，只有隨機(jī)應(yīng)變的“促思”才能使“讓學(xué)”變得靈動而有價值。

比如，在教學(xué)三角形全等的條件SAS時，筆者促導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：已知兩邊及其夾角都對應(yīng)相等的三角形是全等三角形，并強(qiáng)調(diào)這個相等的角必須是兩邊的夾角。此時有學(xué)生提出：“老師，我發(fā)現(xiàn)兩邊及夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等的角其實并不是一定要是兩邊的夾角，其實換成其中一邊的對角也是完全可以的。”筆者隨口問：“為什么呢？”這時學(xué)生提出到黑板上畫圖說明，只見他用三角板很快畫了兩個直角三角形，符合兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的情況。此時，教師到底是“促”還是不“促”呢？“促”的話，讓學(xué)的面就會可能會越來越大，可能影響教學(xué)進(jìn)度；不“促”的話，學(xué)生此時被他一激，已經(jīng)幾乎進(jìn)入了新一輪的探究情境。略一思忖，感覺這正是學(xué)生探究欲望與探究能力培養(yǎng)的機(jī)會。于是“促”道：“你說的情況是直角三角形，可我們說的對象只是直角三角形嗎？難道所有三角形都是直角三角形嗎？”這一問，下邊的學(xué)生就更來勁了，馬上開始研究，最終發(fā)現(xiàn)兩邊一對角的情況只有在直角三角形的前提下才能保證全等，而在銳角三角形與鈍角三角形的情況下竟然有不全等的特例。教師這樣的引導(dǎo)，正好為后續(xù)直角三角形全等條件（HL的情況）提供了前期經(jīng)驗，而且也大大鼓勵了學(xué)生的探究熱情。

三、全面關(guān)注核心素養(yǎng)，“促”出本質(zhì)才能“讓”到本位

核心素養(yǎng)指的是學(xué)生成長過程與今后適應(yīng)中所必需具備的基本素質(zhì)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、運算能力和直觀想象以及數(shù)據(jù)分析等。如果“促思”只是在題目內(nèi)容上游走，并沒有觸及解題過程中必須具備的數(shù)學(xué)思想方法，沒有培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，學(xué)生也可能順利地完成當(dāng)前任務(wù)，但只是當(dāng)前，不會舉一反三。比如教師在闡述一次函數(shù)與的關(guān)系時，可以借助兩者的概念與關(guān)系，幫助學(xué)生形成比較完整的知識架構(gòu)：

通過比較思考，教師可以促導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一元一次方程的解的情況正是對應(yīng)的一次函數(shù)數(shù)對中的一個特例。對一次函數(shù)的研究正是將一元一次方程未知數(shù)的關(guān)系動態(tài)化與圖像化的結(jié)果。在教學(xué)中需要促導(dǎo)學(xué)生逐漸理解這些知識間的相互關(guān)聯(lián)，從中培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力、數(shù)學(xué)抽象能力與邏輯推理能力。可以想見，教師如能實質(zhì)性地促發(fā)學(xué)生去思考與探究，多給學(xué)生爭論與提問的機(jī)會，使學(xué)生真正理解上述兩個概念間關(guān)系，這樣的“讓學(xué)”才是落到了實處。而且這種“讓學(xué)”將進(jìn)一步影響到學(xué)生探究一次函數(shù)與一元一次不等式、一次函數(shù)與二元一次方程、二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系問題，實現(xiàn)知識與技能的有效遷移，促進(jìn)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。由此可見，“促思”的目的不能局限于完成當(dāng)前的思維任務(wù)，而要將學(xué)習(xí)的目標(biāo)放到思維習(xí)慣與思維方法的培養(yǎng)上，以高品質(zhì)的“促思”來完成有價值的“讓學(xué)”。

概而言之，“讓學(xué)”與“促思”不是教學(xué)過程的兩個階段。“讓”與“促”就像打太極拳一樣，是相互配合的“兩只手”，當(dāng)一只手推動意念前行時，另一手需要在前面拉動意念，僅靠一只手的活動就難以實現(xiàn)美妙動作的出現(xiàn)。所以，“讓學(xué)”與“促思”是課堂教學(xué)辯證統(tǒng)一的兩個方面，在不斷的矛盾運動中相互支撐、相互監(jiān)督，在互為共存中走向完美。

基金項目：*本文系2019年度福建省基礎(chǔ)教育課程教學(xué)研究課題《核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)“讓學(xué)促思”教學(xué)實操的研究》（MJYKT2019-103）研究成果。

參考文獻(xiàn)：

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