關(guān)于初中數(shù)學“二次函數(shù)”的教學思考

饒維會

摘 要：當下，許多學生因為無法適應初中數(shù)學的教學內(nèi)容和教學方法而失去學習興趣，最終導致了數(shù)學成績的下降乃至整體學習水平的下降。因此，初中教師在開展教學的過程中應當積極從學生已經(jīng)掌握或相對熟悉的知識入手，融會貫通，輔之以相對生動有趣的教學方式和教學素材，在提高學生學習興趣的過程中帶動學生數(shù)學水平的提高。本文就以初中“二次函數(shù)”的教學為例，簡單闡述二次畫數(shù)的教學策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學;二次函數(shù);微課

引言

在初中數(shù)學學習中二次函數(shù)是重點，也是難點，很多學生因理解不足而導致解題錯誤。在初中數(shù)學二次函數(shù)教學中，教師需要把握學生的特點，制定完善的教學策略。故此，在本文中則著重從不同的角度分析二次函數(shù)教學方法，旨在提高數(shù)學教學質(zhì)量。

一、巧用微課導入，提高教學效果

微課體現(xiàn)在課前的預習與交流中，學生能夠通過信息平臺更早地接觸相關(guān)學習內(nèi)容，學習能夠有個明確的目標與方向。如，在“函數(shù)及其圖像”的教學中，教師就可以從變量與函數(shù)的關(guān)系進行導人，一方面，通過信息化展示，使學生了解到這一概念是如何從國外傳遞到國內(nèi)，而國內(nèi)的數(shù)學家又是如何來進行翻譯與學習的。從“天之函數(shù)”的由來的講解，可以讓學生從先人的思維去理解函數(shù)的概念與定義，從根本上獲得穩(wěn)固的知識印象。另一方面，教師還可以用其他人的比喻來為學生描述這一概念，比如水的狀態(tài)隨溫度而變化，它的狀態(tài)就是溫度的一個函數(shù)等，力求使學生的理解生動而直觀，從而幫助學生克服這一重難點。

二、結(jié)合一次函數(shù)講解二次函數(shù)的概念

在教學二次函數(shù)的過程中，過分抽象的教學語言和教學方案可能并不能幫助學生更深入地理解其定義和概念，還有可能使得學生認為二次函數(shù)過于深奧抽象而不可琢磨。幫助學生了解二次函數(shù)，相較于一次函數(shù)而言，二次函數(shù)的復雜性大大提高，能直接參考一次函數(shù)帶領(lǐng)學生了解的內(nèi)容也相當有限，但是借助一次函數(shù)的這個概念卻的確能夠直接將學生引入到二次函數(shù)的概念與定義教學中。教師可以直接從一次函數(shù)的概念出發(fā)，在二次函數(shù)教學開始時先請同學們回憶一次函數(shù)的定義和相關(guān)知識，借助提問與補充的方式引導學生回顧一次函數(shù)的有關(guān)知識。接著，教師可以通過多媒體設(shè)備或在黑板上手寫的方式向?qū)W生呈現(xiàn)出一次函數(shù)的基本表達式和圖像。處于活躍課堂氣氛同時引領(lǐng)學生課堂學習思路的需要，教師可以繼續(xù)向?qū)W生提問：“一次函數(shù)為什么叫作一次函數(shù)？次是什么意思？”這時此前知識掌握扎實或者預習充分的學生就會回答說次數(shù)就是自變量的指數(shù)，對于一次函數(shù)表達式來說，因為x的指數(shù)為1，所以叫孝做一次函數(shù)?！钡竭@里，一次函數(shù)與二次函數(shù)的關(guān)聯(lián)就清晰了起來，教師也可以順勢引出二次函數(shù)的表達式，并幫助學生認識到二次函數(shù)中自變量指數(shù)為2的這一特點。

三、引入生活實例，提升函數(shù)學習積極性

生活實例能讓學生形成對函數(shù)的客觀印象，使其從不同的角度去理解變量、未知量等概念，進行直觀的學習。如，學習“一次函數(shù)”時，教師就可以以生活中的流量套餐為例，A套餐每月月租28元，每兆流量0.19元，B套餐則無月租，每兆流量0.30元，小紅每個月消耗500M流量，問哪一個套餐更便宜？學生通過這實例可以去理解生活中價格的線性變化，對固定斜率的一次函數(shù)產(chǎn)生更深入的了解。而學習“反比例函數(shù)”時，教師還可以舉一些簡單的例子，比如某項工程項目報酬5000元，現(xiàn)有兩個施工隊，A施工隊20人B施工隊50人，那么哪一個施工隊的平均工資更高？顯然是A施工隊，在報酬不變的前提下，工資隨人數(shù)變化而變化，人數(shù)少，則工資高，人數(shù)多，則工資少。學生透過這個例子可以去理解反比例函數(shù)的概念，在尋找工資與人數(shù)平衡這一生活現(xiàn)象的途中去理解反比例函數(shù)的應用，更深入地理解了變量之間的關(guān)系，提高了函數(shù)學習的積極性。

四、創(chuàng)設(shè)二次函數(shù)情境，提出相關(guān)問題

學生在初中階段的好奇心和探索欲極為強烈，教師可以通過特定問題指引學生主動發(fā)現(xiàn)和解決問題，筆者使用多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)噴泉情境，并根據(jù)該情境設(shè)置以下探討內(nèi)容，進而提出問題，要求學生以互相交流溝通的形式解決問題。

問題：某地區(qū)游樂場想要提高客流量，準備在規(guī)定區(qū)域內(nèi)建立一個較大的噴泉池，同時在噴泉中間安置高為1.3m的噴頭對外噴水，現(xiàn)已知條件：噴水高度y和水平距離x兩者之間滿足二次函數(shù)y=-x2+2x+1.3

①求出噴出的水流與水平面之間的最大高度差值.

②在忽略其余因素干擾的情況下，若要水噴出后不會灑落到水池周圍，那么建造的水池半徑必須要多大？

上述問題解決方案中必須建立二次函數(shù)模型才可以解答，由于現(xiàn)實生活中條件有限，無法利用已經(jīng)形成的二次函數(shù)模型，所以為促使學生理解二次函數(shù)建模邏輯，提升學生使用數(shù)形結(jié)合思想處理現(xiàn)實問題的能力，數(shù)學教師應當根據(jù)實際設(shè)置問題，要求學生相互溝通探討并且解決二次函數(shù)問題.學生溝通過程中，教師需要予以指引.在此問題探討結(jié)束后，可邀請兩名學優(yōu)生展現(xiàn)解決問題的流程，對學生在溝通時產(chǎn)生的思維邏輯錯誤進行糾正，對二次函數(shù)的疑難點進行重點解釋，促使學生依靠自己的力量了解二次函數(shù)在現(xiàn)實生活中如何應用。

結(jié)論

總而言之，二次函數(shù)不僅是初中教學的部分內(nèi)容，更是整個函數(shù)教學的重要階段，對學生初中數(shù)學的整體學習效果有著極其重要的影響。教師在關(guān)注教學方法、力圖融會貫通以為學生的函數(shù)學習打下良好基礎(chǔ)之外，還應當適當?shù)卣{(diào)整數(shù)學教學的方式與途徑，靈活地選擇教學素材，運用生動的教學情景與幽默的教學語言引導學生在愉悅體驗中深化對函數(shù)知識的理解。

參考文獻：

[1]蔡美玉。初中數(shù)學教學中數(shù)學建模思想的滲透[J]。西部素質(zhì)教育，2019，5（24）：72-73.

[2]黃云.初中數(shù)學函數(shù)教學的障礙與突破研究[J]。名師在線，2019（20）：56-57.